第21講 機(jī)械能守恒定律（練習(xí)）（原卷版）-【上好課】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)講練測（新教材新高考）

第21講機(jī)械能守恒定律目錄01模擬基礎(chǔ)練【題型一】機(jī)械能守恒的判斷 【題型二】機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式【題型三】機(jī)械能守恒定律在繩、桿、彈簧模型中的應(yīng)用【題型四】機(jī)械能守恒定律在曲線運(yùn)動中的應(yīng)用02重難創(chuàng)新練【題型一】機(jī)械能守恒的判斷 1．如圖所示，光滑圓弧軌道AB與粗糙水平面BC平滑連接，一個(gè)小球從圓弧軌道的A點(diǎn)釋放，經(jīng)圓弧軌道AB和平面BC后從C點(diǎn)水平飛出，落在地面上D點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，在此過程中下列說法正確的是（）A．從A到B的過程機(jī)械能不守恒B．從B到C的過程機(jī)械能不守恒C．從C到D的過程機(jī)械能不守恒D．從A到D的整個(gè)過程機(jī)械能守恒2．下列關(guān)于如圖的說法正確的是（）A．圖甲中“蛟龍?zhí)枴北坏踯噭蛩俚跸滤倪^程中它的機(jī)械能守恒B．圖乙中物塊在恒力F作用下沿固定粗糙斜面勻加速上滑過程中，物塊的機(jī)械能減少C．圖丙中物塊沿固定斜面勻速下滑過程中，物塊機(jī)械能保持不變D．圖丁中撐桿跳高運(yùn)動員在上升過程中機(jī)械能增加3．羽毛球運(yùn)動是一項(xiàng)深受大眾喜愛的體育運(yùn)動。某同學(xué)為研究羽毛球飛行規(guī)律，記錄下了如圖所示的羽毛球飛行軌跡圖，圖中A、B為同一軌跡上等高的兩點(diǎn)，P為該軌跡的最高點(diǎn)，若空氣阻力方向始終與速度方向相反，則羽毛球在該次飛行中（）A．經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度等于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度B．經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度小于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度C．落地前瞬間的速度方向不可能豎直向下D．落地前瞬間的速度方向有可能豎直向下【題型二】機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式4．運(yùn)動員某次投籃時(shí)，籃球的運(yùn)動過程可簡化為如圖所示，已知籃球的質(zhì)量為m，投出時(shí)籃球的初速度為，距離籃框的豎直距離為h，忽略籃球運(yùn)動過程中的空氣阻力，取籃框所在的平面為零勢能面，重力加速度為g，籃球可看成質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．籃球拋出后在空中做平拋運(yùn)動B．籃球在投出點(diǎn)的重力勢能為mghC．籃球剛進(jìn)入籃框時(shí)的機(jī)械能為D．從投出至進(jìn)框的過程中，籃球重力勢能的變化量為mgh5．一個(gè)彈性很好的橡膠球從距離地面高為h處被豎直拋下，落到堅(jiān)硬的水平地面上被彈回，回跳的高度比拋出點(diǎn)高h(yuǎn)0，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和球與地面碰撞時(shí)的能量損失，則在拋出點(diǎn)必須以多大的速度將球向下拋出（

）A． B． C． D．6．在距離地面4m的某樓層的墻外側(cè)，以1m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為50g的小石子（小石子可看成質(zhì)點(diǎn)），忽略空氣阻力，g取。求：（1）石子落地時(shí)速度大小v；（2）石子經(jīng)過多長時(shí)間t落地；（3）從拋出到落地這段時(shí)間內(nèi)重力做功的平均功率P。7．如圖所示，一傾角的光滑傾斜軌道與水平軌道平滑連接，水平軌道上M點(diǎn)的左側(cè)光滑、右側(cè)粗糙且足夠長。質(zhì)量均為的滑塊A和B，用長且與斜面平行的輕桿相連，置于光滑傾斜軌道上，B到斜面底端P點(diǎn)的距離、兩點(diǎn)的距離均為L，滑塊與粗糙軌道間的動摩擦因數(shù)均為。兩滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)兩滑塊經(jīng)過P點(diǎn)的機(jī)械能損失，重力加速度g取?，F(xiàn)同時(shí)靜止釋放A、B，求：（1）A從釋放運(yùn)動到P點(diǎn)過程中，兩滑塊系統(tǒng)重力勢能的減少量；（2）A從釋放運(yùn)動到P點(diǎn)過程中，輕桿對B做的功；（3）A停止運(yùn)動時(shí)的位置與M點(diǎn)的距離。【題型三】機(jī)械能守恒定律在繩、桿、彈簧模型中的應(yīng)用1．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的5倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，A下落到地面時(shí)不再彈起，（不計(jì)空氣阻力）則B上升的最大高度是（）A．2R B． C． D．2．如圖所示，帶孔物塊A穿在光滑固定的豎直細(xì)桿上與一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩連接，細(xì)繩另一端跨過輕質(zhì)光滑定滑輪連接物塊B，A位于與定滑輪等高處。已知物塊A的質(zhì)量為m、物塊B的質(zhì)量為，定滑輪到細(xì)桿的距離為L，細(xì)繩的長度為2L。現(xiàn)由靜止釋放物塊A，不計(jì)一切摩擦、空氣阻力及定滑輪大小，重力加速度大小為g，兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（

）A．物塊A的機(jī)械能一直增大B．物塊A的速度始終小于物塊B的速度C．物塊A、B等高時(shí)物塊B的速度大小為0D．物塊A下落到最低點(diǎn)時(shí)物塊B的速度為0，A下落的最大距離為3．如圖所示，有一光滑軌道，部分豎直，部分水平，部分是半徑為的四分之一圓弧，其中與、相切。質(zhì)量均為的小球、（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在長為的豎直輕桿兩端，開始時(shí)球與點(diǎn)接觸且輕桿豎直，由靜止釋放兩球使其沿軌道下滑，重力加速度為。下列說法正確的是（）A．球下滑過程中機(jī)械能減小B．球下滑過程中機(jī)械能增加C．球滑到水平軌道上時(shí)速度大小為D．從釋放、球到兩球均滑到水平軌道的過程中，輕桿對球做功為4．如圖所示，傾角、足夠長的固定光滑斜面頂端，質(zhì)量為的球與質(zhì)量為的球B用繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，球B與質(zhì)量為的球C通過勁度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧相連，球B距滑輪足夠遠(yuǎn)，球C放在水平地面上。起始時(shí)使整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線剛好拉直但無張力，滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行，不計(jì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦，重力加速度為，由靜止釋放球A，當(dāng)球C剛要離開地面時(shí)，球B恰達(dá)到最大速度，從釋放球A至彈簧第一次伸長到最長的過程中，下列說法正確的是（

）A．球A的質(zhì)量B．球C離開地面后，與球B、彈簧組成系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．球A沿斜面下滑的最大速度為D．當(dāng)彈簧第一次伸長至最長時(shí)球C的速度為5．如圖所示，一個(gè)與水平方向成角的斜面底端固定一根輕質(zhì)彈簧，原長時(shí)彈簧上端位于圖中B點(diǎn)，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)從斜面A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度為零，其中，AB段光滑，BC段粗糙，動摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）A．小物塊的最大速度 B．系統(tǒng)最大彈性勢能C．小物塊最終停在B點(diǎn) D．小物塊的加速度可能大于6．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點(diǎn)，將小球拉至A處，此時(shí)彈簧恰好無形變。現(xiàn)由靜止釋放小球，小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，此時(shí)小球與A點(diǎn)的豎直高度差為h。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中重力勢能的減少量為mghB．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒C．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能為D．小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中克服彈簧彈力做的功為7．如圖所示，輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連，小球套在固定的豎直光滑桿上，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L，與桿垂直，桿上M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離均為。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L，重力加速度為g，現(xiàn)讓小球從M處由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．小球從M運(yùn)動到N的過程中，小球的機(jī)械能守恒B．小球通過N點(diǎn)時(shí)速率為C．小球從M運(yùn)動到N的過程中，彈簧彈性勢能先減小后增大D．小球從M運(yùn)動到N的過程中，小球的動能和彈簧的彈性勢能之和先減小后增大8．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。已知O與A球間的距離，O與B球間的距離，重力加速度g取，將桿以水平位置由靜止釋放。求：（1）桿轉(zhuǎn)動到豎直位置時(shí)，小球A、B的速度大??；（2）桿轉(zhuǎn)動到豎直位置的過程中，桿對B球做的功?！绢}型四】機(jī)械能守恒定律在曲線運(yùn)動中的應(yīng)用1.如圖所示，豎直平面內(nèi)一傾斜光滑直軌道與水平地面在A點(diǎn)平滑連接，一半徑的光滑半圓軌道BDC與水平地面相切于B點(diǎn)。小滑塊從斜面上距水平地面高度為h處由靜止下滑，經(jīng)過水平地面后進(jìn)入圓軌道。已知小滑塊質(zhì)量，AB段長度，小滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。（1）若小滑塊釋放后恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，求h；（2）若，求：（?。┬』瑝K經(jīng)過與圓心等高的D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；（ⅱ）小滑塊剛要脫離半圓軌道時(shí)距地面的高度。2.如圖所示，水平地面上固定一裝置。質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊從距地面高H處靜止釋放，沿弧形軌道、豎直圓軌道、水平直軌道AB和傾角θ＝37°的斜軌道BC運(yùn)動，小滑塊第一次運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)速度大小為m/s。已知豎直圓軌道半徑R＝0.2m，小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，不計(jì)其他摩擦，不考慮滑塊在B處的能量損失。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，，求：（1）H的大??；（2）小滑塊運(yùn)動到圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力大小F；（3）小滑塊在斜面BC上的最大高度h。1．蹦極運(yùn)動以其驚險(xiǎn)刺激深得年輕人的喜愛，圖示為某次蹦極運(yùn)動中的情景，原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈性繩一端固定在機(jī)臂上，另一端固定在質(zhì)量為m的蹦極者身上，蹦極者從機(jī)臂上由靜止自由下落，當(dāng)蹦極者距離機(jī)臂h時(shí)，下落至最低點(diǎn)?？諝庾枇銥橹亓Φ模亓铀俣葹間。此過程中（）A．蹦極者的最大動能為B．蹦極者減少的機(jī)械能為C．彈性繩增加的彈性勢能為D．蹦極者和彈性繩組成的系統(tǒng)減少的機(jī)械能為2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧置于固定光滑斜面上的O點(diǎn)，下端與固定在斜面底端的擋板連接，彈簧處于原長時(shí)上端位于A點(diǎn)。一物塊由斜面上A點(diǎn)上方某位置由靜止釋放，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）A．物塊運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)的動能最大B．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒C．物塊運(yùn)動到B點(diǎn)后將在B點(diǎn)保持靜止?fàn)顟B(tài)D．彈簧彈性勢能的最大值等于物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)重力勢能的減少量3．如圖所示，一條不可伸長的輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)小球A和B，已知小球A的質(zhì)量為m，用手托住B球，輕繩剛好被拉緊時(shí)，B球離地面的高度為h，A球靜止于水平地面上。現(xiàn)釋放B球，落地時(shí)的速度為。定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦均不計(jì)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．B球的質(zhì)量為4mB．A球上升h的過程中，輕繩對A球的拉力做的功為mghC．B球從釋放至落地，運(yùn)動的時(shí)間為D．A球從地面開始上升的最大高度為1.6h4．如圖所示，物體Q鎖定在水平地面上，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線一端連接在Q上，另一端繞過三個(gè)光滑輕質(zhì)小滑輪后固定在地面上。物體P與滑輪2相連，系統(tǒng)靜止，四段細(xì)線都豎直，現(xiàn)解除對物體Q的鎖定，物體P觸地后靜止不動，物體P觸地瞬間連接物體Q的繩子斷開。已知物體P與地面間高度差為h，物體P、Q質(zhì)量分別為3m、m，重力加速度為g，天花板離滑輪1和3足夠高，物體P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．物體Q上升過程中的最大速度為B．物體Q上升過程中的最大速度為C．物體Q上升的最大高度為D．物體Q上升的最大高度為5．如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊a穿在固定豎直桿上，輕繩一端系于物塊a上，繞過輕質(zhì)定滑輪O后，另一端系于質(zhì)量為3m的物塊b上。初始時(shí)a在外力作用下保持靜止，且Oa連線水平、長為L?，F(xiàn)撤去外力，全過程a未落地，b未觸碰定滑輪，不計(jì)一切阻力和摩擦，重力加速度為g。在物塊a下降過程中，下列說法正確的是（）A．物塊a剛釋放時(shí)的加速度為g B．物塊a在最低點(diǎn)的加速度為0C．物塊a下降的最大高度為 D．物塊a的機(jī)械能先增大后減小6．如圖所示，懸點(diǎn)O下方固定一光滑小圓環(huán)，水平光滑細(xì)長桿左側(cè)套有一物塊Q。現(xiàn)用一輕質(zhì)細(xì)繩跨過小圓環(huán)，細(xì)繩一端連接物塊Q，另一端懸掛一物塊P，物塊Q在外力作用下靜止時(shí)到圓環(huán)部分的細(xì)繩與長桿的夾角，小圓環(huán)下端到長桿的距離為h?，F(xiàn)將P、Q由靜止釋放，已知物塊P、Q的質(zhì)量之比為，取重力加速度大小為g，不計(jì)摩擦和空氣阻力。對于物塊Q從開始運(yùn)動到速度第一次為0的過程，物塊Q不與豎直細(xì)繩接觸，下列說法正確的是（）A．物塊Q的位移大小為B．該過程中物塊P的機(jī)械能一直在減小C．該過程中物塊Q的最大速度為D．該過程中物塊P一直處于失重狀態(tài)7．如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定傾斜直桿上，傾斜直桿與水平面成角，B套在固定水平直桿上，兩直桿分離不接觸，兩直桿間的距離忽略不計(jì)且桿足夠長，A、B通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿（初始時(shí)輕桿與水平面成角）連接，A、B從靜止釋放，B沿水平面向右運(yùn)動，不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，在運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．當(dāng)A到達(dá)B所在水平面時(shí)B．當(dāng)A到達(dá)B所在水平面時(shí)，B的速度為C．滑塊B到達(dá)最右端時(shí)，A的速度為D．滑塊B的最大動能為8．如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B用跨過滑輪O的輕繩連接，A穿在固定的豎直光滑桿上，B置于傾角的光滑固定斜面上。一勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端的擋板上，另一端連接B。初始時(shí)，施加外力將A置于N點(diǎn)，輕繩恰好伸直但無拉力，段長為，與桿垂直，段與斜面平行?，F(xiàn)將A由靜止釋放，沿桿下滑到最低點(diǎn)，為中的一點(diǎn)，且。A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動過程中B不會與滑輪相碰，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)一切阻力。則A從N點(diǎn)下滑到M點(diǎn)的過程中（）A．B沿斜面運(yùn)動的距離為 B．A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)A的速度大小為 D．輕繩對A做的功為9．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上的光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端與套在光滑固定直桿A處質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連。A點(diǎn)距水平面的高度為h，直桿與水平面的夾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點(diǎn)，OB等于彈簧原長。小球從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度為v。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．小球在C點(diǎn)時(shí)的動能 B．小球通過B點(diǎn)時(shí)的加速度為C．彈簧具有的最大彈性勢能為 D．小球下滑過程機(jī)械能守恒10．籃球氣壓過高或過低都會影響籃球的彈性和手感，從而影響球員的技術(shù)發(fā)揮。簡易的測試方法是在平坦的硬質(zhì)水平地面上，讓籃球從180cm的高度自由落下，反彈高度在125cm至140cm之間即表示籃球氣壓正常。某次檢測中，運(yùn)動員使籃球從距水平地面高度為h1=1.8m處由靜止自由落下，反彈高度為h2=1.25m。設(shè)籃球始終在豎直方向做一維運(yùn)動，已知籃球質(zhì)量為m=0.60kg，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。（1）求此次碰撞過程中籃球損失的機(jī)械能?E；（2）籃球每次因碰撞損失的機(jī)械能會隨著碰前動能的減小而減小，設(shè)籃球每次與地面碰撞前后的動能的比值不變。若使籃球從距地面h3=1m的高度由靜止下落，并在開始下落的同時(shí)向下拍球，球落地后反彈的高度也為1m。求拍球過程中人對籃球做的功W；（3）在實(shí)際拍球過程中，籃球上升到某高度時(shí)，手就會接觸籃球并對球施加一個(gè)向下的阻力F1，球和手一起運(yùn)動距離s后上升到最高點(diǎn)。然后手對球施加向下的動力F2，通過相同的距離s后，籃球與手分開。手對球的兩次作用力均視為恒力，拍球過程中籃球距離地面的最大高度相同。通過分析比較F1、F2大小關(guān)系。11．如圖所示，傾角的固定光滑斜面上固定著擋板，輕彈簧下端與擋板相連，彈簧處于原長時(shí)上端位于D點(diǎn)，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑定滑輪連接物體A和B，使滑輪左側(cè)繩子始終與斜面平行，初始時(shí)用手按住物體A，使其靜止在斜面的C點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)間的距離為L，現(xiàn)由靜止釋放物體A，物體A沿斜面向下運(yùn)動，將彈簧壓縮到最短的位置為E點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)間距離為，若物體A、B的質(zhì)量分別為4m和m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，整個(gè)過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：（1）物體A從靜止釋放后下滑到D點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）彈簧被壓縮后的最大彈性勢能；（3）查閱資料可知彈性限度內(nèi)，彈簧彈性勢能的表達(dá)式為，其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。若物體A下滑到E點(diǎn)時(shí)剪短細(xì)繩，請通過計(jì)算判斷物體A能否回彈，若能回彈，求回彈的最大距離；若不能回彈，求需要把彈簧再壓縮的距離。12．在某星球表面，宇航員在離地面高處將一小球以的速度水平拋出，小球落地時(shí)距拋出點(diǎn)的水平距離為，已知該星球的半徑，求：（1）該星球表面的重力加速度g大?。唬?）該星球的第一宇宙速度大??；（3）在該星球上進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)，