2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

L（2分）有著“冰絲帶”美譽的國家速滑館是2022年冬奧會北京賽區(qū)的標(biāo)志性場館，它擁有亞洲最大的

全冰面設(shè)計，冰面面積約為12000平方米.將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

A.0.12X105B.1.2X104C.1.2X105D.12X103

2.（2分）比-4.5大的負整數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.無數(shù)個

3.（2分）計算|-2-（-3）|的結(jié)果為（）

A.1B.-1C.5D.-5

4.（2分）下列計算正確的是（）

A.5。+2a=7/B.5a-2b=3ab

C.5a~2。=3D.-abi+2abi=abi

5.（2分）如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是（）

6.（2分）有理數(shù)。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則-Q是（）

ii11

-3一：2-10123

A.非負數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)D.0

7.（2分）方程工x+〃=-1的未知數(shù)是無，它的解是尤=2,則a的值為（）

2

A.0B.2C.-2D.-6

8.（2分）已知x+3y=3,則5-x-3y的值是（）

A.8B.2C.-2D.-8

二、填空題（共16分，每題2分）

9.（2分）-5的相反數(shù)是.

10.（2分）如圖所示，點A,點。這兩點間的距離是線段的長度.

p

11.（2分）若3%y和一4yBy3是同類項，則根的值為

12.（2分）單項式-x的系數(shù)是.

13.（2分）若/a=20°40',則Na的余角等于

14.（2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，ZBACZDAE.（填“>”，"=”或“<”）

15.（2分）整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做要40小時完成.現(xiàn)由無人先做4小時，再增加2人和他們一起做

8小時，假設(shè)這些人的工作效率相同，則完成的工作量之和為（用含尤的式

子表示）.

16.（2分）一元一次方程x=2-工的解x為正整數(shù)，則正整數(shù)機的值為

3

三、解答題（共68分，第17?23題每題5分，第24,25題每題6分，第26?28題每題7分）

17.（5分）讀下列語句，并畫出圖形：

直線機經(jīng)過A,B,C三點，并且點C在點A與2之間，作射線8,使NOCA是銳角.

18.（5分）當(dāng)a=-l,b=-A,C=1JL時，求的值.

22

19.（5分）先化簡，再求值：3/-[5x+（lx-y）+2?]+2y,其中x=2,y=1.

23

20.（5分）解方程：5（無+8）-5=6（2尤-7）.

21.（5分）解方程：3x-l_k5x-2

23

22.（5分）補全下面解題過程.

已知：如圖，點8是線段AC上一點，點E是線段8C的中點，BE=1AC,BE=2cm.求線段AB的長

5

度.

解：因為BEMLC,BE=2cm（已知），

5

所以AC=58E=10cm.

因為點E是線段8c的中點（已知），

所以8C=BE（線段中點的定義），

=cm.

因為AC=AB+8C,

所以AB=AC-=cm.

?----------------------------------（----------■----------?

ABEC

23.（5分）一個角的補角比它的余角的2倍大20°,求這個角的度數(shù).

24.（6分）列方程解應(yīng)用題：

幼兒園小班的老師準(zhǔn)備給小朋友們分蘋果，如果每人分3個，則剩余20個；如果每人分4個，則還缺

25個.這個班有多少個小朋友？

25.（6分）列方程解應(yīng)用題：

小月和小軍5天共植樹110棵，平均每天小月比小軍多植樹20%,小月和小軍平均每天各植樹多少棵？

26.（7分）已知：如圖，ZAOB=80°,ZBOC=60°,OO是/AOC的平分線.求的度數(shù).

27.（7分）某人一年內(nèi)去游泳館游泳次數(shù)x（單位：次）與游泳費用y（單位：元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:

一年內(nèi)游泳123456-35

次數(shù)無（次）

游泳費用y200+15200+30200+45200+60200+75200+90…200+525

（元）

（1）一年內(nèi)游泳10次的費用是元；

（2）用含x的式子表示游泳費用y=（）元；

（3）小麗有510元，一年內(nèi)她最多可以游泳多少次？

28.（7分）如圖，點A,B,C是同一直線上互不重合的三個點，在線段A8,BC,CA中，若有一條線段

的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱A,B,C三點存在“半分關(guān)系”.

（1）當(dāng)點C是線段A8的中點時，A,B,C三點（填“存在”或“不存在”）“半分關(guān)系”;

（2）已知AB=6cm,點C在線段上，若C三點存在“半分關(guān)系”,則AC的長為cm；

（3）已知點。，O,E是數(shù)軸上互不重合的三個點，點。為原點，點。表示的數(shù)是tG是正數(shù)），且D,

O,E三點存在“半分關(guān)系”，直接寫出點E表示的數(shù)的最大值與最小值的差（用含f的式子表示）.

ACB

2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共16分，每題2分）

L（2分）有著“冰絲帶”美譽的國家速滑館是2022年冬奧會北京賽區(qū)的標(biāo)志性場館，它擁有亞洲最大的

全冰面設(shè)計，冰面面積約為12000平方米.將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.12X105B.1.2X104C.1.2X105D.12X103

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定”的值時，要看把

原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，n

是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，〃是負整數(shù).

【解答】解：12000=1.2X104.

故選：B.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。X10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,

”為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

2.（2分）比-4.5大的負整數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.無數(shù)個

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可.

【解答】解：比-4.5大的負整數(shù)有：-4,-3,-2,-1共4個.

故選：C.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).兩

個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

3.（2分）計算1-2-（-3）|的結(jié)果為（）

A.1B.-1C.5D.-5

【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

【解答】解：I-2-（-3）|=|-2+3|=1.

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握運算法則是關(guān)鍵.

4.（2分）下列計算正確的是（）

A.5a+2a^7a-B.5a-2b—3ab

C.5a-2a=3D.-abi+lab3—ab3

【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.

【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A不合題意；

B、不是同類項不能合并，故8不合題意；

C、系數(shù)相加字母部分不變，故C不合題意；

。、系數(shù)相加字母部分不變，故。符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項是系數(shù)相加字母部分不變.

5.（2分）如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是（）

A.圓柱B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱

【分析】根據(jù)展開圖的面數(shù)，面的形狀和大小進行判斷即可.

【解答】解：這個幾何體有5個面，兩個底面是全等的三角形，3個側(cè)面是長方形，

因此這個幾何體為三棱柱，

故選：D.

【點評】本題考查棱柱的展開與折疊，掌握棱柱的特征和展開圖的形狀是正確判斷的前提.

6.（2分）有理數(shù)。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則-。是（）

IIIII」II>

-3-2-10123

A.非負數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)D.0

【分析】利用相反數(shù)的定義，數(shù)軸知識確定-?的符號.

【解答】解：由數(shù)軸可知。>0,

-<7<0,

故選：B.

【點評】本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識，相反數(shù)的定義.

7.（2分）方程」j+a=-1的未知數(shù)是無，它的解是x=2,則a的值為（）

2

A.0B.2C.-2D.-6

【分析】將x=2代入原方程，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a的值.

【解答】解：將x=2代入原方程得工X2+a=-1,

2

解得：a=-2,

：.a的值為-2.

故選：C.

【點評】本題考查了一元一次方程的解，牢記“使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一

次方程的解”是解題的關(guān)鍵.

8.（2分）已知無+3y=3,則5r-3y的值是（）

A.8B.2C.-2D.-8

【分析】整理化簡代數(shù)式，整體代入求值.

【解答】解：

5-尤-3y

=5-（無+3y）

=5-3

=2,

故選：B.

【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值.

二、填空題（共16分，每題2分）

9.（2分）-5的相反數(shù)是5.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.

【解答】解：-5的相反數(shù)是5.

故答案為：5.

【點評】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.

10.（2分）如圖所示，點A,點Z）這兩點間的距離是線段AD的長度.

【分析】利用兩點間的距離定義判斷即可.

【解答】解：點A,點。這兩點間的距離是線段的長度,

故答案為：AD.

【點評】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握兩點間的距離的定義.

11.（2分）若3/y3和一4/y3是同類項，則機的值為2.

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解.

【解答1解：V3?/和-4^y3是同類項，

:?m=2,

故答案為：2.

【點評】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

12.（2分）單項式-尤的系數(shù)是-1.

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：單項式-x的系數(shù)是-1.

故答案為：-L

【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的

指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.（2分）若Na=20°40',則Na的余角等于69°20'.

【分析】根據(jù)余角的定義即可得出答案.

【解答】解：由余角的定義可知Na的余角為90°-Na,

V9O0-20°407=69°207,

AZa的余角為69°20',

故答案為：69°20'.

【點評】本題主要考查余角的定義，關(guān)鍵是要牢記余角的定義.

14.（2分）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，ABAC>ZDAE.（填“>”或“<”）

【分析】連接。尸，AF,則尸是等腰直角三角形，依據(jù)/ZMP=45°>ZDAE,即可得出結(jié)論.

【解答】解：如圖所示，連接。尸，AF,則是等腰直角三角形，

：.ZDAF=45°>ZDAE,

又；NBAC=45°,

：.ZBAC>ZDAE,

故答案為：>.

【點評】本題主要考查了角的大小比較，比較角的大小有兩種方法：①測量法，即用量角器量角的度數(shù),

角的度數(shù)越大，角越大.②疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另

一邊的位置.

15.（2分）整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做要40小時完成.現(xiàn)由無人先做4小時，再增加2人和他們一起做

8小時，假設(shè)這些人的工作效率相同，則完成的工作量之和為3X+4（用含x的式子表示）.

—10―

【分析】先求1個人1小時的工作量，再求尤個人4小時的工作量與（x+2）人2小時的工作量的和.

【解答】解：J_-4X+A-8（x+2）=&+4,

404010

故答案為：3X+4.

10

【點評】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵.

16.（2分）一元一次方程x=2-處的解尤為正整數(shù)，則正整數(shù)機的值為3.

3

【分析】由一元一次方程的解為正整數(shù)，且根為正整數(shù)，即可得出機的值.

【解答】解：：一元一次方程x=2-㈣的解x為正整數(shù)，且根為正整數(shù)，

3

???m—1J.,

3

??771—3.

故答案為：3.

【點評】本題考查了一元一次方程的解，牢記“使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一

次方程的解”是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共68分，第17?23題每題5分，第24,25題每題6分，第26?28題每題7分）

17.（5分）讀下列語句，并畫出圖形:

直線機經(jīng)過A,B,C三點,并且點C在點A與2之間，作射線CD使/OCA是銳角.

【分析】畫直線機經(jīng)過A、B、C三點，并且點C在點A與8之間，作射線C。，使/ZJCA是銳角即可.

【解答】解：如圖所示：

【點評】本題考查了作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖.

18.（5分）當(dāng)a=-l,b—-A,c=l」時，求/-4收的值.

【分析】代入數(shù)據(jù)計算即可.

【解答】解：a=-1,b=-―,

2

b*23-4ac

=（-_1）2-4X（-1）xiA

=』+4Xg

42

4

【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算.

19.（5分）先化簡，再求值：3?-[5x+（lx-y）+2x2]+2y,其中x=2,y=l.

23

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把尤與y的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=3/-5x-—x+y-2/+2丫=/-工

22

當(dāng)x=2,時，原式=4-11+1=-6.

3

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.（5分）解方程：5（x+8）-5=6（2尤-7）.

【分析】方程去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.

【解答】解：5（x+8）-5=6（2x-7）,

去括號，得5x+40-5=12尤-42,

移項，得5x-12x=5-40-42,

合并同類項，得-7x=-77,

系數(shù)化為1,得x=ll.

【點評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵.

21.（5分）解方程：3x-l_i=5x-2

23

【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可.

［解答］解：絲旦2,

23

去分母，得3（3尤-1）-6=2（5x-2）,

去括號，得9尤-3-6=10x-4,

移項，得9x-10x=-4+3+6,

合并同類項，得-x=5,

系數(shù)化成1,得x=-5.

【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵.

22.（5分）補全下面解題過程.

已知：如圖，點B是線段AC上一點，點E是線段的中點，BE^lAC,BE=2cm.求線段AB的長

5

度.

解：因為BE=」/C,BE=2cm（已知），

5

所以AC=58E=10c/".

因為點E是線段2C的中點（已知），

所以2C=2BE（線段中點的定義），

—4cm.

因為

所以AB=AC-BC=6cm.

?---------------------------?--------?--------?

ABEC

【分析】利用線段的和差，線段中點的性質(zhì)計算.

【解答】解：：然二工。，BE=2cm,

5

：.AC=5BE=Wcm.

:點E是線段BC的中點，

BC—2BE=4cm.

\'AC=AB+BC9

.\AB=AC-BC=6cm.

故答案為：2,4,BC,6.

【點評】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差，線段中點的定義.

23.（5分）一個角的補角比它的余角的2倍大20°,求這個角的度數(shù).

【分析】設(shè)出所求的角為尤，則它的補角為180。-無，余角為90°-尤，根據(jù)題意列出方程，再解方程

即可，

【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x,則它的補角為：180。-無，余角為90°-尤；

由題意，得：（180°-X）-2（90°-無）=20°.

解得:尤=20°.

答：這個角的度數(shù)是20°.

【點評】本題考查了余角和補角的定義；根據(jù)角之間的互余和互補關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.

24.（6分）列方程解應(yīng)用題：

幼兒園小班的老師準(zhǔn)備給小朋友們分蘋果，如果每人分3個，則剩余20個；如果每人分4個，則還缺

25個.這個班有多少個小朋友？

【分析】設(shè)這個班有x個小朋友，根據(jù)蘋果數(shù)不變可得：3x+20=4x-25,即可解得答案.

【解答】解：設(shè)這個班有無個小朋友，

根據(jù)題意得：3x+20=4x-25,

解得x=45,

答：這個班有45個小朋友.

【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出一元一次方程.

25.（6分）列方程解應(yīng)用題：

小月和小軍5天共植樹H0棵，平均每天小月比小軍多植樹20%,小月和小軍平均每天各植樹多少棵？

【分析】設(shè)小月平均每天種樹x棵，根據(jù)題意列出方程解答即可.

【解答】解：設(shè)小月平均每天種樹尤棵，

由題意,得5[x+（1+20%）A]=110,

x=10,

則（1+20%）x=n.

答：小軍平均每天種樹12棵，小月平均每天種樹10棵.

【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用小明平均每天小潔比小明多種20%得出等式是解題

關(guān)鍵.

26.（7分）已知：如圖，ZAOB=80°,ZBOC=60°,OO是NAOC的平分線.求的度數(shù).

【分析】直接利用已知角度得出/COA=30°,進而利用角平分線的定義得出答案.

【解答】解：'：ZAOB=SO°,ZBOC=60°,

AZCOA=20°,

,：OD^ZAOC的平分線，

：.ZCOD=ZAOD=10°,

...N30D的度數(shù)為：ZBOC+ZCOD^60°+10°=70°.

【點評】此題主要考查了角的計算以及角平分線的定義，正確得出NCOZ）=NAOD=10°是解題關(guān)鍵.

27.（7分）某人一年內(nèi)去游泳館游泳次數(shù)x（單位：次）與游泳費用y（單位：元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:

一年內(nèi)游泳123456???35

次數(shù)無（次）

游泳費用y200+15200+30200+45200+60200+75200+90…200+525

（元）

（1）一年內(nèi)游泳10次的費用是350元;

（2）用含x的式子表示游泳費用y=（200+15x）元;

（3）小麗有510元，一年內(nèi)她最多可以游泳多少次？

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求解；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求解；

（3）將y=510代入（2）中的式子即可求解.

【解答】解：(1)由題意可知，一年內(nèi)游泳10次的費用是：

200+15X10=350(元).

故答案為：350；

(2)由題意可知，y=200+15x.

故答案為：200+15%；

(3)當(dāng)y=510時，200+15x=510,

解得x=20—,

3

20—20,

3

故一年內(nèi)她最多可以游泳20次.

【點評】本題考