2024-2025學年北京市西城區(qū)六年級上期末數(shù)學試卷（附答案解析）

2024-2025學年北京市西城區(qū)六年級上期末數(shù)學試卷

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的口涂黑。（共20分）

1.（2分）下面圖（）中的陰影部分是圓心角為70°的扇形。

A.B.C.

2.（2分）下面描述中正確的是（）

B.5的倒數(shù)是，

A.1沒有倒數(shù)。

45

C.大和互為倒數(shù)。D.0的倒數(shù)是0。

9y

51

3.（2分）要使三。：;的計算結(jié)果最大，O里應填的運算符號是（)

6Z

A.+B.C.XD.

在?、0.22、|和20%中，最小的數(shù)是（

4.（2分）)

22

A.一B.0.22C.D.20%

119

5.(2分)如圖中陰影部分的面積是（)dm2o

B.12.56C.21.98D.87.92

21

6.（2分）圖書角有三種圖書，數(shù)量情況如圖。用“300X”可以求出（）

科普讀物占總數(shù)的高連環(huán)畫故事書占總數(shù)的十

/--------------*--------------yV

三種圖書共300本

A.科普讀物的本數(shù)

B.科普讀物與故事書相差的本數(shù)

C.科普讀物和故事書的總本數(shù)

D.連環(huán)畫的本數(shù)

7.（2分）甲、乙二人修剪一塊草坪，甲單獨修剪完需要3小時，乙單獨修剪完需要5小時。二人合作

（）小時修剪完。

第1頁（共21頁）

8.（2分）如圖，樹葉長與寬的比值可以反映樹葉的形狀特征，同一種樹葉，長與寬的比值比較接近。下

表記錄了四片樹葉的長和寬，其中有兩片是同一種樹葉，它們是（）

樹葉①②③④

長/m冽1501087574

寬/mm44506035

長

1<>1

寬

A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④

9.（2分）一種蔬菜8月初的價格比7月初上漲了10%,9月初又比8月初回落了15%。這種蔬菜9月初

的價格比7月初跌了（）

A.1.5%B.5%C.6.5%D.16.5%

10.（2分）在同樣的正方形中繪制如圖三種圖案，點4、8、C、。為正方形各邊的中點，點。為圓心。

比較這三種圖案中陰影部分的周長和面積。描述正確的是（）

A.面積相等，周長相等

B.面積相等，周長不相等

C.面積不相等，周長相等

D.面積不相等，周長不相等

二.填空。（共12分）

11.（2分）—=3：7=21+

14

12.（2分）一條3機長的彩帶。每丁?成成一段，可以裁成段。

13.（2分）把圓規(guī)兩腳又開5c機畫一個圓，這個圓的面積是cm2.

14.（2分）國家規(guī)定出售的小麥種子的發(fā)芽率不得低于85%。從一批小麥種子中隨機選取了400粒進行發(fā)

第2頁（共21頁）

芽實驗。結(jié)果有372粒發(fā)芽。這批種子國家小麥種子出售標準。（橫線上填“達到”或“沒

達到”。）

15.（2分）小明把一個半徑是3c加的圓形紙片平均分成16份，剪開后。拼成兩個近似的平行四邊形，如

圖。這兩個平行四邊形的周長相差________cm。

16.（2分）中國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中記載了一些詩歌形式的數(shù)學問題，其中一個問題如下。

三百七十八里關(guān)，初行健步不為難。次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見每朝行里數(shù)，請公仔細算

相還。

意思是：一個人到關(guān)口要走378里路。第一天健步行走，從第二天起因腳痛，每天走的路程為前一天的

一半，走了6天到達關(guān)口，算算每天行走的里數(shù)。

根據(jù)題中的信息。這個人第一天走的路程與總路程的最簡單的整數(shù)比是：o

三、脫式計算。（能簡算的可以簡算）（共18分）

17.（18分）脫式計算。（能簡算的可以簡算）

13442335

-X---X-［（一+—）x—1

71111712“35，13J

四、按要求做。（共8分）

18.（4分）畫TH,填一填。

（1）在如圖方格紙上，根據(jù)對稱軸用圓規(guī)畫出軸對稱圖形的另外一半。

（2）這個軸對稱圖形共有-條對稱軸O

19.（4分）救授隊使用機器狗幫面探測并確定求救者的位置。在一次救援行動中，機器狗與救要隊的具體

位置如圖。

第3頁（共21頁）

（1）機器狗在救援隊的偏°方向上，距離是m.

（2）機器狗探測到求救者在它的南偏西30°方向300機處。如圖點/、B、C、。中，正確表示求救者

位置的是點。

北

A?

:機器狗

五、解決問題。（共32分）

20.（4分）學校舉辦創(chuàng)意書畫大賽、評選出一等獎和二等獎共120幅。一、二等獎的數(shù)量比是3：5,一

等獎和二等獎各多少幅？

21.（4分）天舟貨運飛船的任務是為空間站“補貨”，被稱為太空“快遞小哥”，天舟七號運輸物資總重約

5.6/o天舟八號運輸物資總重約6人比天舟七號運輸物資總重增加了百分之多少？

22.（4分）2024年7月27日。北京中軸線披正式列人《世界遺產(chǎn)名錄》。據(jù)統(tǒng)計，在北京中軸線世界遺

3

產(chǎn)范圍內(nèi)生長的古樹名木中，有一級古樹約2000株，比二級古樹的數(shù)量少m，二級古樹約有多少株？

23.（5分）公園靠墻角修建了一個花壇，花壇由長方形和扇形組成，圍著花壇鋪了4根寬的草坪（如圖，

陰影部分為花壇）。公園新增夜間游園活動，要沿著草坪的外邊緣（不包括靠墻部分）安裝燈帶，燈帶

全長多少米？

24.（5分）學校人工智能社團成員對于參與社團活動有兩種態(tài)度，一部分同學“有信心克服國難”，另一

部分同學“有畏難情緒”。老師又對他們的學習需求進行了問卷調(diào)查，調(diào)查問卷和結(jié)果如下。

調(diào)查問卷（單選）

你希望學習的內(nèi)容是o

4人工智能科普

R使用人工智能工具

第4頁（共21頁）

c.編程

社團成員學習需求統(tǒng)計表

參與社團活動的態(tài)度有信心克服困難的同有畏難情緒的同學

學

選擇N的人數(shù)17-

選擇B的人數(shù)2715

選擇C的人數(shù)113

合計55-

(1)觀察上面的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。“有信心克服困難”的同學中，有%的人選擇“/”，希望

學習“編程”的同學中，有人“有畏難情緒”。

(2)將上面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表補充完整。

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，在正確說法后面的橫線上畫“J”，在錯誤說法后面的橫線上畫“X”。

說法1：選擇的同學中，“有畏難情緒”的比“有信心克服困難”的人數(shù)多。0

說法2：為了滿足更多同學的學習需求，老師可以多安排一些“使用人工智能工具”的學習內(nèi)

容。-

社團成員學習需求統(tǒng)計圖

AB

\49.1%/

仃信心克服困難的同學行信心克服困難的同學

25.(10分)手推式測距輪是一種測量距離的工具,它是通過車輪周長和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)測量出距離，并顯示

為表盤讀數(shù)。如圖是一款手推式測距輪的信息。

界l||0005.6m||

?2一~,

第5頁(共21頁)

（1）如圖是三種不同測量場景下表盤讀數(shù)和實際距離的關(guān)系。

場景二場景三

表盤該數(shù)

Y--------------------------------?

溫到點的實際距高點到點的實際距離

表盤讀數(shù)是5.6m,用5.6+0.16計算出實際距離是5.76m。這是按照場景測量出的實際距離。（橫

線上填“一”“二”或“三”。）

（2）李老師將表盤讀數(shù)歸零后，推著測距輪沿50%的跑道從起點走到終點，這時表盤讀數(shù)為50.3加，

這次測量結(jié)果是不是合理的？把解決問題的過程和結(jié)論寫在下面。

由于測量存在一定誤差，表盤讀數(shù)在實際距離的99%?101%之間是合理的。

26.（10分）線段N3的長是12cm,點P在線段上運動，以線段NP、5P為直徑分別畫圓（如圖），然

后分別計算兩個圓的面積（計算時TT取3）,再求出它們的面積之和。

（1）將/尸=10c加時的面積之和填入下表。

AP的長/c加1234567891011

面積之和91.57867.56055.55455.56067.591.5

/cm2

（2）觀察上表回答問題。

2

①當點尸運動到某一位置時，大圓的面積恰好是小圓的4倍，這時面積之和是cmo

②當4P分別為5.4c〃z、6”?和6.2cm時，它們對應的面積之和分別用Si、&,S3表示。則下面關(guān)系正

確的是

4S1—

B.S2<S3<SI

C.S2<SI<S3

第6頁（共21頁）

2024-2025學年北京市西城區(qū)六年級上期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

題號12345678910

答案ABDACBCDCB

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的口涂黑。（共20分）

1.（2分）下面圖（）中的陰影部分是圓心角為70°的扇形。

【解答】解：中的陰影部分是圓心角為70。的扇形。

中的陰影部分不是圓心角。

中的陰影部分的圓心角接近90°。

中的陰影部分的角大于90。。

故選：Ao

2.（2分）下面描述中正確的是（）

A.1沒有倒數(shù)。B.5的倒數(shù)是，

45

C.§和§互為倒數(shù)。D.0的倒數(shù)是0。

【解答】解：A.1的倒數(shù)是1,原說法錯誤；

B、5x^=1,5的倒數(shù)是3原說法正確；

D5

452045

C、77X7；=77,7；和7；不是互為倒數(shù)，原說法錯誤；

998199

。、0沒有倒數(shù)，原說法錯誤。

故選：Bo

51

3.（2分）要使三。：;的計算結(jié)果最大，O里應填的運算符號是（）

62

第7頁（共21頁）

A.+B.-C.XD.+

51

【解答】解：要使的計算結(jié)果最大，O里應填的運算符號是小。

6L

故選：Do

4.（2分）在5、0.22、|和20%中，最小的數(shù)是（）

22

A.—B.0.22C.一D.20%

119

2

【解答】解：—=24-11^0.182

2

一二2—.222

9

20%=0.2

0.182<0.2<0,22<0.222

22

即一<20%<0.22

119

答：在三、0.22、;和20%中，最小的數(shù)是之

11911

故選：4。

5.（2分）如圖中陰影部分的面積是（）dm1。

A.3.14B.12.56C.21.98D.87.92

【解答】解：8+2=4（分米）

64-2=3（分米）

3.14X（42-32）

=3.14X7

=21.98（平方分米）

答：陰影部分的面積是21.984J?。

故選：C=

一21

6.（2分）圖書角有三種圖書，數(shù)量情況如圖。用“300X可以求出（）

第8頁（共21頁）

科普讀物占總數(shù)的高連環(huán)畫故事書占總數(shù)的;

A_A___A一

/________________________________V________________________V\

|_________________________________|___________________________|______________________________|

K./

三種圖書共300本

A.科普讀物的本數(shù)

B.科普讀物與故事書相差的本數(shù)

C.科普讀物和故事書的總本數(shù)

D.連環(huán)畫的本數(shù)

【解答】解：用“300X（j-j）"可以求出普讀物與故事書相差的本數(shù)。

故選：Bo

7.（2分）甲、乙二人修剪一塊草坪，甲單獨修剪完需要3小時，乙單獨修剪完需要5小時。二人合作

（）小時修剪完。

187

-

-C1-4

A.8B.8D.

15

11

【解答】解：1+（-+-）

7

=1一（小時）

8

故選：Co

8.（2分）如圖，樹葉長與寬的比值可以反映樹葉的形狀特征，同一種樹葉，長與寬的比值比較接近。下

表記錄了四片樹葉的長和寬，其中有兩片是同一種樹葉，它們是（）

樹葉①②③④

長1mm1501087574

寬/mm44506035

A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④

【解答】解：150：4g3.41

第9頁（共21頁）

108：50=2.16

75：60=1.25

74：35-2.11

因為2.16與2.11比較接近，所以表中記錄了四片樹葉的長和寬，其中有兩片是同一種樹葉，它們是②

和④。

故選：D。

9.（2分）一種蔬菜8月初的價格比7月初上漲了10%,9月初又比8月初回落了15%o這種蔬菜9月初

的價格比7月初跌了（）

A.1.5%B.5%C.6.5%D.16.5%

【解答】解：（1+10%）X（1-15%）

=110%X85%

=93.5%

I-93.5%=6.5%

答：9月初蔬菜的價格比7月初跌了6.5%。

故選：C。

10.（2分）在同樣的正方形中繪制如圖三種圖案，點/、B、C、。為正方形各邊的中點，點O為圓心。

比較這三種圖案中陰影部分的周長和面積。描述正確的是（）

A,面積相等，周長相等

B.面積相等，周長不相等

C.面積不相等，周長相等

D.面積不相等，周長不相等

【解答】解：設正方形的邊長為2。

左圖陰影部分的周長即為直徑為正方形邊長的圓周長，即：

3.14X2=6.28

中圖陰影部分的周長為2條正方形的邊長加上半徑為正方形邊長的。圓弧長，即:

4

1

2X2+4x2X3.14X2

4

第10頁（共21頁）

=4+3.14

=7.14

右圖陰影部分的周長為直徑為正方形邊長的圓周長，加上2條正方形的邊長的一半的線段長，即：

3.14X2+（24-2）X2

=6.28+2

=8.28

8.28>7,14>6.28

即三個圖形的周長不相等。

三個圖形陰影部分的面積都是正方形的面積減去一個圓的面積，即三個圖形的面積相等。

故選：B。

二填空。（共12分）

11.（2分）—=3：7=21?49

14

6

【解答】解：77=3：7=21+49

14

故答案為：6,49-

12.（2分）一條3%長的彩帶。每番成成一段，可以裁成5段。

【解答】解：3+|=5（段）

答：可以裁成5段。

故答案為：5。

13.（2分）把圓規(guī)兩腳又開5c機畫一個圓，這個圓的面積是78.5c加2。

【解答】解：3.14X52

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

答：這個圓的面積是78.5平方厘米。

故答案為:78.5o

14.（2分）國家規(guī)定出售的小麥種子的發(fā)芽率不得低于85%。從一批小麥種子中隨機選取了400粒進行發(fā)

芽實驗。結(jié)果有372粒發(fā)芽。這批種子達到國家小麥種子出售標準。（橫線上填“達到”或“沒達

到”。）

【解答】解：372+400X100%

第11頁（共21頁）

=0.93X100%

=93%

93%>85%

答：這批種子達到國家小麥種子出售標準。

故答案為：達到。

15.（2分）小明把一個半徑是的圓形紙片平均分成16份，剪開后。拼成兩個近似的平行四邊形，如

圖。這兩個平行四邊形的周長相差9.42cm。

【解答】解：12-4=8（條）

O

2X3.14X3x^

=3.14X3

=9.42（厘米）

答：這兩個平行四邊形的周長相差9.42厘米。

故答案為:9.42。

16.（2分）中國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中記載了一些詩歌形式的數(shù)學問題，其中一個問題如下。

三百七十八里關(guān)，初行健步不為難。次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見每朝行里數(shù)，請公仔細算

相還。

意思是：一個人到關(guān)口要走378里路。第一天健步行走，從第二天起因腳痛，每天走的路程為前一天的

一半，走了6天到達關(guān)口，算算每天行走的里數(shù)。

根據(jù)題中的信息。這個人第一天走的路程與總路程的最簡單的整數(shù)比是32：63o

11

【解答】解：設第一天走的路程為x里，第二天走的路程為齊里，第三天走的路程為了里，第四天走

L4

111

的路程為/里，第五天走的路程為中里，第六天走的路程為/里。則：

o1632

x+2^+■^x=378

63

-x=378

32

x=192

第12頁（共21頁）

192：378=32：63

答：這個人第一天走的路程與總路程的最簡單的整數(shù)比是32：63o

故答案為：32：63o

三、脫式計算。（能簡算的可以簡算）（共18分）

17.（18分）脫式計算。（能簡算的可以簡算）

54113751

-x———-X18X

615.32-512

134423352110

—x———X一—.(-—[(-+-)x—1

711117101275J13J

541

【解答】解：X

615.3

=2」

=9^3

_2

=3

137

——_x—

2512

_17

=2-20

3

=20

18x(15+11)

=18x§5+18xi1

9o

=10+3

=13

13442

—x---x-

711117

,132、4

=(--7)XTT

114

XT1

4

=7

333、

=而十（z廠耳）

33

10^20

第13頁（共21頁）

=2

52110

125，13J

_51310-.

=T2_?LrT5XT3J

_旦二

=123

_5

=8

四、按要求做。（共8分）

18.（4分）畫一畫，填一填。

（1）在如圖方格紙上，根據(jù)對稱軸用圓規(guī)畫出軸對稱圖形的另外一半。

（2）這個軸對稱圖形共有4條對稱軸。

【解答】解：（1）在如圖方格紙上，根據(jù)對稱軸用圓規(guī)畫出軸對稱圖形的另外一半（下圖）。

（2）這個軸對稱圖形共有4條對稱軸（下圖）。

故答案為：4o

19.（4分）救授隊使用機器狗幫面探測并確定求救者的位置。在一次救援行動中，機器狗與救要隊的具體

位置如圖。

（1）機器狗在救援隊的西偏北20°方向上，距離是600ma

（2）機器狗探測到求救者在它的南偏西30°方向300〃?處。如圖點/、B、C、。中，正確表示求救者

第14頁（共21頁）

位置的是點D

北

A?

?機器狗

【解答】解：（1）4X150=600（米）

答：機器狗在救援隊的西偏北20°方向上，距離是600加。

（2）機器狗探測到求救者在它的南偏西30°方向300加處。如圖點/、B、C、。中，正確表示求救者

北

A?

?機器狗

位置的是點。。?——■

故答案為：西，北，20,600；Do

五、解決問題。（共32分）

20.（4分）學校舉辦創(chuàng)意書畫大賽、評選出一等獎和二等獎共120幅。一、二等獎的數(shù)量比是3：5,-

等獎和二等獎各多少幅？

【解答】解：120X急=45（幅）

120義3+5=75（幅）

答：一等獎45幅，二等獎75幅。

21.（4分）天舟貨運飛船的任務是為空間站“補貨”，被稱為太空“快遞小哥”，天舟七號運輸物資總重約

56。天舟八號運輸物資總重約6/。比天舟七號運輸物資總重增加了百分之多少？

【解答】解：（6-5.6）4-5.6

=0.44-5.6

N7.1%

答：比天舟七號運輸物資總重增加了7.1%。

第15頁（共21頁）

22.（4分）2024年7月27日。北京中軸線披正式列人《世界遺產(chǎn)名錄》。據(jù)統(tǒng)計，在北京中軸線世界遺

3

產(chǎn)范圍內(nèi)生長的古樹名木中，有一級古樹約2000株，比二級古樹的數(shù)量少？，二級古樹約有多少株？

【解答】解：2000+（1-1）

2

=2000+5

=5000（株）

答：二級古樹約有5000株。

23.（5分）公園靠墻角修建了一個花壇，花壇由長方形和扇形組成，圍著花壇鋪了4根寬的草坪（如圖，

陰影部分為花壇）。公園新增夜間游園活動，要沿著草坪的外邊緣（不包括靠墻部分）安裝燈帶，燈帶

全長多少米？

【解答】解：10+4=14（米）

2X3.14X144-4+15

=21.98+15

=36.98（米）

答：燈帶全長36.98米。

24.（5分）學校人工智能社團成員對于參與社團活動有兩種態(tài)度，一部分同學“有信心克服國難”，另一

部分同學“有畏難情緒”。老師又對他們的學習需求進行了問卷調(diào)查，調(diào)查問卷和結(jié)果如下。

調(diào)查問卷（單選）

你希望學習的內(nèi)容是Ao

4人工智能科普

員使用人工智能工具

C編程

社團成員學習需求統(tǒng)計表

參與社團活動的態(tài)度有信心克服困難的同有畏難情緒的同學

學

第16頁（共21頁）

選擇4的人數(shù)176

選擇2的人數(shù)2715

選擇C的人數(shù)113

合計5524

(1)觀察上面的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。“有信心克服困難”的同學中，有31%的人選擇“/”，希望學

習“編程”的同學中，有24人“有畏難情緒”。

(2)將上面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表補充完整。

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，在正確說法后面的橫線上畫“J”，在錯誤說法后面的橫線上畫“義”。

說法1：選擇“B”的同學中，“有畏難情緒”的比“有信心克服困難”的人數(shù)多。X。

說法2：為了滿足更多同學的學習需求，老師可以多安排一些“使用人工智能工具”的學習內(nèi)容。V,

社團成員學習需求統(tǒng)計圖

有信心克服困難的同學有信心克服困難的同學

【解答】解：(1)17+55X100%N31%

154-62.5%=24(人)

答：“有信心克服困難”的同學中，有31%的人選擇“/”，希望學習“編程”的同學中，有24人“有

畏難情緒”。

(2)24X25%=6(人)

1-49.1%-30.9%=20%

參與社團活動的態(tài)度有信心克服困難的同有畏難情緒的同學

學

選擇N的人數(shù)176

選擇B的人數(shù)2715

選擇C的人數(shù)113

合計5524

第17頁(共21頁)

社團成員學習需求統(tǒng)計圖

仃信心克服困雉的同學有信心克服困難的同學

（3）選擇“B”的同學中，“有畏難情緒”的有15人，”有信心克服困難”有27人，說法I：選擇"B”

的同學中，“有畏難情緒”的比“有信心克服困難”的人數(shù)多。義。

說法2：為了滿足更多同學的學習需求，老師可以多安排一些“使用人工智能工具”的學習內(nèi)容。Vo

故答案為：A,6,24,31,24,X,J。

25.（10分）手推式測距輪是一種測量距離的工具，它是通過車輪周長和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)測量出距離，并顯示

為表盤讀數(shù)。如圖是一款手推式測距輪的信息。

(1)如圖是三種不同測量場景下表盤讀數(shù)和實際距離的關(guān)系

表盤讀數(shù)是5.6〃?，用5.6+0.16計算出實際距離是5.76加。這是按照場景二測量出的實際距離。（橫

線上填“一”“二”或“三”。）

（2）李老師將表盤讀數(shù)歸零后，推著測距輪沿50根的跑道從起點走到終點，這時表盤讀數(shù)為50.3m,

這次測量結(jié)果是不是合理的？把解決問題的過程和結(jié)論寫在下面。

由于測量存在一定誤差，表盤讀數(shù)在實際距離的99%?101%之間是合理的。

【解答】解：（1）場景一:5.6+0.16X2=5.92（w）

第18頁（共21頁）

場景二：5.6+0.16=5.76（m）

場景二：5.6mo

即這是按照場景二測量出的實際距離。

（2）這次測量結(jié)果合理。

50X99%=49.5（米）

50X101%=50.5（米）

50.5>50.3>49.5

答：這次測量結(jié)果合理。

故答案為：二。

26.（10分）線段48的長是12c〃?，點尸在線段上運動，以線段4P、3P為直徑分別畫圓（如圖），然

后分別計算兩個圓的面積（計算時TT取3）,再求出它們的面積之和。

（1）將AP=10cm時的面積之和填入下表。

AP的長/c冽1234567891011

面積之和91.57867.5