2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊期末提升練

期末提升練2024—2025學(xué)年

初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊

一、單選題

1.下列對稱圖形中，是軸對稱圖形有_______個（）

A⑥

A.1B.2

2.下列運算正確的是（）

A.a-a3=a3B.=/C.2a3—a3=2D./=〃4

3.計算：[2a+b)[2a-b)=()

A.4a2+b2B.4a2-b2C.2a2-b2D.2a2+b2

4-如果解關(guān)于X的分式方程占一事二1時出現(xiàn)增根,那么優(yōu)的值為（）

A.-2B.2C.4D.-4

5.已知在AABC中，NA=NB—/C,則△人8（3為（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.以上都有可能

6.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.a(^x-y^=ax-ayB.ci__°2=(a+0)(q_b)

C.x2+2x+l=_x(x+2)+lD.(x+l)(x+3)=x2+4x+3

7.如果等腰三角形的一個內(nèi)角是100。，它的另外兩個內(nèi)角分別是（）

A.80°和40°B.40°和40°C.100°和100°D.100°和40°

8.如圖，已知。C=3C,AD=AB,=118。則ZBAC+ZACD的度數(shù)為)

D

A.52°B.62°C.72°D.118°

9.如圖，在AA8C中，是AC的垂直平分線，且分別交8C、AC于。、E兩點，△ABC的周長為

18,AE=3,則△AB。的周長（）

A

fE

A.12B.15C.18D.21

10.如圖，已知NMON=30。，點A，4,.在射線QV上，點A，B2,鳥，...在射

…均為等邊三角形，若。4=1,貝ij△&線4的周長為()

C.32D.69

二、填空題

3

11.%=1時,分式無意義，則。=

+X—a

12.因式分解：2。2-8=

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點尸(-2,1)關(guān)于無軸對稱的點的坐標(biāo)是.

14.在VABC中，ZB<ZC,為3C邊的中線，/XABD的周長與八位)。的周長相差3,AB=8,

則AC=

15.已知（x-2021）z+（*-2025）2=34,則（尤-2023）2的值是

16.如圖，點M,N分別在AB,AC上，MN//BC,將VABC沿折疊后，點A落在點A處，若

ZA'=28°,NB=120°,貝I]ZAWC=_°.

三、解答題

17.先化簡，再求值：-2X+L(2彳一三)，其中尤=2.

X"+XX

18.把下列多項式分解因式:

(1)--4；

(2)5a3b-10a2b+5ab-

19.為了更安全地開展冰上運動某校決定購進(jìn)一批護(hù)肘及護(hù)膝，已知用900元購進(jìn)護(hù)膝的數(shù)量比用

400元購進(jìn)護(hù)肘的數(shù)量多10副，且每副護(hù)膝價格是每副護(hù)肘價格的1.5倍.

(1)每副護(hù)肘和護(hù)膝的價格分別是多少元;

(2)若學(xué)校決定用不超過8000元購進(jìn)兩種護(hù)具共300副，且護(hù)肘數(shù)量不多于102副，求有哪幾種購買

方案.

20.如圖，/ABC是等邊三角形，點。是AC的中點，AM//BC,過點。作。垂足為

的反向延長線交AW于點尸.

(1)求證：AF+BE=AB；

已知A(0,〃)，C(2,0),B(m,0),且已知)+(/n+2)2=0.

(2)如圖①，過無軸上一點。(-6,0)作。ElAC于E,DE交y軸于點?

①求證：OF=OC；

②求廠點的坐標(biāo)；

⑶將VABC沿尤軸向左平移，AC邊與y軸交于一點尸(尸不同于A和C兩點)，過尸作一直線與A5

的延長線交于。點，與x軸交于點M,且CP=B。，在VABC平移過程中，求證：OC+BM=OM.

參考答案:

1.C

第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形是軸對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形，第四個圖形是

軸對稱圖形，綜上所述，是軸對稱圖形的有3個.

2.D

解：A、a-a^a^a3,原計算錯誤，故選項A不符合題意；

B、（片）4=〃片06,原計算錯誤，故選項B不符合題意；

C、2a3-a3=a3^2,原計算錯誤，故選項C不符合題意；

D、/+4=/,計算正確，故選項D符合題意；

3.B

解：（2a+b）（2a-b）=（2a^-b1=Acr-b1.

4.D

解：：分式方程有增根，

x—2=0,

解得：x=2,

方程兩邊同時乘以％-2得：m+2x=x-2,

才巴x=2代入得：m+4=0,

解得：m=—4,

5.C

VZA=ZB-ZC,ZA+ZC+ZB=180°,AZB-ZC+ZC+ZB=180°,ZB=90°.則該三角形是直

角三角形.故選C.

6.B

解：A、是多項式的乘法運算，不是因式分解，不符合題意；

B、符合因式分解的定義，符合題意；

C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，不符合題意；

D、是多項式的乘法，不是因式分解，不符合題意；

7.B

解：當(dāng)頂角為100。時，底角的度數(shù)為（180。-100。）+2=40。；

當(dāng)?shù)捉菫?00°時，兩底角的度數(shù)和為：100按2=200?180?,因此這種情況不成立.

8.B

解：vA6=AD,BC=CD,AC=AC,

：.AABC^ADC(SSS),

:.ZACB=ZACD,

VZB=118°,

???ZBAC+ZACB=180°-118°=62°,

???ZBAC+ZACD=62°,

9.A

解：??,QE是AC的垂直平分線，AE=3,

：.DA=DCfAC=2AE=6,

???△ABC的周長為18,

.\AB+BC+AC=18,

：.AB+BC=\2,

：.AABD的周長=A5+5D+ZM=A5+5O+Z)C=A5+5C=12,

10.B

解：???△A旦4為等邊三角形，

工/444=幺4&=6?！?44=44,

VABXW=ZMON+ZOB^,/MON=30。，

.??NOBS=3?！?

同理可得：/4層4=30。，

?.?NMON=NO4A=30。，

44=因=1,

=1,

?.,=NO4A+幺44=90°,

/為44=90。,

?.?4勺層4=30°,

4區(qū)2=2與4=2,

同理：4員=2A坊=24坊=4旦4,

以此類推得到：AA=3244=32,

A&B6A7的周長為32x3=96,

11.2

解：根據(jù)題意，得

當(dāng)％=1時，分母d+x-anO,

1+1—tz=0,

解得，a=2.

12.2(cz+2)(a—2).

2a2—8=2(tz2—4)=2(?+2)(?—2).

故答案為2(a+2)(a—2).

13.(-2,-1)

解：點P(-2,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(-2,-1).

故答案為：(-

14.5

解：如圖，ZB<ZC,則

,/為8c邊上的中線，

，BD=CD,

'：與△ADC的周長差為3,

：.（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=3,

即AB—AC=3,

：AB=8,

，AC=5；

故答案為：5.

15.13

解：設(shè)，=x-2023,

V(x-2021)2+(x-2025)2=34,

.,.(/+2)2+(/-2)2=34,

即2/+8=34,

解得產(chǎn)=13,

即(尤-2023)2的值為］3.

故答案為：13.

16.116

VZA'=28°,將VABC沿MN折疊后，點A落在點A處,

NA=28°,ZANM=ZANM,

?.*ZB=120°,

ZC=180°-ZA-ZB=32°,

'：MN//BC,

：.ZANM=ZC=32°,

：.ZANM=ZANM=32°,

ZAWC=180°-ZANM-ZANM=116°,

故答案為：H6.

17.,1

X-1

解：⑵-

X+xX

_(x+1)2.2x21+x2.

=------------1z----------------)

x(x+l)xX

x+1.X2-1

XX

x+1X

x(x+l)(x-l)

1

x-1，

當(dāng)x=2時，

原式=，二=1.

2-1

18.(l)(x+2)(x-2)

(2)5次?(々-1)2

(1)解：x?—4=x?-2?=(x+2)(x-2).

(2)解：5tz3/?—10a2b+5ab

=5ab^a2—2a+l

=5Q〃(Q-.

19.⑴每副護(hù)肘20元,每副護(hù)膝30元

(2)共有三種方案，方案一：買護(hù)肘100副，護(hù)膝200副；方案二：買護(hù)肘101副，護(hù)膝199副；方

案三：買護(hù)肘102副，護(hù)膝198副

(1)解：設(shè)每副護(hù)肘工元，則每副護(hù)膝1.5%元,

珀的舊上士9004000

根據(jù)題思有：-------=10,

1.DXX

解得：x=20,

經(jīng)檢驗，20是原方程的解,

1.5x20=30,

答：每副護(hù)肘20元，每副護(hù)膝30元;

(2)解：設(shè)買護(hù)肘y副，貝IJ買護(hù)膝(3。?！獃)副,

根據(jù)題意有：，+3。。案產(chǎn)8。。。,

解得：100<yW102.

為整數(shù)，

...共有三種方案，如下，

方案一：買護(hù)肘100副，護(hù)膝200副；

方案二：買護(hù)肘101副，護(hù)膝199副；

方案三：買護(hù)肘102副，護(hù)膝198副.

20.(1)見解析；(2)見解析

證明：(1);點。是AC的中點

AD=CD

'：AM/IBC

：.Z.DAF=ZC

在AAD尸和ACDE中

ZDAF=ZC

AD=CD

NADF=CDE

?*.AADF咨\CDE

：.AF=CE

：.AF+BE=CE+BE=AB

：.AF+BE=AB

(2):點O是等邊AABC中AC邊的中點

30_LAC且BD平分/ABC

ADLBM,ZABD=300

,/AM/IBC

/.ZABM=ZM

，AB=AM

是等腰三角形

又：AD±BM

：.AD是A4BM中邊的中線

又AD工BM

：.AC垂直平分BM.

21.(1)證明見解析

⑵①證明見解析，②尸(0,2)

(3)證明見解析

(1)解：V|n-6|+(m+2)2=0,

n=6,m=—2,

A(0,6),B(-2,0),

VC(2,0),

：.OB=OC,

又：AOLBC,

：.AB=AC,

：.ZABC^ZACB；

(2)①如圖，

A