2024-2025學(xué)年初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（北師大版）含答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分）

1.（4分）下面實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.-3.1415926B.0

C.V16D.0.1010010001-

2.（4分）如圖，N1和N2是對(duì)頂角的是（）

A.B.XC,尸F(xiàn)D.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（4分）如圖，直線A3,CD交于點(diǎn)。，射線OE平分NC03,若/3。。=40°,則N

AOE等于（）

A.40°B.100°C.110°D.140°

5.（4分）下列整數(shù)中，與1+舊最接近的是（）

A.3B.4C.5D.6

6.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M（3,5）,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3,-2）,則線段

的長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.6D.7

7.（4分）網(wǎng)的立方根是（)

A.4B.±4C.2D.±2

8.（4分）下列命題：

①過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

②垂直于同一條直線的兩直線互相平行；

③同位角相等；

④平移過程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段一定平行；

⑤經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

9.（4分）如圖，等邊△043的頂點(diǎn)。在原點(diǎn)，頂點(diǎn)3在x軸的正半軸上，點(diǎn)2（2,2痘）,

有一瓢蟲從點(diǎn)。出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿。一A-3一。循環(huán)爬行，則第2023

秒瓢蟲所在位置的坐標(biāo)是（）

(4,0)C.(2V3,2)D.(2,2V3)

ad—be如《=2x1-3x(-1)=5,如果X,y同時(shí)滿足

"=17,:2丫=_3,則％,丁的值為()

X=4(x=-40(x=4x=5

RD.

y=-5iy=-5*ty=5V=4

二.填空題（共8小題，滿分32分）

11.（4分）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是0.01,則這個(gè)數(shù)是.

12.（4分）如圖，已知直線機(jī)〃小將一塊含30°角的直角三角板ABC（NA3C=30°）

按如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線機(jī)、〃上，如果Nl=20°,那么N2

的度數(shù)是__________

13.（4分）已知A點(diǎn)（-2a+6,。）在象限角平分線上，則。的值為.

14.（4分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片A3CD折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)3重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處,

折痕為ER.若NA3E=20°,則NE"'的度數(shù)為

15.（4分）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式:

16.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（a-2,a+3）在y軸上，則點(diǎn)N（a+2,a-3）

在第象限.

17.（4分）將長(zhǎng)方形A3CD分割成如圖所示的7個(gè)正方形，其中兩個(gè)正方形內(nèi)的三塊空

白為長(zhǎng)方形.若兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)之和為68,則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為.

18.（4分）一個(gè)多項(xiàng)式與2爐+3盯-/的和是3r-盯-V，則這個(gè)多項(xiàng)式是

三.解答題（共1小題，滿分8分，每小題8分）

19.（8分）計(jì)算：

（1）V64+V（-7）2；

（2）|V3—V2|+|V^—2|—|V2—1|?

四.解答題（共7小題，滿分70分）

20.（10分）解二元一次方程方程組：

⑴尸y-5.

（4x+3y=29'

⑶（2x+3y=-4

（6%-5y=16-

21.（10分）如圖，已知NA3C=62°,Z1=Z2,求NC的度數(shù).

22.（10分）如圖，在8X8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.

（1）畫出格點(diǎn)△ABC的高CD；

（2）畫出△ABC向下平移2格，再向右平移4格后得到的△All。；

（3）A3掃過部分的面積是.

（4）在（2）所得到的圖形中，若連接441、331,AAi與331的關(guān)系是

23.(10分)已知6a+34的立方根是4,5a+b-2的算術(shù)平方根是5,c是舊的整數(shù)部分,

(1)求a,b,c的值；

(2)求3a-6+c的平方根.

24.(10分)如圖1,直線與直線A3、CD分別交于點(diǎn)E、F,Zl+Z2=180°.

(1)求證：AB//CD；

(2)如圖2,與NEED的角平分線交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)G,點(diǎn)”是

MN上一點(diǎn)，且GHLEG,求證：PF//GH；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接PH,ZHPQ=45°,K是GH上一點(diǎn),連接尸K,

位于點(diǎn)(1,-3),

(1)畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；

(2)分別寫出“兵”和“炮”兩點(diǎn)位于你所建立的平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo).

26.已知AB〃CD,點(diǎn)E、口分別在A3、CD上，點(diǎn)。在A3、CD之間，0、B、。三點(diǎn)

均在直線ER的同側(cè).

(1)如圖1,求證：ZEOF=ZBEO+ZDFO；

(2)如圖2,OELOF,EG、RG分別平分NBE。和/。R9,求NG的度數(shù);

(3)如圖3,若NEOR的度數(shù)為a,EM平分N5E。交R9的延長(zhǎng)線于航，F(xiàn)N平分/

DR9交E。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,求NM+NN的度數(shù)(用含a的式子表示).

圖3

期中復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)卷

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678910

答案DBBCBDCBDC

一.選擇題（共10小題，滿分40分）

1.（4分）下面實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.-3.1415926B.0

C.V16D.0.1010010001-

【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有7T

的數(shù)，進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A.-3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

氏0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

C.V16=4,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

D0.1010010001…是無理數(shù).

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).常見有：字母表示的無理數(shù)，

如a等；開方開不盡的數(shù),如2等；無限不循環(huán)小數(shù),如0.101001000100001…（每?jī)?/p>

個(gè)1之間多一個(gè)0）等.

2.（4分）如圖，N1和N2是對(duì)頂角的是（）

A.B.XC.y'D.上工

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義即有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角兩邊

的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，再結(jié)合具體圖形進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義即“有公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)

角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角”，觀察圖形得，

只有圖B中的N1和N2是對(duì)頂角，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)頂角，理解對(duì)頂角的定義是正確判斷的前提.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第

一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.

【解答】解：???點(diǎn)（-3,4）的橫縱坐標(biāo)符號(hào)分別為：-,+,

點(diǎn)P（-3,4）位于第二象限.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決

的關(guān)鍵.

4.（4分）如圖，直線A5,CD交于點(diǎn)0,射線0E平分NC03,若/3。。=40°,則N

A0E等于（）

A.40°B.100°C.110°D.140°

【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)和平角的定義得到NAOC=40°,ZBOC=140°,由角平分

線的定義得到NCOE=70°,根據(jù)角的和差即可求得NAOE.

【解答】解：?.?NBOD=40°,

AZAOC=ZBOD=4Q°,ZBOC=180°-ZBOD=140°,

AZCOE=^ZBOC=1xl40°=70°,

/.ZAOE=ZAOC+ZCOE=4Q°+70°=110°,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線的定義以及平角的定義，正確的利

用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.（4分）下列整數(shù)中，與1+的工最接近的是（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】先確定何的范圍和何最接近的整數(shù)，再確定與1+JTU最接近的整數(shù).

【解答】解：因?yàn)?.12=9.61,3.22=10.24,

所以3.1<V10<3.2.

所以4而接近整數(shù)3.

所以1+JTU最接近4.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)平方確定俯的范圍，是解決本題的關(guān)鍵，

6.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（3,5）,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3,-2）,則線段

的長(zhǎng)為（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】第一步觀察，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M和點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值就是線段

的長(zhǎng)度.

【解答】解：通過觀察點(diǎn)”和點(diǎn)N在通一條直線上，

線段MN=5-（-2）=7,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)題目隱含信息是關(guān)鍵.

7.（4分）鬧的立方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于那么x是。的立方根，根據(jù)此定義求解即可.根

據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8,而8的立方根是2,由此就求出了這

個(gè)數(shù)的立方根.

【解答】解：.:64的算術(shù)平方根是8,8的立方根是2,

???這個(gè)數(shù)的立方根是2.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的概念的運(yùn)用.如果一個(gè)數(shù)關(guān)的立方等于a,即x的三

次方等于a（x3=q）,那么這個(gè)數(shù)x就叫做。的立方根，也叫做三次方根.讀作“三次

根號(hào)其中，。叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).

8.（4分）下列命題：

①過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

②垂直于同一條直線的兩直線互相平行；

③同位角相等；

④平移過程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段一定平行；

⑤經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)等對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：①，應(yīng)該是在同一個(gè)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

說法錯(cuò)誤；

②，同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，說法錯(cuò)誤；

③，兩直線平行時(shí)，同位角才相等，說法錯(cuò)誤；

④，根據(jù)平移的性質(zhì)可得，說法正確；

⑤，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，說法正確；

綜上，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為3,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)

基礎(chǔ)知識(shí).

9.（4分）如圖，等邊△Q4B的頂點(diǎn)。在原點(diǎn)，頂點(diǎn)3在x軸的正半軸上，點(diǎn)4（2,2遍），

有一瓢蟲從點(diǎn)0出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿。一4一3一。循環(huán)爬行，則第2023

秒瓢蟲所在位置的坐標(biāo)是（）

【分析】根據(jù)A的坐標(biāo)求得的長(zhǎng)度為2,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得△AOB的周

長(zhǎng)為6,根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間，可得2022秒可得點(diǎn)瓢蟲的位置.

【解答】解：?.1（2,2圾，

/.0A=卜+（2圾2=%

△AOB為等邊三角形，

：.OA+AB+OB=n,

2023秒走過的路程為：2023X4=8092,

,:△NOB的周長(zhǎng)為12,8092=674X12+4,

??.第2023秒瓢蟲所在的位置是（2,2V3）.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律問題、

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用以，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵.

10.(4分)規(guī)定^=ad-be,如《；l|=2xl-3x(-1)=5,如果x,y同時(shí)滿足

j[=17,12_3,則%,丁的值為()

yAy

AA-Ufx=-45Bn-U(%=--54C"-{(%y=45Dn-L(%=45

【分析】根據(jù)已知列出二元一次方程組，解方程組即可.

【解答】解：???：丁=17,1j=-3,

yAAyi

.(3x-(-1)-y=17即(3x+y=17①

[y-2x=-3'1—2x+y=-3②’

①-②得：5x=20,

.,.x=4,

把尤=4代入①得：3X4+y=17,

，y=5,

??.x的值為4,y的值為5,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解二元一次方程組，涉及新定義，解題的關(guān)鍵掌握解二元一次方程

組的步驟和基本方法.

二.填空題(共8小題，滿分32分)

n.(4分)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是o.oi,則這個(gè)數(shù)是o.oooi.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得答案.

【解答】解：?.?一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是0.01,

.,?這個(gè)數(shù)是0.012=0.000),

故答案為：0.0001.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

12.(4分)如圖，已知直線機(jī)〃〃，將一塊含30°角的直角三角板ABC(NABC=30°)

按如圖方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，如果Nl=20°,那么N2

的度數(shù)是50°.

【分析】由平行線的性質(zhì)可得N2=N1+NA3C,由于NA3C=30°,結(jié)論可求.

【解答】'：m//n,

：.Z2=Z1+ZABC.

VZ1=2O°,ZABC=30°,

：.Z2=5Q°.

故答案為：50°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理，熟練使用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.（4分）已知A點(diǎn)（-2。+6,。）在象限角平分線上，則a的值為2或6.

【分析】根據(jù)在角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，即可

解答.

【解答】解：.??A點(diǎn)（-2a+6,a）在象限角平分線上，

-2a+6=a或-2a+6+a=0,

解得a=2或6.

故答案為：2或6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，第一、三象限角平分線

上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

為：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

14.（4分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片A3CD折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)3重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)。處,

折痕為EE若NA3E=20°,則NERC'的度數(shù)為125°.

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得出NR4D=90°,AD//BC,再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳

角互余求得NAE3=70°,然后根據(jù)折疊重合的角相等，得/BEF=/DEF=55°,根

據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ERC=125°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NER。=/EFC,即可

解答.

【解答】解：???四邊形A3CD為長(zhǎng)方形，

/.ZBAD=90°,AD//BC.

：在直角三角形84。中，ZABE=20°,

：.ZAEB=1Q°,

ZBED=U0°,

根據(jù)折疊重合的角相等，得/BEF=/DEF=55°.

,:AD〃BC,

：.ZEFC=125°,

再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到NEP。=ZEFC=125°.

故答案為：125°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問題，屬于中考?？碱}型.

15.(4分)把命題“平行于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果…，那么…”的形式：

如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.

【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式.“如果”

后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論.

【解答】解：命題可以改寫為：“如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互

相平行”.

故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的改寫.任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式.“如

果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論.在改寫過程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論

部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變?cè)?

16.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(a-2,a+3)在y軸上，則點(diǎn)N(a+2,a-3)

在第四象限.

【分析】根據(jù)點(diǎn)〃在y軸上，可得a-2=0,求出a的值，再代入N點(diǎn)的坐標(biāo)中，求

出N點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

【解答】解：?.?點(diǎn)M(a-2,a+3)在y軸上，

.,.a-2=0,

tz=2,

a+2=4,a-3=-1,

：.N(4,-1).

...點(diǎn)N在第四象限

故答案為：四.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，以及根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)

判斷點(diǎn)所在的象限，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,熟練掌握坐

標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.

17.(4分)將長(zhǎng)方形A3CD分割成如圖所示的7個(gè)正方形，其中兩個(gè)正方形內(nèi)的三塊空

白為長(zhǎng)方形.若兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)之和為68,則長(zhǎng)方形A3CD的周長(zhǎng)為58

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)求出正方形①，正方形②的邊長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)

方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

x3

【解答】解:設(shè)正方形①的邊長(zhǎng)為X,正方形②的邊長(zhǎng)為》則CD=4x=AB=3y,即1=

設(shè)尤=3攵，y=4k,

由于兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)為68,即3xX4+2yX4=68,

3x+2y=17,

即9k+8k=17,

解得k=l,

/.正方形①的邊長(zhǎng)x=3k=3,正方形②的邊長(zhǎng)y=4左=4,

.".AB=3y=4x=12,AD=2y+3x=17,

???長(zhǎng)方形A3CD的周長(zhǎng)為（12+17）X2=58.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及圖形中各個(gè)部分

邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.

18.（4分）一個(gè)多項(xiàng)式與2x2+3xy-y2的和是3/-孫-y2,則這個(gè)多項(xiàng)式是x2-4xy.

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：,一個(gè)多項(xiàng)式與2/+3町->2的和是#-孫-y2,

???這個(gè)多項(xiàng)式是：

3x2-xy-y2-（2x2+3盯-y2）

=3x2-xy-y2-2x2-Sxy+y2

=f-4xy.

故答案為：-4盯.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

三.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)

19.(8分)計(jì)算：

(1)V64+V=27-V(-7)2;

(2)|V3-V2|+|V3-2|-|V2-1|.

【分析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；

(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.

【解答】解：(1)原式=8+(-3)-7

=-2；

(2)|V3-V2|+|V3-2|-|V2-1|

=V3-V2+2-V3-V2+1

—3_2V2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

四.解答題(共7小題，滿分70分)

20.(10分)解二元一次方程方程組：

⑴尸y-5.

(4x+3y=29'

0)(2x+3y=-4

(6%-5y=16'

【分析】(1)把①代入②得出4(y-5)+3y=29,求出》再把y=7代入①求出x即

可；

(2)②-①X3得出-14y=28,求出y,再把y=-2代入①求出x即可.

【解答】解：⑴

(4%+3y=29②

把①代入②，得4(y-5)+3y=29,

解得：y=7,

把y=7代入①，得x=y-5=2,

2x+3y=-4①

6x-5y=16②'

②-①X3,得-14v=28,

解得：y=-2,

把y=-2代入①，得2x-6=-4,

解得：尤=1,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是

解此題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法兩種.

21.（10分）如圖，已知NA3C=62°,Z1=Z2,求NC的度數(shù).

【分析】由N1=N2,利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，可得出AB〃CD,再利用“兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，即可求出NC的度數(shù).

【解答】解：,??N1=N2,

J.AB//CD,

：.ZC=180°-ZABC=180°-62°=118°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，牢記“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”及“兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.

22.（10分）如圖，在8X8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.

（1）畫出格點(diǎn)△ABC的高CD；

（2）畫出△ABC向下平移2格，再向右平移4格后得到的△43C1；

（3）A3掃過部分的面積是6.

（4）在⑵所得到的圖形中，若連接A4i、Mi,A4i與Mi的關(guān)系是平行且相等.

【分析】（1）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可;

（2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai，Bi，G即可;

（3）利用割補(bǔ)法求出四邊形面積即可；

（4）利用平移變換的性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：（1）如圖，線段。即為所求；

（2）如圖，△43C1即為所求；

（3）掃過部分的面積=3X5-2x|x2X4-2x|xlXl=6；

（4）AAi與33的關(guān)系是平行且相等，

故答案為：平行且相等.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換，四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變

換的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

23.（10分）已知6a+34的立方根是4,5a+b-2的算術(shù)平方根是5,c是g的整數(shù)部分，

（1）求a,b,c的值；

（2）求3a-0+c的平方根.

【分析】（1）先根據(jù)立方根、平方根、后的整數(shù)部分求出a、b、c；

（2）先計(jì)算3a-6+c的值，再計(jì)算它的平方根.

【解答】解：（1）；6a+34的立方根是4,5a+b-2的算術(shù)平方根是5,

6a+34=64,5a+b-2=25,

.?.6a=30,5a+b=Tl.

??<7=5,b=2.

VV9<V13<V16,

/.3<V13<4.

是舊的整數(shù)部分，

??c=3.

(2)'：3a-b+c=3X5-2+3=16.

+V16=±4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的估算、平方根、立方根，掌握平方根、立方根的意義及

無理數(shù)的估算是解決本題的關(guān)鍵.

24.(10分)如圖1,直線與直線A3、CD分別交于點(diǎn)E、F,Zl+Z2=180°.

(1)求證：AB//CD；

(2)如圖2,與NEED的角平分線交于點(diǎn)P,延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)G,點(diǎn)H是

上一點(diǎn)，且GHLEG,求證：PF//GH；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接PH,/HPQ=45°,K是GH上一點(diǎn)，連接PK,

(2)先根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再根據(jù)N3ER與NEED的角平分線交于點(diǎn)

P,可得NEPR=90°,進(jìn)而證明P歹〃GH；

(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出NHPG=75°,根據(jù)角的和差及鄰補(bǔ)角定義求出/

EPQ=6Q°,根據(jù)角平分線定義求解即可.

【解答】(1)證明：［N1+N2=18O°,

又,??N1=NAEEZ2=ZCFE,

：.ZAEF+ZCFE=18Q°,

：.AB//CD-,

(2)證明：由(1)知，AB//CD,

：.ZBEF+ZEFD=1SQ°,

又/BEF與/EFD的角平分線交于點(diǎn)P,

：.ZFEP+ZEFP=j(/BEF+/EFD)=90°,

：.ZEPF=9Q°,

即EGLPF,

,：GHLEG,

：.PF//GH；

（3）解：,：ZPHG=15°,GHLEG,

：.ZHPG=90°-15°=75°,

VZHPQ=45°,

，ZQPG=ZHPQ