2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市某中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)定心試卷

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)定心試卷

一、單選題

1.（3分）以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）

A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-1℃

2.（3分）下列各選項中的兩個單項式不是同類項的是（）

A.23〃與32。B.lab1與-01b

C.2與5盯D.3X2J與-2）/

3

3.（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

5.（3分）已知線段4B=10cm,在直線45上畫線段BC,使它等于4c冽（）

A.6cmB.14cmC.6cm或14。加D.10cm

6.（3分）如果a+b<0,電>0,那么下列結(jié)論成立的是（）

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.Q>0,b<0D.Q<0,b>0

7.（3分）如圖，若NBOD=2NAOB,。。是N/OD的平分線上/AOB；②NDOC=2/BOC；③

3

ZC0B=yZA0B;@ZCOD=3ZBOC.正確的是（）

A.①②B.③④C.②③D.①④

8.（3分）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點(diǎn)為尸，Q,M,N,點(diǎn)尸落在數(shù)軸上的2的位置，那

么圓上落在數(shù)軸上-2025的點(diǎn)是（）

第1頁（共15頁）

M

二、填空題

9.（3分）如果“DX（-1）=1"，則口內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是.

4

10.（3分）若5a因獷與_0.2°36尸11是同類項，貝!|X=,>=.

11.（3分）若（加+2）例r-3=2是關(guān)于x的一元一次方程，則加的值為.

12.（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則爐的值

13.（3分）如圖，在燈塔。處觀測到輪船N位于北偏西56°的方向，同時輪船8在南偏東15。的方

向.

14.（3分）若（a+1）2與內(nèi)-3|互為相反數(shù)，則ab的值為.

15.（3分）定義一種新的運(yùn)算“G1”，它的運(yùn)算法則為：當(dāng).、6為有理數(shù)時，。區(qū)b』a」bLx6」X4

3434

=1,則方程x⑤2=1領(lǐng)x的解為X—.

16.（3分）已知線段N3=24cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒6c加的速度沿N3向右運(yùn)動，動點(diǎn)。從點(diǎn)8

出發(fā)，以每秒4"；的速度沿A4向左運(yùn)動（0<?<4）.在整個運(yùn)動過程中，請你用/的式子表示線段尸0

的長二.

PQ

-------?<

A--------------------------------------------B

三、解答題

第2頁（共15頁）

17.計算：

(1)-234-8-Ax(-2)2；

4

(2)(-J_--2_+3-_L)X(-48).

121646

18.解方程：

(1)2x+2=3(1-4x)；

(2)r.2x-5=3zx

64

19.先化簡，再求值：(3『-a-3)~2(~a+4a~)>其中a=~2.

20.如圖，是由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體組成的一個幾何體.

Z71

從左面看從上面看

（1）在下面網(wǎng)格中畫出這個幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從上面和左面看到的形狀不

變，最多可以添加個小正方體.

（3）如果在這個幾何體的表面（露出的部分）噴上黃漆，求這個幾何體噴漆的面積.

21.生活情境?跳繩每天鍛煉一小時，健康生活一輩子.小楊計劃每天1分鐘跳繩180個，但實際每天1

分鐘跳繩數(shù)與原計劃相比有出入（每天按1分鐘跳繩個數(shù)最多記錄，超過180個記為正，不足記為負(fù).單

位：個）：

星期日一二三四五六

跳繩個數(shù)+4-3-5+14-8+21-6

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知周一到周三小楊共跳繩個；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，可知跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳多少個？

（3）小楊所在學(xué)校跳繩項目的積分制度如下：每天按1分鐘跳繩個數(shù)最多記錄，若跳繩個數(shù)超過180

個，超過部分每個可以再積分“+2”分，不足部分每個積分“-1”分.請幫助小楊計算這一周跳繩項

目一共積多少分？

22.如圖，直線ABLh,垂足為。，與/2相交于點(diǎn)￡,若/1=41°,求/A8C的度數(shù).

第3頁（共15頁）

A

23.已知有理數(shù)a、6在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖.

(1)用或填空：

①。0；

②a+10；

(2)比較a、b、-a、-6的大小(用把它們連接起來)；

(3)化簡：|1_b\+\a-b\-\a-1|.

Ill11A

-1a01b

24.某工廠準(zhǔn)備在勞動節(jié)期間組織員工觀看最新電影，票價為每張40元，經(jīng)車間主任溝通，售票員提供

了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：全體人員打8折；

方案二：5人免票，其他人員打9折.

(1)若工廠車間有50名工人，選擇哪種方案更優(yōu)惠？

(2)車間主任說：“無論選擇哪種方案，要付的錢都一樣多則該工廠車間有多少名工人？

25.(1)如圖①，試問N2與N1+/3的關(guān)系是什么？并說明理由；

(2)如圖②，AB//CD,試問N2+N4與/1+N3+N5的關(guān)系是什么？請直接寫出結(jié)論；

第4頁(共15頁)

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)定心試卷

參考答案與試題解析

題號12345678

答案CB.BDCBBD

一、單選題

1.（3分）以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）

A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-TC

【解答】解：15℃>-1℃>-3℃>-10℃,

故選：C.

2.（3分）下列各選項中的兩個單項式不是同類項的是（）

A.23a與32aB.lab1與-a2b

C.■與5xyD.3x2y與-2yx2

【解答】解：/、符合同類項的定義；

3、相同字母的指數(shù)不相同；

C、符合同類項的定義；

。、符合同類項的定義；

故選：B.

3.（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.x+y=lB.x+9=9x+lC.x2+2x+3=1D.2-3=4-5

【解答】解：A.方程x+y=l含有2個未知數(shù)，不符合題意；

B.x+2=9x+l,正確；

C.方程J+2x+3=8的未知數(shù)次數(shù)不是1,不是一元一次方程；

D.2-8=4-5是等式，不符合題意，

故選：B.

4.（3分）下列圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到的幾何體是圓柱的是（）

第5頁（共15頁）

【解答】解：/、得到的幾何體是圓錐；

B、得到的幾何體是球體；

C、得到的幾何體是底面重合的兩個圓錐;

。、得到的幾何體是圓柱；

故選：D.

5.（3分）已知線段/2=10cm,在直線48上畫線段BC,使它等于4cH?（）

A.6cmB.14cmC.6cm或14c加D.10cm

【解答】解：如圖①所示，當(dāng)點(diǎn)。在線段延長線上時，

---1------------1------1-------

ABC

圖①

AB=l0cm,BC=4cm,

：.AC=AB+BC^10+4^14(cm)；

如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段N8上時，

____?___________I_____I______

工CB

圖②

"."AB—10cm,BC=5ctn,

：.AC=AB-BC=10-4=6(cm),

故選：C.

6.(3分)如果a+b<0,電>0,那么下列結(jié)論成立的是()

a

A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.Q>0,b<0D.Q<0,b>0

【解答】解：

a

，。和b同號.

又〃+bV0,

：.a<5f且6V0.

故選：B.

第6頁（共15頁）

7.（3分）如圖，若/BOD=2/4OB,0C是N/OD的平分線JL/AOB；②ND0C=2NB0C；③

3

/C0B=//A0B；④NCOO=3NBOC.正確的是（）

A.①②B.③④C.②③D.①④

【解答】解：設(shè)N/O3=a,

:NBOD=2NAOB,OC是N/OD的平分線，

/.ZBOD=2a,ZAOC=ZCOD=^a,

2

?'?ZCOB=4ZAOB>/COD=3/BOC,

o

故選：B.

8.（3分）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點(diǎn)為PQ,M,N,點(diǎn)P落在數(shù)軸上的2的位置，那

么圓上落在數(shù)軸上-2025的點(diǎn)是（）

【解答】解：根據(jù)題意可得：P,N,M,0四點(diǎn)依次循環(huán)，

:數(shù)軸上表示-2025的點(diǎn)到2的距離為|-2025-2|=2027,

2027+3=506........3,

所以圓上落在數(shù)軸上-2025的點(diǎn)是Q.

故選：D.

二、填空題

9.（3分）如果“口義（-3）=1"，則□內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是-三

4—3'

【解答】解：1+（-3）=ix（-AA,

243

則口內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是一2.

3

故答案為：-巴

7

第7頁（共15頁）

10.（3分）若5。國始與一0.2。36-11是同類項，則.=±3,尸4或-2.

【解答】解：?.”〃園/與-3.2療加二田是同類項

|x|=3,\y-1|=8,

解得：x=±3,y-1=±4.

.?.y=4或-2,

故答案為：±2；4或-2.

11.（3分）若（加+2）物-1-3=2是關(guān)于'的一元一次方程，則冽的值為2

【解答】解：由題意得，|冽|-1=1且冽+3W0,

解得m=2.

故答案為：3.

12.（3分）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則一的值為-

【解答】解：根據(jù)展開圖可知：2+x=0,歹+（-8）=0,

解得：X=-2,>=2,

xy=-8；

故答案為：-8.

13.（3分）如圖，在燈塔。處觀測到輪船/位于北偏西56°的方向，同時輪船5在南偏東15。的方向

139°.

【解答】解：由題意可得:

第8頁（共15頁）

北

由題意可得：ZBOD=15°,

AZAOB=34°+90°+15°=139°,

故答案為：139°.

14.（3分）若（。+1）2與口-3|互為相反數(shù)，則仍的值為-3.

【解答】解：由題意得，（Q+1）分/-8|=0,

貝（JQ+1=4,b-3=0,

解得a=-8,6=3,

則ab=-3.

故答案為：-4.

15.（3分）定義一種新的運(yùn)算“軟’，它的運(yùn)算法則為：當(dāng)a、6為有理數(shù)時，

3434

=1,則方程x<8）2=l（8）x的解為x=——

一7—

【解答】解：：隹2=1區(qū)x,

‘小-春x2烏x

oor0

解得x=也，

7

故答案為：坨.

7

16.（3分）已知線段48=24?！?，動點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒6c機(jī)的速度沿48向右運(yùn)動，動點(diǎn)0從點(diǎn)2

出發(fā)，以每秒4cm的速度沿9向左運(yùn)動（0<Z<4）.在整個運(yùn)動過程中，請你用/的式子表示線段P。

的長=（24-10力或（101-24）c,.

---?PQ<--

AB

【解答】解：秒后點(diǎn)尸的路程是Gem,點(diǎn)。的路程是4fcm,

在尸與0相遇前，尸0=24-8「書=（24-10/）cm；

第9頁（共15頁）

在尸與0相遇后，尸0=6，+3「24=(10-24)cm.

故答案為:(24-10/)或(10/-24)cm.

三、解答題

17.計算：

(1)-234-8--lx(-2)2；

4

(2)(-J---L+A-A)X(-48).

121646

【解答】解：(1)-234-6-Ax(-5)2

4

=-84-4-Ax7

4

=-1-1

=-8；

(2)(-A.-J_+A-A)X(-48)

121647

=--l_X(-48)-16.x(-48)

121648

=4+3+(-36)+7

=-21.

18.解方程：

(1)2x+2=3(1-4x)；

(2)1一2X-5上三

64

【解答】解：(1)去括號，可得：2x+2=5-12x,

移項，可得：2x+12x=3-8,

合并同類項，可得：14x=l,

系數(shù)化為1，可得：x=J-.

14

(2)去分母，可得：12-2(2x-7)=3(3-x),

去括號，可得：12-3x+10=9-3x,

移項，可得：-6x+3x=9-12-10,

合并同類項，可得：7=-13,

系數(shù)化為3,可得：x=13.

19.先化簡，再求值：(3次-a-3)-2(-a+4a2),其中。=-2.

第10頁（共15頁）

【解答】解：原式=3/-a-3+2q-845

=-5Q2+〃-5，

當(dāng)a=-2時，

原式=-5X(-6)2+(-2)-8

=-25.

20.如圖，是由若干個完全相同的棱長為10c冽的小正方體組成的一個幾何體.

_a___?______i.

從左面看從上面看

(1)在下面網(wǎng)格中畫出這個幾何體從左面和從上面看到的形狀圖;

(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從上面和左面看到的形狀不

變，最多可以添加4個小正方體.

(3)如果在這個幾何體的表面(露出的部分)噴上黃漆，求這個幾何體噴漆的面積.

(2)如圖所示:

從￡面看

在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變;

故答案為：4；

(3)102X(7X6+2X3+6+2)=3200(cm2),

故這個幾何體噴漆的面積為3200cm2.

21.生活情境?跳繩每天鍛煉一小時，健康生活一輩子.小楊計劃每天1分鐘跳繩180個，但實際每天1

第11頁(共15頁)

分鐘跳繩數(shù)與原計劃相比有出入(每天按1分鐘跳繩個數(shù)最多記錄，超過180個記為正，不足記為負(fù).單

位：個)：

星期B一二三四五六

跳繩個數(shù)+4-3-5+14-8+21-6

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知周一到周三小楊共跳繩546個;

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，可知跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳多少個？

(3)小楊所在學(xué)校跳繩項目的積分制度如下：每天按1分鐘跳繩個數(shù)最多記錄，若跳繩個數(shù)超過180

個，超過部分每個可以再積分“+2”分，不足部分每個積分“-1”分.請幫助小楊計算這一周跳繩項

目一共積多少分？

【解答】解:(1)..?小楊計劃每天跳繩180個，

，三天應(yīng)跳繩的個數(shù)為180X3=540個，

根據(jù)表格，周一不足計劃3個，周三超過計劃14個，

...周一到周三小楊共跳繩540+(-5)+(-5)+14=546(個)；

(2)由表可知，跳繩最多的一天是星期五多21個，

，跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳21-(-8)=29(個).

答：跳繩最多的一天比跳繩最少的一天多跳29個.

(3)由表可知，

周日超過計劃4個，所以積分8分；

周一不足計劃3個，所以積分-6分；

周二不足計劃5個，所以積分-5分；

周三超過計劃14個，所以積分28分；

周四不足計劃5個，所以積分-8分；

周五超過計劃21個，所以積分42分；

周六不足計劃6個，所以積分-3分；

.??一周跳繩項目的積分為8+(-3)+(-3)+28+(-8)+42+(-6)=56分.

答：小楊這一周跳繩項目一共積56分.

22.如圖，直線八〃/2,AB±li,垂足為。，3c與及相交于點(diǎn)￡,若/1=41°,求的度數(shù).

第12頁(共15頁)

【解答】解：過5作助〃/1,

u：ABLh,

：.ZABD=90°,

???/7〃/2,BD//11，

：.BD//U.

：.ZCBD=Z1=41°,

:?/ABC=/CBD+NABD=900+41°=131°,

???N45C的度數(shù)為131°.

23.已知有理數(shù)〃、6在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖.

(1)用或“V”填空：

①4<0：

②Q+]>0：

(2)比較Q、b、-a.的大小(用“V”把它們連接起來);

(3)化簡：|1-b\+\a-b\-\a-1|.

Ill11A

-1a01b

【