2024北京某校六年級（上）期末數(shù)學試題與答案

2024北京育英學校六年級（上）期末

數(shù)學

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

1.一批樹苗的成活率是95%,這批樹苗的死亡率是（）

A.5%B.95%C.15%D.無法確定

2.下面的兩個比能組成比例的是（）

A.8:7和14:16B.工』和J.」C.0.6:0.2和3:1D.19:110和10:9

4932

3.要表示一位新冠肺炎患者由陽轉(zhuǎn)陰的體溫變化情況，選擇（）統(tǒng)計圖比較合適

A.統(tǒng)計表B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.扇形統(tǒng)計圖

4.將下圖繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的圖案是（）

O

5.下列式子中，成反比例關(guān)系的是（）

A.圓的面積與半徑B.速度一定，行駛路程與時間

C.平行四邊形面積一定，它的底和高D.一個人跑步速度與它的體重

6.甲乙兩數(shù)都是正數(shù)，甲數(shù)的75%與乙數(shù)的60%相等，則甲乙兩數(shù)的大小關(guān)系為（）

A.甲數(shù)〉乙數(shù)B.甲數(shù)〈乙數(shù)C.甲數(shù)=乙數(shù)D.無法確定

7.如圖，在正方形網(wǎng)格中，VADE是由VA5C繞點A旋轉(zhuǎn)后得到的，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的

是（）

A.順時針旋轉(zhuǎn)45°B.逆時針旋轉(zhuǎn)45°C.順時針旋轉(zhuǎn)90°D.逆時針旋轉(zhuǎn)90°

8.下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法

錯誤的是（）

甲校

A.甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學生人數(shù)最多

C.乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多

9.有6個完全相同的小長方形紙片，每個小長方形的長是7cm,寬是2cm,將它們不重疊的放在長方形

ABC。中（如圖），陰影部分是沒有被小長方形覆蓋的部分，則長方形ABCD的長和寬的比是（）.

A.15:11B.14:11C.7:5D.7:2

10.如圖的四個三角形中，不能由VA5C經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）

二、填空題（本題共22分，19題4分，其它每小題2分）

40

11.:==80%=-40，a=.

12.50米比40米多%；比140少30%是.

13.學校會議室用方磚鋪地，需要8dm2的方胸350塊，如果改用lOdm?的方磚鋪，需要塊.

14.一個游泳池的容積為2000m3,游泳池注滿水所用時間/與注水速度n（填“成正比例”、“成

反比例”、“不成比例”）.

15.一車水果重2噸，按2:3:5的比例分給甲、乙、丙三個店，乙店分得噸.

16.兩種相關(guān)聯(lián)的變量X和y成反比例，當x=6時，y=12,那么當％=8時，.

17.小昕爺爺去年在銀行里存入50000元，存定期兩年，年利率是2.70%,到期時可以得到利息

元.

18.小蘭的身高是1.5m,她的影長是2.4m.如果同一時間，同一地點測得一棵樹的影子長是4m,這棵樹

高m.

19.如圖，將長方形A6CD向平移格，再繞,時針旋轉(zhuǎn)。,就可以將其

移至方框所示的位置.

ABA'B'——

—一

DCD'「「c\

20.劉向偉老師下午5點多出門，不到6點到家，兩次時間的分針與時針所成的角都是110度，劉老師出

門分鐘.

三、解答題(本題58分)

21.解方程

(1)—x+60°/ox=28

3

(2)4:9=x:3.6

22.某服裝店老板為了提高銷售額，先將所有商品提價30%,而后宣傳說：“為了資金回收，所有商品八

折優(yōu)惠，數(shù)量有限，預購從速.”請你算一算，一件沒有提價前標價500元的服裝，現(xiàn)在售價是多少

元？

23.畫一畫

(1)圖形A向下平移4格得到圖形3.

(2)以圖中的虛線為對稱軸，畫出與圖形5軸對稱的圖形C.

(3)畫出圖形。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形E.

(4)將圖形。放大，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2:1.

24.在李豆豆老師的科學探究引導下，李強嘗試用膠水、水、洗潔精、洗手液成功配制了孩子們吹的泡泡

水，用料如下表:

膠水水洗潔精洗手液

20ml80ml40ml40ml

如果趙新瑜老師想配制一瓶72ml這樣的泡泡水送給妹妹，各種材料分別需要放多少？

25.一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽.照這樣計算，如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以

曬出幾噸鹽？多少噸海水可以曬出9噸鹽？

1234567時間/時

(1)造紙量與造紙時間成正比例嗎？為什么？

(2)先根據(jù)上表描點，再順次連接各點.你發(fā)現(xiàn)了什么？

(3)5小時造紙多少噸？

27.一個長方形操場在1：500的圖紙上的周長是10cm,且長與寬的比是3:2.問實際的長方形操場面積

有多少平方米？

28.近些年，新能源汽車以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點，慢慢走進人們的生活.下面

是我國某區(qū)域2021年各季度新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計圖.

(1)這個區(qū)域2021年共銷售新能源汽車萬輛，其中一季度銷售萬輛

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)填、畫完整.

(3)結(jié)合以上信息，請你預測2022年這個區(qū)域新能源汽車的銷售量可能是萬輛.將你預測的理

由寫在下面.

29.小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家.小

明離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.

“路程/km

O825285868時間/min

根據(jù)上圖回答下列問題：

(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？

(2)小明吃早餐用了多少時間？在圖書館停留了多少時間？

(3)圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？

參考答案

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

1.【答案】A

【分析】根據(jù)成活率與死亡率的和為1即可求解.

【詳解】解：1—95%=5%,

即這批樹苗的死亡率是5%,

故選A.

【點睛】本題考查了百分數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解“成活率與死亡率的和為1”.

2.【答案】C

【分析】通過計算判斷哪個選項中兩個比的比值相等即可.

o147X7

【詳解】解：8:7=—,14:16=-=-,―中一，因此8:7和14:16不能組成比例，故A選項不合題

716878

思；

11911?921111

一：一=—,；：；=；，T—，因此一：一和一：一不能組成比例，故B選項不合題意；

494323434932

0.6:02=3,3:1=3,因此0.6:02和3:1能組成比例，故C選項符合題意；

19:110=—,10:9=—,因此19:110和10:9不能組成比例，故D選項不合題意；

11091109

故選C.

【點睛】本題考查判斷兩個比是否成比例，解題的關(guān)鍵是掌握比值法、乘積法、擴縮法等常用方法.

3.【答案】C

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點即可直接選出答案.

【詳解】解：折線統(tǒng)計圖既能反映出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的增減變化，

因此要表示一位新冠肺炎患者由陽轉(zhuǎn)陰的體溫變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖比較合適，

故選C.

【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握折線統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，這將這個圖按順時針的方向旋轉(zhuǎn)90。，兩個陰影直角三角形的最小銳角是

向上，上面一個直角在右，下面一個直角在左.

【詳解】如圖,按順時針的方向旋轉(zhuǎn)90。，得到的圖案是:

故選：B.

【點睛】關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，原圖的特征及旋轉(zhuǎn)后圖形的特征來判定.

5.【答案】C

【分析】根據(jù)成反比例的定義解答即可.

【詳解】A、圓的面積=萬義半徑2,不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意；

B、速度v一定時，行駛路程s和時間f的關(guān)系5=4,不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意;

C、平行四邊形面積一定，它的底和高，成反比例關(guān)系，故本選項符合題意；

D、一個人跑步速度與它的體重，不成反比例關(guān)系，故本選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了成反比例，理解成反比例關(guān)系的前提是兩個變量乘積固定是解題的關(guān)鍵

6.【答案】B

【分析】計算出甲數(shù)與乙數(shù)的比值，與1比較大小即可.

【詳解】解：設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,

由題意知：75%x=60%y,

因此甲數(shù)〈乙數(shù)，

故選B.

【點睛】本題考查比例的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是計算出甲數(shù)與乙數(shù)的比值.

7.【答案】D

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在解題時，一定要明確三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度.先

確定出旋轉(zhuǎn)中心，再確定出旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)圖形可知：將VA5C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90?？傻玫絍ADE.

故選：D.

8.【答案】D

【分析】扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關(guān)系，即各個部分占的比例大小關(guān)系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，

可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關(guān)系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直

觀看出各部分的大小關(guān)系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關(guān).

【詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%,和八年級學生人數(shù)也占全校的35%,由于甲校的人數(shù)是

一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多是正確的；

乙校中七年級占45%,而其他兩個年級分別占25%,30%,因此8是正確的；

乙校中八年級學生占25%,比九年級學生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確

的；

兩個學校九年級所占的比都是30%,若兩個學校的總?cè)藬?shù)不同.他們也不相等，故。是錯誤的,

故選：D.

【點睛】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總

體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等.

9.【答案】A

【分析】結(jié)合圖形，求出長和寬即可求出.

【詳解】長方形的長：2?47=15cm,

長方形的寬：7+2?211cm,

長和寬的比是15:11，

故選：A

【點睛】此題考查了比例的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵讀懂題意和看懂圖形.

10.【答案】B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)逐個判斷即可.

【詳解】解：A選項可以通過旋轉(zhuǎn)得到，不符合題意；

B選項通過軸對稱得到，不能通過旋轉(zhuǎn)或平移得到，符合題意；

C選項可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到，不符合題意；

D選項可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到，不符合題意.

故選：B

【點睛】本題考查了幾何變換，解題關(guān)鍵是熟練掌握幾何變換圖形，樹立空間觀念，準確識圖.

二、填空題(本題共22分，19題4分，其它每小題2分)

H.【答案】①.4②.5③.3250

【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)求解即可.

QQ

【詳解】V80%=—,

100

.8040432

10050540

40

4:5=——=80%=32?40

(5°)

故答案為：①4、②5、③32、④a=50

【點睛】此題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分數(shù)的基本性質(zhì).

12.【答案】①.25②.98

【分析】根據(jù)題意列式求解即可.

【詳解】(50-40)140100%=25%,

140-140?30%98,

故答案為：25、98.

【點睛】此題考查了百分數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子求解.

13.【答案】280

【分析】根據(jù)教室面積相等列出一元一次方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)需要x塊，

8?35010?x,

解得：x—280,

故答案為：280.

【點睛】此題考查了一元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式.

14.【答案】成反比例

【分析】根據(jù)注水速度x注水時間=游泳池的容積可得，變形即可求出/與"的函數(shù)解析式

【詳解】解：由題意得加=2000

答案為：成反比例

【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，掌握注水速度x注水時間=游泳池的容積是解題

關(guān)鍵

3

15.【答案】0.6##§

【分析】由題意可以求出每一份是多少噸，然后再乘以乙店分得的份數(shù)即可解決.

3

【詳解】2x=0.6（噸）；

2+3+5

二乙店分得水果0.6噸.

故答案為：0.6.

【點睛】此題主要考查比的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是利用份數(shù)解答，求出一份的量，問題即可得解.

16.【答案】9

【分析】根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的變量x和y成反比例，乘積為定值，即可求得.

【詳解】根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的變量》和y成反比例，

可知》和y的乘積為定值，

xy-12

當％=8時，y=9,

故答案為：9.

【點睛】此題考查了反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的性質(zhì).

17.【答案】2700

【分析】到期時，利息=存入銀行的錢數(shù)X年利率X2.根據(jù)題意，列出相應(yīng)的式子.

【詳解】解：50000倉上70%2=2700（元）

答：到期時可以取得2700元.

【點睛】本題主要考查了存錢利息，根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】2.5

【分析】同一時間，同一地點測得物體與影子的比值相等，也就是小蘭的身高與影子的比等于這棵樹的

高與影子的比，設(shè)這棵樹的高為無，組成比例，解比例即可.

【詳解】設(shè)這棵樹的高為無米，由題意得：

1.5:2.4=%:4,

2.4x=1.5x4，

解得：x=2.5.

答：這棵樹有2.5米.

故答案為：2.5.

【點睛】此題考查了用比例的知識解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)，組成比例然后解比例是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】①.右②.5③.C'④.順90

【分析】根據(jù)所給圖示可知，長方形A6CD向右平移5格得到長方形ABC'。'，再將長方形AB'C'。'

繞C'順時針旋轉(zhuǎn)90。即可.

【詳解】解：根據(jù)圖示可知，將長方形ABCD向右平移5格，再繞C',順時針旋轉(zhuǎn)90。，就可以將其移

至方框所示的位置.

故答案為：右，5,C,順，90.

【點睛】本題考查圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是看懂所給圖示，掌握平移和旋轉(zhuǎn)的特點.

20.【答案】40

【分析】設(shè)劉老師出門x分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度為6x度，時針轉(zhuǎn)過的角度為0.5光度，根據(jù)兩次時間的

分針與時針所成的角都是110度，可知分針比時針旋轉(zhuǎn)的角度多220度，由此列一元一次方程，即可求解.

【詳解】解：設(shè)劉老師出門尤分鐘，

由題意可得6x—0.5x=U0x2,

解得x=40,

即劉老師出門40分鐘.

故答案為：40.

【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確用代數(shù)式表示時針、分針旋轉(zhuǎn)過的角

度.

三、解答題（本題58分）

21.【答案】（1）x=30

（2）尤=1.6

【分析】（1）先合并同類項，再系數(shù)化1即可；

(2)根據(jù)比例內(nèi)項之積等于比例外項之積即可求解.

【小問1詳解】

解：一x+60%x=28,

3

—%+—%=28，

35

14

即該方程的解為x=30；

【小問2詳解】

解：4:9=%:3.6,

9x=4x3.6,

%=4x3.6x—=1.6,

9

即該方程的解為x=1.6.

【點睛】本題考查解一元一次方程、解比例，屬于基礎(chǔ)題，正確運算是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】520元

【分析】提價后的售價為500x(1+30%)元，再乘以0.8即為現(xiàn)在的售價.

【詳解】解：500x(l+30%)x0.8=520(元).

答：現(xiàn)在售價是520元.

【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解“提價30%”以及“八折優(yōu)惠”的意

義.

23.【答案】(1)見解析(2)見解析

(3)見解析(4)見解析

【分析】(1)將圖形A的四個頂點分別向下平移4格即可；

(2)畫出圖形B的四個頂點關(guān)于圖中的虛線的對稱點，順次連接即可得到圖形C；

(3)將圖形。的四個頂點繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，得到對應(yīng)點，順次連接即可；

(4)將圖形。的各邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2:1.

【小問1詳解】

解：圖形3如下圖所示.

【小問2詳解】

【小問3詳解】

解：放大后圖形如下圖F所示.

【點睛】本題考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、縮放等知識點，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)變換作圖的方法.

24.【答案】8mI、32ml>16ml>16ml

【分析】根據(jù)題意列出式子，分別求出需要各種材料.

【詳解】膠水：72?——8(ml),

180

水：72?----32(ml),

180

洗潔精：72?----16(ml),

180

洗手液：72?-----16(ml),

180

答：各種材料分別需要放8加、32ml、16ml>16ml.

【點睛】此題考查了列式求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子求解.

25.【答案】可以曬出17550噸鹽，300噸海水可以曬出9噸鹽

【分析】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)比例列方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)放入585000噸海水可以曬出無噸鹽，y噸海水可以曬出9噸鹽,

3x100_x

由題意可得：一

100585000,~T~9

解得x=17550,y=300.

答：放入585000噸海水可以曬出17550噸鹽，300噸海水可以曬出9噸鹽.

【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例列出方程.

26.【答案】（1）成正比例，理由是造紙量與造紙時間的比值為定值

（2）成正比例的兩個變量描點連線呈一條直線

（3）7.5噸

【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷造紙量與造紙時間的比值是否是定值即可;

（2）先描點、再連線；

（3）每小時造紙量乘以時間即可.

【小問1詳解】

解：由圖中數(shù)據(jù)可知9=至=3="=1.5,

4321

因此造紙量與造紙時間成正比例，理由是造紙量與造紙時間的比值為定值.

【小問2詳解】

,噸數(shù)/噸

6

5

4

解：3

2

1

1234567時間/時

觀察可知，成正比例的兩個變量描點連線呈一條直線.

【小問3詳解】

解：5x15=7.5（噸）

答：5小時造紙7.5噸.

【點睛】本題考查正比例的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠正確辨識兩個變量是否成正比例.

27.【答案】150平方米

2

【分析】先根據(jù)比例尺計算出實際的周長，再設(shè)長為尤米，則寬為一x米，根據(jù)周長公式列一元一次方

3

程，求出長和寬，即可求出實際面積.

【詳解】解：由題意知：長方形操場的實際周長為10x500=5000cm=50m,

設(shè)長為x米，則