高三一模文科數(shù)學(xué)試卷匯編之?dāng)?shù)列

高三一模文科數(shù)學(xué)試卷匯編之?dāng)?shù)列word含答案

姓名:年級(jí):學(xué)號(hào):

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評(píng)卷人得分

一、解答題（共5題，共25分）

1、在等差數(shù)列值｝中，,=4,其前二項(xiàng)和品滿足號(hào)

（1）求實(shí)數(shù)以的值，并求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

■.

（2）若數(shù)列I凡'i是首項(xiàng)為4,公比為24的等比數(shù)列，求數(shù)列｛4｝的前程項(xiàng)和K.

【考點(diǎn)】

21t%+1

【答案】⑴，=如；（2）?+1

【解析】試題分析：（I）設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為d,由題意的4=1,進(jìn)而得d=2,即可得到數(shù)列的

通項(xiàng)公式；

—+^=2*-1__L、

ci）由（?）知4=1,得&,進(jìn)而得【力力+D,利用等比數(shù)列的前程項(xiàng)

和裂項(xiàng)求和，即可得到數(shù)列的前力項(xiàng)和.

試題解析：

（1）設(shè)等差數(shù)歹武4｝的公差為d,因?yàn)?=跖一名=（4+21）_（1+為=3+7,

所以3+4=4,所以4=1.所以4=母=2,所以d=A_q=2

所以%=%+（"_l）d=2"

^-+A=lx2i=2i

（2）由（1）知兌=1,所以當(dāng)

^=2^-/=2^-[--—

所以力（。+1）6

所以,fLI2）123）3w+1

=1Z21_rM2^+1

【2

1-2?+lJ?+i

2、已知數(shù)列｛4｝的前程項(xiàng)和凡滿足K=ZT（"eM）.

（?）求q,/,巧的值；

（ID已知數(shù)列低｝滿足4=2,鼠i=，+4,求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式.

【考點(diǎn)】

【答案】（I）q=\，=2,%=4；（||）4=21+1””）

【解析】試題分析：（I）分別令月=1,n=z〃=3可得解；

（ID當(dāng)"々2時(shí)，由.=凡一&-1,可得,=Z*i,利用等比數(shù)列求通項(xiàng)即可，再由％4一金=21

累加求和即可得通項(xiàng).

試題解析：

（?），=1,%=24=4

（II）因?yàn)镾p=%T（”wM）,

所以，當(dāng)心2時(shí)，有

則4=Z一為“1（力之2）即4="_］（?N2）.

所以｛'｝是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列所以.二2”

因?yàn)榛?%+4,所以所?【答案】（|）%=2?-12；（||）4（1-3）

【解析】試題分析：（I）設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為d,由邑=［得，二°,結(jié)合，=Y列基本量方程

求解即可；

（II）由（I）可知，4=-上4=-24,所以q=3,從而可得解.

試題解析：

(I)設(shè)等差數(shù)列｛'｝的公差為d.

因?yàn)橛?品，所以4=4+3d=0.

因?yàn)閝=",所以d=2,■=T°.

所以4=2?-12月w”.

(ID設(shè)等比數(shù)列總｝的公比為C

由（I）可知，4=Y,4=-24,所以g=3.

（-8）0-3，（八

豈J=4（lT）

所以，數(shù)列的前程項(xiàng)和為

4、設(shè)等差數(shù)列&｝的公差不為&.=1,且.，%,%成等比數(shù)列.

(I)求｛4｝的通項(xiàng)公式;

(ID設(shè)數(shù)列3)的前程項(xiàng)和為扁,求使&>35成立的非的最小值.

【考點(diǎn)】

【答案】(I)^=2b-3;(II)8.

【解析】試題分析：設(shè)等差數(shù)列｛〃口的公差為由二%./得媳

(I)8,4(l+dp=1+從而得

即可得通項(xiàng)公式；

(II)由品="一方》35,解不等式即可，

試題解析：

(I)設(shè)等差數(shù)列｛4｝的公差為d,d=0.

因?yàn)?,個(gè),?成等比數(shù)列，所以胃二%.，.

即(1+療=1+M，

解得d=2,或d=0(舍去).

所以④的通項(xiàng)公式為?=■+(力-2”=%-3.

(ID因?yàn)?=方一3,

》（%+編/（勺+3）=二_2力

所以22.

依題意有步.2再＞35,

解得方＞7.

使凡＞35成立的x的最小值為8.

=1

5、已知等比數(shù)列｛端滿足以，■=＞的一@3

（I）求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

5

（ID試判斷是否存在正整數(shù)力，使得｛4｝的前"項(xiàng)和扁為5?若存在，求出授的值；

若不存在，說明理由.

【考點(diǎn)】

0=-（力=LZi）

【答案】（I）n2i'\（II）見解析.

【解析】試題分析：（I）設(shè)｛,｝的公比為4,由％二■/結(jié)合條件可得4,從而得通項(xiàng)公式;

（II）令2，解方程發(fā)現(xiàn)無解

試題解析：

（?）設(shè)｛4｝的公比為g,

1

因?yàn)?「，且叫fq,

311

q――q=-

所以8,得2

所以＜=%/'=奈（再=LZ…）

所以/

5

(ID不存在存，使得｛4｝的前程項(xiàng)和扁為5

因?yàn)?=1,"5,

所以2

方法1:

Sn=-2

令2,則2

得2”=T,該方程無解