高等數(shù)學(xué)-第10節(jié)-閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第1頁
高等數(shù)學(xué)-第10節(jié)-閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)_第2頁
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文檔簡介

一、最大值和最小值定理二、介值定理三、小結(jié)及作業(yè)1第1頁一、最大值和最小值定理定義:比如,2第2頁定理1(最大值和最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定有最大值和最小值.注意:1.若區(qū)間是開區(qū)間,定理不一定成立;2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點(diǎn),定理不一定成立.3第3頁定理2(有界性定理)在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.證4第4頁二、介值定理定義:5第5頁幾何解釋:6第6頁幾何解釋:MBCAmab證由零點(diǎn)定理,7第7頁推論在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)必取得介于最大值與最小值之間任何值.例1證由零點(diǎn)定理,8第8頁例2證由零點(diǎn)定理,9第9頁10第10頁11第11頁12第12頁13第13頁三、小結(jié)四個(gè)定理有界性定理;最值定理;介值定理;根存在性定理.注意1．閉區(qū)間；2．連續(xù)函數(shù)．這兩點(diǎn)不滿足上述定理不一定成立．解題思緒1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理;2.輔助函數(shù)法:先作輔助函數(shù)F(x),再利用零點(diǎn)定理;14第14頁15第15頁思索題下述命題是否正確？16第16頁思索題解答不正確.

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