2024年浙江省溫州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷A

2024年浙江省溫州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷A試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在數(shù)軸上表示-3.5和3.1兩點之間的整數(shù)有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

2.如下圖幾何體是由五個小立方體搭成的，現(xiàn)從左面看它得到的平面圖形是（）

3.3月5日，國務(wù)院總理李強在政府工作報告中提出，今年發(fā)展主要預(yù)期目標(biāo)是：城鎮(zhèn)新

增就業(yè)1200萬人以上，城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率5.5%左右.數(shù)據(jù)“1200萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2xl06B.1.2xl07C.1.2x10sD.1.2xl09

4.九（1）班三名同學(xué)進(jìn)行唱歌比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙

第三個出場，后來要求這三名同學(xué)用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個同學(xué)的出場

順序都發(fā)生變化的概率為（）

A.-B.yC.-D.-

3236

5.某次測試結(jié)束，嘉琪隨機抽取了九（1）班學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的扇

6.計算-103.3〃的結(jié)果是（）

A.-12a5B.12a6C.-7a5D.7/

7.一個長方形的周長為30cm,若這個長方形的長減少2cm,寬增加3cm,可成為一個正

方形，設(shè)長方形的長為xcm,則可列方程為（）

A.x-2=(30-x)+3B.X-2=(15-X)+3

C.x+2=(30-x)-3D.x+2=(15-x)-3

8.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,分別以A3,AC,8C為邊在AB的

同側(cè)作正方形ABERACPQICMN,若四塊陰影部分的面積分別為S-S2，S3,S4,則

9.如圖，OA,OB、OC都是。。的半徑，AACB=2ABAC,若AB=4,BC=y/5,則。。

22一一

10.【素材1】某景區(qū)游覽路線及方向如圖1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段

路程相等，②③兩路段路程相等.

【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個景點都停留20分鐘.小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧

用時3小時25分鐘；小州游路線①②⑧，他離入口的路程s與時間t的關(guān)系（部分?jǐn)?shù)據(jù)）

如圖2所示，在2100米處，他到出口還要走10分鐘.

【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（）

試卷第2頁，共8頁

A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米

二、填空題

11.因式分解：ab2-4a=.

12.為了解某區(qū)初中學(xué)生每月參加社團(tuán)活動時間的情況，隨機抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動

時間進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），

已知該區(qū)初中生共有8000名，依此估計，該區(qū)每月參加社團(tuán)活動的時間不少于8小時的學(xué)

4

14.一個扇形的圓心角是120。，弧長是§7rcm,則扇形的半徑是cm.

15.在溫度不變的條件下，氣體所產(chǎn)生的壓強尸（可）與氣體的體積V（〃比）成反比例，如圖

是某種氣體壓縮后，氣體產(chǎn)生的壓強P關(guān)于氣體的體積V的函數(shù)圖象.若壓強由lOOkPa減

壓到80kPa,則氣體體積增加了______mL.

16.七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”.由邊長為6夜的正方形ABC。

可以制作一幅圖中圖1所示的七巧板(其中點Q,R分別與圖2中的點E,G重合，點尸在

邊EH上),貝『‘拼搏兔”所在正方形EFGH的邊長是.

三、解答題

17.計算：736+173-21-^(-2)2.

18.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形

為整點三角形.如圖4。,3),3(3,4),請在所給網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點三角

⑴在圖1中畫一個等腰三角形ABC,使得點C的橫、縱坐標(biāo)之和為偶數(shù)；

(2)在圖2中畫一個RtAABP,使得點P在坐標(biāo)軸上.

19.黨的二十大勝利召開后，某校掀起了學(xué)習(xí)黨的二十大精神的熱潮，為鞏固學(xué)習(xí)成果，該

試卷第4頁，共8頁

校舉辦了學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神理論知識競賽，從七、八年級中各隨機抽取了20名教師，

統(tǒng)計這部分教師的競賽成績(競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀).相關(guān)

數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

抽取七年級教師的競賽成績(單位：分)：

7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.

七八年級教師競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8.68.5

中位數(shù)a9

眾數(shù)8b

八年級教師競賽成績扇形統(tǒng)計圖

A6分

B7分

c8分

D9分

E0分

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴填空：a=,b=；

(2)估計該校七年級60名教師中競賽成績達(dá)到8分及以上的人數(shù)；

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請從平均數(shù)與中位數(shù)兩個方面評價哪個年級教師學(xué)習(xí)黨的二十大精

神競賽成績更優(yōu)異.

48

20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線4：、=區(qū)+2與y軸相交于A點，與直線小V=

相交于點

(2)求AM的長;

⑶若直線尤=。(。＞。)與直線4，4及x軸有3個不同的交點，且其中兩點關(guān)于第三點對稱,

求a的值.

21.如圖，在矩形ABCZ)中，對角線AC的垂直平分線與AD相交于點與BC相交

于點N,連接CM,AN.

⑴求證：四邊形4VCW是菱形；

(2)若AB=4,AD=8,求MD的長.

22.如圖1,公園草坪的地面。處有一根直立水管，噴水口可上下移動，噴出的拋物線形水

線也隨之上下平移，圖2是其示意圖.開始噴水后，若噴水口在。處，水線落地點為A,

Q4=4m；若噴水口上升1.5m到尸處，水線落地點為3,O3=6m.

圖1圖2

(1)求水線最高點與點B之間的水平距離；

⑵當(dāng)噴水口在尸處時，

①求水線的最大高度；

②身高1.5m的小紅要從水線下某點經(jīng)過，為了不被水噴到，該點與0的水平距離應(yīng)滿足什

么條件？請說明理由.

23.數(shù)學(xué)興趣小組用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題.實踐報告如下：

試卷第6頁，共8頁

活

動

遮陽篷前擋板的設(shè)計

課

題

我們所在的社區(qū)服務(wù)中心在墻外安裝了遮陽篷，結(jié)果發(fā)現(xiàn)夏日正午時納涼面積不夠.現(xiàn)

在為使房前的納涼區(qū)域增加到2.76m寬，計劃在遮陽篷前端加裝一塊前擋板（前擋板垂

直于地面），如圖1,現(xiàn)在要計算所需前擋板的寬度的長.

圖1

我們實地測量了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了側(cè)面示意圖，如圖2,遮陽篷48長為4m,其與

測

墻面的夾角/胡。=70。，其靠墻端離地高AD為3.5m.通過查閱資料，了解到本地夏

量

日正午的太陽高度角（太陽光線與地面夾角NCEE）最小為60。，若假設(shè)此時房前恰好

數(shù)

有2.76m寬的陰影。尸，如圖3,求出的長即可.

據(jù)

抽

象

模

型

圖2圖3

解經(jīng)過討論，我們準(zhǔn)備按照如下步驟解決問題:

決(1)運用所學(xué)的三角函數(shù)的相關(guān)知識，構(gòu)造直角三角形，先求出遮陽篷前端8到墻面

思AD的距離；

路(2)繼續(xù)構(gòu)造直角三角形，求出NCEE為60。時，BC的長度.

運

算

.......

過

程

該報告運算過程還沒有完成，請按照解決思路，幫助興趣小組完成該部分.(結(jié)果精確到

0.01m,參考數(shù)據(jù)：sin70°?0.940,cos70。它0.342,tan70°?2.747,1,732)

24.如圖，已知A8是0。的直徑，點C在A3的延長線上，點￡＞、E在。。上，連接AO和AE,

且AC平分N1ME.

(1)如圖1,求證：AC平分NOCE；

(2汝口圖2,連接DE交48于點/，若/OC4=2/D4C,求證：AF=CD+CF；

(3)如圖3,在(2)的條件下，弧BE上有一點G,連接AG,DHLAG于點H,交。。于

點K,ZBHD=ZDCA,若BH=5,DH=8,求線段3C的長.

試卷第8頁，共8頁

《2024年浙江省溫州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷A試題》參考答案

題號12345678910

答案DDBCAABBBB

1.D

【分析】本題考查了數(shù)軸,有理數(shù)的大小比較,根據(jù)題意找出滿足條件的所有整數(shù)即可求解.

【詳解】解：在數(shù)軸上表示-3.5和3.1兩點之間的整數(shù)有-3,-2,-1,0,1,2,3共7個.

故選：D.

2.D

【分析】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，從左面看，看到的圖形分為上下兩層，共

2歹U,從左邊數(shù)第一列下面一層有一個小正方形，第二列上下兩層各有一個小正方形，據(jù)此

可得答案.

【詳解】解：從左面看，看到的圖形分為上下兩層，共2歹I，從左邊數(shù)第一列下面一層有一

個小正方形，第二列上下兩層各有一個小正方形，即看到的圖形如下：

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO"，其中1W問＜10,“可以

用整數(shù)位數(shù)減去1來確定.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形式，以及指數(shù)〃的確定

方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1＜時＜10,“為整數(shù).確定〃的值時,

要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對值大于10時，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：1200萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2x107.

故選：B.

4.C

【分析】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖成為解題的關(guān)鍵.

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽簽后每個運動員的出場

順序都發(fā)生變化的情況，再利用概率公式即可解答.

【詳解】解：畫樹狀圖得：

答案第1頁，共17頁

第個

-

第二個

第三個

，

情況

有2種

變化

發(fā)生

序都

場順

的出

動員

個運

后每

抽簽

果，

的結(jié)

可能

種等

有6

?.?共

=；.

的概率

生變化

序都發(fā)

出場順

動員的

每個運

抽簽后

.

：—

案為

故答

5.A

可.

計算即

的含義

平均數(shù)

用加權(quán)

直接利

義，

的含

均數(shù)

權(quán)平

是加

查的

題考

】本

【分析

：

績?yōu)?/p>

均成

：平

】解

【詳解

.

(分)

=9

0%

0x4

%+1

x30

%+9

x20

)+8

-40%

-30%

-20%

7x(l

A.

故選

6.A

是解題

法法則

塞的乘

同底數(shù)

，掌握

的乘法

底數(shù)幕

乘、同

式相

單項

式與

單項

考查

】本題

【分析

.

即可

計算

法則

乘法

數(shù)哥

同底

.利用

關(guān)鍵

療，

=-12

原式

】解：

【詳解

：A.

故選

7.B

表

的周長

長方形

是根據(jù)

的關(guān)鍵

，解題

方程

一次

一元

象出

題抽

際問

由實

考查

主要

】本題

【分析

的

長方形

cm知

長為x

形的

,長方

0cm

長為3

的周

方形

.由長

邊長

形的

正方

化后

及變

其寬

示出

方程.

可列出

長相等

形的邊

據(jù)正方

,根

x)cm

(15-

寬為

cm,