山東石油化工學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山東石油化工學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山東石油化工學(xué)院《數(shù)值計(jì)算方法A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山東石油化工學(xué)院

《數(shù)值計(jì)算方法A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線y=ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.4、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.55、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為9、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂10、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對于任意

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