第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.3 從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

第六章數(shù)據(jù)的分析6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢教學(xué)設(shè)計2024--2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

2.教學(xué)年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，通過觀察和分析統(tǒng)計圖，提升學(xué)生從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出問題的能力。增強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)會運用統(tǒng)計圖表示和分析數(shù)據(jù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，使學(xué)生能夠理解集中趨勢在數(shù)據(jù)分析中的重要性。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-重點一：理解集中趨勢的概念。通過實例，如學(xué)生成績分布、氣溫變化等，讓學(xué)生理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作為數(shù)據(jù)集中趨勢的代表性指標。

-重點二：掌握不同統(tǒng)計圖的特點及其應(yīng)用。強調(diào)條形圖、折線圖和扇形圖在表示數(shù)據(jù)集中趨勢時的適用性，例如，使用條形圖比較不同班級的平均成績。

2.教學(xué)難點

-難點一：計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。難點在于理解這些統(tǒng)計量的計算方法，特別是在數(shù)據(jù)有重復(fù)值或極端值時如何正確計算。

-難點二：分析統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)趨勢。學(xué)生需要學(xué)會如何從統(tǒng)計圖中識別數(shù)據(jù)的分布情況，以及如何根據(jù)這些信息做出合理的推斷。

-難點三：將統(tǒng)計圖與實際問題相結(jié)合。學(xué)生需要將統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)與實際情境聯(lián)系起來，例如，根據(jù)氣溫變化圖預(yù)測未來的天氣情況。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教材。

2.輔助材料：準備條形圖、折線圖、扇形圖等統(tǒng)計圖的打印版，以及相關(guān)的學(xué)生成績、氣溫變化等實例數(shù)據(jù)。

3.實驗器材：無特殊實驗器材需求。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板和標記筆，以便于學(xué)生繪制和分析統(tǒng)計圖。教學(xué)過程設(shè)計【導(dǎo)入環(huán)節(jié)】

1.時間：5分鐘

-教師展示一系列日常生活中的圖片，如不同班級學(xué)生成績分布圖、不同月份的氣溫變化圖等，提問學(xué)生：“你們能從這些圖中發(fā)現(xiàn)什么信息？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)據(jù)與信息之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計圖制作的好奇心。

【講授新課】

2.時間：10分鐘

-教師講解統(tǒng)計圖的基本概念，如條形圖、折線圖和扇形圖的特點和用途。

-通過實例展示如何計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并解釋這些統(tǒng)計量在數(shù)據(jù)分析中的重要性。

【鞏固練習(xí)】

3.時間：10分鐘

-分組討論：學(xué)生分組，每組獲取一組數(shù)據(jù)（如學(xué)生身高、年齡等），討論如何用統(tǒng)計圖表示這些數(shù)據(jù)，并計算集中趨勢的統(tǒng)計量。

-互動環(huán)節(jié)：教師隨機挑選幾組學(xué)生的統(tǒng)計圖和計算結(jié)果，邀請他們在全班展示，并進行點評和補充。

【課堂提問】

4.時間：5分鐘

-提問：為什么平均數(shù)有時會受到極端值的影響？中位數(shù)和眾數(shù)在這種情況下有什么不同？

-學(xué)生回答，教師引導(dǎo)得出結(jié)論。

【問題解決與核心素養(yǎng)拓展】

5.時間：15分鐘

-問題解決：教師提出一個實際情境問題，如“如何根據(jù)去年的銷售數(shù)據(jù)預(yù)測今年某產(chǎn)品的銷量？”

-學(xué)生分組討論，并嘗試用所學(xué)知識解決問題。

-核心素養(yǎng)拓展：鼓勵學(xué)生思考統(tǒng)計圖在實際生活中的應(yīng)用，如市場分析、經(jīng)濟預(yù)測等。

【總結(jié)與作業(yè)布置】

6.時間：5分鐘

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)統(tǒng)計圖在數(shù)據(jù)分析中的重要性。

-布置作業(yè)：要求學(xué)生收集家庭或?qū)W校的某項數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖，并計算集中趨勢的統(tǒng)計量。

【課堂小結(jié)】

7.時間：2分鐘

-教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課的要點，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【課后反思】

-教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)難點進行調(diào)整，以提高后續(xù)教學(xué)的質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解與掌握統(tǒng)計圖的基本概念

-學(xué)生能夠準確描述條形圖、折線圖和扇形圖的特點及其在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

-學(xué)生能夠區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并理解它們在表示數(shù)據(jù)集中趨勢時的作用。

2.數(shù)據(jù)分析與計算能力

-學(xué)生能夠根據(jù)實際數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖，如條形圖用于比較不同班級的成績，折線圖用于展示時間序列數(shù)據(jù)。

-學(xué)生能夠計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并能識別極端值對平均數(shù)的影響。

3.應(yīng)用能力

-學(xué)生能夠?qū)⒔y(tǒng)計圖應(yīng)用于實際問題解決，如根據(jù)氣溫變化圖預(yù)測天氣，根據(jù)銷售數(shù)據(jù)預(yù)測銷量。

-學(xué)生能夠從統(tǒng)計圖中提取信息，如通過觀察折線圖判斷趨勢變化，通過扇形圖了解比例分布。

4.創(chuàng)新與批判性思維

-學(xué)生在分組討論和問題解決環(huán)節(jié)中展現(xiàn)出創(chuàng)新思維，能夠提出不同的解決策略和觀點。

-學(xué)生能夠批判性地分析統(tǒng)計圖中的信息，識別可能的誤導(dǎo)或偏見。

5.團隊合作與溝通能力

-在小組活動中，學(xué)生能夠有效合作，分工合作，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生能夠清晰地表達自己的觀點，傾聽他人意見，并在此基礎(chǔ)上進行有效溝通。

6.數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理能力

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖和集中趨勢的計算，提升了數(shù)學(xué)抽象能力，能夠?qū)⒕唧w數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)概念。

-學(xué)生在邏輯推理方面得到鍛煉，能夠根據(jù)統(tǒng)計信息進行合理的推斷和結(jié)論。

7.實踐操作能力

-學(xué)生能夠獨立收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖，并進行計算和分析。

-學(xué)生在操作過程中，提升了使用計算工具（如計算器、統(tǒng)計軟件）的能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測【課堂小結(jié)】

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

-首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的核心知識點，包括統(tǒng)計圖的基本類型、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其計算方法。

-教師通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生回憶統(tǒng)計圖在實際生活中的應(yīng)用，以及如何通過統(tǒng)計圖來分析數(shù)據(jù)。

2.強調(diào)重點和難點

-教師指出本節(jié)課的重點是理解和掌握統(tǒng)計圖的概念及其應(yīng)用，難點在于計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以及如何從統(tǒng)計圖中提取信息。

-教師通過舉例，幫助學(xué)生理解難點內(nèi)容，如極端值對平均數(shù)的影響，以及如何使用中位數(shù)和眾數(shù)來避免極端值的影響。

3.總結(jié)學(xué)習(xí)目標

-教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標，即學(xué)生能夠獨立繪制統(tǒng)計圖，計算集中趨勢的統(tǒng)計量，并能運用這些知識來分析實際問題。

【當(dāng)堂檢測】

1.口頭提問

-教師針對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行口頭提問，如“什么是平均數(shù)？它有什么特點？”等，檢查學(xué)生對基本概念的理解。

-學(xué)生回答后，教師給予及時反饋和點評。

2.練習(xí)題

-教師出示幾道練習(xí)題，要求學(xué)生在紙上獨立完成，這些題目涉及繪制統(tǒng)計圖、計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等。

-練習(xí)題的設(shè)計旨在考察學(xué)生對知識的綜合運用能力，包括數(shù)據(jù)分析、問題解決和數(shù)學(xué)運算。

3.小組討論

-教師將學(xué)生分成小組，每組提供一組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生共同分析數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖，并計算集中趨勢的統(tǒng)計量。

-小組討論結(jié)束后，每組派代表向全班展示他們的分析和計算結(jié)果，教師進行點評和總結(jié)。

4.課堂總結(jié)

-教師對學(xué)生的練習(xí)和討論結(jié)果進行總結(jié)，強調(diào)正確的方法和注意事項。

-教師提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，并預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。板書設(shè)計①數(shù)據(jù)分析概述

-統(tǒng)計圖類型：條形圖、折線圖、扇形圖

-數(shù)據(jù)集中趨勢：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

②平均數(shù)的計算

-定義：一組數(shù)據(jù)所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)

-公式：平均數(shù)=總和/數(shù)量

-注意事項：極端值對平均數(shù)的影響

③中位數(shù)的計算

-定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間位置的數(shù)值

-計算方法：對于奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是中間的數(shù)值；對于偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)值的平均數(shù)

④眾數(shù)的計算

-定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值

-特點：一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)，也可能有多個眾數(shù)

⑤統(tǒng)計圖繪制

-條形圖：用于比較不同類別或組的數(shù)據(jù)

-折線圖：用于展示數(shù)據(jù)隨時間或其他變量的變化趨勢

-扇形圖：用于展示各部分占總體的比例關(guān)系

⑥數(shù)據(jù)分析應(yīng)用

-實際問題解決：如市場分析、經(jīng)濟預(yù)測、天氣預(yù)測等

-信息提?。簭慕y(tǒng)計圖中獲取有用信息，如趨勢、比例等典型例題講解1.例題一：計算平均數(shù)

-題目：某班級有5名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績分別為85分、90分、95分、100分、88分，求這5名學(xué)生的平均成績。

-解答：平均成績=(85+90+95+100+88)/5=89分

2.例題二：計算中位數(shù)

-題目：將以下數(shù)據(jù)從小到大排列，求中位數(shù)：72、85、90、92、88。

-解答：由于數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是中間的數(shù)值，即中位數(shù)=90。

3.例題三：計算眾數(shù)

-題目：某班級學(xué)生的身高分布如下：150cm、155cm、160cm、160cm、165cm、165cm、170cm，求眾數(shù)。

-解答：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即眾數(shù)=160cm。

4.例題四：條形圖分析

-題目：某班級學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽的成績?nèi)缦拢?0分以下有3人，80-90分有5人，90-100分有10人，繪制條形圖并分析成績分布。

-解答：繪制條形圖，橫軸為分數(shù)段，縱軸為人數(shù)。從條形圖中可以看出，90-1