2025年浙江省舟山市定海區(qū)五校模擬中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

2025年浙江省舟山市定海區(qū)五校模擬中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列說法：①2?1的相反數(shù)是?2?1；②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有零；③數(shù)軸上的點不是表示有理數(shù)，就是表示無理數(shù)；④若a，bA．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．3．港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海港灣，全長55千米，設(shè)計時速100千米/小時，工程項目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為（）A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1010 D．1.269×10114．如圖所示物體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．為進(jìn)一步了解學(xué)?！半p減”工作的實施情況，某中學(xué)隨機調(diào)查了15名學(xué)生，了解他們每天在家完成作業(yè)的用時情況，列表如下：完成作業(yè)用時/分鐘30507090人數(shù)3822則這15名學(xué)生每天在家完成作業(yè)用時的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．50，60 B．50，50 C．60，50 D．60，606．如圖，∠AOB=90°，OD是∠AOC的平分線．若∠BOC=32°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．15° B．29° C．32° D．58°7．如圖，這是某市居民家庭人均住房建筑面積的一項調(diào)查情況，請觀察圖表，從2009年到2011年農(nóng)村人均住房建筑面積的年平均增長率為（）A．20% B．30% C．40%8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+4與x軸，y軸交于A，B兩點，以O(shè)B為底邊在y軸的右側(cè)作等腰△OBC，將△OBC沿y軸折疊，使點C恰好落在直線AB上，則C點的坐標(biāo)為（）A．1，2 B．?1，2 C．?1，?2 D．2，?19．如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,AEBF=A．3 B．5 C．6 D．710．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAE=60°，DE為∠ADC的角平分線，點F為DE上一動點，點G為CF的中點，連接AG，則AG的最小值是（）A．2 B．23 C．4 D．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11．分解因式：5x212．化學(xué)課上，同學(xué)們將元素周期表中的前5位化學(xué)元素（氫氦鋰鈹硼）制成了一副互不重復(fù)的元素?fù)淇伺疲ü?張，每張上記錄一種化學(xué)元素）．小明從中先任意抽取一張記錄下來，不放回，然后再從中抽取一張記錄，則小明兩次抽到的元素中含稀有氣體的概率為．13．如圖，在△ABC中，∠A=60°，BC=6，半徑為2的圓O與△ABC的各邊均相切，連接OB，OC，則圖中陰影部分的面積為14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C，若BC=2AC,15．已知x=3y=2是二元一次方程ax?by=1的一組解，則6a?4b+2022=16．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC=6，點M是邊AB上的動點，點N是射線BC上的動點，且BN=2AM，連接AN，CM，則12AN+CM的最小值為三、解答題（本大題共8小題，共66.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：（1）計算：?2解不等式組：x+1<318．如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A'B'C（1）畫出△A'B（2）在A'B'的右側(cè)確定格點Q，使△A'19．【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到(a+b)2【直接應(yīng)用】（1）若x+y=3，x2+y【類比應(yīng)用】（2）若x?3x?4=1，求【知識遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板(∠AOB=∠COD=90°)如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD，若AD=16，S△AOC20．2023年全國兩會，是中共二十大閉幕后的又一重大活動，意義非凡，為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，某校組織開展了以“聚焦兩會，關(guān)注祖國發(fā)展”為主題的閱讀活動，受到老師們的廣泛關(guān)注和同學(xué)們的積極響應(yīng).為了解全校學(xué)生關(guān)注兩會的情況，該校學(xué)生會隨機抽查了部分學(xué)生在某一周閱讀關(guān)于兩會文章的篇數(shù)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）.調(diào)查學(xué)生某一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)統(tǒng)計表人數(shù)（人）348m閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)12篇13篇15篇18篇請你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)為°，所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2）求本次所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的平均數(shù)量；（3）按照學(xué)校規(guī)定“學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)不少于13篇”為達(dá)標(biāo)，若該學(xué)校大約有2000名學(xué)生，請你估計該學(xué)校學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)達(dá)標(biāo)的人數(shù).21．在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船A，B同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船B在A的正北方向，事故漁船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故漁船P與救助船A相距80海里．（1）求收到求救訊息時事故漁船P與救助船B之間的距離；（2）若救助船A，B分別以40海里/小時、30222．保定市教育部門為了落實中共中央《關(guān)于全面加強和改進(jìn)新時代學(xué)校體育工作的意見》，確定初中生的體育考試成績計入畢業(yè)升學(xué)成績，考試項目可由學(xué)生自行選擇．據(jù)統(tǒng)計：市內(nèi)某校九年級選考籃球的學(xué)生有350人，選考足球的學(xué)生有480人．學(xué)校為了保證九年級畢業(yè)生有足夠的訓(xùn)練器材，計劃選購一批籃球與足球，保證每30人不少于一個足球，每15人不少于一個籃球．已知每個籃球的價格比每個足球的價格高20元，用480元單獨購進(jìn)籃球的件數(shù)與320元單獨購進(jìn)足球的件數(shù)相同．（1）足球與籃球的單價分別為多少元？（2）若學(xué)校計劃購買這種足球與籃球共40個，且投入的經(jīng)費不超過2100元，則共有幾種購買方案？如何購買？（直接寫出答案）23．已知：如圖，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A0,?4（1）求∠BAC的余切值；（2）若點P在y軸的正半軸，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點P的坐標(biāo)；（3）已知點M在y軸上，如果∠OMB?∠OAB=∠ACB，求點M的坐標(biāo)．24．（1）如圖1，等邊△ABC中，AB=3，D是AC上的動點，連接BD，將BD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到DE，連接CE，當(dāng)點D從A運動到C時，求點E的運動路徑長．（2）如圖2，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上的一點，連接BE，將BE繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，EF交BC于點G，連接CF，若EG=12FG

答案解析部分1．D2．B3．D4．C5．B6．B7．C8．A9．B10．B11．512．213．6?14．1215．2024解：將x=3y=2代入ax?by=1，可得：3a-2b=1，

∴6a?4b+2022=2（3a?2b）+2022=2×1+2022=2024故答案為：2024.

將x=3y=2代入ax?by=1，可得：3a-2b=1，再將原式變形為6a?4b+2022=2（3a?2b）+202216．617．（1）7（2）?1≤x<218．（1）10（2）419．（1）xy=2；（2）3；（3）30．20．（1）解：本次所調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：8÷40%扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)為360°×4所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的中位數(shù)是15，眾數(shù)是15.故答案為：72；15；15；（2）解：由（1）可得，m=20?3?4?8=5，本次所調(diào)查學(xué)生這一周閱讀關(guān)于兩會文章篇數(shù)的平