甘肅省武威市涼州區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁涼州區(qū)2024-2025學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)考試時間：120分試卷總分：120分一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2的頂點坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）3．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（）A． B． C． D．4．下列事件中屬于隨機事件的是（）A．拋擲一石頭，石頭終將落地 B．從裝有黑球、白球的袋里摸出紅球C．地球繞著太陽轉(zhuǎn) D．買1張彩票，中500萬大獎5．已知點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較6．如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的度數(shù)是（） A．10° B．20° C．30° D．40°下列直線中，一定是圓的切線的是()A．與圓有公共點的直線 B．垂直于圓的半徑的直線C．與圓心的距離等于半徑的直線 D．經(jīng)過圓的直徑一端的直線8．將函數(shù)y=kx2與y=kx+k的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，可能的是（）A． B． C． D．9．近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年2月份售價為萬元，4月份售價為萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月平均降價率是x，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示．下列結(jié)論：①方程=ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3：②a﹣b+c=0；③8a+c＜0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當(dāng)y隨x的增大而增大時，一定有x＜O．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，共30分）11．二次函數(shù)圖象的開口方向是（填寫“向上”或“向下”）．12．關(guān)于x的方程的一根為，則m的值為．13．已知，則點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是．14．一個扇形的圓心角為，半徑為，則這個扇形的弧長為．15．已知點，都在函數(shù)的圖象上，則．（填“”或“”或“”）16．圓錐的側(cè)面積為，底面圓的半徑為，則這個圓錐的母線長為．17．已知中最長的弦長度為，是的弦，，則弦所對的圓周角度數(shù)為．18．不透明袋子中裝有10個球，其中有4個綠球、3個黑球、3個紅球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則是綠球的概率為．19．如圖，這是用于液體蒸餾或分餾物質(zhì)的玻璃容器，其底部是圓球形．球的半徑為，瓶內(nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長為．20．如圖，點A，B，C，D在上，，A是的中點，若，則的長是．第19題第20題三、解答題21．解方程（每題4分，共8分）：（1） （2）22．（共7分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）寫出旋轉(zhuǎn)后點和點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求點C旋轉(zhuǎn)到點的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）23．（共5分）已知：如圖，MN、PQ是⊙O的兩條弦，且QN=MP，求證：MN=PQ．24．（共5分）元旦節(jié)期間電影院熱映了3部電影、、，李華和王明兩央分別從熱映的3部電影中任意選擇1部觀看，李華和王明選擇以上3部電影的可能性相同．（1）求李華選擇電影的概率；（2）請通過畫樹狀圖的方法，求李華和王明選擇同一部電影的概率．25．（26．（共7分）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y2=圖象的一個交點為M（﹣2，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△MOB的面積．27．（共7分）如圖，為的直徑，交于點，為上一點，延長交于點，延長至，使，連接．（1）求證：為的切線；（2）若且，求的半徑．28．（共7分）某超市銷售一種商品，每件成本為元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為元時，每月的銷售量為件，而銷售單價每降低元，則每月可多售出件，且要求銷售單價不得低于成本．．（1）求該商品每月的銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（需求自變量取值范圍）（2）若使該商品每月的銷售利潤為元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？29．（共8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y