《電機(jī)技術(shù)》課件-2.2. 3交流繞組的電動(dòng)勢(shì)

3/9/20251《電機(jī)技術(shù)》

（交流繞組的電動(dòng)勢(shì)）

3/9/2025水職院電機(jī)教研室2第二節(jié)交流繞組的電動(dòng)勢(shì)在同步發(fā)電機(jī)中，定子繞組（即交流繞組）切割勵(lì)磁磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能，本節(jié)即討論這個(gè)電動(dòng)勢(shì)。具體的內(nèi)容包括這個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小、頻率、波形即三相的對(duì)稱性。一、正弦磁場(chǎng)下繞組的電動(dòng)勢(shì)首先假設(shè)勵(lì)磁磁場(chǎng)在電機(jī)氣隙上的分布為正弦磁場(chǎng)分布，這樣在繞組的每一根導(dǎo)體上產(chǎn)生的感電動(dòng)勢(shì)就一定是正弦電動(dòng)勢(shì)。按照前面對(duì)交流繞組結(jié)構(gòu)的分析，每相繞組是由導(dǎo)體構(gòu)成線匝、線匝聯(lián)成線圈、線圈構(gòu)成線圈組、線圈組構(gòu)成一相繞組，見下圖示：3/9/2025水職院電機(jī)教研室3因此，按此順序從一根導(dǎo)體開始分析電動(dòng)勢(shì)的大小，到每一相總的電動(dòng)勢(shì)的大小。3/9/2025水職院電機(jī)教研室4（一）線圈導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)Edt由于氣隙磁場(chǎng)的分布為正弦分布，因此導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就是正弦波。圖8-14表示一臺(tái)二極的同步發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子直流勵(lì)磁磁密B沿電機(jī)氣隙空間按正弦波規(guī)律分布，并在原動(dòng)機(jī)的拖動(dòng)下以n的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，定子鐵芯槽中的線圈導(dǎo)體U1或U2切割旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁場(chǎng)而產(chǎn)生的交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：3/9/2025水職院電機(jī)教研室5對(duì)電動(dòng)勢(shì)需要的是有效值，經(jīng)推導(dǎo)可得：式中各參數(shù)的含義——（二）線圈電動(dòng)勢(shì)EC11、整距線匝（單匝）電動(dòng)勢(shì)Et1(y=t)其中：即這兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)大小相等、相位相反，利用相量進(jìn)行運(yùn)算，見圖示得：3/9/2025水職院電機(jī)教研室62、短距線匝電動(dòng)勢(shì)Et1(y<t)線匝電動(dòng)勢(shì)與導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系見相量圖：仍然有：，見圖示：根據(jù)相量關(guān)系，各參數(shù)計(jì)算如下：3/9/2025水職院電機(jī)教研室7式中，ky1為繞組的（基波）短距系數(shù)。3、線圈電動(dòng)勢(shì)kC1根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)，線圈是由線匝串接而成，線圈電動(dòng)勢(shì)為線匝電動(dòng)勢(shì)的N倍，即：（三）線圈組電動(dòng)勢(shì)Eq1線圈組的構(gòu)成見右圖示，即由每極下每相的q個(gè)線圈串接而成。根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)的分析可知，相鄰槽的電角度差為a（即槽距角），同極下線圈組中每個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在相位上也就相差槽距角a

，線圈組電動(dòng)勢(shì)與線圈電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系見下頁(yè)相量圖。3/9/2025水職院電機(jī)教研室83/9/2025水職院電機(jī)教研室9根據(jù)相量關(guān)系，各參數(shù)計(jì)算如下：首先推算出等效外接圓半徑R：再根據(jù)等效外接圓半徑R推算出線圈組電動(dòng)勢(shì)：幾個(gè)系數(shù)的名稱及含義——公式的理解——3/9/2025水職院電機(jī)教研室10（四）相電動(dòng)勢(shì)EF1和線電動(dòng)勢(shì)El將各極下同一相的線圈組，按照并聯(lián)支路數(shù)2a連接成的整體，就是一相繞組。（1）對(duì)于雙層繞組，若電機(jī)有p對(duì)極，則每相有2p個(gè)線圈組，根據(jù)需要可串聯(lián)或并聯(lián)組成2a條支路，因此繞組基波相電動(dòng)勢(shì)為：式中——雙層繞組每相每條支路的串聯(lián)匝數(shù)。3/9/2025水職院電機(jī)教研室11（2）對(duì)于單層繞組，若電機(jī)有p對(duì)極，則每相有p個(gè)線圈組，根據(jù)需要可串聯(lián)或并聯(lián)組成a條支路，因此相電動(dòng)勢(shì)為：式中——單層繞組每相每條支路的串聯(lián)匝數(shù)。上述說(shuō)明，同步發(fā)電機(jī)在額定頻率下運(yùn)行時(shí)，其相電動(dòng)勢(shì)的大小與轉(zhuǎn)子的每極磁通量成正比。若要調(diào)節(jié)同步發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（機(jī)端輸出電壓），可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁電流，即改變轉(zhuǎn)子每極磁通量F1。3/9/2025水職院電機(jī)教研室12注：這里討論的是電機(jī)氣隙磁場(chǎng)的分布為正弦磁場(chǎng)情況下繞組的電動(dòng)勢(shì)，所以式（8-16）是相繞組的基波電動(dòng)勢(shì)，頻率是基波頻率，磁通量是基波的磁通量，繞組系數(shù)是基波的繞組系數(shù)。基波的概念緊接著要講。三相交流電機(jī)的繞組一般為Y或Δ接法(發(fā)電機(jī)均為Y接法,電動(dòng)機(jī)為Y或Δ接法。)，知道了相電動(dòng)勢(shì)，則線電動(dòng)勢(shì)為：對(duì)三相繞組為Y接法時(shí)，線電動(dòng)勢(shì)；對(duì)三相繞組為△接法時(shí)，線電動(dòng)勢(shì)。下面舉例對(duì)交流繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行計(jì)算：見例題8-1：3/9/2025水職院電機(jī)教研室13例8-1已知參數(shù)及需要求取的內(nèi)容見書——解：確定同步發(fā)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速3/9/2025水職院電機(jī)教研室14（2）相電動(dòng)勢(shì)（2）相電動(dòng)勢(shì)（2）線電動(dòng)勢(shì)3/9/2025水職院電機(jī)教研室15一臺(tái)4極，Z=36的三相交流電機(jī)，采用雙層迭繞組，并聯(lián)支路數(shù)2a=1，，每個(gè)線圈匝數(shù)NC=20，每極氣隙磁通=7.5×10-3韋，試求每相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？解：極距節(jié)距每極每相槽數(shù)槽距角用空間電角度表示節(jié)距基波短距系數(shù)基波分布系數(shù)每條支路匝數(shù)基波相電動(dòng)勢(shì)3/9/2025水職院電機(jī)教研室17二、高次諧波電動(dòng)勢(shì)及削弱方法同步發(fā)電機(jī)內(nèi)部氣隙磁場(chǎng)并不是按正弦規(guī)律分布的，如汽輪發(fā)電機(jī)（隱極機(jī)）的氣隙磁場(chǎng)分布如下：3/9/2025水職院電機(jī)教研室18水輪發(fā)電機(jī)（凸極機(jī)）的氣隙磁場(chǎng)分布如下：可見，發(fā)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)分布都不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦分布，顯然在這種情況下，定子導(dǎo)體切割氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波電動(dòng)勢(shì)，這是不符合要求的，如何才能使同步發(fā)電機(jī)輸出的電動(dòng)勢(shì)（電壓）為正弦波呢？3/9/2025水職院電機(jī)教研室19通過(guò)數(shù)學(xué)分析可知，對(duì)任何一個(gè)非正弦的周期變量，都可分解為一系列周期不一樣的正弦量，這些正弦量包括基波分量和一系列高次諧波分量，見書上圖8-16示。3/9/2025水職院電機(jī)教研室20基波即周期與非正弦量周期相同的正弦波，高次諧波即周期小于基波的正弦量。在交流電機(jī)中，包括3、5、7、……及所有奇數(shù)次倍高次諧波。3次諧波指其周期是基波周期的三分之一，5次諧波指其周期是基波周期的五分之一，以此類推…….。相應(yīng)，當(dāng)非正弦分布的氣隙磁場(chǎng)切割定子導(dǎo)體時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也可分解為基波和高次諧波電動(dòng)勢(shì)。3/9/2025水職院電機(jī)教研室21基波與高次諧波有以下關(guān)系：（1）基波磁場(chǎng)與氣隙磁場(chǎng)的極數(shù)p、極距t、轉(zhuǎn)速n、切割定子導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率f是一樣的。若非正弦分布磁場(chǎng)的波形越接近正弦波，則高次諧波磁場(chǎng)的幅值就越小，起主要作用的就是基波磁場(chǎng)，特別是9次以上諧波的影響可忽略。（2）從圖8-16可見，n次諧波磁場(chǎng)的極對(duì)數(shù)p是基波的n倍，槽距電角度也是基波的n倍，而極距為基波的1/n，但諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速nn仍是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n，所以n次諧波磁場(chǎng)的頻率?n是基波頻率的n倍即：3/9/2025水職院電機(jī)教研室22那么對(duì)于一相繞組的n次諧波相電動(dòng)勢(shì)其表達(dá)式應(yīng)為：

式中：kwn=kynkqn

——n次諧波繞組系數(shù)；

kyn

——n次諧波短距系數(shù)；

kqn

——n次諧波分布系數(shù)。由于諧波磁場(chǎng)的存在，就會(huì)在電樞繞組（定子繞組）中感應(yīng)高次諧波電動(dòng)勢(shì)。諧波電動(dòng)勢(shì)在很多方面會(huì)產(chǎn)生危害，如影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及發(fā)電機(jī)輸出電壓的波形，影響電器設(shè)備的性能，引起附加損耗、產(chǎn)生噪音、對(duì)通訊造成干擾等。因此，必需對(duì)高次諧波電動(dòng)勢(shì)采取措施加以削弱或消除，特別是對(duì)影響較大的3、5、7次諧波，應(yīng)作為削弱或消除的重點(diǎn)。3/9/2025水職院電機(jī)教研室23（二）高次諧波的削弱方法

為了改善電動(dòng)勢(shì)的波形，必須設(shè)法削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)，特別是影響較大的3、5、7次諧波電動(dòng)勢(shì)，常用的方法有如下幾種。（1）改善主極（勵(lì)磁）磁場(chǎng)分布，讓氣隙磁場(chǎng)頒布盡可能接近正弦分布。（2）將三相繞組接成Y形接法，可消除線電動(dòng)勢(shì)中的3次及其奇數(shù)次倍的奇次諧波，如3、9、15、21、27……等諧波。在相電動(dòng)勢(shì)中，各相的三次諧波電動(dòng)勢(shì)大小相等、相位相同。采用Y形接法時(shí)，線電動(dòng)勢(shì)中的三次諧波電動(dòng)勢(shì)互相抵消，同理也不存在3的奇數(shù)次倍數(shù)的高次諧波電動(dòng)勢(shì)。3/9/2025水職院電機(jī)教研室24（3）采用短距繞組來(lái)削弱諧波電動(dòng)勢(shì)。3/9/2025水職院電機(jī)教研室25高次諧波的短距系數(shù)為若讓kyn=0，則EFn=0，消除了高次諧波。要讓kyn=0，y應(yīng)取多少？分析如下：3/9/2025水職院電機(jī)教研室26采用短距繞組后，基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比整距繞組的小，基波的短距系數(shù)ky1=0.966，可見對(duì)基波電動(dòng)勢(shì)的削弱很小。采用短距繞組后，犧牲了一點(diǎn)基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，卻換來(lái)了良好的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形。3/9/2025水職院電機(jī)教研室27（4）采用分布式繞組來(lái)削弱諧波電動(dòng)勢(shì)。采用分布式繞組后，高次諧波的繞組系數(shù)極大減小，相應(yīng)削弱了高次諧波電動(dòng)勢(shì)。采用分布式繞組后，基波的繞組系數(shù)也會(huì)有所減小，也會(huì)削弱基波波電動(dòng)勢(shì)，但減小的量很小。3/9/2025二、消除諧波電動(dòng)勢(shì)的方法因?yàn)镋Φv=4.44fυNRwvΦv所以通過(guò)減小KWr或Φr可降低