2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《學(xué)科滲透》專項(xiàng)檢測(cè)題(附答案)

第第頁(yè)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《學(xué)科滲透》專項(xiàng)檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________學(xué)號(hào)：___________一、選擇題1．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為I=，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（）A． B． ． D．2.如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的概率是（）A. B. C. D.13.已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷和的大小關(guān)系為（）5……………12030405060708090100A. B. C. D.4.圖1是我國(guó)青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點(diǎn)A的壓強(qiáng)P（單位：cmHg）與其離水面的深度h（單位：m）的函數(shù)解析式為，其圖象如圖2所示，其中為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，k為常數(shù)且．根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小數(shù)），下列結(jié)論正確的是（）A.青海湖水深16.4m處的壓強(qiáng)為188.6cmHgB.青海湖水面大氣壓強(qiáng)為76.0cmHgC.函數(shù)解析式中自變量h的取值范圍是D.P與h的函數(shù)解析式為5.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個(gè)鉤碼做實(shí)驗(yàn)．如圖所示，在輕質(zhì)木桿O處用一根細(xì)線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，掛3個(gè)鉤碼可使輕質(zhì)木桿水平位置平衡．設(shè)重物的質(zhì)量為xg，根據(jù)題意列方程得（）A. B.C. D.6.某物體在力F的作用下，沿力的方向移動(dòng)的距離為s，力對(duì)物體所做的功W與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．W＝s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝7.如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面與平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面的夾角，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對(duì)地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（）A.海拔越高，大氣壓越大B.圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C.海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D.圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系9．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流O（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)解析式為I＝ B．蓄電池的電壓是18V C．當(dāng)I≤10A時(shí)，R≥3.6Ω D．當(dāng)R＝6Ω時(shí)，I＝4A．二、填空題1.如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪拉動(dòng)重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與輪滑之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了______cm．（結(jié)果保留）2．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是．3.根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)是它的受力面積的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為_(kāi)_____Pa．三、解答題1.物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度y（）與所掛物體質(zhì)量x（）滿足函數(shù)關(guān)系．下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x025y151925（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．2．我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具﹣﹣秤的應(yīng)用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來(lái)得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時(shí)，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時(shí)，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對(duì)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤．在圖2中，通過(guò)描點(diǎn)的方法，觀察判斷哪一對(duì)是錯(cuò)誤的？（2）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)，問(wèn)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少？3.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時(shí)，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，．（1）求密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；（2）若，求二氧化碳密度的變化范圍．4.如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時(shí)，火焰的像高（單位：）是物距（小孔到蠟燭的距離）（單位：）的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）若火焰的像高為，求小孔到蠟燭的距離．5.光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射，如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)G在射線上，已知，求的度數(shù)．參考答案一、選擇題1．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為I=，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（）A． B． ． D．【答案】C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．∵I=，電壓為定值∴I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．2.如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的概率是（）A. B. C. D.1【答案】B【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．把S1、S2、S3分別記為A、B、C畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的結(jié)果有4種，即AB、AC、BA、CA∴同時(shí)閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)能形成閉合電路的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，列出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．3.已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流（單位：）與電路的電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷和的大小關(guān)系為（）5……………12030405060708090100A. B. C. D.【答案】A【解析】根據(jù)電流與電路的電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，由反比例函數(shù)圖像是雙曲線，在同一象限內(nèi)x和y的變化規(guī)律是單調(diào)的，即可判斷∵電流與電路的電阻是反比例函數(shù)關(guān)系由表格：；∴在第一象限內(nèi)，I隨R的增大而減小∵∴【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線圖像的性質(zhì)；解題關(guān)鍵是根據(jù)表格判斷出雙曲線在第一象限，單調(diào)遞減.4.圖1是我國(guó)青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點(diǎn)A的壓強(qiáng)P（單位：cmHg）與其離水面的深度h（單位：m）的函數(shù)解析式為，其圖象如圖2所示，其中為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，k為常數(shù)且．根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小數(shù)），下列結(jié)論正確的是（）A.青海湖水深16.4m處的壓強(qiáng)為188.6cmHgB.青海湖水面大氣壓強(qiáng)為76.0cmHgC.函數(shù)解析式中自變量h的取值范圍是D.P與h的函數(shù)解析式為【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式逐一進(jìn)行判斷即可求解．將點(diǎn)代入即解得，故D不正確；當(dāng)時(shí)，，則青海湖水面大氣壓強(qiáng)為68.0cmHg，故B不正確；函數(shù)解析式中自變量h的取值范圍是，故C不正確；所以只有A正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵．5.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個(gè)鉤碼做實(shí)驗(yàn)．如圖所示，在輕質(zhì)木桿O處用一根細(xì)線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，掛3個(gè)鉤碼可使輕質(zhì)木桿水平位置平衡．設(shè)重物的質(zhì)量為xg，根據(jù)題意列方程得（）A. B.C. D.【答案】A【解析】直接利用杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂即可求解．根據(jù)題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，杠桿的平衡條件有關(guān)內(nèi)容，熟知杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂是解題的關(guān)鍵．6.某物體在力F的作用下，沿力的方向移動(dòng)的距離為s，力對(duì)物體所做的功W與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．W＝s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝【答案】C【解析】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線解析式，設(shè)W與s的解析式為W＝Ks，把s＝20，W＝160代入上式，可得解析式．設(shè)W與s的關(guān)系解析式為W＝Ks（K≠0）當(dāng)s＝20時(shí)，W＝160把（20，160）代入上式得160＝20K解得K＝8∴W＝8s．7.如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面與平行，入射光線l與出射光線m平行．若入射光線l與鏡面的夾角，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得∠1=∠2，可求出∠5，由//可得∠6=∠5由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得∠1=∠2∵∴∴∵//∴故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答本題的關(guān)鍵．8.地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對(duì)地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（）A.海拔越高，大氣壓越大B.圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C.海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D.圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系【答案】D【解析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答即可．A．海拔越高，大氣壓越小，該選項(xiàng)不符合題意；B．∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，80)，(4，60)∴2×80=160，4×60=240，而160≠240∴圖中曲線不是反比例函數(shù)的圖象，該選項(xiàng)不符合題意；C．∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，60)∴海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為60千帕，該選項(xiàng)不符合題意；D．圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，該選項(xiàng)符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識(shí)圖．9．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流O（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)解析式為I＝ B．蓄電池的電壓是18V C．當(dāng)I≤10A時(shí)，R≥3.6Ω D．當(dāng)R＝6Ω時(shí)，I＝4A【答案】C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可設(shè)I＝，，再將（4，9）代入即可得出函數(shù)關(guān)系式，從而解決問(wèn)題．設(shè)I＝∵圖象過(guò)（4，9）∴k＝36∴I＝∴A，B均錯(cuò)誤；當(dāng)I＝10時(shí)，R＝3.6由圖象知：當(dāng)I≤10A時(shí)，R≥3.6Ω∴C正確，符合題意；當(dāng)R＝6時(shí)，I＝6∴D錯(cuò)誤．二、填空題1.如圖，用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪拉動(dòng)重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與輪滑之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了______cm．（結(jié)果保留）【答案】【解析】利用題意得到重物上升的高度為定滑輪中120°所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．根據(jù)題意，重物的高度為（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式：（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）．2．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是．【答案】．【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．把開(kāi)關(guān)S1，S2，S3分別記為A、B、C畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的結(jié)果有2種∴能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為＝．3.根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)是它的受力面積的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，該物體承受的壓強(qiáng)p的值為_(kāi)_____Pa．【答案】400【解析】先根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再把S=0.25代入，問(wèn)題得解．設(shè)反比例函數(shù)的解析式為由圖象得反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.1,1000）∴∴反比例函數(shù)的解析式為當(dāng)S=0.25時(shí)，．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．三、解答題1.物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長(zhǎng)度y（）與所掛物體質(zhì)量x（）滿足函數(shù)關(guān)系．下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系．x025y151925（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為20時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量．【答案】（1）（2）所掛物體的質(zhì)量為2.5kg【解析】【分析】（1）由表格可代入x=2，y=19進(jìn)行求解函數(shù)解析式；（2）由（1）可把y=20代入函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：由表格可把x=2，y=19代入解析式得：解得：∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：把y=20代入（1）中函數(shù)解析式得：解得：即所掛物體的質(zhì)量為2.5kg．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得出一次函數(shù)解析式．2．我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具﹣﹣秤的應(yīng)用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來(lái)得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時(shí)，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時(shí)，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數(shù)．下表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表x，y的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對(duì)數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤．在圖2中，通過(guò)描點(diǎn)的方法，觀察判斷哪一對(duì)是錯(cuò)誤的？（2）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)，問(wèn)秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是多少？【答案】（1）x＝7，y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤；（2）秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤．【解析】（1）觀察圖象可知：x＝7，y＝2.75這組數(shù)據(jù)錯(cuò)誤．（2）設(shè)y＝kx+b，把x＝1，y＝0.75，x＝2，y＝1代入可得，解得，∴，當(dāng)x＝16時(shí)，y＝4.5答：秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時(shí)，秤鉤所掛物重是4.5斤.【點(diǎn)睛】此題考查畫(huà)一次函數(shù)的圖象的方法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.3.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：