華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.4中心對(duì)稱》同步檢測(cè)題(附答案)

第第頁(yè)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.4中心對(duì)稱》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________學(xué)號(hào)：___________【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1.如圖,△ABE與△DCF成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心是()A.M點(diǎn) B.P點(diǎn) C.Q點(diǎn) D.N點(diǎn)2.剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列各剪紙圖案中,不是中心對(duì)稱圖形的是()3.下列命題中:①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形;②有兩條互相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形;③關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形能重合;④兩個(gè)重合的圖形一定為中心對(duì)稱.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.44.在5個(gè)英文字母H,K,N,S,T中,是中心對(duì)稱圖形的是.

5.已知每組中的兩個(gè)圖形分別關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,畫出對(duì)稱中心.6.已知直線MN⊥PQ,垂足為點(diǎn)O,A1和A關(guān)于MN對(duì)稱,A2和A關(guān)于PQ對(duì)稱,如圖所示,試證明A1和A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)2畫成中心對(duì)稱的圖形7.下列各組圖形中,△A'B'C'與△ABC成中心對(duì)稱的是()8.已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對(duì)稱圖形(如圖),畫出六邊形ABCDEF的全部圖形,并指出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段.9.如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,某同學(xué)不小心把墨水潑在紙上,只能看到△ABC和線段BC的對(duì)應(yīng)線段B'C',請(qǐng)你幫該同學(xué)找到對(duì)稱中心O,且補(bǔ)全△A'B'C'.【B層能力進(jìn)階】10.如圖,∠DOE為直角,如果△ABC關(guān)于OD的對(duì)稱圖形是△A'B'C',△A'B'C'關(guān)于OE的對(duì)稱圖形是△A″B″C″,則△ABC與△A″B″C″的關(guān)系是()A.關(guān)于∠DOE的平分線成軸對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱C.平移關(guān)系D.不具備任何關(guān)系11.如圖所示的圖形是由三個(gè)半圓組成的,點(diǎn)O是大半圓的圓心,且AC=CD=BD,與此圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形是()12.如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC,請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成中心對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有;(不包括△ABC本身)

13.實(shí)踐操作:如圖是4×4正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中選取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑,使圖1中黑色部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中選取若干個(gè)白色的單位正方形并涂黑,使圖2中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,且面積占正方形網(wǎng)格面積的一半.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】14.(模型觀念、推理能力)知識(shí)背景:過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分.(1)如圖①,四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形,直線EF經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心O,則S四邊形AEFB________S四邊形DEFC(填“>”“<”“=”);

(2)正方形是中心對(duì)稱圖形,兩個(gè)正方形如圖②所示擺放,O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn),求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分;(3)八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放,求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分割).參考答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形1.如圖,△ABE與△DCF成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心是(A)A.M點(diǎn) B.P點(diǎn) C.Q點(diǎn) D.N點(diǎn)2.剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列各剪紙圖案中,不是中心對(duì)稱圖形的是(B)3.下列命題中:①中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形;②有兩條互相垂直的對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形一定是中心對(duì)稱圖形;③關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形能重合;④兩個(gè)重合的圖形一定為中心對(duì)稱.其中正確的個(gè)數(shù)為(B)A.1 B.2 C.3 D.44.在5個(gè)英文字母H,K,N,S,T中,是中心對(duì)稱圖形的是H,N,S.

5.已知每組中的兩個(gè)圖形分別關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,畫出對(duì)稱中心.【解析】如圖所示,點(diǎn)O,W分別為(1)(2)組兩個(gè)圖形的對(duì)稱中心.6.已知直線MN⊥PQ,垂足為點(diǎn)O,A1和A關(guān)于MN對(duì)稱,A2和A關(guān)于PQ對(duì)稱,如圖所示,試證明A1和A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱【證明】如圖,連結(jié)AO,OA1,OA2因?yàn)辄c(diǎn)A1和點(diǎn)A關(guān)于MN對(duì)稱,所以AO=OA1,∠1=∠2因?yàn)辄c(diǎn)A2和點(diǎn)A關(guān)于PQ對(duì)稱,所以AO=OA2,∠3=∠4所以O(shè)A1=OA2,因?yàn)椤?+∠3=90°,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°所以O(shè),A1,A2三點(diǎn)共線,因?yàn)镺A1=OA2所以點(diǎn)A1和點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.知識(shí)點(diǎn)2畫成中心對(duì)稱的圖形7.下列各組圖形中,△A'B'C'與△ABC成中心對(duì)稱的是(D)8.已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對(duì)稱圖形(如圖),畫出六邊形ABCDEF的全部圖形,并指出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段.【解析】作法如下:圖中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F;AB對(duì)應(yīng)線段是DE,BC對(duì)應(yīng)線段是EF,CD對(duì)應(yīng)線段是AF.9.如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱,某同學(xué)不小心把墨水潑在紙上,只能看到△ABC和線段BC的對(duì)應(yīng)線段B'C',請(qǐng)你幫該同學(xué)找到對(duì)稱中心O,且補(bǔ)全△A'B'C'.【解析】如圖所示,BB',CC'的交點(diǎn)即為O,△A'B'C'即為所求.【B層能力進(jìn)階】10.如圖,∠DOE為直角,如果△ABC關(guān)于OD的對(duì)稱圖形是△A'B'C',△A'B'C'關(guān)于OE的對(duì)稱圖形是△A″B″C″,則△ABC與△A″B″C″的關(guān)系是(B)A.關(guān)于∠DOE的平分線成軸對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱C.平移關(guān)系D.不具備任何關(guān)系11.如圖所示的圖形是由三個(gè)半圓組成的,點(diǎn)O是大半圓的圓心,且AC=CD=BD,與此圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形是(C)12.如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC,請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成中心對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有2;(不包括△ABC本身)

13.實(shí)踐操作:如圖是4×4正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中選取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑,使圖1中黑色部分是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中選取若干個(gè)白色的單位正方形并涂黑,使圖2中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,且面積占正方形網(wǎng)格面積的一半.【解析】(1)如圖1即為所求;(2)如圖2即為所求.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】14.(模型觀念、推理能力)知識(shí)背景:過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分.(1)如圖①,四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形,直線EF經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心O,則S四邊形AEFB________S四邊形DEFC(填“>”“<”“=”);

(2)正方形是中心對(duì)稱圖形,兩個(gè)正方形如圖②所示擺放,O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn),