第1節(jié) 實(shí)數(shù) 學(xué)案（含答案） 2025年中考數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)

第1節(jié)實(shí)數(shù)回歸教材·過(guò)基礎(chǔ)【知識(shí)體系】【考點(diǎn)清單】知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)按定義分知識(shí)點(diǎn)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法1.表示形式:a×10n(1≤|a|<10,n是整數(shù)),注意:a是整數(shù)位只有一位的數(shù).2.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法(1)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于10時(shí),n為知識(shí)點(diǎn)4實(shí)數(shù)比較大小實(shí)數(shù)比較大小1.數(shù)軸比較法:在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)知識(shí)點(diǎn)5實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序?qū)崝?shù)的運(yùn)算加法【基礎(chǔ)演練】1.(原創(chuàng))已知實(shí)數(shù)a.(1)若a=17,則a是(2)若a=-3,則a的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對(duì)值是.

(3)若a,a+4分別在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,則a=.

(4)若a=19500000,則a用科學(xué)記數(shù)法表示為,若a=0.0000195,則a用科學(xué)記數(shù)法表示為.

(5)若a=64,則a的平方根是,算術(shù)平方根是,立方根是,a的平方根是.

(6)若|a-1|+(b+2)2+c?3=0,則a+b-c=.

2.計(jì)算:|1-2|-2sin45°+(-2)0+13-1.3.(原創(chuàng))計(jì)算:(-1)2024-2cos30°+|1-3|.真題精粹·重變式考向1實(shí)數(shù)的相關(guān)概念6年8考1.(2023·福建)下列實(shí)數(shù)中,最大的數(shù)是()A.-1 B.0 C.1 D.22.(2022·福建)-11的相反數(shù)是()A.-11 B.-111 C.111真題變式變?cè)O(shè)問(wèn)——求絕對(duì)值3.-25的絕對(duì)值是()A.-25 B.-125 C.125變?cè)O(shè)問(wèn)——求倒數(shù)4.-2025的倒數(shù)是()A.-2025 B.12025 C.-120255.(2021·福建)在實(shí)數(shù)2,12,0,-1中,最小的數(shù)是()A.-1 B.0 C.12 D.6.(2024·福建)下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是()A.-3 B.0 C.23 D.7.(2023·福建)某倉(cāng)庫(kù)記賬員為方便記賬,將進(jìn)貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作.

真題變式變背景8.中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放著表示正數(shù),斜放著表示負(fù)數(shù).圖1表示(+2)+(-2),按照這種表示方法,圖2表示的是()A.(+3)+(+6)B.(-3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(+3)+(-6)9.(2021·福建)寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)x,使得1<x<4,則x可以是.(只要寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的x即可)

10.(2020·福建)計(jì)算:|-8|=.

11.(2020·福建)2020年6月9日,我國(guó)全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國(guó)潛水器下潛深度的紀(jì)錄,最大下潛深度達(dá)10907米.假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn),記為0米,高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米.根據(jù)題意,當(dāng)“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處,該處的高度可記為米.

考向2數(shù)軸相關(guān)的運(yùn)算6年3考12.(2022·福建)如圖,若數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無(wú)理數(shù)中的一個(gè),則這個(gè)無(wú)理數(shù)是()A.-2 B.2 C.5 D.π13.(2020·福建)如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)M,N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,則m-n的結(jié)果可能是()A.-1 B.1 C.2 D.314.(2019·福建)如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-4,2,C是線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)是.

熱點(diǎn)訓(xùn)練15.(拓展)如圖,A,B,C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是1,3.若BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

核心方法數(shù)軸工具的使用方法數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線,借助數(shù)軸可以達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果,直觀地處理許多問(wèn)題,如:①數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù);②進(jìn)行實(shí)數(shù)大小的比較,數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;③求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,|a|表示數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;④表示不等式的解集;⑤與線段問(wèn)題結(jié)合;⑥含參數(shù)運(yùn)算;⑦數(shù)軸上點(diǎn)的平移.考向3科學(xué)記數(shù)法6年4考16.(2024·福建)據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》3月12日電,世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)組織近日公布的數(shù)據(jù)顯示,2023年,全球PCT(《專(zhuān)利合作條約》)國(guó)際專(zhuān)利申請(qǐng)總量為27.26萬(wàn)件,中國(guó)申請(qǐng)量為69610件,是申請(qǐng)量最大的來(lái)源國(guó).數(shù)據(jù)69610用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.6961×10 B.696.1×102C.6.961×104 D.0.6961×10517.(2023·福建)黨的二十大報(bào)告指出,我國(guó)建成世界上規(guī)模最大的教育體系、社會(huì)保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系,教育普及水平實(shí)現(xiàn)歷史性跨越,基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋十億四千萬(wàn)人,基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五.數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.104×107 B.10.4×108C.1.04×109 D.0.104×101018.(2022·福建)5G應(yīng)用在福建省全面鋪開(kāi),助力千行百業(yè)迎“智”變.截至2021年底,全省5G終端用戶(hù)達(dá)1397.6萬(wàn)戶(hù),數(shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13976×103 B.1397.6×104C.1.3976×107 D.0.13976×10819.(2019·福建)北京故宮的占地面積約為720000m2,數(shù)據(jù)720000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.72×104 B.7.2×105C.7.2×106 D.0.72×106考向4實(shí)數(shù)運(yùn)算6年4考20.(2019·福建)計(jì)算22+(-1)0的結(jié)果是()A.5 B.4 C.3 D.221.(2024·福建)計(jì)算:(-1)0+|-5|-4.22.(2023·福建)計(jì)算:9-20+|-1|.真題變式23.計(jì)算:-3-25+|-1|=.

24.(2022·福建)計(jì)算:4+|3-1|-20220.真題變式融入-3次冪25.計(jì)算:(36-1)0+|3-2|+2cos30°--13-3.熱點(diǎn)訓(xùn)練26.[新考向]計(jì)算:(-6)×23-■-23.圓圓在做作業(yè)時(shí),發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了.(1)如果被污染的數(shù)字是12,請(qǐng)計(jì)算(-6)×23-12-23(2)如果計(jì)算結(jié)果等于6,求被污染的數(shù)字.參考答案回歸教材·過(guò)基礎(chǔ)考點(diǎn)清單①不循環(huán)②0③-a④1⑤1a⑥-a⑦正⑧1.4×107⑨負(fù)2.2×10-810810-610-9大絕對(duì)值相加減去相反數(shù)正負(fù)倒數(shù)1531232332222132123基礎(chǔ)演練1.(1)有理數(shù)(2)3-133(3)-2(4)1.95×1071.95×10-5(5)±884±222.解析:原式=2-1-2×223.解析:原式=1-2×32+3-1=1-3+3真題精粹·重變式1.D2.D3.D4.C5.A6.D7.-58.D9.210.811.-1090712.B13.C14.-115.716.C17.C18.C19.B20.A21.解