七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案「篇一」一、選擇題(本大題共8小題，每小題有且只有一個(gè)答案正確，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題3分，共24分)1.已知，若c是任意有理數(shù)，則下列不等式中總是成立的是A.B.C.D。2.把不等式≥在數(shù)軸上表示出來，正確的是3.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是A.a2+1B.a22a+1C.x2+5yD.x25y4.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D。5.如圖，直線AB∥CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，若∠AME=125°，則∠CNF的度數(shù)為A.125°B.75°C.65°D.55°6.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm，7cm，則第三邊長可能是A.2cmB.10cmC.12cmD.14cm7.如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為14cm，則四邊形ABFD的周長為A.14cmB.17cmC.20cmD.23cm8.下列命題中，①對(duì)頂角相等.②等角的余角相等.③若，則.④同位角相等其中真命題的個(gè)數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)9.“x的2倍與5的和不小于10”用不等式表示為。10.七邊形的外角和為°。11.命題“若，則.”的逆命題是。12.一滴水的質(zhì)量約為0.00005千克數(shù)據(jù)0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為。13.計(jì)算：=。14.若代數(shù)式可化為，則的值是。15.若方程組的解滿足，則m的值為。16.如圖，把一根直尺與一塊三角尺如圖放置，若么∠1=55°，則∠2的度數(shù)為°。17.如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形，若拼成的長方形一邊長為m,則另一邊長為18.如圖，將△ABC的邊AB延長2倍至點(diǎn)A1，邊BC延長2倍至點(diǎn)B1，邊CA延長2倍至點(diǎn)C1，順次連結(jié)A1、B1、C1，得△A1B1C1，再分別延長△A1B1C1的各邊2倍得△A2B2C2，……，依次這樣下去，得△AnBnCn，若△ABC的面積為1，則△AnBnCn的面積為。三、解答題(本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟)19.(本題滿分8分)計(jì)算：(1);(2)20.(本題滿分8分)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來21.(本題滿分6分)先化簡，再求值，其中,y=2。22.(本題滿分8分)因式分解(1)23.(本題滿分6分)如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚。(1)若方格的邊長為1，則小魚的面積為。(2)畫出小魚向左平移10格后的圖形(不要求寫作圖步驟和過程)。24.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于點(diǎn)F。求∠FED的度數(shù)。25.(本題滿分10分)某服裝店用10000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤5400元(毛利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：類型、價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/件)80100標(biāo)價(jià)(元/件)120160(1)這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，要使這批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元，則B種服裝至多按標(biāo)價(jià)的幾折出售?26.(本題滿分10分)對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T(x，y)=(其中a、b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0，1)==2b-1。(1)已知T(1，1)=2，T(4，2)=3。①求a，b的值;②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍;(2)若T(x，y)=T(y，x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立(這里T(x，y)和T(y，x)均有意義)，則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?27.(本題滿分12分)(1)AB∥CD，如圖1，點(diǎn)P在AB、CD外面時(shí)，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如圖2，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立?若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論。(2)如圖3，若AB、CD相交于點(diǎn)Q，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系(不需證明)?(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。(4)若平面內(nèi)有點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如圖5，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度數(shù)是多少(直接寫出結(jié)果)?若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、??????，An，且這n個(gè)點(diǎn)能圍成的多邊形為凸多邊形，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，??????，An-1A1、AnA2，則∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+??????+∠An-1+∠An的度數(shù)是多少(直接寫出結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示)?2014/2015學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(閱卷前請(qǐng)認(rèn)真校對(duì)，以防答案有誤！)一、選擇題(每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案ACBCDBCB二、填空題(每小題2分，共20分)9.2x+5≥1010.36011.若，則.12.5×10-513。14.115.016.14517.3m+618。三、解答題19.(1)-4(4分，其中每算對(duì)一個(gè)1分)(2)(4分，其中每化簡正確一個(gè)或一步1分)20.(1)x≥1，x<2，所以1<x≤2，數(shù)軸上表示(略)(各2分，共8分)<p="">21.原式=(4分，其中每化簡正確一部分1分)當(dāng)，y=2原式=13(6分)22.(1)(提取公因式2分，平方差公式2分，共4分)(2)(提取公因式2分，用公式2分，共4分)23.(1)16(3分)(2)畫圖略(6分)24.證得DE∥AB(4分)(6分)∠FED=36°(8分)25.(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝的件數(shù)為x件，B種的為y件，根據(jù)題意得：(3分)解得x=75y=40(5分)(2)設(shè)B種服裝打m折出售，根據(jù)題意得：(120×0.8-80)×75+(160×-100)×40≥2000(8分)m≥7.5(9分)答略(10分)(第(2)中學(xué)生設(shè)的m折，但列方程時(shí)沒除以10，但在答案中又寫出了正確結(jié)果，扣1分)26.(1)①(1分)，(2分)②(3分)解得(4分)因?yàn)樵坏仁浇M有2個(gè)整數(shù)解所以所以(6分)(2)T(x，y)=T(y，x)=所以=所以所以(10分)27.(1)∠BPD=∠B+∠D(2分)證明略(4分)(2)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD(6分)(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°過程略(9分)(4)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8=720°(10分)∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+??????+∠An-1+∠An=(n-4)180°(12分)七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案「篇二」一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.(3分)下列各數(shù)：、、0.101001…(中間0依次遞增)、﹣π、是無理數(shù)的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)考點(diǎn)：無理數(shù)。分析：根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))判斷即可。解答：解：無理數(shù)有，0.101001…(中間0依次遞增)，﹣π，共3個(gè)。故選C。點(diǎn)評(píng)：考查了無理數(shù)的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)。2.(3分)(2001?北京)已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于A.110°B.70°C.55°D.35°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);角平分線的定義。專題：計(jì)算題。分析：本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再根據(jù)角平分線的概念進(jìn)行做題。解答：解：∵AB∥CD。根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得：∴∠ACD=180°﹣∠A=70°。再根據(jù)角平分線的定義，得：∠ECD=∠ACD=35°。故選D。點(diǎn)評(píng)：考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的概念。3.(3分)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是A.了解我市的空氣污染情況B.了解電視節(jié)目《焦點(diǎn)訪談》的收視率C.了解七(6)班每個(gè)同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間D.考查某工廠生產(chǎn)的一批手表的防水性能考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。解答：解：A、不能全面調(diào)查，只能抽查;B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查;C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查;D、數(shù)量較大，適合抽查。故選C。點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查。4.(3分)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A.B.C.D?？键c(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可。解答：解：，由①得，x<2，由②得，x≥0。故此不等式組的解集為：0≤x<2。在數(shù)軸上表示為：故選B。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵。5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)考點(diǎn)：解二元一次方程。專題：計(jì)算題。分析：將x=1，2，3，…，代入方程求出y的值為正整數(shù)即可。解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，得2+y=8，即y=6;當(dāng)x=2時(shí)，得4+y=8，即y=4;當(dāng)x=3時(shí)，得6+y=8，即y=2;則方程的正整數(shù)解有3個(gè)。故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程，注意x與y都為正整數(shù)。6.(3分)若點(diǎn)P(x，y)滿足xy<0，x<0，則P點(diǎn)在A.第二象限B.第三象限C.第四象限D(zhuǎn).第二、四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)>0，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷。解答：解：∵xy<0，x<0?！鄖>0。∴點(diǎn)P在第二象限。故選A。點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象系坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。7.(3分)如圖，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，則∠E的度數(shù)是A.10°B.20°C.35°D.55°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：過E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠AEF和∠CEF的度數(shù)，根據(jù)∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度數(shù)。解答：解：過E作EF∥AB?！摺螦=125°，∠C=145°。∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°?！螩EF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°?！唷螮=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°。故選B。點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，要求同學(xué)們熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。8.(3分)已知是方程組的解，則是下列哪個(gè)方程的解A.2x﹣y=1B.5x+2y=﹣4C.3x+2y=5D.以上都不是考點(diǎn)：二元一次方程組的解;二元一次方程的解。專題：計(jì)算題。分析：將x=2，y=1代入方程組中，求出a與b的值，即可做出判斷。解答：解：將方程組得：a=2，b=3。將x=2，y=3代入2x﹣y=1的左邊得：4﹣3=1，右邊為1，故左邊=右邊?！嗍欠匠?x﹣y=1的解。故選A。點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值。9.(3分)下列各式不一定成立的是A.B.C.D。考點(diǎn)：立方根;算術(shù)平方根。分析：根據(jù)立方根，平方根的定義判斷即可。解答：解：A、a為任何數(shù)時(shí)，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a為任何數(shù)時(shí)，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式中隱含條件a≥0，等式成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)a<0時(shí)，等式不成立，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確;故選D。點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，任何數(shù)都有立方根10.(3分)若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是A.5考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍。解答：解：解不等式組得：2∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)?！噙@3個(gè)是3，4，5，因而5≤a<6。故選C。點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了。二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)11.(3分)(2009?恩施州)9的算術(shù)平方根是3?？键c(diǎn)：算術(shù)平方根。分析：如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果。解答：解：∵32=9?！?算術(shù)平方根為3。故答案為：3。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的等于，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤。12.(3分)把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”寫出“如果…，那么…”的形式是：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行?？键c(diǎn)：命題與定理。分析：根據(jù)命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線;結(jié)論為這兩條直線互相平行得出即可。解答：解：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。故答案為：兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行。點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成;正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理。13.(3分)將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=25﹣2x?？键c(diǎn)：解二元一次方程。分析：把方程2x+y=25寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊即可。解答：解：移項(xiàng)，得y=25﹣2x。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，表示誰就該把誰放到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊。此題直接移項(xiàng)即可。14.(3分)不等式x+4>0的最小整數(shù)解是﹣3?？键c(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解。分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可。解答：解：x+4>0。x>﹣4。則不等式的解集是x>﹣4。故不等式x+4>0的最小整數(shù)解是﹣3。故答案為﹣3。點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)。15.(3分)某校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文60篇，并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個(gè)小長方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù))27篇。考點(diǎn)：頻數(shù)(率)分布直方圖。分析：根據(jù)從左到右5個(gè)小長方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個(gè)方格的篇數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)，即可得出答案。解答：解：∵從左到右5個(gè)小長方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文60篇?！嗟谝粋€(gè)方格的篇數(shù)是：×60=3(篇);第二個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=9(篇);第三個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=21(篇);第四個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=18(篇);第五個(gè)方格的篇數(shù)是：×60=9(篇);∴這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有：9+18=27(篇);故答案為：27。點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題。16.(3分)我市A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%，B煤礦完成去年計(jì)劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸，求去年A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤多少萬噸?設(shè)A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤x萬噸，y萬噸;請(qǐng)列出方程組?？键c(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組。分析：利用“A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬噸，結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%，B煤礦完成去年計(jì)劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬噸”列出二元一次方程組求解即可。解答：解：設(shè)A礦原計(jì)劃產(chǎn)煤x萬噸，B礦原計(jì)劃產(chǎn)煤y萬噸，根據(jù)題意得：。故答案為：。點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系，這是列方程組的依據(jù)。17.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，4)且AB=4，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5，4)或(3，4)?？键c(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：根據(jù)線段AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再利用點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)即可得出答案。解答：解：∵線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1，4)且AB=4?！帱c(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)。則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是：(﹣5，4)或(3，4)。故答案為：(﹣5，4)或(3，4)。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵。18.(3分)若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，如：和諧點(diǎn)(2，2)滿足2+2=2×2.請(qǐng)另寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)(3，)?？键c(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：新定義。分析：令x=3，利用x+y=xy可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y的值，即可得到一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)。解答：解：根據(jù)題意得點(diǎn)(3，)滿足3+=3×。故答案為(3，)。點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象系坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。三、解答題(本大題共46分)19.(6分)解方程組。考點(diǎn)：解二元一次方程組。分析：先根據(jù)加減消元法求出y的值，再根據(jù)代入消元法求出x的值即可。解答：解：。①×5+②得，2y=6，解得y=3。把y=3代入①得，x=6。故此方程組的解為。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵。20.(6分)解不等式：，并判斷是否為此不等式的解?？键c(diǎn)：解一元一次不等式;估算無理數(shù)的大小。分析：首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后進(jìn)行判斷即可。解答：解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)去括號(hào)，得：8x+4>12﹣3x+3。移項(xiàng)，得，8x+3x>12+3﹣4。合并同類項(xiàng)，得：11x>11。系數(shù)化成1，得：x>1?！?gt;1?！嗍遣坏仁降慕狻｜c(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)。解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變。21.(6分)學(xué)著說點(diǎn)理，填空：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定義)∴AD∥EG，(同位角相等，兩直線平行)∴∠1=∠2，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠E=∠3，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴∠2=∠3(等量代換)∴AD平分∠BAC(角平分線定義)考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)。專題：推理填空題。分析：根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)與判定定理即可證明本題。解答：解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直定義)∴AD∥EG，(同位角相等，兩直線平行)∴∠1=∠2，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠E=∠3，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠E=∠1(已知)∴∠2=∠3(等量代換)∴AD平分∠BAC(角平分線定義)。點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用。22.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4，5)，(﹣1，3)。(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;(2)請(qǐng)把△ABC先向右移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′;(3)求△ABC的面積?？键c(diǎn)：作圖-平移變換。分析：(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可;(2)利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，′B′，C′坐標(biāo)即可得出答案;(3)利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可。解答：解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，5)?！嘣贏點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位，x軸向下平移5個(gè)單位得到即可;(2)如圖所示：△A′B′C′即為所求;(3)△ABC的面積為：3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4=4。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法，正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵。23.(10分)我市中考體育測試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目某中學(xué)九年級(jí)共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表(注：5～10的意義為大于等于5分且小于10分，其余類似)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)。等級(jí)分值跳繩(次/1分鐘)頻數(shù)A12.5～15135～160mB10～12.5110～13530C5～1060～110nD0～50～601(1)m的值是14，n的值是30;(2)C等級(jí)人數(shù)的百分比是10%;(3)在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多?(4)請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測試的及格率(10分以上含10分為及格)。考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)(率)分布表。分析：(1)首先根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，然后乘以28%即可求得m的值，總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的頻數(shù)即可求得n的值;(2)用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比;(3)從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論;(4)先計(jì)算10分以上的人數(shù)，再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論。解答：解：(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表知B等級(jí)的有30人，占60%。∴總?cè)藬?shù)為：30÷60%=50人?！鄊=50×28%=14人。n=50﹣14﹣30﹣1=5;(2)C等級(jí)所占的百分比為：×100%=10%;(3)B等級(jí)的人數(shù)最多;(4)及格率為：×100%=88%。點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布表的運(yùn)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，在解答時(shí)看懂統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖得關(guān)系式關(guān)鍵。24.(10分)(2012?益陽)為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵60元。(1)若購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵?(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用?？键c(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用。專題：壓軸題。分析：(1)假設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17﹣x)棵，利用購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，結(jié)合單價(jià)，得出等式方程求出即可;(2)結(jié)合(1)的解和購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，可找出方案。解答：解：(1)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17﹣x)棵，根據(jù)題意得：80x+60(17﹣x)=1220。解得：x=10。∴17﹣x=7。答：購進(jìn)A種樹苗10棵，B種樹苗7棵;(2)設(shè)購進(jìn)A種樹苗x棵，則購進(jìn)B種樹苗(17﹣x)棵。根據(jù)題意得：17﹣x解得：x>。購進(jìn)A、B兩種樹苗所需費(fèi)用為80x+60(17﹣x)=20x+1020。則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9。此時(shí)17﹣x=8。這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200(元)。答：費(fèi)用最省方案為：購進(jìn)A種樹苗9棵，B種樹苗8棵這時(shí)所需費(fèi)用為1200元。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一元一次方程應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問題的關(guān)鍵。七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案「篇三」一、選擇題(本大題12小題，每小題3分，共36分)1.下列說法中，正確的是A.兩條射線組成的圖形叫做角B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形2.若點(diǎn)A(2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n+2，n-5)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為A.125°B.135°C.145°D.150°4.如果方程組的解為，那么“★”“■”代表的兩個(gè)數(shù)分別為A.10，4B.4，10C.3，10D.10，35.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的外角是A.30°B.36°C.40°D.45°6.某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形7.如圖1，能判定EB∥AC的條件是A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE8.下列式子變形是因式分解，并且分解正確的是A.x2-5x+6=x(x-5)+6B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)9.若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的值分別為A.-2,9B.2，-9C.2,9D.-4,910.若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是A.xyB.3xyC.xD.3x11.圖2是一個(gè)長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開，把它分成四個(gè)形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖3那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是A.2abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b212.下列說法中，結(jié)論錯(cuò)誤的是A.直徑相等的兩個(gè)圓是等圓B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓中最長的弦是直徑D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧二、填空題(每小題3分，共24分)13.直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________14.某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元;第二天以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是____元。15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形是______邊形。16.如圖4已知直線a∥b，若∠1=40°50′，則∠2=________。17.等腰三角形兩邊的長分別為5cm和6cm，則它的周長為。18.ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是。19.為慶祝“六?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如下圖所賽如照這樣的規(guī)律，擺第(n)個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為。20.如圖5，C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，則C島在A島的方向。三、解答題(共60分)21.(本題滿分10分，每小題5分)閱讀下面的計(jì)算過程：(2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=(28-1)。根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算(1)(2)22.(本題滿分12分)(1)分解因式(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①②23.(6分)先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y=。24.(8分)如圖6，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形。(1)設(shè)圖6中陰影部分面積為S1，圖7中陰影部分面積為S2，請(qǐng)結(jié)合圖形直接用含a，b的代數(shù)式分別表示S1、S2;(2)請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式。25.(8分)將一副三角板拼成如圖8所示的圖形。過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F。(1)求證：CF∥AB;(2)求∠DFC的度數(shù)。26.(8分)列方程組解應(yīng)用題：機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?27.(8分)已知：如圖9所示的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，5)。(1)根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)求S△ABC初一數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇1-6CDBABD7-12DBACCB二、13.6-4)14.52815.1016.139°10′，17.16或1718.1519.6n+220.北偏東47°三、21.(1)(2)22.(1)(2)①13②723.原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2。當(dāng)x=-1,y=時(shí)，原式=-(-1)2+3×2=。24.(1)S1=a2-b2，S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)。(2)(a+b)(a-b)=a2-b2。25.解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=12∠DCE=12×90°=45°，∴∠3=∠1，∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)(2)∵∠1=∠2=45°，∠E=60°，∴∠DFC=45°+60°=105°26.解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪。由題意得，，。答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套。27.解：(1)圖略B(-2，2)，C(2，3)(2)S△ABC=5七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案「篇四」一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確.)1.下列運(yùn)算正確的是A.3-2=6B.m3?m5=m15C.(x-2)2=x2-4D.y3+y3=2y32.在-、、π、3.212212221…這四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.43.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm.若要訂一個(gè)三角架，則下列四根木棒的長度應(yīng)選A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm4.下列語句中正確的是A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是35.某商品進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷售，但每件利潤不少于2元，則最多打幾折銷售A.6折B.7折C.8折D.9折6.如圖，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，則圖中與∠EDF互余的角有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題(每小題3分，共30分)7.-8的立方根是。8.x2?(x2)2=。9.若am=4，an=5，那么am-2n=。10.請(qǐng)將數(shù)字0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為。11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2=。12.若關(guān)于x、y的方程2x-y+3k=0的解是，則k=。13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是。14.若a，b為相鄰整數(shù)，且a<15.小亮將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使小長方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)正好落在大長方形紙片的邊上，測得∠1=35°，則∠2=°。16.若不等式組有解，則a的取值范圍是。三、解答題(本大題共10小條，102分)17.計(jì)算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x-3)+x(3)(-)0+-2+(0.2)2015×52015-|-1|18.因式分解：(1)x2-9b3-4b2+4b。19.解方程組：①;②。20.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集。21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求a的值。22.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在每個(gè)邊長為1個(gè)單位長度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的′B′C′;△ABC的面積為;(3)若AB的長約為5.4，求出AB邊上的高(結(jié)果保留整數(shù))23.如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE。24.若不等式組的解集是-1(1)求代數(shù)式(a+1)(b-1)的值;若a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c-a-b|+|c-3|的值。25.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截在下面三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明。①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE‖CF，③∠1=∠2。題設(shè)(已知)：。結(jié)論(求證)：。證明：。26.某商場用18萬元購進(jìn)A、B兩種商品，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)(元/件)12001000售價(jià)(元/件)13801200(1)若銷售完后共獲利3萬元，該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件;若購進(jìn)B種商品的件數(shù)不少于A種商品的件數(shù)的6倍，且每種商品都必須購進(jìn)。①問共有幾種進(jìn)貨方案?②要保證利潤最高，你選擇哪種進(jìn)貨方案?2017七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷參考答案一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確.)1.下列運(yùn)算正確的是A.3-2=6B.m3?m5=m15C.(x-2)2=x2-4D.y3+y3=2y3考點(diǎn)：完全平方公式;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完全平分公式，合并同類項(xiàng)，即可解答。解答：解：A、，故錯(cuò)誤;B、m3?m5=m8，故錯(cuò)誤;C、(x-2)2=x2-4x+4，故錯(cuò)誤;D、正確;故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完全平分公式，合并同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則。2.在-、、π、3.212212221…這四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.4考點(diǎn)：無理數(shù)。分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)數(shù)理有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)理此即可判定選擇項(xiàng)。解答：解：-是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù);和π，3.212212221…是無理數(shù);故選C。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)。3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm.若要訂一個(gè)三角架，則下列四根木棒的長度應(yīng)選A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的答案。解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長度應(yīng)大于10cm，而小于50cm。故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中三邊的關(guān)系求解;關(guān)鍵是求得第三邊的取值范圍。4.下列語句中正確的是A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3考點(diǎn)：算術(shù)平方根;平方根。分析：A、B、C、D分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可判定。解答：解：A、-9沒有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、9的算術(shù)平方根是3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D、9的算術(shù)平方根是3，故D選項(xiàng)正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用如果x2=a(a≥0)，則x是a的平方用如a>0，則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方用如a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。5.某商品進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷售，但每件利潤不少于2元，則最多打幾折銷售A.6折B.7折C.8折D.9折考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用。分析：利用每件利潤不少于2元，相應(yīng)的關(guān)系式為：利潤-進(jìn)價(jià)≥2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解。解答：解：設(shè)打x折銷售，每件利潤不少于2元，根據(jù)題意可得：15×-10≥2。解得：x≥8。答：最多打8折銷售。故選：C。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是得到利潤的關(guān)系式，注意“不少于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為“≥。6.如圖，AB‖CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F(xiàn)為垂足，則圖中與∠EDF互余的角有A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角。分析：先根據(jù)∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行線的性質(zhì)可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出結(jié)論。解答：解：∵∠CED=90°，EF⊥CD?！唷螮DF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°?！逜B‖CD?！唷螪CE=∠AEC?！唷螦EC+∠EDF=90°。故選B。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。二、填空題(每小題3分，共30分)7.-8的立方根是-2?？键c(diǎn)：立方根。分析：利用立方根的定義即可求解。解答：解：∵(-2)3=-8?！?8的立方根是-2。故答案為：-2。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平方根和立方根的概念如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方念如作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。8.x2?(x2)2=x6?？键c(diǎn)：冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，即可解答。解答：解：x2?(x2)2=x2?x4=x6。故答案為：x6。點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵。9.若am=4，an=5，那么am-2n=?？键c(diǎn)：同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，即可解答。解答：解：am-2n=。故答案為：。點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題。10.請(qǐng)將數(shù)字0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×10-5。考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法―表示較小的數(shù)。分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定。解答：解：0.000012=1.2×10-5。故答案為：1.2×10-5。點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定。11.如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2=15?？键c(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：首先利用平方差公式進(jìn)行分解即可，進(jìn)而將已知代入求出即可。解答：解：∵a2-b2=(a+b)(a-b)。∴當(dāng)a+b=5，a-b=3時(shí)，原式=5×3=15。故答案為：15。點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式以及代數(shù)式求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵。12.若關(guān)于x、y的方程2x-y+3k=0的解是，則k=-1。考點(diǎn)：二元一次方程的解。專題：計(jì)算題。分析：把已知x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值。解答：解：把代入方程得：4-1+3k=0。解得：k=-1。故答案為：-1。點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值。13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是5?？键c(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。分析：n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°，n邊形的外角和是360度，內(nèi)角和比它的外角和至少大120°，就可以得到一個(gè)不等式：(n-2)?180-360>120，就可以求出n的范圍，從而求出n的最小值。解答：解：(n-2)?180-360>120，解得：n>4。因而n的最小值是5。點(diǎn)評(píng)：本題已知一個(gè)不等關(guān)系，就可以利用不等式來解決。14.若a，b為相鄰整數(shù)，且a<考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小。分析：估算的范圍，即可確定a，b的值，即可解答。解答：解：∵，且<∴a=2，b=3?！郻-a=。故答案為：。點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的方法：找到與這個(gè)數(shù)相鄰的兩個(gè)完全平方數(shù)，這樣就能確定這個(gè)無理數(shù)的大小范圍。15.小亮將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使小長方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)正好落在大長方形紙片的邊上，測得∠1=35°，則∠2=55°?？键c(diǎn)：平行線的性質(zhì)。分析：過點(diǎn)E作EF‖AB，由AB‖CD可得AB‖CD‖EF，故可得出∠4的度數(shù)，進(jìn)而得出∠3的度數(shù)，由此可得出結(jié)論。解答：解：如圖，過點(diǎn)E作EF‖AB?！逜B‖CD?！郃B‖CD‖EF?！摺?=35°?！唷?=∠1=35°?！唷?=90°-35°=55°。∵AB‖EF?！唷?=∠3=55°。故答案為：55。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。16.若不等式組有解，則a的取值范圍是a>1?？键c(diǎn)：不等式的解集。分析：根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到a的范圍。解答：解：∵不等式組有解。∴a>1。故答案為：a>1。點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵。三、解答題(本大題共10小條，102分)17.計(jì)算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x-3)+x(3)(-)0+-2+(0.2)2015×52015-|-1|考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。分析：(1)先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法;先利用整式的乘法計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可;(3)先算0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，積的乘方和絕對(duì)值，再算加減。解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x-4;原式=x2-2x-3+2x-x2=-3;(3)原式=1+4+1-1=5。點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵。18.因式分解：(1)x2-9b3-4b2+4b?？键c(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。專題：計(jì)算題。分析：(1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完全平方公式分解即可。解答：解：(1)原式=(x+3)(x-3);原式=b(b2-4b+4)=b(b-2)2。點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵。19.解方程組：①;②。考點(diǎn)：解二元一次方程組。分析：本題可以運(yùn)用消元法，先消去一個(gè)未知量，變成一元一次方程，求出解，再將解代入原方程，解出另一個(gè)，即可得到方程組的解。解答：解：(1)①×2，得：6x-4y=12③。②×3，得：6x+9y=51④。則④-③得：13y=39。解得：y=3。將y=3代入①，得：3x-2×3=6。解得：x=4。故原方程組的解為：。方程②兩邊同時(shí)乘以12得：3(x-3)-4(y-3)=1?；?，得：3x-4y=-2③。①+③，得：4x=12。解得：x=3。將x=3代入①，得：3+4y=14。解得：y=。故原方程組的解為：。點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法，利用消元進(jìn)行求解題目比較簡單，但需要認(rèn)真細(xì)心。20.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集?？键c(diǎn)：解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計(jì)算題。分析：分別解兩個(gè)不等式得到x<4和x≥3，則可根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集。解答：解：。解①得x<4。解②得x≥3。所以不等式組的解集為3≤x<4。用數(shù)軸表示為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到。21.(1)解不等式：5(x-2)+8<6(x-1)+7;若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求a的值?？键c(diǎn)：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整數(shù)解。分析：(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先去括號(hào)，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集;根據(jù)(1)中的x的取值范圍來確定x的最小整數(shù)解;然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程2×(-2)-a×(-2)=3，通過解該方程即可求得a的值。解答：解：(1)5(x-2)+8<6(x-1)+75x-10+8<6x-6+75x-2<6x+1-x<3x>-3。由(1)得，最小整數(shù)解為x=-2。∴2×(-2)-a×(-2)=3∴a=。點(diǎn)評(píng)：本題