河南省安陽市湯陰縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（考試范圍：上冊(cè)全滿分：120分考試時(shí)間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場(chǎng)、考號(hào)等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（）A B. C. D.3.人工智能正在迅速侵蝕我們生活的方方面面，似乎勢(shì)不可擋．預(yù)計(jì)到2030年，人工智能技術(shù)的增長(zhǎng)有可能為全球經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)15.7萬億美元．其中15.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列各組單項(xiàng)式中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是（）A與 B.與12 C.與 D.與5.下列方程中，解是方程是（）A. B. C. D.6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（）A.1 B.1 C.-1 D.0或18.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A.140° B.160° C.170° D.150°9.父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.510.已知線段，，．小明利用尺規(guī)作圖畫出線段，則線段（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共15分）11.如果把順時(shí)針方向轉(zhuǎn)30°記為＋30°，那么逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)45°記為_______．12.一根鉛筆元，一個(gè)本子元，買一根鉛筆和兩個(gè)本子共需______元．13.如果與互為相反數(shù)，則_____．14.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要________天完成．15.如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的角平分線．則射線的方向是_______．三、解答題（共75分）16.計(jì)算：（1）（2）17.解方程：（1）（2）18.已知，．（1）求．（2）若，求值．19.如圖，已知射線，點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，請(qǐng)完成下列作圖與填空：（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谏渚€上的B點(diǎn)的右邊，求作線段，使；（只保留作圖痕跡，并標(biāo)上字母，不寫作法，不下結(jié)論）（2）已知，若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，，，求線段的長(zhǎng)度．請(qǐng)完成下列填空：解：點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，①．，②．，③．④，．⑤⑥．20.若規(guī)定“”的運(yùn)算過程表示為：．如：（1）則________．（2）若，求的值．21.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖．（1）寫出該幾何體的名稱__________；（2）用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是__________（填全所有可能的序號(hào)）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度（單位：），求該幾何體的表面積和體積．22.在手工制作課上，老師組織班上學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉桶．這個(gè)班共有學(xué)生50人，其中男生比女生少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或筒底120個(gè)．（1）這個(gè)班有男生、女生各多少人？（2）茶葉筒要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么應(yīng)分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？23.同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角平分線的定義，請(qǐng)你用它解決下列問題：（1）如圖1，已知，若將沿著射線翻折，射線落在處，則射線一定平分．理由如下：因?yàn)槭怯煞鄱?，而翻折不改變圖形的形狀和大小，所以______，所以射線______是的平分線；（2）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在處，為折痕．若恰好平分，求出的度數(shù)；（3）過點(diǎn)E再將長(zhǎng)方形的另一角做折疊，使點(diǎn)B落在的內(nèi)部處（不在射線上），為折痕，H為與射線的交點(diǎn)．若，求與的和．

七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（考試范圍：上冊(cè)全滿分：120分考試時(shí)間：100分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考生應(yīng)把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效．2．答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場(chǎng)、考號(hào)等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上．一、選擇題（每題3分，共30分）1.倒數(shù)是（）A.5 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．2.如圖，下面幾何體，從左邊看到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】從左面觀察所給幾何體,可以看到有兩列,其中左側(cè)一列有3個(gè)小正方形,右側(cè)一列有1個(gè)小正方形,據(jù)此確定看到的平面圖形.【詳解】解：從左面觀察所給幾何體,可以看到有兩列,其中左側(cè)一列有3個(gè)小正方形,右側(cè)一列有1個(gè)小正方形,據(jù)此確定看到的平面圖形.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的基本概念.主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形;俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形;右視圖是在幾何體右側(cè)面觀察物體得到的圖形.3.人工智能正在迅速侵蝕我們生活的方方面面，似乎勢(shì)不可擋．預(yù)計(jì)到2030年，人工智能技術(shù)的增長(zhǎng)有可能為全球經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)15.7萬億美元．其中15.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：萬億，故選：B．4.下列各組單項(xiàng)式中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與12 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．首先確定各選項(xiàng)里的兩個(gè)單項(xiàng)式的字母部分是否相同；接下來看相同字母的指數(shù)是否相同，即可作出判斷．【詳解】解：A．兩個(gè)單項(xiàng)式均含有字母x，且x的指數(shù)分別相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意B．與12是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C．兩個(gè)單項(xiàng)式均含有字母x，且x的指數(shù)分別相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．兩個(gè)整式均含有字母x、y，但x、y的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5.下列方程中，解是的方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，方程的解為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，熟練掌握方程解的定義是解本題的關(guān)鍵．把代入下列方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊．故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．6.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的定義及絕對(duì)值的意義得：且，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．7.已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（）A.1 B.1 C.-1 D.0或1【答案】C【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，，

解得：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．8.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A.140° B.160° C.170° D.150°【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據(jù)題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.故選B．9.父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=4，答：小強(qiáng)勝了4盤．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案10.已知線段，，．小明利用尺規(guī)作圖畫出線段，則線段（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要查了尺規(guī)作圖—作一條線段等于已知線段．根據(jù)作圖可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C二、填空題（每題3分，共15分）11.如果把順時(shí)針方向轉(zhuǎn)30°記為＋30°，那么逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)45°記為_______．【答案】-45°【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的所表示的意義分析即可，正數(shù)和負(fù)數(shù)所表示的是相反意義的關(guān)系.【詳解】解：∵把順時(shí)針方向轉(zhuǎn)30°記為＋30°，∴逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)45°記為-45°，故答案為：-45°【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示的是相反意義的量.12.一根鉛筆元，一個(gè)本子元，買一根鉛筆和兩個(gè)本子共需______元．【答案】3【解析】【分析】本題考查了整式加減，把一根鉛筆和兩個(gè)本子的錢相加，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由題意，得元．故答案為：3．13.如果與互為相反數(shù)，則_____．【答案】2【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，解得：，故答案為：2．14.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要________天完成．【答案】10【解析】【分析】設(shè)工作量為1，根據(jù)甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，即可求出甲乙的效率；等量關(guān)系為：甲的工作量+乙的工作量=1，列出方程，再求解即可．詳解】解：解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得2×（）+=1，解得x=10．答：乙還需10天完成．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．適當(dāng)設(shè)工作量為1．15.如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的角平分線．則射線的方向是_______．【答案】北偏東【解析】【分析】本題考查方向角，角平分線的定義．由題意可，，從而求得，根據(jù)平分，求出，進(jìn)而求得，得到射線的方向．【詳解】由題意可得，，，∴，∵平分，∴，∴，∴射線的方向是北偏東．故答案為：北偏東．三、解答題（共75分）16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）15（2）【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，再計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的求解，熟練掌握一元一次方程的求解方法為解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的過程求解即可；（2）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的過程求解即可．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；【小問2詳解】，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：．18.已知，．（1）求．（2）若，求的值．【答案】（1）（2）20【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值的非負(fù)性，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）首先得出a，b的值，再把已知代入求出答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】，，，所以，解得，所以．19.如圖，已知射線，點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，請(qǐng)完成下列作圖與填空：（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谏渚€上的B點(diǎn)的右邊，求作線段，使；（只保留作圖痕跡，并標(biāo)上字母，不寫作法，不下結(jié)論）（2）已知，若點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，，，求線段的長(zhǎng)度．請(qǐng)完成下列填空：解：點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，①．，②．，③．④，．⑤⑥．【答案】（1）見解析（2）①；②12；③；④；⑤；⑥32【解析】【分析】本題考查作圖—復(fù)雜作圖，線段的中點(diǎn)，線段的和差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．（1）以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，則線段即為所求．（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義、線段的和差計(jì)算可得答案．【小問1詳解】如圖，線段即為所求．【小問2詳解】∵點(diǎn)P是線段的中點(diǎn)，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．故答案為：①；②12；③；④；⑤；⑥32．20.若規(guī)定“”的運(yùn)算過程表示為：．如：（1）則________．（2）若，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程、有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握解一元一次方程步驟和有理數(shù)混合運(yùn)算順序，理解規(guī)定的運(yùn)算列式及方程是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算列方程，解出一元一次方程即可．【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】解：．21.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖．（1）寫出該幾何體的名稱__________；（2）用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是__________（填全所有可能的序號(hào)）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度（單位：），求該幾何體的表面積和體積．【答案】（1）長(zhǎng)方體（2）①②③④（3）表面積是，體積是，見解析【解析】【分析】本題主要考查長(zhǎng)方體的展開圖及其表面積與體積的計(jì)算方法，熟練掌握長(zhǎng)方體的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)幾何體的展開圖判斷即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體有六個(gè)面，根據(jù)長(zhǎng)方體的基本性質(zhì)即可得到答案；（3）利用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式及體積計(jì)算公式求解即可．【小問1詳解】解：由于幾何體的展開圖共有個(gè)面，各個(gè)面有長(zhǎng)方形或正方形，故該幾何體的名稱為：長(zhǎng)方體；【小問2詳解】解：由于長(zhǎng)方體有六個(gè)面，用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得到三角形，故截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【小問3詳解】解：，．22.在手工制作課上，老師組織班上學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉桶．這個(gè)班共有學(xué)生50人，其中男生比女生少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身40個(gè)或筒底120個(gè)．（1）這個(gè)班有男生、女生各多少人？（2）茶葉筒要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么應(yīng)分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？【答案】（1）這個(gè)班有男生24人，女生26人（2）應(yīng)分配30人去剪筒身，20人去剪筒底【解析】【分析】（1）男生為x人，根據(jù)題意有：，解方程即可求解；（2）設(shè)應(yīng)分配x人去剪筒身，人去剪筒底，根據(jù)題