現(xiàn)代材料分析方法(3-RDF)

非晶態(tài)徑向分布函數(shù)理想晶體的衍射譜線，是布拉格方向?qū)?yīng)的2處產(chǎn)生沒有寬度的衍射線條。前提是不存在消光現(xiàn)象。I2θθ實(shí)際晶體中由于存在晶體缺陷等破壞晶體完整性的因素，導(dǎo)致衍射譜線的峰值強(qiáng)度降低，峰形變寬。I2θI2θ原子完全無序情況，例如稀薄氣體。在進(jìn)行X射線分析時(shí)，只能得到一條近乎水平的散射背底譜線。I2θ原子近程有序但遠(yuǎn)程無序情況，例如非晶體材料。由于近程原子的有序排列，在配位原子密度較高原子間距對(duì)應(yīng)的2θ附近產(chǎn)生非晶散射峰I2θ換算為4πsinθ/λI2θ換算為4πsinθ/λ非晶體材料的近程原子有序度越高，則配位原子密度較高原子間距對(duì)應(yīng)的非晶散射峰越強(qiáng)，且散射峰越窄。晶體材料：原子間距、配位數(shù)等非晶態(tài)材料的特點(diǎn)是不具有周期性，但也不像氣體中的原子分布那樣雜亂無章，而是在很少的幾個(gè)原子間距的范圍內(nèi)，原子排列有一定的短程序平均間距、最近鄰配位數(shù)、短程序范圍的大小非晶態(tài)徑向分布函數(shù)一個(gè)電子對(duì)X射線的散射J.J.Thomson公式：一束非偏振的入射X射線經(jīng)過電子散射后，其散射強(qiáng)度在空間各個(gè)方向上是不相同的。

ZYXO2θ?p徑向分布函數(shù)一個(gè)原子對(duì)X射線的散射當(dāng)一束X射線與一個(gè)原子相遇時(shí)，既可以使原子系統(tǒng)中的所有電子發(fā)生受迫振動(dòng)，也可以使原子核發(fā)生受迫振動(dòng)。由于原子核的質(zhì)量與電子質(zhì)量相比是極其大的(1840倍)，所以，原子核的受迫振動(dòng)可以忽略不計(jì)。由于X射線衍射用的波長(zhǎng)與原子直徑為同一數(shù)量級(jí)，因此，各電子的X射線散射波之間存在一定的相位差。散射線強(qiáng)度受干涉的作用而減弱。徑向分布函數(shù)一個(gè)原子對(duì)X射線的散射一個(gè)原子的相干散射強(qiáng)度：Ia=f

2Ie

f:原子散射因子

徑向分布函數(shù)一個(gè)原子對(duì)X射線的散射整個(gè)原子散射波振幅的瞬時(shí)值：徑向分布函數(shù)實(shí)際工作時(shí)所測(cè)量的不是散射強(qiáng)度的瞬時(shí)值，而是它的平均值，所以必須描述原子散射的平均狀態(tài)。一個(gè)原子對(duì)X射線的散射將原子中的電子看成為連續(xù)分布的電子云。假定電子云分布是球?qū)ΨQ的，其徑向分布函數(shù)：對(duì)α和φ積分后：徑向分布函數(shù)一個(gè)原子對(duì)X射線的散射f是的函數(shù)。當(dāng)θ=0時(shí)，f曲線徑向分布函數(shù)單胞對(duì)X射線的散射

11’11’

33’22’22’在復(fù)雜晶胞中并不是所有滿足布拉格方程的反射面都有衍射線產(chǎn)生。非晶態(tài)徑向分布函數(shù)非晶態(tài)徑向分布函數(shù)非晶態(tài)材料的特點(diǎn)是不具有周期性，但也不像氣體中的原子分布那樣雜亂無章，而是在很少的幾個(gè)原子間距的范圍內(nèi)，原子排列有一定的短程序。平均間距、最近鄰配位數(shù)、短程序范圍的大小非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析的主要計(jì)算公式晶體的X射線衍射非晶態(tài)的X射線衍射非晶態(tài)徑向分布函數(shù)非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析的主要計(jì)算公式對(duì)于單色平行入射的X射線，原子相干散射振幅為散射矢量非晶態(tài)徑向分布函數(shù)非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析主要計(jì)算公式-單組元系統(tǒng)的計(jì)算公式ρa(bǔ)為平均原子數(shù)密度ρ(r):距原點(diǎn)r處的原子數(shù)密度dr是在r與r+dr殼層內(nèi)大于或小于平均數(shù)的原子數(shù)目式中的第一項(xiàng)為原子本身的散射項(xiàng)；第二項(xiàng)為樣品中原子間相關(guān)性引起的散射項(xiàng)，反映非晶態(tài)結(jié)構(gòu)。平均一個(gè)原子的相干散射強(qiáng)度為：非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析主要計(jì)算公式-單組元系統(tǒng)的計(jì)算公式干涉函數(shù)：I(k)可實(shí)測(cè)出：非晶態(tài)徑向分布函數(shù)傅立葉變換：約化干涉函數(shù)約化徑向分布函數(shù)非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析主要計(jì)算公式-單組元系統(tǒng)的計(jì)算公式非晶態(tài)徑向分布函數(shù)設(shè)：非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析主要計(jì)算公式-單組元系統(tǒng)的計(jì)算公式非晶態(tài)徑向分布函數(shù)約化徑向分布函數(shù)原子雙體分布函數(shù)：距平均原子中心為r處找到另一個(gè)原子的幾率非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析主要計(jì)算公式-單組元系統(tǒng)的計(jì)算公式峰值位置代表非晶態(tài)中各原子的最可幾位置非晶態(tài)徑向分布函數(shù)非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析主要計(jì)算公式-單組元系統(tǒng)的計(jì)算公式r1:平均原子距離，相當(dāng)于原子直徑。g(r):r>rs時(shí)，g(r)1,1rs:非晶態(tài)材料短程有序疇大小經(jīng)驗(yàn)方法：時(shí)，r=rs非晶態(tài)徑向分布函數(shù)非晶態(tài)結(jié)構(gòu)分析主要計(jì)算公式徑向分布函數(shù)：以平均原子中心為原點(diǎn)，半徑為r1，厚為dr的球殼中的原子數(shù)目。非晶