(完整)廣東省汕頭市金平區(qū)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題新人教A版

PAGE東廈中學(xué)2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一級數(shù)學(xué)科試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇）題兩部分，滿分150分.考試用時120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1.設(shè)全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，則（CUA）∩B=（）(A){0}(B){－2，－1}(C){1，2}(D){0，1，2}2.己知向量a=(2,1),b=(-3,4)，則a-b=（）（A）（5，）（B）（1，）（C）（5，3）（D）（，3）3．函數(shù)最小正周期是（A）（B）（C）（D）4．若是兩個單位向量，則（）（A）（B）（C）（D）5.函數(shù)在區(qū)間上（）（A）沒有零點（B）只有一個零點（C）有兩個零點（D）以上選項都錯誤6．設(shè)扇形的周長為6，面積為2，則扇形的圓心角是（弧度）（）(A)1(B)4(C)(D)1或47.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（）（A）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（B）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（C）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（D）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍8.函數(shù)對任意自然數(shù)，滿足（）(A)11(B)12(C)13(D)149.函數(shù)的圖象大致為().10題10如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則（）10題（A）（B）（C）（D）0第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.11.已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，則實數(shù)＝。12.若向量a=(,1),b=(-2,4)，若a//b，則=．13．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.14.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①是以為最小正周期的周期函數(shù)；②可改寫為；③的圖象關(guān)于對稱；④的圖象關(guān)于直線對稱；其中正確的序號為。三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本題滿分12分）已知角θ終邊上一點，求,和的值16.（本題滿分12分）自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取按月用水量分段收費辦法,若居民應(yīng)交水費y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）寫出的解析式；（2）若某用戶該月用水21噸,則該用戶需要繳水費多少錢？17.（本題滿分14分）已知是關(guān)于的方程“”的兩根1）求實數(shù)的值；2）求的值.18.(本題滿分14分)已知函數(shù)，R．（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用五點法作出一個周期的簡圖；（3）該函數(shù)的圖象可由（R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？19.（本題滿分14分）已知(其中)的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為．若為圖象上一個最低點．（1）求的解析式；（2）求函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)．（3）已知求函數(shù)的值域.20.(本題滿分14分)設(shè)函數(shù),函數(shù).且當(dāng)時，恒成立，1)當(dāng)時，求不等式的解集;2)求的最大值;3)當(dāng)m取最大值時，判斷的奇偶性并給予證明.東廈中學(xué)2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一級數(shù)學(xué)科試卷參考答案一、選擇題CACDBDCAAD二、填空題11.112.13.14.②③三、解答題15.解：∵角θ終邊上一點，由三角函數(shù)的定義可得：∴∴，16.解：(1)設(shè)直線OA的解析式為y=ax（0x15），依題意得，把點A（15,27）代入得，15a=27解得a=1.8則直線OA的解析式為y=1.8x（0x15）設(shè)直線AB的解析式為y=a’x+b(x>15)把點A（15,27）和點（20,39.5）代入得解得則直線AB的解析式為y=2.5x-10.5（x>15）即y=f(x)=(2)當(dāng)x=21時，y=2.521-10.5=42若該用戶用水21噸，則該用戶需交水費42元。17.解：（1）是關(guān)于的方程的兩根，（2）原式=18.1、解：（1）函數(shù)的振幅為，周期為，初相為．（2）列表：000畫簡圖：（3）解法1：向左平移向左平移個單位函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象，各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）函數(shù)的圖象，各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）函數(shù)的圖．各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）向左平移個單位解法2：函數(shù)的圖象向左平移個單位各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象各點的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）函數(shù)的圖象．19、（1）由題意知，所以，即，故，又且，所以，，所以，所以函數(shù)解析式是；（2）令，得，即函數(shù)圖象的對