2025年中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)強(qiáng)化練習(xí)第33課時(shí)　統(tǒng)計(jì) （含答案）

第33課時(shí)統(tǒng)計(jì)

1.(2024·廊坊廣陽區(qū)二模)下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()

A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.選出某班短跑最快的學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)

C.企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.地鐵站工作人員對(duì)乘客進(jìn)行安全檢查

2.(2024·樂山)為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式,劉老師在九年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了60名進(jìn)行問

卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制作成如下統(tǒng)計(jì)表,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)為()

交通方式公交車自行車步行私家車其他

人數(shù)/人3051582

A.100B.200C.300D.400

3.(2024·濟(jì)寧)為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況,班主任對(duì)

全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查(每名同學(xué)只選其中的一類),依據(jù)50份問卷調(diào)查結(jié)果繪制了全班

同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).下列說法正確的是()

A.班主任采用的是抽樣調(diào)查B.喜愛動(dòng)畫節(jié)目的同學(xué)最多

C.喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名D.“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°

4.(2024·河北模擬)在一個(gè)不透明的口袋中,放置4個(gè)紅球,2個(gè)白球和n個(gè)黃球.這些小球除顏色外

其余均相同,數(shù)學(xué)小組每次摸出一個(gè)球記下顏色后再放回,統(tǒng)計(jì)黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示,則n的

值可能是()

A.4B.6C.8D.10

5.如圖是某地2024年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖,關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的

天數(shù),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天

B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天

6.(2024·廣州)為了解公園用地面積x(單位:公頃)的基本情況,某地隨機(jī)調(diào)查了本地50個(gè)公園的用

地面積,按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分組繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,

下列說法正確的是()

A.a的值為20

B.用地面積在8<x≤12這一組的公園個(gè)數(shù)最多

C.用地面積在4<x≤8這一組的公園個(gè)數(shù)最少

D.這50個(gè)公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

7.一組數(shù)據(jù)m,1,m,5,7,2中,若中位數(shù)恰好是m,則整數(shù)m可能的值有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.(2024·唐山豐南區(qū)模擬)為了解小組內(nèi)學(xué)生跳遠(yuǎn)(滿分10分)成績(jī)的情況,第一組和第二組各自計(jì)

算了本小組跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差,算式如下:

第一組:=[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2].

21

15

第二組:?=[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)2].

21

?25

則下列說法不正確的是()

A.兩個(gè)小組的人數(shù)都是5B.第一組的跳遠(yuǎn)成績(jī)較穩(wěn)定

C.兩個(gè)小組跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)相同D.兩個(gè)小組的跳遠(yuǎn)成績(jī)都在8分上下波動(dòng)

9.一組數(shù)據(jù)3,0,-3,5,x,2,-3的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()

A.-3B.2C.3和-3D.2和-3

10.(2024·福建)學(xué)校為了解學(xué)生的安全防范意識(shí),隨機(jī)抽取了12名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試,將測(cè)試

成績(jī)整理得到如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則這12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是.(單位:分)

11.(2024·德陽)某校擬招聘一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師,設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)水平測(cè)試,綜合成績(jī)

按照筆試占30%,面試占30%,試講占40%進(jìn)行計(jì)算,小徐的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示,則她的綜合成

績(jī)?yōu)榉?

12.(2024·蘭州)甲,乙兩人在相同條件下各射擊10次.兩人的成績(jī)(單位:環(huán))如圖所示.現(xiàn)有以下三個(gè)

推斷:

①甲的成績(jī)更穩(wěn)定;②乙的平均成績(jī)更高;③每人再射擊一次,乙的成績(jī)一定比甲高.

其中正確的是.(填序號(hào))

13.(2024·河南)為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,學(xué)校開展了豐富多彩的課外體育活

動(dòng).在八年級(jí)組織的籃球聯(lián)賽中,甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異,他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和

失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下.

比賽得分統(tǒng)計(jì)圖

技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

隊(duì)員平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤

甲26.582

乙26103

根據(jù)以上信息,回答下列問題.

(1)這六場(chǎng)比賽中,得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是(填“甲”或“乙”);甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分,

乙隊(duì)員得分的中位數(shù)為分.

(2)請(qǐng)從得分方面分析:這六場(chǎng)比賽中,甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好.

(3)規(guī)定“綜合得分”為:平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤×(-1),且綜合得分越高

表現(xiàn)越好.請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法,比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰的表現(xiàn)更好.

1.(2024·大慶)小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學(xué)均從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字,玩猜

數(shù)游戲.下列選項(xiàng)中,能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有1的是()

A.小慶選出四個(gè)數(shù)字的方差等于4.25B.小鐵選出四個(gè)數(shù)字的方差等于2.5

C.小娜選出四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D.小萌選出四個(gè)數(shù)字的極差等于4

2.(2024·青海)為了解學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作情況,隨機(jī)抽取小青和小海兩名同學(xué)的10次實(shí)驗(yàn)得分,并

對(duì)他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下:

①操作規(guī)范性:

②書寫準(zhǔn)確性:

小青:1122231321

小海:1223332121

操作規(guī)范性和書寫準(zhǔn)確性的得分統(tǒng)計(jì)表:

項(xiàng)目操作規(guī)范性書寫準(zhǔn)確性

平均數(shù)方差平均數(shù)中位數(shù)

小青41.8a

2

小海4s1b2

2

根據(jù)以上信息,回答下列問題:s2

(1)表格中的a=,比較和的大小.

22

(2)計(jì)算表格中b的值.?1?2

(3)綜合上表的統(tǒng)計(jì)量,請(qǐng)你對(duì)兩名同學(xué)的得分進(jìn)行評(píng)價(jià)并說明理由.

(4)為了取得更好的成績(jī),你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中還應(yīng)該注意哪些方面?

【詳解答案】

基礎(chǔ)夯實(shí)

1.A解析:A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力,適宜采用抽樣調(diào)查方式,故A符合題意;

B.選出某班短跑最快的學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì),適宜采用全面調(diào)查方式,故B不符合題意;

C.企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,適宜采用全面調(diào)查方式,故C不符合題意;

D.地鐵站工作人員對(duì)乘客進(jìn)行安全檢查,適宜采用全面調(diào)查方式,故D不符合題意.

故選A.

2.D解析:800×=400(人),即估計(jì)該年級(jí)學(xué)生乘坐公交車上學(xué)的人數(shù)大約為400人.故選D.

30

60

3.D解析:班主任采用的是全面調(diào)查,故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤,不符合題意;

喜愛娛樂節(jié)目的同學(xué)最多,故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤,不符合題意;

喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有50×6%=3(名),故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤,不符合題意;

“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為:360°×20%=72°,故選項(xiàng)D說法正確,符合題意.故選D.

4.B解析:由頻率估計(jì)概率的意義,結(jié)合圖中黃球出現(xiàn)的頻率越穩(wěn)定在50%左右可得,袋中黃球占總數(shù)的50%,

即,解得n=6,經(jīng)檢驗(yàn)n=6是原方程的解.故選B.

?1

4+2+?2

5.D解析=:A.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖,五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天,故不符合題意;

B.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天,故不符合題意;

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=15(天),故不符合題意;

15+15

2

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是×(12+14+15+15+16+15)=14.5(天),故符合題意.故選D.

1

6

6.B解析:由題意可得,a=50-4-16-12-8=10,故選項(xiàng)A不符合題意;

由頻數(shù)分布直方圖可知,用地面積在8<x≤12這一組的公園個(gè)數(shù)最多,故選項(xiàng)B符合題意;由頻數(shù)分布直方圖可知,

用地面積在0<x≤4這一組的公園個(gè)數(shù)最少,故選項(xiàng)C不符合題意;由頻數(shù)分布直方圖可知,這50個(gè)公園中有20

個(gè)公園用地面積超過12公頃,沒有達(dá)到一半,故選項(xiàng)D不符合題意.故選B.

7.D解析:數(shù)據(jù)m,1,m,5,7,2中,若中位數(shù)恰好是m,

∴數(shù)據(jù)按大小排序?yàn)?1,2,m,m,5,7,

∴整數(shù)m可能是2,3,4,5,∴整數(shù)m可能的值有4個(gè).故選D.

8.B解析:由題意可知:兩個(gè)小組的人數(shù)都是5,故選項(xiàng)A說法正確,不符合題意;

[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=3.2,

21

?1=5

[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)2]=2.4,

21

?2=5

∴<,

22

∴?第2二?組1的跳遠(yuǎn)成績(jī)較穩(wěn)定,故選項(xiàng)B說法錯(cuò)誤,符合題意;

兩個(gè)小組跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)相同,都是9,故選項(xiàng)C說法正確,不符合題意;

兩個(gè)小組的跳遠(yuǎn)成績(jī)都在8分上下波動(dòng),故選項(xiàng)D說法正確,不符合題意.

故選B.

9.C解析:∵數(shù)據(jù)3,0,-3,5,x,2,-3的平均數(shù)是1,

∴3+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=3,

則這組數(shù)據(jù)為3,0,-3,5,3,2,-3,

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為-3和3.故選C.

10.90解析:這12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)從小到大排列后,處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是90,因此中位數(shù)是=90.

90+90

2

11.85.8解析:她的綜合成績(jī)?yōu)?6×30%+80×30%+90×40%=85.8(分).

12.①②解析:由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,

甲的成績(jī)?cè)?和5之間波動(dòng),乙的成績(jī)?cè)?和9之間波動(dòng),所以甲的成績(jī)更穩(wěn)定,故①結(jié)論正確;乙的10次成績(jī)中

有9次成績(jī)大于甲,可推知②正確;每人再射擊一次,乙的成績(jī)不一定比甲高,故③的結(jié)論錯(cuò)誤.

13.解:(1)甲29

(2)因?yàn)榧椎钠骄繄?chǎng)得分大于乙的平均每場(chǎng)得分,且甲的得分更穩(wěn)定,所以甲隊(duì)員表現(xiàn)更好.(答案不唯一,合理

即可)

(3)甲的綜合得分為26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5.

乙的綜合得分為26×1+10×1.5+3×(-1)=38.

因?yàn)?8>36.5,所以乙隊(duì)員表現(xiàn)更好.

能力提升

1.A解析:A.假設(shè)選出的數(shù)字沒有1,則選出的數(shù)字為2,3,5,6時(shí),方差最大,

此時(shí)=(2+3+5+6)÷4=4,

方