期中評估檢測題 （無答案） 2024-2025學年九年級下冊青島版數(shù)學

1期中評估檢測題(時間:70分鐘總分:100分)1.選擇題(把正確答案的序號填在括號里)(每題2分,共20分)函數(shù)y=自變量的取值范圍是().A.x>1B.x>1且x≠3C.x≥1D.x≥1且x≠3(2)若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,-3),則k的值為().A.5B.-5C.6D.-6(3)二次函數(shù)y=x2+2x-5取最小值時,自變量x的值為().A.2B.-2C.1D.-1(4)下列事件中,屬于隨機事件的是().A.拋出的籃球會落下B.從裝有黑球、白球的袋里摸出紅球C.367人中有2人是同月同日出生D.買1張彩票中了500萬大獎(5)已知點A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)的圖像上,則y1,y2,y3的大小關系是().A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3(6)將拋物線y=-2(x-1)2-2向左平移1個單位,再向上平移1個單位,得到的拋物線的表達式為().A.y=-2(x-2)2-3B.y=-2(x-2)2-1C.y=-2x2-1D.y=-2x2-3(7)在一次質(zhì)檢抽測中,隨機抽取某攤位20袋食鹽,測得各袋的質(zhì)量分別為(單位:g)492,496,494,495,498,497,501,502,504,496,497,503,506,508,507,492,496,500,501,499.根據(jù)以上抽測結果,任買一袋該攤位的食鹽,質(zhì)量在497.5~501.5g之間的概率為().(8)小杰調(diào)查了本班同學的體重情況,畫出了頻數(shù)分布直方圖(見圖1),下列結論中不正確的是().A.全班總人數(shù)為45人B.體重在50~55kg的人數(shù)最多C.學生體重的眾數(shù)是14D.體重在60~65kg的人數(shù)占全班總人數(shù)的2(9)跳繩時,繩子甩到最高處的形狀可近似地看作拋物線,如圖2建立直角坐標系,拋物線的函數(shù)表達式為繩子甩到最高處時剛好通過站在x=2點處跳繩的學生小明的頭頂,則小明的身高為().A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m(10)學校新開設了航模、彩繪、泥塑三個社團,如果征征、舟舟兩名同學每人隨機選擇參加其中一個社團,那么征征和舟舟選到同一社團的概率是().2.填空題(每題2分,共14分)(1)將二次函數(shù)y=x2-4x+5化為y=(x-h)2+k的形式,則y=.(2)已知函數(shù)y=(k+1)xk2-5是反比例函數(shù),且正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限,則k的值為 . (3)一個不透明的口袋中只有若干個白球,小穎往袋中又放入8個黑球,它們與袋中白球只有顏色不同,每次從袋中摸出一球后放回搖勻.經(jīng)過多次摸球試驗,小穎發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在20%,則此口袋中原有白球個.(4)紙箱里有兩雙拖鞋,除顏色不同外,其他都相同,從中隨機取一只(不放回),再取一只,則兩次取出的鞋的顏色恰好相同的概率為.(5)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是cm2.(6)現(xiàn)有A、B兩枚質(zhì)地均勻的小正方體(正方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6).用小莉擲A正方體朝上的數(shù)字x,小明擲B正方體朝上的數(shù)字y來確定點P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點P滿足方程y=-x2+4x的概率為.(7)如圖3所示,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),B(5,0),有下列判斷:①ac<0;②b2>4ac;③b+4a>0;④4a+2b+c<0.其中一定正確的序號是.33.解答題(共66分)(1)(10分)某區(qū)對參加中考的5000名畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查,并繪制出頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(見圖4)的一部分.請根據(jù)圖表信息回答下列問題.視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x<4.3200.14.3≤x<4.6400.24.6≤x<4.9700.354.9≤x<5.2a0.35.2≤x<5.510b圖4①在頻數(shù)、頻率分布表中,a的值為,b的值為;將頻數(shù)分布直方圖補充完整.②甲同學說:“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,則甲同學的視力情況應在什么范圍?③若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常,則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是;根據(jù)上述信息估計全區(qū)畢業(yè)生中視力正常的學生有多少人?(2)(10分)某商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“愛童”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為迎接五一,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施擴大銷量,增加盈利,減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝每降價4元,平均每天就可多售出8件.①要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元?②如果你是該商場的經(jīng)理,請計算每件童裝應降價多少元可使一天的盈利最大?最大盈利是多少?4(3)(10分)將如圖5所示的牌面數(shù)字分別是A,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.①從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是;②從中隨機抽出兩張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是;③先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將牌放回并重新洗勻;再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.(4)(12分)有兩個可以均勻自由轉動的轉盤A,B,轉盤分別分為4等分與3等分,及標有數(shù)字(見圖6).小明與小聰同學用這兩個轉盤做游戲,游戲規(guī)則如下:a.分別轉動轉盤A與B一次;b.轉盤停止后,將指針所指的數(shù)字相加(若指針恰好停在等分線上,則重轉,直到指針指向某一數(shù)字為止),若和為非負數(shù),則小明勝;否則,小聰勝.①用列表或樹狀圖求小明獲勝的概率;②你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.AB5(5)(12分)如圖7所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A,B兩點.①根據(jù)圖像,分別寫出點A,B的坐標;②求出兩函數(shù)的解析式;③根據(jù)圖像,寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;④連接AO,BO,求△AOB的