2024-2025學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題24分，共24分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）閱讀下列信息，回答1﹣8題．坪山區(qū)秉持“創(chuàng)新坪山，未來之城”的發(fā)展理念，致力于實現(xiàn)經(jīng)濟、生態(tài)和人文的和諧共進(jìn)．2023年，同比增長18%，成為全市增速最快的區(qū)域．此外，河中有馬口魚、中華鳑鲏等多種魚類棲息．同時，坪山區(qū)現(xiàn)有地鐵14號線、16號線，交通方便商場配套齊全，還打造了坪山美術(shù)館、坪山大劇院等多個文化場館1．“1329億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.329×108 B．132.9×109 C．0.1329×1010 D．1.329×10112．如果GDP下降10%記為﹣10%，那么增長18%可以記為（）A．+18% B．﹣18% C．﹣8% D．+10%3．現(xiàn)在要制作一個相對的兩面具有如圖坪山標(biāo)識，且寫有“創(chuàng)”、“新”、“坪”、“山”的正方體宣傳物，則它的展開圖應(yīng)該是（）A． B． C． D．4．在進(jìn)行相關(guān)的調(diào)查過程中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查坪山河水質(zhì)情況 B．調(diào)查我們班同學(xué)近一周內(nèi)到坪山河散步的次數(shù) C．調(diào)查坪山河中魚的種類 D．調(diào)查坪山河中馬口魚的數(shù)量5．深圳市數(shù)碼產(chǎn)品購置補貼活動期間，小山爸爸在坪山商場購入了一臺“三折疊”手機，小山測量“三折疊”手機打開角度如圖．此時“三折疊”手機的打開角度是（）A．111° B．120° C．115° D．110°6．由錦龍出發(fā)的地鐵14號線列車在駛進(jìn)坪山中心站前，列車上共有m人，?？科荷街行恼竞螅宪嚾藬?shù)有n人，下車人數(shù)是上車人數(shù)的3倍，列車在駛離坪山中心站時車上共有（）人．A．m﹣n B．m﹣3n C．m+n D．m﹣2n7．坪山河濕地公園建設(shè)項目有一項工程，甲工程隊單獨施工需10天完成，乙工程隊單獨施工需15天完成，現(xiàn)由乙隊先做3天，甲隊再加入合作，直至完成這項工程，求乙工程隊完成這項工程所用的時間．若設(shè)乙工程隊完成此項工程一共用x天，則下列方程正確的是（）A． B．＝1 C． D．8．坪山美術(shù)館被譽為“懸浮式藝術(shù)光影迷宮”，如圖是坪山美術(shù)館某展廳的平面圖，3個展區(qū)均為正方形，分別記為①、②、③，其中④是展區(qū)②和③的公共區(qū)域．已知展區(qū)①、②、③的邊長分別為6米，14米和20米，入口區(qū)域和出口區(qū)域的面積分別記為S1和S2（單位：平方米），區(qū)域④的寬記為x（單位：米），則下列結(jié)論一定正確的是（）A．S1＝90﹣6x B．2S1＝S2 C．S2＝140﹣12x D．S1＝2S2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）9．（3分）多項式﹣2x2+3x﹣5的二次項系數(shù)是．10．（3分）若關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解為x＝6，那么a的值為．11．（3分）折紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，已有近千年的歷史，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．小明在用一張長方形紙片ABCD分別沿著EF，恰好使得AE，BE落在EG處，G，H在同一直線上，則∠FEH等于．12．（3分）坪山大劇院A、美術(shù)館B、展覽館C、圖書館D位置恰好在一條直線上，現(xiàn)要在這4個地方之間建立一個便民服務(wù)站，使得這個服務(wù)站到A，B，C，則服務(wù)站應(yīng)建在線段之間．13．（3分）已知A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A，11，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向右運動，動點M以每秒2個單位長度的速度從點B向左運動，用圓規(guī)在射線AB上截取AD＝PM（點D在點A右側(cè)），點P運動時間為秒．三、解答題（本大題共7小題，其中第14題7分，第15題7分，第16題9分，第17題9分，第18題9分，第19題10分，第20題10分，共61分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）14．（7分）（1）計算：|﹣3|﹣5+（﹣2）2；（2）解方程：3（x﹣1）＝1+2x．15．（7分）先化簡，再求值：2（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．16．（9分）小深周末帶妹妹去坪山少兒圖書館，在那里發(fā)現(xiàn)一個有趣的玩具，叫做索瑪立方體，可以拆成7個立體圖形，如圖所示．（1）如果用一個平面去截正方體，則截面有可能是．（回答一種即可）（2）小深發(fā)現(xiàn)6號方塊從正面看和從左側(cè)看的圖形都與7號是一樣的，請在如圖畫出其從正面看和從左側(cè)看的圖形．（3）你能幫忙算出1號方塊涂色的面積嗎？（每個小正方體棱長為1厘米）17．（9分）2024年9月26日晚，以“天空之城，大有可能”為主題的深圳無人機國慶啟幕大秀在深圳灣公園上空華麗綻放．為了解市民前往深圳灣公園的出行方式（每人限選其中一種），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．【整理與表示】（1）本次調(diào)查活動隨機抽取了人；扇形統(tǒng)計圖中地鐵所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，表中a＝；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；【分析與判斷】（3）若此次現(xiàn)場觀看無人機表演的市民共有4000人，請你估計乘坐公交出行的有多少人？（4）《2024年三季度中國主要城市交通分析報告》顯示，深圳市在2024年第三季度綠色出行意愿最強的城市中排名第三．這一數(shù)據(jù)凸顯了深圳市民對于綠色出行的高度認(rèn)可，請你談一談綠色出行的好處．18．（9分）如圖，∠AOC和∠BOD共頂點，∠BOD為直角，∠AOB＝150°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOE：∠AOD＝2：3，求∠COE的度數(shù)．19．（10分）新能源汽車充電花費問題素材一坪坪汽車充電站充電實行高峰時段、平時時段以及低谷時段三階電價，已知00：00﹣08：00為低谷時段，低谷時段電價為0.7元/度（與上一時段相比）如表所示：時段00：00﹣8：00低谷時段8：00﹣15：00平時時段15：00﹣20：00高峰時段20：00﹣24：00平時時段電價變化（元/度）（起始電價）+0.3+0.4﹣0.4素材二坪坪汽車充電站為吸引更多顧客充電，推行如下優(yōu)惠政策：年累計充電量優(yōu)惠方案300度及以下不優(yōu)惠超過300度但不超過1000度打九五折超過1000度打九折問題解決任務(wù)一坪坪汽車充電站高峰時段充電電價為元/度．任務(wù)二已知小馬10月之前未在坪坪充電站充過電，10月總共在坪坪充電站充電花費160元，其中平時時段充電電量占10月總充電量的，請問小馬10月總共充了多少度電？任務(wù)三下午16時，小坪和小山同時在坪坪汽車充電站充電，且都在晚上20時前完成充電．小坪充了60度電，小坪的充電花費卻超過了小山，請通過計算分析造成這種情況的原因．20．（10分）【課本延續(xù)】在學(xué)習(xí)北師大七年級上冊第三章《問題解決策略：歸納》后，我們想進(jìn)一步探索n邊形（n≥3）內(nèi)分割三角形的情況．采用歸納的策略，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到六邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形（不計被分割的三角形）【問題探究】探究一：如圖①當(dāng)六邊形內(nèi)有1個點時，可分得6個三角形．探究二：當(dāng)六邊形內(nèi)有2個點時，在探究一的基礎(chǔ)上，需要在六邊形ABCDEF的內(nèi)部再添加1個點，如圖②所示；也可能在三角形的某條公共邊上，不管哪種情況，都可分得個三角形．探究三：當(dāng)六邊形內(nèi)有3個點時，請直接在圖④中畫出一種分割示意圖．探究四：連接六邊形ABCDEF的六個頂點和它內(nèi)部的m個點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，直到六邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形個三角形．【問題解決】（1）若連接五邊形的五個頂點和它內(nèi)部若干個點，可把五邊形區(qū)域分割成2025個三角形．求該五邊形內(nèi)部有多少個點？（2）運用歸納策略尋找規(guī)律時，我們先初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再考慮一般情況：即連接n邊形（n≥3），可把n邊形區(qū)域分割成多少個互不重疊的三角形．請試著用數(shù)學(xué)語言簡潔的歸納規(guī)律（寫出推理過程）．

2024-2025學(xué)年廣東省深圳市坪山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題24分，共24分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）閱讀下列信息，回答1﹣8題．坪山區(qū)秉持“創(chuàng)新坪山，未來之城”的發(fā)展理念，致力于實現(xiàn)經(jīng)濟、生態(tài)和人文的和諧共進(jìn)．2023年，同比增長18%，成為全市增速最快的區(qū)域．此外，河中有馬口魚、中華鳑鲏等多種魚類棲息．同時，坪山區(qū)現(xiàn)有地鐵14號線、16號線，交通方便商場配套齊全，還打造了坪山美術(shù)館、坪山大劇院等多個文化場館1．“1329億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.329×108 B．132.9×109 C．0.1329×1010 D．1.329×1011【解答】解：1329億＝132900000000＝1.329×1011．故選：D．2．如果GDP下降10%記為﹣10%，那么增長18%可以記為（）A．+18% B．﹣18% C．﹣8% D．+10%【解答】解：∵下降10%記為﹣10%，∴增長18%可以記為+18%，故選：A．3．現(xiàn)在要制作一個相對的兩面具有如圖坪山標(biāo)識，且寫有“創(chuàng)”、“新”、“坪”、“山”的正方體宣傳物，則它的展開圖應(yīng)該是（）A． B． C． D．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點B符合．故選：B．4．在進(jìn)行相關(guān)的調(diào)查過程中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查坪山河水質(zhì)情況 B．調(diào)查我們班同學(xué)近一周內(nèi)到坪山河散步的次數(shù) C．調(diào)查坪山河中魚的種類 D．調(diào)查坪山河中馬口魚的數(shù)量【解答】解：A、調(diào)查坪山河水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不符合題意；B、調(diào)查我們班同學(xué)近一周內(nèi)到坪山河散步的次數(shù)，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，故本選項符合題意；C、調(diào)查坪山河中魚的種類，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不符合題意；D、調(diào)查坪山河中馬口魚的數(shù)量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不符合題意；故選：B．5．深圳市數(shù)碼產(chǎn)品購置補貼活動期間，小山爸爸在坪山商場購入了一臺“三折疊”手機，小山測量“三折疊”手機打開角度如圖．此時“三折疊”手機的打開角度是（）A．111° B．120° C．115° D．110°【解答】解：∵量角器的讀數(shù)為110°，∴“三折疊”手機的打開角度是110°．故選：D．6．由錦龍出發(fā)的地鐵14號線列車在駛進(jìn)坪山中心站前，列車上共有m人，停靠坪山中心站后，上車人數(shù)有n人，下車人數(shù)是上車人數(shù)的3倍，列車在駛離坪山中心站時車上共有（）人．A．m﹣n B．m﹣3n C．m+n D．m﹣2n【解答】解：根據(jù)題意得，列車在駛離坪山中心站時車上共有m+n﹣3n＝（m﹣2n）人，故選：D．7．坪山河濕地公園建設(shè)項目有一項工程，甲工程隊單獨施工需10天完成，乙工程隊單獨施工需15天完成，現(xiàn)由乙隊先做3天，甲隊再加入合作，直至完成這項工程，求乙工程隊完成這項工程所用的時間．若設(shè)乙工程隊完成此項工程一共用x天，則下列方程正確的是（）A． B．＝1 C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：＝1．故選：C．8．坪山美術(shù)館被譽為“懸浮式藝術(shù)光影迷宮”，如圖是坪山美術(shù)館某展廳的平面圖，3個展區(qū)均為正方形，分別記為①、②、③，其中④是展區(qū)②和③的公共區(qū)域．已知展區(qū)①、②、③的邊長分別為6米，14米和20米，入口區(qū)域和出口區(qū)域的面積分別記為S1和S2（單位：平方米），區(qū)域④的寬記為x（單位：米），則下列結(jié)論一定正確的是（）A．S1＝90﹣6x B．2S1＝S2 C．S2＝140﹣12x D．S1＝2S2【解答】解：根據(jù)題意，各正方形的邊長及長方形的長和寬如圖所示：S1＝6（14﹣x）＝84﹣6x，∴A不正確，不符合題意；S2＝12（14﹣x）＝168﹣12x，2S1＝S2，∴B正確，符合題意；CD不正確，不符合題意．故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）9．（3分）多項式﹣2x2+3x﹣5的二次項系數(shù)是﹣2．【解答】解：∵多項式﹣2x2+3x﹣5的二次項為﹣2x8，∴﹣2x2的系數(shù)為﹣7．故答案為：﹣2．10．（3分）若關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解為x＝6，那么a的值為12．【解答】解：將x＝6代入2x﹣a＝6，得12﹣a＝0，解得a＝12．故答案為：12．11．（3分）折紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，已有近千年的歷史，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．小明在用一張長方形紙片ABCD分別沿著EF，恰好使得AE，BE落在EG處，G，H在同一直線上，則∠FEH等于90°．【解答】解：由折疊可知，∠AEF＝∠FEG，∵∠AEF+∠FEG+∠BEH+∠HEG＝180°，∴∠FEH＝∠FEG+∠HEG＝90°，故答案為：90°．12．（3分）坪山大劇院A、美術(shù)館B、展覽館C、圖書館D位置恰好在一條直線上，現(xiàn)要在這4個地方之間建立一個便民服務(wù)站，使得這個服務(wù)站到A，B，C，則服務(wù)站應(yīng)建在線段BC之間．【解答】解：根據(jù)兩點間距離的計算方法可得，當(dāng)把服務(wù)站建在BC之間時，B，C，D的距離之和最短，故答案為：BC．13．（3分）已知A，B是數(shù)軸上的兩個點，點A，11，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向右運動，動點M以每秒2個單位長度的速度從點B向左運動，用圓規(guī)在射線AB上截取AD＝PM（點D在點A右側(cè)），點P運動時間為或4秒．【解答】解：設(shè)點P運動時間為t秒，則P表示的數(shù)為﹣5+4t，∴PM＝|11﹣3t﹣（﹣5+4t）|＝|16﹣8t|，∵AD＝PM，∴AD＝|16﹣6t|，∴D表示的數(shù)為﹣5+|16﹣6t|，∵點D恰好落在AB中點，∴﹣5+|16﹣6t|＝，∴|16﹣6t|＝4，∴16﹣6t＝8或16﹣4t＝﹣8，解得t＝或t＝4，故答案為：或4．三、解答題（本大題共7小題，其中第14題7分，第15題7分，第16題9分，第17題9分，第18題9分，第19題10分，第20題10分，共61分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）14．（7分）（1）計算：|﹣3|﹣5+（﹣2）2；（2）解方程：3（x﹣1）＝1+2x．【解答】解：（1）|﹣3|﹣5+（﹣7）2＝3﹣4+4＝2；（2）8（x﹣1）＝1+2x，3x﹣3＝2+2x，3x﹣6x＝1+3，x＝5．15．（7分）先化簡，再求值：2（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．【解答】解：2（a2+b5）﹣（5a2+6b2）＝2a6+2b2﹣2a2﹣3b2＝﹣3a2﹣b8，當(dāng)a＝﹣1，b＝1時，原式＝﹣8×（﹣1）2﹣22＝﹣4．16．（9分）小深周末帶妹妹去坪山少兒圖書館，在那里發(fā)現(xiàn)一個有趣的玩具，叫做索瑪立方體，可以拆成7個立體圖形，如圖所示．（1）如果用一個平面去截正方體，則截面有可能是三角形或四邊形或五邊形或六邊形．．（回答一種即可）（2）小深發(fā)現(xiàn)6號方塊從正面看和從左側(cè)看的圖形都與7號是一樣的，請在如圖畫出其從正面看和從左側(cè)看的圖形．（3）你能幫忙算出1號方塊涂色的面積嗎？（每個小正方體棱長為1厘米）【解答】解：（1）如果用一個平面去截正方體，則截面有可能是三角形，五邊形；故答案為：三角形或四邊形或五邊形或六邊形．（2）圖形如圖所示：（3）動手操作可知1號方塊涂色的面積＝14×17＝14（平方厘米）．17．（9分）2024年9月26日晚，以“天空之城，大有可能”為主題的深圳無人機國慶啟幕大秀在深圳灣公園上空華麗綻放．為了解市民前往深圳灣公園的出行方式（每人限選其中一種），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．【整理與表示】（1）本次調(diào)查活動隨機抽取了50人；扇形統(tǒng)計圖中地鐵所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為180°，表中a＝12；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；【分析與判斷】（3）若此次現(xiàn)場觀看無人機表演的市民共有4000人，請你估計乘坐公交出行的有多少人？（4）《2024年三季度中國主要城市交通分析報告》顯示，深圳市在2024年第三季度綠色出行意愿最強的城市中排名第三．這一數(shù)據(jù)凸顯了深圳市民對于綠色出行的高度認(rèn)可，請你談一談綠色出行的好處．【解答】解：（1）本次調(diào)查活動隨機抽取了25÷50%＝50（人），扇形統(tǒng)計圖中地鐵所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×50%＝180°，a%＝×100%＝12%，故答案為：50、180°；（2）自駕人數(shù)為50×34%＝17（人），其它方式的人數(shù)為50×4%＝6（人），補全圖形如下：（3）估計乘坐公交出行的有4000×＝480（人）；（4）綠色出行的好處之一是減少二氧化碳排放（答案不唯一）．18．（9分）如圖，∠AOC和∠BOD共頂點，∠BOD為直角，∠AOB＝150°．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOE：∠AOD＝2：3，求∠COE的度數(shù)．【解答】解：（1）由題知，∵∠BOD為直角，且OC是∠BOD的角平分線，∴∠BOC＝∠BOD＝45°．又∵∠AOB＝150°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝150°﹣45°＝105°．（2）∵∠AOB＝150°，∠BOD＝90°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝60°．∵∠BOE：∠AOD＝4：3，∴∠BOE＝40°．當(dāng)OE在OB上方時，∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝45°﹣40°＝5°．當(dāng)OE在OB下方時，∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+40°＝85°，綜上所述，∠COE的度數(shù)為8°或85°．19．（10分）新能源汽車充電花費問題素材一坪坪汽車充電站充電實行高峰時段、平時時段以及低谷時段三階電價，已知00：00﹣08：00為低谷時段，低谷時段電價為0.7元/度（與上一時段相比）如表所示：時段00：00﹣8：00低谷時段8：00﹣15：00平時時段15：00﹣20：00高峰時段20：00﹣24：00平時時段電價變化（元/度）（起始電價）+0.3+0.4﹣0.4素材二坪坪汽車充電站為吸引更多顧客充電，推行如下優(yōu)惠政策：年累計充電量優(yōu)惠方案300度及以下不優(yōu)惠超過300度但不超過1000度打九五折超過1000度打九折問題解決任務(wù)一坪坪汽車充電站高峰時段充電電價為1.4元/度．任務(wù)二已知小馬10月之前未在坪坪充電站充過電，10月總共在坪坪充電站充電花費160元，其中平時時段充電電量占10月總充電量的，請問小馬10月總共充了多少度電？任務(wù)三下午16時，小坪和小山同時在坪坪汽車充電站充電，且都在晚上20時前完成充電．小坪充了60度電，小坪的充電花費卻超過了小山，請通過計算分析造成這種情況的原因．【解答】解：任務(wù)一：低谷時段電價為0.7元/度，坪坪汽車充電站高峰時段充電電價為5.7+0.7+0.4＝6.4（元/度），故答案為：1.6；任務(wù)二：設(shè)小馬10月總共充了x度電，根據(jù)題意得：＝160，解得：x＝200，答：小馬10月總共充了200度電；任務(wù)三：根據(jù)素材二：①小坪若是年累計充電量300度及以下用戶：充電花費60×（0.3+0.3+04）＝84（元）；若是300超過度但不超過1000度用戶：充電花費60×（7.7+0.4+0.4）×095＝79.4（元）；若是超過1000度用戶：充電花費60×（0.7+7.3+0.2）×0.9＝75.8（元）；②小山若是年累計充電量300度及以下用戶：充電花費65×（0.7+7.3+0.2）＝91（元）；若是300超過度但不超過1000度用戶：充電花費65×（0.7+7.3+04）×095＝8645（元）；若是超過1000度用戶：充電花費65×（0.2+0.3+8.4）×0.6＝819（元）；∵819＜84，∴小坪是年累計充電量300度及