2024年高考湖南卷物理真題T5變式題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁1．如圖，半徑為R的圓環(huán)水平放置并固定，圓環(huán)內(nèi)有質(zhì)量為mA和mB的小球A和B（mA>mB）。初始時(shí)小球A以初速度v0沿圓環(huán)切線方向運(yùn)動，與靜止的小球B發(fā)生碰撞。不計(jì)小球與圓環(huán)之間的摩擦，兩小球始終在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動。（1）若小球A與B碰撞后結(jié)合在一起，求碰撞后小球組合體的速度大小及做圓周運(yùn)動所需向心力的大?。唬?）若小球A與B之間為彈性碰撞，且所有的碰撞位置剛好位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求小球的質(zhì)量比。（3）若小球A與B之間為非彈性碰撞，每次碰撞后的相對速度大小為碰撞前的相對速度大小的e倍（0<e<1），求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之間小球B通過的路程。2．如圖所示，質(zhì)量半徑的光滑圓弧槽C和質(zhì)量的木板B鎖定在一起靜止于光滑水平面上，圓弧槽末端水平且與木板上表面高度相同并平滑相接，某時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量為的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧槽的頂端由靜止滑下，當(dāng)物塊滑上木板瞬間圓弧槽和木板之間的鎖定自動解除（對速度沒影響），物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為，木板足夠長，物塊總不能到木板的右端，重力加速度。求：（1）物塊滑上木板瞬間的速度；（2）從釋放物塊到木板速度減為零時(shí)，木板的位移；（3）當(dāng)木板速度減為零時(shí)在木板右側(cè)水平面上與木板右端相距L處固定一豎直彈性擋板，木板碰撞擋板時(shí)間極短，碰撞后速度大小不變、方向反向，要使木板與擋板至少發(fā)生n次碰撞，L應(yīng)滿足的條件。3．如圖所示，水平傳送帶以的速度沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。傳送帶右端與光滑水平面相接（緊靠但不接觸）于N點(diǎn)，傳送帶上表面與水平面相平，傳送帶左端與固定的光滑四分之一圓弧體相接（緊靠但不接觸）于M點(diǎn)，MN間的距離為0.75m，傳送帶的上表面與圓弧面的最低點(diǎn)相切，圓弧面的半徑為0.8m，圓弧面的最低點(diǎn)停放著物塊A，將物塊B在圓弧面的最高點(diǎn)由靜止釋放，物塊B到達(dá)圓弧面最低點(diǎn)時(shí)剛好沿水平方向與物塊A發(fā)生彈性碰撞，碰后物塊A立即滑上傳送帶。物塊A滑過傳送帶后與固定在水平面上的擋板碰撞，碰撞過程無機(jī)械能損失，此后當(dāng)物塊A剛好要再次滑上傳送帶時(shí)與物塊B發(fā)生第二次彈性對碰，已知物塊A質(zhì)量為3kg，物塊B的質(zhì)量為1kg，兩物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為0.2，取重力加速度大小為，不計(jì)物塊大小，兩物塊碰撞時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求：（1）物塊B與物塊A第一次碰撞后瞬間兩物塊的速度大小分別是多少；（2）第二次碰撞后瞬間物塊B的速度大小；（3）物塊B前四次通過MN兩點(diǎn)間區(qū)域，物塊B與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一共為多少（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，已知）。4．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以v=8m/s的恒定速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動。在傳送帶的左端有一足夠長的光滑水平面，一質(zhì)量mA=3kg的小物塊A在水平面上以v0=8m/s的速度向右運(yùn)動，與靜止在水平面右端質(zhì)量mB=1kg的小物塊B發(fā)生正碰后，兩物塊均無能量損失地滑上傳送帶，經(jīng)過4s兩物塊再次發(fā)生正碰。已知B與傳送帶的動摩擦因數(shù)μB=0.5，重力加速度g=10m/s2，A、B運(yùn)動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且時(shí)間極短。（1）求A、B第一次碰撞后的速度vA、vB的大??；（2）求A與傳送帶的動摩擦因數(shù)μA；（3）分析A、B是否會發(fā)生第三次碰撞。5．如圖所示，一上表面光滑的平臺固定在光滑水平地面上，平臺上方靜置一質(zhì)量為的物塊。緊挨著平臺右側(cè)有一質(zhì)量為足夠長的小車，小車上表面和平臺在同一水平高度且連接處不粘連。小車最左端靜止放置一質(zhì)量為滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小車右端距離固定的豎直墻面足夠遠(yuǎn)。從0時(shí)刻起給物塊施加一個(gè)水平向右的變力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，在第3.5秒末物塊A與滑塊B發(fā)生彈性正撞，碰撞時(shí)間極短。隨后小車與墻面發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，每次碰后小車速度方向改變，速度大小變?yōu)榕銮暗?。已知滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度，求：（1）物塊A與滑塊B碰后瞬間，物塊B的速度；（2）小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過程中，滑塊與小車間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；（3）小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第5次碰撞前所需時(shí)間。6．如圖所示，足夠長水平傳送帶按如圖所示的方向以速度v0=8m/s勻速運(yùn)動，傳送帶最右端恰好位于半徑為R=1m的光滑圓弧軌道最高點(diǎn)C的正下方，圓弧軌道圓心為O，圓弧軌道下端D恰與一傾角為θ=37°的粗糙斜面平滑連接。粗糙斜面上E處有一垂直斜面的小擋板，小擋板距D點(diǎn)的距離為?，F(xiàn)將兩靠在一起但不粘連的小滑塊A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），從傳送帶上某處由靜止釋放，滑到傳送帶最右端時(shí)恰好與傳送帶共速，并從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道。已知A的質(zhì)量為mA=1kg，B的質(zhì)量為mB=3kg，A、B與水平傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4，與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.75。運(yùn)動過程中，小滑塊A、B間，B與擋板間的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，不計(jì)滑塊通過傳送帶最右端前后的速率變化，g取10m/s2。求：（1）小滑塊A、B由靜止加速到與傳送帶共速過程中A、B與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量；（2）通過計(jì)算判斷小滑塊A、B第二次碰后能否到達(dá)圓心等高處；（3）小滑塊A、B碰撞的總次數(shù)及每次碰撞后的速度大?。▽懗鲇?jì)算結(jié)果即可）。7．如圖，一豎直固定的長直圓管內(nèi)有一質(zhì)量為M的靜止薄圓盤，圓盤與管的上端口距離為l，圓管長度為。一質(zhì)量為的小球從管的上端口由靜止下落，并撞在圓盤中心，圓盤向下滑動，所受滑動摩擦力與其所受重力大小相等。小球在管內(nèi)運(yùn)動時(shí)與管壁不接觸，圓盤始終水平，小球與圓盤發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求（1）第一次碰撞后瞬間小球和圓盤的速度大小；（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之間，小球與圓盤間的最遠(yuǎn)距離；（3）圓盤在管內(nèi)運(yùn)動過程中，小球與圓盤碰撞的次數(shù)。

8．如圖甲，一質(zhì)量為2kg的物塊B用一長度為l=0.9m的輕繩懸掛于P點(diǎn)處，初始時(shí)其與豎直方向的夾角α=60°，P點(diǎn)正下方0.6m處有一釘子。另一質(zhì)量為3kg物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止于光滑水平面上。現(xiàn)自由釋放物塊B，當(dāng)其運(yùn)動至P點(diǎn)正下方時(shí)輕繩在釘子的作用下斷裂。輕繩在斷裂后不影響物塊B的后續(xù)運(yùn)動，物塊B觸地時(shí)水平速度不變，豎直速度變?yōu)榱?；然后物塊B以水平速度向物塊A運(yùn)動，記物塊B第一次與彈簧接觸的時(shí)刻為t=0，第一次與彈簧分離的時(shí)刻為t=2t0。第一次碰撞過程中，A、B的v-t圖像如圖乙所示。已知從t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動的距離為0.432t0。重力加速度為g=10m/s2。求（1）輕繩即將斷裂時(shí)的拉力；（2）第一次碰撞過程中，彈簧的彈性勢能的最大值；（3）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值（用t0表示）。9．如圖所示，足夠長的固定斜面上放置一長條形木盒，斜面的傾角為37°?，F(xiàn)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的光滑小球置于木盒中的某點(diǎn)，并且和木盒同時(shí)由靜止開始釋放，小球剛釋放時(shí)與木盒下端的距離為2.5m。已知木盒的質(zhì)量M=2.5kg，小球的質(zhì)量m=0.5kg，取，，，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）若釋放后，小球與木盒同時(shí)開始運(yùn)動，求木盒與斜面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足的條件；（2）若木盒與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，求小球和木盒從釋放后到發(fā)生第一次碰撞所需的時(shí)間；（3）若木盒與斜面問的動摩擦因數(shù)為0.5，小球和木盒底端的碰撞為彈性碰撞，求兩者第一次至第二次碰撞期間小球與木盒底端的最大距離；（4）若木盒與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，小球和木盒底端的碰撞為彈性碰撞，求從開始釋放至兩者第n次碰撞系統(tǒng)損失的機(jī)械能（不要求寫計(jì)算步驟，只寫出最后結(jié)果即可）。10．如圖所示，半徑、質(zhì)量帶有四分之一光滑圓弧面的斜面體a，靜置于光滑水平平臺上，弧面最低點(diǎn)與平臺相切；質(zhì)量、長度的木板b靜止在光滑水平面上，其上表面與平臺等高，在其右側(cè)某一位置有一豎直固定擋板P。質(zhì)量的滑塊c從弧面最高點(diǎn)由靜止釋放，滑下后沖上木板b，木板b、滑塊c之間的動摩擦因數(shù)。木板b、滑塊c第一次共速時(shí)，木板b與擋板P恰好發(fā)生彈性碰撞。取重力加速度，求：（1）滑塊c沖上木板b時(shí)的速度大小；（2）木板b與擋板P第一次發(fā)生彈性碰撞時(shí)，滑塊c到木板b左端的距離；（3）初始時(shí)木板b右端到擋板P的距離；（4）木板b與擋板P碰撞若干次后，木板b與滑塊c分離，分離時(shí)各自的速度大小。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．（1），；（2）或；（3）【詳解】（1）有題意可知A、B系統(tǒng)碰撞前后動量守恒,設(shè)碰撞后兩小球的速度大小為v，則根據(jù)動量守恒有可得碰撞后根據(jù)牛頓第二定律有可得（2）若兩球發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后速度分別為vA，vB，則碰后動量和能量守恒有聯(lián)立解得，因?yàn)樗械呐鲎参恢脛偤梦挥诘冗吶切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)，如圖①若第二次碰撞發(fā)生在圖中的b點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過的路程之比為，則有聯(lián)立解得由于兩質(zhì)量均為正數(shù)，故k1=0，即對第二次碰撞，設(shè)A、B碰撞后的速度大小分別為，，則同樣有聯(lián)立解得，，故第三次碰撞發(fā)生在b點(diǎn)、第四次碰撞發(fā)生在c點(diǎn)，以此類推，滿足題意。②若第二次碰撞發(fā)生在圖中的c點(diǎn)，則從第一次碰撞到第二次碰撞之間，A、B通過的路程之比為；所以聯(lián)立可得因?yàn)閮少|(zhì)量均為正數(shù)，故k2=0，即根據(jù)①的分析可證，，滿足題意。綜上可知或。（3）第一次碰前相對速度大小為v0，第一次碰后的相對速度大小為，第一次碰后與第二次相碰前B球比A球多運(yùn)動一圈，即B球相對A球運(yùn)動一圈，有第一次碰撞動量守恒有且聯(lián)立解得B球運(yùn)動的路程第二次碰撞的相對速度大小為第二次碰撞有且聯(lián)立可得所以B球運(yùn)動的路程一共碰了2n次，有2．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)物塊滑上木板的速度為v0，圓弧槽和木板整體的速度為u，系統(tǒng)水平方向動量守恒又物塊下滑時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即聯(lián)立解得物塊滑上木板的速此時(shí)木板的速度（2）物塊滑到圓弧槽末端時(shí)，設(shè)物塊水平方向的位移大小為x1，圓弧槽和木板整體的位移大小為x2，由于系統(tǒng)水平方向動量守恒有又有物塊滑上木板后，根據(jù)牛頓第二定律,物塊的加速度木板的加速度木板減速到0的位移為木板減速到0的總位移為（3）當(dāng)木板速度減為0時(shí)，物塊的速度此后木板與物塊的運(yùn)動圖像如圖所示木板從開始向右運(yùn)動到第n-1次碰撞后向左減速到0所用時(shí)間能發(fā)生第n次碰撞的條件是此時(shí)物塊的速度向右，即解得3．（1）,；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)塊A質(zhì)量為，物塊B的質(zhì)量為，物塊B第一次運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，由動能定理得解得物塊B與物塊A發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒定律和能量守恒定律可得解得物塊B與物塊A第一次碰撞后瞬間兩物塊的速度大小分別是（2）第一次碰后物塊A立即滑上傳送帶，勻減速滑至N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動能定理其中解得同時(shí)物塊B返回固定的光滑四分之一圓弧體又再次下滑至M點(diǎn)時(shí)，速度大小為再勻減速滑至N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動能定理解得N點(diǎn)時(shí)物塊B的速度為之后物塊A與固定在水平面上的擋板碰撞，碰撞過程無機(jī)械能損失，此后當(dāng)物塊A剛好要再次滑上傳送帶時(shí)速度為此時(shí)與物塊B發(fā)生第二次彈性對碰，由動量守恒定律和能量守恒定律可得解得第二次碰撞后瞬間物塊B的速度大小為物塊A的速度大小為（3）物塊B第一次通過MN兩點(diǎn)間區(qū)域時(shí)所用時(shí)間為，根據(jù)動量定理解得則相對滑動距離為因?yàn)楣饰飰KB第二次通過MN兩點(diǎn)間區(qū)域時(shí)與傳送帶共速，勻速通過MN兩點(diǎn)間區(qū)域所用時(shí)間為則相對滑動距離為再滑上光滑四分之一圓弧體又再次下滑至M點(diǎn)時(shí)，速度大小為同樣，再勻減速滑至N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動能定理解得N點(diǎn)時(shí)物塊B的速度為則相對滑動距離為再與物塊A發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒定律和能量守恒定律可得解得物塊B與物塊A第一次碰撞后瞬間兩物塊的速度大小分別是則物塊B第四次勻加速通過MN兩點(diǎn)間的區(qū)域，時(shí)間設(shè)為解得則相對滑動距離為物塊B前四次通過MN兩點(diǎn)間區(qū)域，設(shè)物塊B與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一共為，故4．（1）4m/s；12m/s；（2）0.1；（3）A、B一定會發(fā)生碰撞【詳解】（1）由于A、B發(fā)生的是彈性正碰，有解得（2）設(shè)B的加速度為aB，經(jīng)過時(shí)間t，B的速度與傳送帶速度相同解得B剛好與傳送帶速度相同時(shí)與A相碰，此時(shí)B的位移為解得設(shè)A的加速度為aA解得（3）設(shè)A、B第二次碰前A的速度為vA1，碰后A、B的速度分別為vA2、vB2解得AB發(fā)生第二次彈性正碰，以向左為正解得假設(shè)A向左勻加速離開傳送帶時(shí)速度為vA3解得假設(shè)成立假設(shè)B向左勻加速離開傳送帶時(shí)速度為vB3解得說明B是以速度離開傳送帶，因此，A、B一定發(fā)生碰撞。5．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)水平向右為正方向，由圖像可知，圖線與時(shí)間軸圍成的圖形面積為力在內(nèi)的沖量，動量定理可得發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)能量守恒解得物塊A與滑塊B碰后瞬間，物塊B的速度為。（2）由于小車足夠長，離墻壁足夠遠(yuǎn)，故小車與墻壁碰撞前已和滑塊B共速，由動量守恒可得解得小車與墻壁完成第1次碰撞后，車速變?yōu)樾≤嚺c墻壁第2次碰撞前與滑塊B再次共速，由動量守恒可得解得由系統(tǒng)功能關(guān)系可得，小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第2次碰撞前瞬間的過程中滑塊與小車間由于摩擦產(chǎn)生的熱量解得（3）以小車為研究對象，第1次碰后到共速在做勻變速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律可得解得設(shè)第1次碰后到共速所用時(shí)間為，根據(jù)從共速到第2次碰前小車做勻速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，根據(jù)第1次碰后到第2次碰前所用時(shí)間解得同理可得：第2次碰后到第3次碰前所用時(shí)間小車與墻壁第1次碰撞后到與墻壁第5次碰撞前所需時(shí)間解得6．（1）128J；（2）見解析；（3）見解析【詳解】（1）小滑塊A、B由靜止加速到與傳送帶共速過程中有解得所以該過程中A、B與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量為（2）滑塊從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理可得解得同理可得，B運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)的速度大小也為由于可知，滑塊A、B從D到E做勻速直線運(yùn)動，所以兩滑塊第一次碰撞在E點(diǎn)，有聯(lián)立可得，即兩滑塊第一次碰撞后B將靜止，A沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可得從E運(yùn)動到D點(diǎn)有解得A沿圓弧軌道運(yùn)動到C點(diǎn)有解得可知，A從C點(diǎn)滑上傳送帶再次返回到C點(diǎn)的速度為v0，之后沿圓弧軌道運(yùn)動到D的速度與第一次經(jīng)過D點(diǎn)的速度相同，即為10m/s，接著A勻速下滑到E點(diǎn)與B發(fā)生第二次碰撞，有聯(lián)立可得，由此可知，A、B第二次碰撞后，A反彈，B與擋板碰撞并反彈，當(dāng)二者運(yùn)動到D點(diǎn)過程中有解得由于即小滑塊A、B第二次碰后恰好能到達(dá)圓心等高處；（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)兩滑塊沿圓弧軌道返回到D點(diǎn)速度大小為之后沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動，在E處發(fā)生第三次碰撞，有聯(lián)立可得，之后A沿斜面和圓弧面上滑，經(jīng)過D點(diǎn)的速度大小為，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小為，由于所以當(dāng)A返回到D點(diǎn)的速度大小為，接下來與B發(fā)生第四次碰撞，碰后A的速度大小為，方向沿斜面向上，B的速度大小為，方向沿斜面向下，與擋板碰撞后反彈，之后A、B將不能上升到圓心等高處，之后在E處發(fā)生第五次碰撞，碰后A的速度大小為，方向沿斜面向上，B的速度為零，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度大小為，之后將不能到達(dá)圓心等高處，所以再次返回與B發(fā)生第六次碰撞，碰后A的速度大小為，方向沿斜面向上，B的速度大小為，方向沿斜面向下，與擋板碰撞后反彈，之后A、B將不能上升到D處，將在DE段減速為零，并保持靜止，其最終靜止的位置距E的距離為綜上分析可知，A、B滑塊共碰撞6次，第一次碰撞后A、B的速度大小分別為20m/s，0；第二次碰撞后A、B的速度大小分別為5m/s，5m/s；第三次碰撞后A、B的速度大小分別為8m/s，0；第四次碰撞后A、B的速度大小分別為，；第五次碰撞后A、B的速度大小分別為，0；第六次碰撞后A、B的速度大小分別為，。7．（1）小球速度大小，圓盤速度大??；（2）l；（3）4【詳解】（1）過程1：小球釋放后自由下落，下降，根據(jù)機(jī)械能守恒定律解得過程2：小球以與靜止圓盤發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律分別有解得即小球碰后速度大小，方向豎直向上，圓盤速度大小為，方向豎直向下；（2）第一次碰后，小球做豎直上拋運(yùn)動，圓盤摩擦力與重力平衡，勻速下滑，所以只要圓盤下降速度比小球快，二者間距就不斷增大，當(dāng)二者速度相同時(shí)，間距最大，即解得根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得最大距離為（3）第一次碰撞后到第二次碰撞時(shí)，兩者位移相等，則有即解得此時(shí)小球的速度圓盤的速度仍為，這段時(shí)間內(nèi)圓盤下降的位移之后第二次發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒根據(jù)能量守恒聯(lián)立解得同理可得當(dāng)位移相等時(shí)解得圓盤向下運(yùn)動此時(shí)圓盤距下端管口13l，之后二者第三次發(fā)生碰撞，碰前小球的速度有動量守恒機(jī)械能守恒得碰后小球速度為圓盤速度當(dāng)二者即將四次碰撞時(shí)x盤3=x球3即得在這段時(shí)間內(nèi)，圓盤向下移動此時(shí)圓盤距離下端管口長度為20l－1l－2l－4l－6l=7l此時(shí)可得出圓盤每次碰后到下一次碰前，下降距離逐次增加2l，故若發(fā)生下一次碰撞，圓盤將向下移動x盤4=8l則第四次碰撞后落出管口外，因此圓盤在管內(nèi)運(yùn)動的過程中，小球與圓盤的碰撞次數(shù)為4次。8．（1）80N；（2）5.4J；（3）1.92t0【詳解】（1）設(shè)B擺至最低點(diǎn)的速度為v，根據(jù)動能定理有代入數(shù)值，解得設(shè)輕繩即將斷裂時(shí)其中的張力為FT，對B受力分析有解得（2）第一次碰撞過程中，當(dāng)AB共速時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，聯(lián)立解得（3）當(dāng)AB共速時(shí)，彈復(fù)壓縮量最大，在任意時(shí)刻都滿足動量守恒整理得在t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)時(shí)間上積分可得又則有所以彈簧壓縮量的最大值9．（1）；（2）；（3）；（4）【詳解