《數(shù)學(xué)模型》課程教學(xué)大綱

ADDINCNKISM.UserStyle《數(shù)學(xué)模型》課程教學(xué)大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號(hào)3023D06017開(kāi)課單位國(guó)際學(xué)院課程名稱（中文）數(shù)學(xué)模型（英文）MathematicalModels課程性質(zhì)選修考核類型考試課程學(xué)分2課程學(xué)時(shí)34課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程（學(xué)科拓展課）先修課程高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)適用專業(yè)（類）軟件工程二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡(jiǎn)介該課程是數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)在各種領(lǐng)域的應(yīng)用之間的橋梁。該課程為學(xué)生提供了一個(gè)早期的機(jī)會(huì)，讓他們了解應(yīng)用問(wèn)題的各個(gè)部分是如何組合在一起的。學(xué)生調(diào)查有意義的和實(shí)際的問(wèn)題，這些問(wèn)題是從許多學(xué)科的共同經(jīng)驗(yàn)中選擇的，包括數(shù)學(xué)科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、工程、管理和生命科學(xué)。（二）教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)1：創(chuàng)造性和經(jīng)驗(yàn)性模型的構(gòu)建。給定一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界的場(chǎng)景，學(xué)生學(xué)會(huì)確定一個(gè)問(wèn)題，做出假設(shè)和收集數(shù)據(jù)，提出一個(gè)模型，測(cè)試假設(shè)，必要時(shí)完善模型，如果合適的話，將模型與數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并分析模型的基本數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以評(píng)估假設(shè)不準(zhǔn)確時(shí)結(jié)論的敏感性。目標(biāo)2:模型分析。給定一個(gè)模型，學(xué)生要學(xué)會(huì)向后工作，以發(fā)現(xiàn)隱含的基本假設(shè)，批判性地評(píng)估這些假設(shè)與手頭的情況的匹配程度，并在假設(shè)沒(méi)有得到精確滿足時(shí)，估計(jì)結(jié)論的敏感性。目標(biāo)3:模型研究。學(xué)生調(diào)查一個(gè)特定的領(lǐng)域，以深入了解一些行為，并學(xué)會(huì)使用已經(jīng)創(chuàng)造或發(fā)現(xiàn)的東西。三、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重1-1：軟件工程基礎(chǔ)理論知識(shí)，2-5：創(chuàng)新能力課程目標(biāo)140%1-1：軟件工程基礎(chǔ)理論知識(shí)，2-2：工程實(shí)踐能力課程目標(biāo)230%2-1：求學(xué)能力，2-2：工程實(shí)踐能力課程目標(biāo)330%四、教學(xué)方式與方法1、講解：根據(jù)教學(xué)計(jì)劃，每周講授課程內(nèi)容。包括：概念、定義、定理、方法、實(shí)例、應(yīng)用實(shí)例、相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)等內(nèi)容。突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，注重方法和思路。2、討論：每章的討論內(nèi)容包括：1）討論基本概念之間的聯(lián)系；2）討論所研究模型的特點(diǎn)以及是否可以改進(jìn)；3）討論模型的適用范圍等。提供相關(guān)參考資料，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上查閱。3、實(shí)例學(xué)習(xí)：為了證明所學(xué)模型的應(yīng)用，對(duì)有針對(duì)性的應(yīng)用案例進(jìn)行解釋，或選擇相關(guān)領(lǐng)域的真實(shí)案例來(lái)反映建模方法的重要性。4、問(wèn)答：教師根據(jù)每一章的內(nèi)容或相關(guān)信息提出問(wèn)題，要求學(xué)生分析和回答；要求學(xué)生從不同角度提出問(wèn)題，并解釋問(wèn)題。5、展示：每章完成后，幾個(gè)學(xué)生將對(duì)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和擴(kuò)展，并在一個(gè)項(xiàng)目中展示，每人5分鐘。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1、離散動(dòng)力系統(tǒng)，2、模型的構(gòu)建過(guò)程，3、數(shù)據(jù)擬合，4、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?、模擬建模，6、離散模型。（二）教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)是在問(wèn)題分析的基礎(chǔ)上如何用符號(hào)或數(shù)量關(guān)系來(lái)描述問(wèn)題，以及模型改進(jìn)，包括動(dòng)力系統(tǒng)的的解、擬合與插值、數(shù)據(jù)變換、蒙特卡洛模擬。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1對(duì)變化進(jìn)行建模理解變化概念、能建立差分方程并求解4講解、實(shí)例、問(wèn)答、討論目標(biāo)1、22建模過(guò)程、比例性和幾何相似性掌握建模過(guò)程6講解、實(shí)例、問(wèn)答、討論、展示目標(biāo)1、33模型擬合掌握擬合的原理和方法4講解、實(shí)例、問(wèn)答、討論、展示目標(biāo)2、34實(shí)驗(yàn)建模掌握數(shù)據(jù)插值6講解、實(shí)例、問(wèn)答目標(biāo)25模擬方法建模掌握隨機(jī)模擬方法6講解、實(shí)例、問(wèn)答、討論、展示目標(biāo)36離散系統(tǒng)的概率模型了解離散模型4講解、實(shí)例、問(wèn)答目標(biāo)17微分方程建模掌握人口模型和傳染病模型4講解、實(shí)例、問(wèn)答、討論、展示目標(biāo)2合計(jì)34七、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核（一）考核類型：t考試考查（二）考核方式：開(kāi)卷考試t閉卷考試課程論文課程報(bào)告其它：（三）成績(jī)?cè)u(píng)定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)過(guò)程考核50%小組作業(yè)20%根據(jù)作業(yè)質(zhì)量和團(tuán)隊(duì)合作情況打分目標(biāo)1個(gè)人作業(yè)20%根據(jù)個(gè)人完成情況和作業(yè)質(zhì)量打分目標(biāo)2課堂表現(xiàn)30%根據(jù)出勤情況、聽(tīng)課表現(xiàn)、情況打分目標(biāo)3課堂討論20%根據(jù)課題問(wèn)答、討論情況打分目標(biāo)1-3口頭報(bào)告10%根據(jù)報(bào)告的內(nèi)容和表達(dá)能力打分目標(biāo)2、3期末考核50%參照考題答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給出考試成績(jī)目標(biāo)1-3八、課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)課程目標(biāo)的實(shí)際達(dá)成效果計(jì)算方式如下，達(dá)成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標(biāo)達(dá)成度畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度九、教材與教學(xué)參考書(shū)（一）教材數(shù)學(xué)建模（原書(shū)第5版），F(xiàn)rankR.Giordano，Wi，機(jī)械工業(yè)出版社，2018年10月。（二）教學(xué)參考書(shū)AFirstCourseinMathematicalModeling,5thEditionor4thEdition，Author：FrankR.Giordano;WilliamP.Fox;StevenB.Horton；《數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)》