(完整版)高考數(shù)學選擇題答題技巧

高考數(shù)學選擇題技巧方法一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象一、技巧方法[答題口訣[答題口訣][1]小題不能大做[2]不要不管選項[3]能定性分析就不要定量計算[4]能特值法就不要常規(guī)計算[5]能間接解就不要直接解[6]能排除的先排除縮小選擇范圍[7]分析計算一半后直接選選項[8]三個相似選相似一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[1.特值法]通過取特值的方式提高解題速度，題中的一般情況必須滿足我們?nèi)≈档奶厥馇闆r，因而我們根據(jù)題意選取適當?shù)奶刂祹椭覀兣懦e誤答案，選取正確選項。[方法思想]例1【2012遼寧L6】在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和（）A．58B．88C．143D．176【常規(guī)解法】【秒殺技巧】采用特值法取則為公差為0每一項都等于8的常數(shù)列則例2【2009遼寧L6】設(shè)等比數(shù)列的前n項和為若=3則=（）A.2B.C.D.3【常規(guī)解法】由等比數(shù)列性質(zhì)可知，，為等比數(shù)列，設(shè)，則由可得然后根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)進行求解?！久霘⒓记伞坎捎锰刂捣顒t根據(jù)，，為等比數(shù)列得所以例3【2012遼寧L7】已知，則（）A．B．C． D．【常規(guī)解法】對等式左右平方得，則又因為，所以分式中分子分母同時除得到然后解方程得【秒殺技巧】因為則則選項C、D錯誤，又因為則的值必然和有關(guān)，由此分析猜測可取，此時滿足題中已知條件，所以一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[2.估算法][方法思想][方法思想]當選項差距較大，且沒有合適的解題思路時我們可以通過適當?shù)姆糯蠡蛘呖s小部分數(shù)據(jù)估算出答案的大概范圍或者近似值，然后選取與估算值最接近的選項。[注意]：帶根號比較大小或者尋找近似值時要平方去比較這樣可以減少誤差。例1【2009遼寧L7】曲線在點處的切線方程為（）A．B．C．D．【常規(guī)解法】要求切線方程先求切線斜率，則要對函數(shù)求導，則所以直線方程為，選項D正確.【秒殺技巧】在點附近取特值點，用兩點坐標求出近似斜率所以選項D正確.一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[3.逆代法]充分發(fā)揮選項的作用，觀察選項特點，制定解題的特殊方案，可以大大的簡化解題步驟，節(jié)省時間，做選擇題我們切記不要不管選項.[思想方法]例1【2011年遼寧9L】設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（） A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+]【常規(guī)解法】分段函數(shù)不知的取值范圍無法選定函數(shù)解析式，需要分類討論，當時則，兩邊取對數(shù)得即所以，即.當時，則，即，解對數(shù)不等式兩邊取指數(shù)則，即.綜述所述的取值范圍是[0，+]選D.【秒殺技巧】觀察選項A、B與C、D的顯著區(qū)別在于C、D可以取到正無群，我們假設(shè)特別大此時，代入可知滿足題意，所以A、B錯誤；C、D中C選項不能取到0將代入題中解析式驗證可以取到，所以C選項錯誤，正確答案為D.例2【2013遼寧L2】已知集合（）A．B．C．D．【常規(guī)解法】解對數(shù)不等式，兩邊取指數(shù)根據(jù)對數(shù)性質(zhì)：得畫數(shù)軸與取交集的范圍是.所以正確答案選D項?！久霘⒓记伞坑^察選項A、C取不到2，B、D可以取2，令代入集合A、B中滿足則排除A、C比較B、D，B項可以取1D取不到，令代入入集合A、B中不滿足，則排除B項；則選項D正確一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[4.特殊情況分析法]當題中沒有限定情況時，我們考慮問題可以從最特殊的情況開始分析，特殊情況往往可以幫助我們排除部分選項，然后分析從特殊情況到一般情況的[過度](變大、變小)等選出正確答案。[思想方法]例1【2010遼寧L8】平面上O,A,B三點不共線，設(shè)，則△OAB的面積等于A.B.C.D.【常規(guī)解法】由向量性質(zhì)得，，所以△OAB的面積所以【秒殺技巧】采用特殊情況假設(shè)法，假設(shè)、垂直，此時，而所以選項A、B錯誤，當、不垂直時如圖所示不論是、夾角是銳角還是鈍角，三角形的高和都小于的模，所以垂直時最大，而、垂直時，別的情況下所以選項D錯誤，正確答案為C.例2【2010遼寧L10】已知點P在曲線y=上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是A.[0,)B.C.D.【常規(guī)解法】要求曲線的斜率則需要對原函數(shù)求導，即，又因為所以要根據(jù)函數(shù)單調(diào)性先求出斜率的取值范圍，，由均值不等式得，所以，即所以切線傾斜角的取值范圍是正確答案為D.【秒殺技巧】采用特殊情況假設(shè)法，當趨向于時趨向于此時函數(shù)的分母無限大，函數(shù)值無限的趨近于0，而且單調(diào)遞減，此時切下的傾斜角趨向于，所以正確答案為D.例3【2010遼寧L5】設(shè)>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是A.B.C.D.3【常規(guī)解法】函數(shù)圖像平移后與原來重合，則為周期的整數(shù)倍，即,又因為所以，即 ,所以當取得最小值，正確答案為C.【秒殺技巧】函數(shù)圖像平移后與原來重合，則為周期的整數(shù)倍，最小為一個周期，最大是無群多個周期，正無群無法取到，所以極值定在一個周期時取得所以,又因為，所以的最小值為，正確答案為C.一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[5.特殊推論][課堂筆記][課堂筆記]例1【2011遼寧L1】為正實數(shù)，為虛數(shù)單位，，則() A．2 B． C． D．1【特殊推論】復數(shù)模=【秒殺方法】對于復數(shù)，，所以例2【2013遼寧L1】復數(shù)的模為()A.B.C.D.【特殊推論】復數(shù)模=【秒殺方法】對于復數(shù)，，所以正確選項為B.例3【2012遼寧L10】10.在長為12cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32的概率為A． B． C． D．【特殊推論】兩個變量、若為定值，則當它們的差的絕對值越小時它們的乘積越大?！久霘⒎椒ā吭O(shè)矩形長寬分別為、則=12，當=4，=8時面積矩形面積要小于32則，所以概率為一、基本函數(shù)圖象[6.算法簡化]一、基本函數(shù)圖象[6.算法簡化]定性分析代替定量計算，根據(jù)題型結(jié)構(gòu)簡化計算過程，在一定程度上幫助我們加快了解題速度。定性分析代替定量計算，根據(jù)題型結(jié)構(gòu)簡化計算過程，在一定程度上幫助我們加快了解題速度。通過下面幾個例題的講解，我們不僅要掌握方法，更重要的是要去體會這種思想，做到活學活用。[方法思想]開始輸入x輸出S結(jié)束S=0，i=2例1【2012遼寧L8】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，開始輸入x輸出S結(jié)束S=0，i=2A．B．C．D．【常規(guī)解法】不斷反復代入計算最后得通分后得（通分計算麻煩）.【秒殺技巧】不斷反復代入計算最后得根據(jù)數(shù)的大小變化規(guī)律得：，所以正確答案選A.例3【2012遼寧L9】已知點A．B．C．D．【常規(guī)解法】根據(jù)題中坐標關(guān)系可得，O點不能是坐標原點，當OA垂直于AB時：即：,又因為所以當時：即，所以；綜上所述答案選C.【秒殺技巧】觀察選項A、B、C、D，若A、B、D其中一個正確，則選項C也同時成立，而其中只有一項是正確的，所以A、B、D必須錯誤，正確答案選C.[在高考中我們苦苦思索，渴望靈感突現(xiàn)，我們將這定義為運氣，但“運氣[在高考中我們苦苦思索，渴望靈感突現(xiàn)，我們將這定義為運氣，但“運氣”是可以創(chuàng)造的，它的訣竅就在于思考體系。我們應該在給自己建造一個解題的邏輯體系，也就是通殺技巧。[思想方法]一、基本函數(shù)圖象二、邏輯體系一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[1.解三角形體系][1]正弦定理邊角互化[1]正弦定理邊角互化[2]余弦定理邊角互化[3]余弦定理中平方項中隱藏的均值不等式[4]A+B+C=1800[通殺思想]例1【2011遼寧L4】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，則 A．B. C． D．例2【2013遼寧L6】在，內(nèi)角所對的邊長分別為A．B．C．D．一、基本函數(shù)圖象一、基本函數(shù)圖象[2.向量模體系][1][1]題中出現(xiàn)向量模相關(guān)的等式，我們首選的第一種方法就是兩邊取平方。[2]易錯點：而應該是[通殺思想]例1【2012