2025年四川省成都市八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末B卷專項(xiàng)訓(xùn)練

2025年四川省成都市八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末B卷專項(xiàng)訓(xùn)練

一、填空題

1.已知4=6+1,6為省的小數(shù)部分，貝1/一3痛+/的值為.

\ax-by=5f3x-y=1

2.若關(guān)于x,y的方程組入，與關(guān)于x—的方程組,/，有相同的解，則”_______，

[ax+by-3[4x-3y--2

b=.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，一只青蛙從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳動(dòng)，每次跳動(dòng)

2個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)42的坐標(biāo)為；點(diǎn)4。25的坐標(biāo)為.

八

A2A5A6A9Ao

_「__[?門(mén)、，>LI、'L?_____

°“344，一744112X

4.如圖，在直角A40c中，CDL/C,AC=8,DC=6,/C繞點(diǎn)N擺動(dòng)到48的位置，取AB的中點(diǎn)E,

連接BD、BC、CE,求/C繞點(diǎn)/擺動(dòng)的過(guò)程中，助+CE的最小值為.

5.如圖，在V/5C中，AC=BC,ZACB=nQ°,點(diǎn)D是V/5C外一點(diǎn)，連接ND,BD,CD,CD=6,

AD=5也,求BD=.

6.已知x=2百-1,則代數(shù)式/+2尤+2的值為.

7.若2x?—"zx-15=(x-3)(2x+〃)，貝lj機(jī)+〃=.

試卷第1頁(yè)，共13頁(yè)

x+31

----〉x-l

8.如果關(guān)于x的不等式組2-有且只有5個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)“的和為.

3%+6＞。+4

9.如圖，在V4BC中，ZA=45°fZABC=60°fAB=l4,BD_LAC,點(diǎn)、E、F、G分別是4。、BD、

8c上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=DE,則絲跖+FG的最小值為.

10.如圖，△AftD與△CAD都是等邊三角形，在N/8C內(nèi)作射線，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E,連接/E并

延長(zhǎng)交3M于點(diǎn)尸，連接CE、CF.若AE=5,EF=2,貝！|B尸的長(zhǎng).

11.已知實(shí)數(shù)機(jī)，”滿足+(〃_]8)一=0,則=.

(3x+y=l+3a

12.若關(guān)于x,y的二元一次方程組；的解也是二元一次方程x+y=2的解，貝段的值為_(kāi)____.

\x+5y=\-a

13.如圖，在四邊形/BCD中，ZDAB=ZBCD=90°,分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，面

積分別記為H，$2，邑，若4+S4=l35,邑=49,貝!]邑=.

14.如圖，點(diǎn)P,。是直線尸gx+2上的兩點(diǎn)，點(diǎn)尸在點(diǎn)0的左側(cè)，且滿足OP=OQ,OPLOQ,則點(diǎn)。的

坐標(biāo)是.

試卷第2頁(yè)，共13頁(yè)

15.如圖，矩形/8C。中，AB=3,AD=3拒，苴E、尸分別是對(duì)角線/C和邊。上的動(dòng)點(diǎn)，且4E=CF,

則BE+BF的最小值是.

16.如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為-1,以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C表

示的數(shù)是.

18.如圖所示，在圖①、圖②、圖③、圖④中，均有直線N8〃ED,根據(jù)點(diǎn)C在AB與之內(nèi)和之外的不

同位置，NB,NC,三個(gè)角之間存在不同的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)分別對(duì)應(yīng)寫(xiě)出圖①、圖②、圖③、圖④中

NC,三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系：①.②.③.④

19.如圖所示：畫(huà)線段=1,過(guò)點(diǎn)4作44，,且44=1，連接。4；過(guò)點(diǎn)&作A3A2，，且44=1,

連接過(guò)點(diǎn)4作44,且44=1，連接。4,L,如此操作下去，當(dāng)操作到連接后停止

操作，在所畫(huà)圖形中，長(zhǎng)度為有理數(shù)的所有線段之和的長(zhǎng)度值為.

試卷第3頁(yè)，共13頁(yè)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO.v中，點(diǎn)/(-10,0),A48。中，NABO=90°，48=8,則點(diǎn)8的坐標(biāo)

為;若點(diǎn)E,尸分別是A/BO的邊NB,8。上的動(dòng)點(diǎn)，且4E=AF,當(dāng)OE+N廠的值最小時(shí),

點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

22.已知x=6+l,、=。一1,貝iJx?+2孫+/的值為

\2x-y=a14x-67>0,

23.若方程組'',中未知數(shù)x、y滿足x+y>0,關(guān)于x的不等式組。。?有且只有3個(gè)整數(shù)解，

\2y-x-b'\3-2x>-1

則所有滿足條件的整數(shù)a的和為.

24.如圖，在V48c中，ZACB=90°,AC=BC,點(diǎn)。是邊上的動(dòng)點(diǎn)，4>C4=c(0°<a<45。)，點(diǎn)3

關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)玄，連接CQ,B'A,直線8N與直線CD交于點(diǎn)￡.若CE=20,AB'=\2,則

線段AE=.

試卷第4頁(yè)，共13頁(yè)

C

B,

A\IDB

E

25.凸四邊形是指四邊形內(nèi)任意兩點(diǎn)間的線段全部位于該四邊形內(nèi)部，且四個(gè)內(nèi)角均小于180度的四邊形.在

平面直角坐標(biāo)系中，已知凸四邊形/O8C的邊0/=08=8CR/C,且點(diǎn)。(0,0),點(diǎn)N(0,16),點(diǎn)2在x

軸的正半軸，如果對(duì)角線OC把四邊形分割成了兩個(gè)等腰三角形，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

二、解答題

26.為了增強(qiáng)中學(xué)生體質(zhì)，某學(xué)校倡導(dǎo)學(xué)生在大課間開(kāi)展打羽毛球活動(dòng)，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌羽毛球.已

知購(gòu)買(mǎi)甲種品牌羽毛球12個(gè)和乙種品牌羽毛球6個(gè)共需240元；購(gòu)買(mǎi)甲種品牌羽毛球15個(gè)和乙種品牌羽

毛10個(gè)共需325元.

(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種品牌羽毛球和一個(gè)乙種品牌羽毛球各需要多少元？

(2)若購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種品牌羽毛球共花費(fèi)1800元，甲種品牌羽毛球數(shù)量不低于乙種品牌羽毛球數(shù)量的5倍且不

超過(guò)乙種品牌羽毛球數(shù)量的16倍，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

27.綜合與實(shí)踐：如圖1,這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙

爽弦圖”，受這幅圖的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組建立了相應(yīng)模型.

在中，ZCAB=90°,AB=AC,點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)尸不與點(diǎn)C、

。、B重合)，過(guò)點(diǎn)C作尸于點(diǎn)￡,過(guò)點(diǎn)B作尸于點(diǎn)尸，連接E。，OF.

⑴如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段C。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長(zhǎng)EO交3尸的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,探究線段/尸與線段8G的數(shù)量

關(guān)系，并證明；

(2)如圖3,當(dāng)P點(diǎn)在線段02上運(yùn)動(dòng)，E。的延長(zhǎng)線與3尸的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,/OFE的大小是否變化？若不

變，求出芭的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

試卷第5頁(yè)，共13頁(yè)

(3)當(dāng)尸點(diǎn)在射線05上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若/E=3,CE=5,直接寫(xiě)出AOEF的面積，不需證明.

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線《經(jīng)過(guò)點(diǎn)/(3,0),交丁軸正半軸于點(diǎn)8,且溷=3近，點(diǎn)C(L")在

(1)求直線4、4的函數(shù)表達(dá)式；

(2)。是直線4上一動(dòng)點(diǎn)，若@B=/ABO,求點(diǎn)。的坐標(biāo);

(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)￡,連接CE,將ACDE沿直線CE翻折后，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。件合好落在直線人上，請(qǐng)求

出點(diǎn)E的坐標(biāo).

29.我國(guó)的機(jī)器狗技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位，為了落實(shí)科技利民，峨眉山景區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批機(jī)器狗用于搬運(yùn)

物資，已知1臺(tái)小型機(jī)器狗和2臺(tái)大型機(jī)器狗一次可以運(yùn)載400千克物資，10臺(tái)小型機(jī)器狗和5臺(tái)大型機(jī)

器狗一次可以運(yùn)載1750千克物資.

(1)求每臺(tái)小型機(jī)器狗和大型機(jī)器狗每次各能運(yùn)載多少千克物資？

(2)現(xiàn)峨眉山景區(qū)每天需運(yùn)載5000千克物資，兩種機(jī)器狗每天只能運(yùn)送一次.已知小型機(jī)器狗每臺(tái)3000元,

大型機(jī)器狗每臺(tái)6000元，合理購(gòu)買(mǎi)大小機(jī)器狗數(shù)量剛好能夠滿足運(yùn)輸需求，若購(gòu)買(mǎi)小型機(jī)器狗x臺(tái)，求購(gòu)

買(mǎi)機(jī)器狗的總費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系式.

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=gx+4交y軸交于點(diǎn)/,交x軸于點(diǎn)2,直線CZ)與直線48交于

點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)。，且NBLCD,CD=AB.

試卷第6頁(yè)，共13頁(yè)

(1)求直線CD的解析式；

(2)連接OE,作。尸，。￡交直線48于點(diǎn)尸，在直線4B上是否存在點(diǎn)M,使'。尸”=；邑即尸，若存在，求出

點(diǎn)M的坐標(biāo)并說(shuō)明理由；

⑶若點(diǎn)N是直線A8上一點(diǎn)，點(diǎn)〃是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以8、N、〃為頂點(diǎn)的三角形與△COD全等時(shí)，直接

寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).

31.如圖，在V/8C中，AC±BC,AB=45°,AD//BC,DEIAB,BE=BC.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,連接CE,CD,當(dāng)8C=4時(shí)，求AOEC的面積；

(2)如圖2,點(diǎn)G在線段DE上，連接8G,點(diǎn)N在線段/C上，連接8N,當(dāng)/A?G=45。時(shí)，求線段/E,AN,

DG的關(guān)系；

⑶點(diǎn)G在射線ED上，連接3G,點(diǎn)N在線段ZC上，連接BN,且/A?G=45。，連接GN,取GN的中點(diǎn)

M,連接若S"C=16+8后，當(dāng)/〃r最小時(shí)，求出A/MC的面積.

小明在剛看到這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候不知道怎么思考，在用幾何畫(huà)板作圖時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)N在NC上移動(dòng)時(shí)，

點(diǎn)M也沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，馬上建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)河的運(yùn)動(dòng)軌跡確實(shí)是一條直線，請(qǐng)你

根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)求解，并寫(xiě)出主要過(guò)程.

32.某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)/,8兩種商品，進(jìn)30件/,40件3需要2700元；進(jìn)50件/,20件8需要3100元.商

品/,3銷(xiāo)售單價(jià)分別定為80元，45元.

(1)商品43每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

(2)商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)/,B兩種商品共40件，其中A種數(shù)量不低于B種數(shù)量的一半，

商店有幾種進(jìn)貨方案？

試卷第7頁(yè)，共13頁(yè)

(3)端午節(jié)期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)每件工商品售價(jià)優(yōu)惠機(jī)。0＜加＜20)元，3商品售價(jià)不變，

在(2)的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出加的不同取值范圍內(nèi)，銷(xiāo)售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

33.如圖，在矩形43co中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)2的坐標(biāo)是(-6,8).矩形沿直線BD折疊，使得點(diǎn)/

落在對(duì)角線上的點(diǎn)E處，且直線8。與04、x軸分別交于點(diǎn)。、F.

(2)求直線8。的解析式；

(3)若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN_Lx軸，垂足為點(diǎn)N.在點(diǎn)

”的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在以P、N、E、。為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，且該菱形的一邊為?！?若存在，直接寫(xiě)

出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

34.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力(a,0),點(diǎn)8僅,0),且a,6滿足(°+6)2+。-3|=0,V/3C是等邊三

(2)如圖，在V48c的外角平分線上有一點(diǎn)。：

①連接CQ，當(dāng)CQ最小時(shí)，50的長(zhǎng)度為；

②在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P使得NCPQ=60°不變，當(dāng)依=2時(shí)，求點(diǎn)。的橫坐標(biāo).

35.已知，V/3C和△DCE都是等腰直角三角形，且N/CB=/DCE=90。，ACDE可以繞點(diǎn)C自由轉(zhuǎn)動(dòng).

試卷第8頁(yè)，共13頁(yè)

B

⑴如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)。在V/3C外部時(shí)，連接40,BE,AD與BE交于點(diǎn)、0.試探究與3E的數(shù)量關(guān)

系與位置關(guān)系，并證明；

⑵如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)。在V/8C內(nèi)部，且/CD3=135。時(shí)，若=BD=b,CD=c,求證：b2+2c2=a2；

(3)當(dāng)?shù)妊苯茿CDE的點(diǎn)。落在邊AB上時(shí)，若AC=5也,EC=4?,求2。的長(zhǎng).

36.如圖1所示，當(dāng)線y=kx+b(k力0)分別與x軸，V軸交于/(-4,0),8(0,-4)兩點(diǎn)，點(diǎn)。為x軸上點(diǎn)A左

側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)。為直角頂點(diǎn)，的長(zhǎng)為一腰在第三象限內(nèi)作等腰直角△BCD,解答下列問(wèn)題：

(1)求人/的值；

(2)當(dāng)點(diǎn)。的坐標(biāo)不同時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)也隨之不同，請(qǐng)問(wèn)在點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中所對(duì)應(yīng)的不同的點(diǎn)C坐標(biāo)

是否都在某一條直線上？如果在，請(qǐng)求出該直線的函數(shù)表達(dá)式，如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由：

(3)在直線◎上有一點(diǎn)。(“3),點(diǎn)尺在x軸上，若△OQ?是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)R的

坐標(biāo).

37.科幻電影《流浪地球》的成功標(biāo)志著中國(guó)電影工業(yè)化邁向了新的臺(tái)階.某企業(yè)眼光獨(dú)到，準(zhǔn)備生產(chǎn)一

批樂(lè)高模型投放市場(chǎng)，計(jì)劃生產(chǎn)“笨笨”、“MOSS”兩種產(chǎn)品共100件，需購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為30元/千克的/種材料

和價(jià)格為20元/千克的2種材料.通過(guò)調(diào)研，獲得以下信息：

信息1：生產(chǎn)一件“笨笨”需A種材料4千克，B種材料1千克；

信息2：生產(chǎn)一件“MOSS”需4種材料3千克，2種材料4千克.

試卷第9頁(yè)，共13頁(yè)

根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題:

笨笨MOSS

(1)現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)/、3兩種材料的資金不能超過(guò)15000元，且生產(chǎn)“MOSS”不少于30件，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種符

合條件的生產(chǎn)方案？

(2)在(1)的條件下，若生產(chǎn)一件“笨笨”需加工費(fèi)60元，生產(chǎn)一件“MOSS”需加工費(fèi)80元，應(yīng)選擇哪種生

產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？

38.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=；x+l與x軸，V軸交于點(diǎn)A、B,直線/關(guān)于V軸對(duì)稱的直

線與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線3c的解析式；

(2)如果一條對(duì)角線將凸四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)四邊形稱為“等腰四邊形”，這條對(duì)角線稱為

“界線”.在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)。，使得四邊形4BC。是以/C為“界線”的“等腰四邊形"，且/。=48?若

存在，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑶如圖2,點(diǎn)M在直線/上，橫坐標(biāo)為直線ME與x軸正半軸交于點(diǎn)￡,與了軸交于點(diǎn)尸，當(dāng)常數(shù)機(jī)等

于多少時(shí)，?-+」一為定值？

OFOE

39.如圖，△NC8和都是直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,CB=CD,Z5=45°.

試卷第10頁(yè)，共13頁(yè)

圖3

⑴如圖1.BC=2,DE=3,求/E的長(zhǎng)度;

(2)如圖2,延長(zhǎng)A4交于點(diǎn)尸，取N5中點(diǎn)G,^AG=AF=2,求△/￡尸的面積;

⑶如圖3,在(2)的條件下，連接班并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)延長(zhǎng)MC交班延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.直

BN

接寫(xiě)出K的值.

40.如圖1,直線過(guò)點(diǎn)42,-4),且與曲軸交于點(diǎn)8(0,-8),與x軸交于點(diǎn)A.

(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

⑵如圖2,作直線OC,點(diǎn)尸在直線OC上，當(dāng)△PBC的面積為"OC面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖3,點(diǎn)尸為第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接5P,以8尸為邊在8尸的左側(cè)作等邊,當(dāng)NMO8=60。，

QW=8+4行時(shí)，求線段尸”的長(zhǎng).

41.如圖，直線乂=依-2(左W0)與了軸交于點(diǎn)八，直線%=2x+