河北省滄州市五縣2024-2025學年高三下學期第一次模擬聯(lián)考數(shù)學試題（原卷版+解析版）_第1頁
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2025屆3月第一次模擬考試數(shù)學試卷一、選擇題1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知角的始邊為x軸非負半軸，終邊經(jīng)過點，則（）A.3 B. C. D.3.已知向量滿足，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列滿足：，，則（）A.10 B.11 C.12 D.135.在正三棱錐中，O外接圓圓心，則（）A. B.C. D.6.拋物線的焦點坐標為()A. B. C. D.7.已知函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)是.有，則關于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則下列說法中正確是（）A.對任意的，都有B.當時，有兩個實根C.若關于的方程在上只有一個解，則的取值范圍為D.若方程有兩個不同的根，且恒成立，則二、多項選擇題9.過拋物線的焦點的直線與C相交于，兩點，直線PQ的傾斜角為，若的最小值為4，則（）A.的坐標為 B.若，則C.若，則最小值為3 D.面積的最小值為210.已知實數(shù)a，b滿足等式，則下列可能成立的關系式為（）A. B. C. D.11.泰勒公式通俗的講就是用一個多項式函數(shù)去逼近一個給定的函數(shù)，也叫泰勒展開式，下面給出兩個泰勒展開式由此可以判斷下列各式正確的是（）．A.（i是虛數(shù)單位） B.（i是虛數(shù)單位）C. D.三、填空題12.已知三棱錐棱長均為2，且是BC的中點，則______.13.已知在正四棱臺中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為__________.14.已知雙曲線與平行于軸的動直線交于兩點，點在點左側，雙曲線的左焦點為，且當時，.則雙曲線的離心率是__________；當直線運動時，延長至點使，連接交軸于點，則的值是__________.四、解答題15.已知冪函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求函數(shù)最大值，并求對應的自變量的值．16.已知中，內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足．（1）求角的值；（2）若點為的中點，求的值．17.如圖，在三棱臺中，平面平面，，，.（1）證明：；（2）當直線與平面所成的角最大時，求三棱臺的體積.18.已知圓，直線過點.（1）當直線與圓相切時，求直線的斜率；（2）線段的端點在圓上運動，求線段的中點的軌跡方程.19.若圓與圓相交于P，Q兩點，，且為線段PQ的中點，則稱是的m等距共軛圓.已知點，均在圓上，圓心在直線上.（1）求圓的標準方程.（2）若圓是圓的8等距共軛圓，設圓心的軌跡為.（i）求的方程.（ii）已知點，直線l與曲線交于異于點H

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