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山西省2024-2025學(xué)年八年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.全卷滿分120分,答題時(shí)間為120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上.一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1.下列方程中,是二元一次方程的是()A. B.C. D.2.如圖,在中,,若,,則長(zhǎng)是()A.1 B. C.2 D.3.如果是正比例函數(shù),則a的值是()A. B.0 C. D.4.已知二元一次方程,則用關(guān)于x的代數(shù)式表示y正確的是()A. B. C. D.5.舟山少體校要從甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員中選拔一位成績(jī)較為穩(wěn)定的選手參加省射擊比賽.測(cè)得的四位選手10次射擊平均成績(jī)和方差數(shù)據(jù)如右表所示,判斷哪位學(xué)生參加比賽較為合適()
甲乙丙丁平均成績(jī)(環(huán))8888方差(環(huán)2)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比,則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定7.已知點(diǎn)A(2,a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B(b,﹣3),則a+b的值為()A.5 B.1 C.﹣1 D.﹣58.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)與的圖象,則二元一次方程組的解是()A. B. C. D.9.如圖,直線,把一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置,點(diǎn)B在直線n上,,若,則等于()A. B. C. D.10.甲、乙兩人從公園門口騎自行車沿同一路線勻速行駛,乙先出發(fā),一段時(shí)間后甲再出發(fā).甲、乙兩人之間的路程差與乙行駛的時(shí)間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.乙的行駛速度為B.甲的行駛速度為C.D.乙出發(fā)或時(shí),甲、乙兩人之間的路程差為二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分)11.已知跳傘運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)跳下至落地過程中,運(yùn)動(dòng)員離地面的高度隨著時(shí)間的變化而變化,在此過程中,自變量為______.12.比較大小:__________.(填“﹥”“﹤”或“=”)13.已知關(guān)于的方程組,當(dāng)時(shí),______.14.如圖,這是邊長(zhǎng)為1的的正方形網(wǎng)格,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上,則邊上的高是__________.15.如圖,,,,則的度數(shù)為______.三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.(1)計(jì)算:.(2)已知,求的值.17.已知,,求的值.18.為了激發(fā)同學(xué)們對(duì)“人工智能”學(xué)習(xí)的興趣,我市某中學(xué)開展了“人工智能”知識(shí)比賽.為了解學(xué)生“人工智能”的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從該校八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的比賽成績(jī)(成績(jī)?yōu)榘俜种?,學(xué)生得分均為整數(shù))進(jìn)行整理、描述和分析.八年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績(jī):.九年級(jí)10名學(xué)生的比賽成績(jī):80,83,83,90,94,94,96,100,100,100.八、九年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)92九年級(jí)92100根據(jù)以上信息,解答下列問題.(1),,.(2)在這次比賽中,小明和小亮均得了93分,但小明的成績(jī)?cè)谄渌谀昙?jí)排名更靠前,可知小明是(填“八”或“九”)年級(jí)的學(xué)生.(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“人工智能”的知識(shí)掌握得更好?請(qǐng)說明理由.19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形網(wǎng)格邊長(zhǎng)均為1.(1)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.(2)標(biāo)出點(diǎn).(3)在(2)條件下,為網(wǎng)格中的一點(diǎn),且,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.20.如圖1,四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大正方形,中間空白部分也是正方形.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為,斜邊長(zhǎng)為.課堂上,老師結(jié)合圖形,用不同的方式表示大正方形的面積,證明了勾股定理.(1)現(xiàn)將圖1中的兩個(gè)直角三角形向內(nèi)翻折,得到圖2.若,,則空白部分的面積為.(2)如圖3,長(zhǎng)方形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處.若,,求的長(zhǎng).21.閱讀與思考閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).如圖1,物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中,把經(jīng)過入射點(diǎn)并垂直于反射面的直線叫做法線,入射光線與法線的夾角叫做入射角,反射光線與法線的夾角叫做反射角,且,這就是光的反射定律.根據(jù)光的反射定律,人們制造了潛望鏡,如圖2,這是潛望鏡的工作原理平面示意圖,是平行放置的兩面平面鏡,是射入潛望鏡的光線,是經(jīng)平面鏡兩次反射后離開潛望鏡的光線.任務(wù):(1)在圖1中,若,則.(2)在圖2中,由光反射定律,可知光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí),存在,.求證:.(3)在生活中,光的反射現(xiàn)象被廣泛地應(yīng)用,例如自行車尾部的反光鏡.如圖3,在車燈照射下,能把光線按原來的方向返回,表示入射光線,表示反射光線,.請(qǐng)直接寫出平面鏡與的夾角的度數(shù).22.綜合與實(shí)踐:某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一些足球和籃球,采購(gòu)員第一次購(gòu)進(jìn)了足球個(gè),籃球個(gè),共花費(fèi)元;第二次購(gòu)進(jìn)時(shí),足球每個(gè)漲價(jià),籃球每個(gè)優(yōu)惠,采購(gòu)員又購(gòu)進(jìn)了個(gè)足球和個(gè)籃球,共花費(fèi)元.(1)求第一次購(gòu)進(jìn)的足球和籃球的單價(jià).(2)如果第三次采購(gòu)是以第一次的價(jià)格進(jìn)行采購(gòu),采購(gòu)員花了元購(gòu)進(jìn)若干籃球和足球,問在第三次購(gòu)進(jìn)的足球數(shù)量不低于個(gè)且不多于個(gè)的情況下,采購(gòu)員有哪幾種購(gòu)買方
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