第33課時　統(tǒng)　計 課件 2025年中考數學一輪總復習

第一部分考點梳理第六章統(tǒng)計與概率第33課時統(tǒng)計知識點1數據的收集調

查有

關概

念全面調查為一特定目的而對

?考察對象做的調查（也叫普查）抽樣調查為一特定目的而對

?考察對象做的調查總體所要考察的

?對象稱為總體所有

部分

全體

調

查有

關概

念個

體組成總體的

?考察對

象稱為個體樣

本總體中被抽取的

?個

體組成一個樣本樣

本容

量樣本中包含個體的數目稱為樣

本容量.樣本容量沒有單位每一個

一部分

頻數定

義對落在各個小組內的數據進行

累計，得到各個小組內的數據

的個數叫做頻數規(guī)

律頻數之和等于

?頻率定

義每個對象出現的次數與總次數

的比值叫做頻率規(guī)

律頻率之和等于

?總數

1

三

種統(tǒng)

計圖扇形

統(tǒng)計圖用圓代表總體，圓中各個

扇形分別代表總體中的不

同部分的統(tǒng)計圖，它可以

直觀地反映部分占總體的

百分比大小，一般不表示

具體的數量條形

統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的

具體數目及反映事物某一

階段屬性的大小變化折線統(tǒng)計圖可以反映數據的變化趨勢頻數分布直方圖特

點頻數分布表和頻數分布直方圖能直觀、清楚地反映數據在各個小范圍內的分布情況繪

制頻

數分

布（1）計算最大值與最小值的差；（2）決定組距和組數（一般取

5～12組）；（3）確定分點，常使分點比數據多一位小數，并且第一組的起點要稍微減小一點；（4）列頻數分布表；（5）用橫軸表示各分段數據，用縱軸表示各分段數據的頻數，小長方形的高表示頻數，繪制頻數分布方圖頻數分布直方圖直

方圖

的一

般步

驟（1）計算最大值與最小值的差；（2）決定組距和組數（一般取

5～12組）；（3）確定分點，常使分點比數

據多一位小數，并且第一組的起

點要稍微減小一點；（4）列頻數分布表；（5）用橫軸表示各分段數據，

用縱軸表示各分段數據的頻數，

小長方形的高表示頻數，繪制頻

數分布直方圖知識點2數據的代表平

均

數定

義一組數據的平均值稱為這組數據的

平均數算

術平

均數一般地，如果有n個數x1，x2，…，xn，那么

?

叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數

＋xn）平

均

數加

權平

均數在求n個數的平均數時，如果x1出

現了f1次，x2出現了f2次，…，xk

出現了fk次（其中f1＋f2＋…＋fk＝

n），那么

.

?叫做這n個數的加權平均數，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權

…＋xkfk）

中

位

數定

義將一組數據按照由小到大（或由大

到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個

數是奇數，那么稱處于

?

?為這組數據的中位數；如

果數據的個數是偶數，那么稱中

間

?為這組數

據的中位數易

錯提

醒確定中位數時，一定要注意先把整

組數據按照大小順序排列，再確定中間位置

的數據

兩個數據的平均數

眾

數定義一組數據中出現次數

?

?的數據易錯提醒一組數據中眾數不一定只有一個最多

知識點3數據的波動定義意義方

差設有n個數據x1，x2，…，xn，各數據與它們的

?的差的平方分別是（x1－

）2，（x2－

）2，…，（xn－

）2，我們用這些值的平均數

[（x1－

）2＋（x2－

）2＋…＋（xn－

）2]來衡量這組數據波動的大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差越大，數

據的波

動越

?，反之也

成立平均數

大

名師指津1.

平均數的大小與一組數據中的每個數

據都有關系，容易受極端值的影響；當

一組數據中出現異常值時，其平均數往

往不能正確反映這組數據的集中趨勢，

可用中位數或眾數來反映.2.

眾數是一組數據中出現次數最多的數

據，而不是數據出現的次數.3.

中位數僅與數據的排列位置有關，找

一組數據的中位數時，一定要先把所給

數據按由小到大（或由大到小）的順序

排序.4.

一組數據的平均數、中位數是唯一

的，而眾數可以有多個.考點一

調查方式的選擇及相關概念例1

（1）下列調查中，調查方式選擇

合理的是（

D

）DA.

為了解重慶市初中生每天做作業(yè)所用

的時間，選擇全面調查B.

為了解NBA籃球隊的隊員身高情況，

選擇抽樣調查C.

為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險

物品，選擇抽樣調查D.

為了解一批小夜燈的使用壽命，選擇

抽樣調查（2）（2024·貴州）為了解學生的閱讀

情況，某校在4月23日世界讀書日隨機抽

取100名學生進行閱讀情況調查，每月閱

讀兩本以上經典作品的有20名學生，估

計該校800名學生中每月閱讀經典作品兩

本以上的人數為（

D

）A.

100人B.

120人C.

150人D.

160人D（3）從學校七年級中抽取100名學生，

調查學校七年級學生雙休日用于做數學

作業(yè)的時間，調查中的總體是

?

?，

個體是

?

?，樣本容量是

?.七年級

學生雙休日用于做數學作業(yè)的時間

七年級每個學生雙休日用于做

數學作業(yè)的時間

100

考點二

統(tǒng)計圖表的應用例2

（1）（2024·濟寧）為了解全班同學對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對全班50名同學進行了問卷調查（每名同學只選其中的一類），依據50份問卷調查結果繪制了全班同學喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖1所示）.下列說法正確的是（

D

）DA.

班主任采用的是抽樣調查B.

喜愛動畫節(jié)目的同學最多C.

喜愛戲曲節(jié)目的同學有6名D.

“體育”對應扇形的圓心角為72°圖1（2）（2024·青海）化學實驗小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達到凈水的目的.實驗得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關系如圖2所示，下列說

法正確的是（

D

）DA.

加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B.

未加入絮凝劑時，凈水率為0C.

絮凝劑的體積每增加0.1mL，凈水率的增加量相等D.

加入絮凝劑的體積是0.2mL時，

凈水率達到76.54％圖2（3）（2024·廣州）為了解公園用地面積x（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調查了本地50個公園的用地面積，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分組繪制了如圖3所示的頻數分布直方圖，下列說法正確的

是（

B

）BA.

a的值為20B.

用地面積在8＜x≤12這一組的公園個數最多C.

用地面積在4＜x≤8這一組的公園個數最少D.

這50個公園中有一半以上的

公園用地面積超過12公頃圖3考點三

數據的分析例3

（1）（2024·達州）小明在處理一

組數據“12，12，28，35，■”時，不小

心將其中一個數據污染了，只記得該數

據在30～40之間.則“■”在范圍內無論為

何值都不影響這組數據的（

C

）A.

平均數B.

眾數C.

中位數D.

方差C（2）（2024·巴中）一組數據－10，0，

11，17，17，31，若去掉數據11，下列

會發(fā)生變化的是（

B

）A.

平均數B.

中位數C.

眾數D.

極差B（3）（2024·廣元）在“五·四”文藝晚會

節(jié)目評選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析這組數據，下列說法錯誤的是（

B

）A.

中位數是95B.

方差是3C.

眾數是95D.

平均數是94B考點四

統(tǒng)計的綜合應用（4）（2024·牡丹江）已知一組正整數

a，1，b，b，3有唯一眾數8，中位數是

5，則這一組數據的平均數為

?.5

例4

（2024·外語校）為了更加有效的

培養(yǎng)學生外語能力，某校計劃開展“閱讀

為基，素養(yǎng)為魂”的外語推廣活動，現對

該校的A，B兩校區(qū)高中各隨機抽取了

30名學生，對每名學生一周課后外語閱

讀時長情況進行了調查，整理分析過程

如下：（閱讀時長用x表示，且保留整

數，單位：分鐘，共分為A.

50.5≤x＜

60.5；B.

60.5≤x＜70.5；C.

70.5≤x＜

80.5；D.

80.5≤x＜90.5；E.

90.5≤x＜

100.5五組）【收集數據】A校區(qū)30名高中學生中，一周課后外語

閱讀時長在C組的具體數據如下：72，73，74，75，75，75，75，76，

76，76，77，80.【整理數據】A校區(qū)的頻數分布表如下：組別ABCDEA校區(qū)人數65125mB校區(qū)一周課后外語閱讀時長扇形統(tǒng)計圖【分析數據】兩組數據的平均數、眾數、中位數、方

差如下表：校區(qū)平均數眾數中位數方差A校區(qū)6875n100.7B校區(qū)68737397.1根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：m＝

，n＝

?，

B校區(qū)扇形統(tǒng)計圖中E組的扇形圓心角α

＝

?度；2

75

12

B校區(qū)一周課后外語閱讀時長扇形統(tǒng)計圖（2）根據以上數據，你認為該校A，B

兩校區(qū)高中學生的一周課后外語閱讀情

況，哪個校區(qū)更好？請說明理由（寫出

一條即可）；[答案]

解：（2）A校區(qū)更好，理由如下：因為A校區(qū)的中位數75比B校區(qū)的中位

數73高.（答案不唯一）B校區(qū)一周課后外語閱讀時長扇形統(tǒng)計圖（3）該校現A校區(qū)有900人，B校區(qū)有1

200人，若80.5≤x＜100.5為優(yōu)秀，估計

該校A，B兩校區(qū)高中學生一周課后外語閱讀優(yōu)秀的總人數是多少？

答：估計該校A，B兩校區(qū)高中學生一

周課后外語閱讀優(yōu)秀的總人數是370人.B校區(qū)一周課后外語閱讀時長扇形統(tǒng)計圖1.

某校組織學生進行社會主義核心價值

觀知識競賽，進入決賽的共有20名學

生，他們的決賽成績如圖所示，則這20

名學生決賽成績的眾數和中位數分別是（

B

）A.

85分，85分B.

85分，87.5分C.

90分，87.5分D.

90分，90分B（第1題）2.

（2024·赤峰）在數據收集、整理、描

述的過程中，下列說法錯誤的是（

D

）A.

為了解1000只燈泡的使用壽命，從中

抽取50只進行檢測，此次抽樣的樣本

容量是50B.

了解某校一個班級學生的身高情況，

適合全面調查C.

了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末

進行調查，這種調查不具有代表性D.

甲、乙二人10次測試的平均分都是96

分，且方差

＝2.5，

＝2.3，則發(fā)

揮穩(wěn)定的是甲D3.

公司生產A，B兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質量，工作人員

從某月生產的A，B型掃地機器人中各

隨機抽取10臺，在完全相同的條件下試

驗，記錄下它們的除塵量的數據（單位：g），并進行整理、描述和分析（除塵量用x表示，共分為三個等級：合格：80≤x＜85；良好：8