人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)28 2 1解直角三角形 課時(shí)作業(yè)

人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)28.2.1解直角三角形課時(shí)作業(yè)一、單選題1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，則（

）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．所有的等腰三角形都相似B．若一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則其根的判別式C．反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值都隨值的增大而增大D．在直角三角形中，知道兩條邊，就可以求出其余的邊和角3．Rt△ABC中，已知，，BC＝3，則AC等于（）A． B． C． D．4．如圖是某廠家新開發(fā)的一款摩托車，它的大燈射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，該大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為1.4米，則該大燈距地面的高度為（）米．（參考數(shù)據(jù)：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10≈）A．1 B．1.2 C．0.8 D．0.855．△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，如果，那么下列結(jié)論正確的是（

）A．csinA＝a B．bcosB＝c C．a(chǎn)tanA＝b D．ctanB＝b6．如圖，已知的半徑為6，弦的長(zhǎng)為8，P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接、，，則的長(zhǎng)為（

）A． B．1 C．2 D．7．如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上且EF⊥AB，AE＝2EB．將一個(gè)量角器擺放在矩形中，使它的0°線MN與EF重合，半圓與BC相切，現(xiàn)將該量角器繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），使得它的半圓與EF交于點(diǎn)P，過點(diǎn)M作GH⊥MF，分別交邊AE，AD于G，H，若，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，AB，AM，BN分別是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P，M，N．若MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，則⊙O的半徑是（

）A． B．3 C． D．二、填空題9．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，它恰好能按圖示方式被分割成四個(gè)全等的直角梯形，則AB：BC＝_____．10．在⊙O中，半徑R=1，弦AB=，弦AC=，則∠BAC的度數(shù)為_____．11．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，則點(diǎn)C到AB邊的距離是______cm．12．根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針的長(zhǎng)約為________．(結(jié)果精確到)13．△ABC是邊長(zhǎng)為18的正三角形,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,且BD=BE.若四邊形DEFG是邊長(zhǎng)為6的正方形時(shí)，則點(diǎn)F到AC的距離等于__________.三、解答題14．如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．（1）求證：△AFD≌△BFE；（2）求證：四邊形AEBD是菱形；（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面積．15．如圖，△ABD中，∠ABD＝∠ADB．(1)作點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)C；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）所作的圖中，連接BC，DC，連接AC，交BD于點(diǎn)O．求證：四邊形ABCD是菱形；(3)取AD的中點(diǎn)E，連接OE，過B點(diǎn)作BF⊥AD，垂足為F，若OE＝，BD＝10，求cos∠FBD．16．定義：三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)與該邊所對(duì)頂點(diǎn)所連線段長(zhǎng)度的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“奇點(diǎn)”．如圖①，在中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，連接，若，則稱點(diǎn)D是中邊上的“奇點(diǎn)”．問題解決：如圖②，在中，，，，點(diǎn)D是邊上的