專題強(qiáng)化練十一　“滑塊-彈簧”模型和“滑塊-斜(曲)面”模型【公眾號(hào)：屋里學(xué)家】

專題強(qiáng)化練十一“滑塊—彈簧”模型和“滑塊—斜(曲)面”模型A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(2024·廣東東莞高三檢測(cè))如圖1所示，彈簧一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為2m的小球從槽高h(yuǎn)處自由下滑，則下列說(shuō)法正確的是()圖1A.在下滑過(guò)程中，小球和槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.在下滑過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒C.被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)D.被彈簧反彈后，小球和槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球能回到槽高h(yuǎn)處2.如圖2所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn)，P的質(zhì)量為m，Q的質(zhì)量為3m，Q與輕質(zhì)彈簧相連。Q原來(lái)靜止，P以一定初動(dòng)能E向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于()圖2A.eq\f(3,4)E B.eq\f(3,8)EC.eq\f(3,16)E D.E3.(2024·山西運(yùn)城高三檢測(cè))如圖3所示，在光滑的水平地面上有一靜止的質(zhì)量為M的四分之一光滑圓弧滑塊，圓弧的半徑為R，最低點(diǎn)處剛好與水平地面相切。一質(zhì)量為m的小球以一定的初速度v0沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球沖上圓弧滑塊過(guò)程中的機(jī)械能損失。如果圓弧滑塊固定，則小球恰能沖到圓弧面上與圓心等高處；如果圓弧滑塊不固定，則小球在圓弧面上能到達(dá)的最大高度為eq\f(R,3)。則小球與滑塊質(zhì)量之比m∶M為()圖3A.1∶2 B.1∶3C.2∶1 D.3∶14.如圖4所示，滑塊A、B、C位于光滑水平面上，已知A、B、C的質(zhì)量均為m＝1kg?；瑝KB的左端連有輕質(zhì)彈簧，彈簧開始處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)使滑塊A以v0＝2m/s速度水平向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮到最短時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短，則B和C碰撞過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為()圖4A.0.25J B.0.50JC.0.75J D.1.00J5.如圖5所示，光滑弧形滑塊P鎖定在光滑水平地面上，其弧形底端切線水平，小球Q(視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為滑塊P的質(zhì)量的一半，小球Q從滑塊P頂端由靜止釋放，Q離開P時(shí)的動(dòng)能為Ek1。現(xiàn)解除鎖定，仍讓Q從滑塊頂端由靜止釋放，Q離開P時(shí)的動(dòng)能為Ek2，Ek1和Ek2的比值為()圖5A.eq\f(1,2) B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,2) D.eq\f(4,3)B級(jí)綜合提升練6.如圖6所示，兩光滑且平行的固定水平桿位于同一豎直平面內(nèi)，兩靜止小球m1、m2分別穿在兩桿上，兩球間拴接一豎直輕彈簧，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)給小球m2一個(gè)水平向右的初速度v0，兩桿足夠長(zhǎng)，則在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖6A.m1、m2組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒B.m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.彈簧最長(zhǎng)時(shí)，其彈性勢(shì)能為eq\f(m2veq\o\al(2,0),2（m1＋m2）)D.m1的最大速度是eq\f(2m2v0,m1＋m2)7.(多選)如圖7所示，在光滑水平面上右側(cè)放有一個(gè)eq\f(1,4)光滑圓弧軌道ABC，其圓心為O；質(zhì)量為m的小球從水平面上P點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，滑上圓弧軌道后從C點(diǎn)拋出。已知圓弧軌道質(zhì)量為3m，則小球與圓弧軌道作用過(guò)程中下列敘述正確的是()圖7A.小球離開C點(diǎn)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)B.小球離開C點(diǎn)后做斜拋運(yùn)動(dòng)C.圓弧軌道的最大速度為eq\f(1,2)v0D.小球離開圓弧軌道再次回到水平面上時(shí)速度方向水平向左8.如圖8甲所示，物體A、B的質(zhì)量分別是m1＝4kg和m2＝4kg，用輕彈簧相連后放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸但不粘連。另有一個(gè)物體C從t＝0時(shí)刻起，以一定的速度向左運(yùn)動(dòng)，在t＝5s時(shí)刻與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起，此后A、C不再分開。物體C在前15s內(nèi)的v－t圖像如圖乙所示。求：圖8(1)物體C的質(zhì)量m3；(2)B離開墻壁后所能獲得的最大速度大小。9.如圖9所示，固定光滑曲面軌道在O點(diǎn)與光滑水平地面平滑連接，地面上靜止放置一個(gè)表面光滑、質(zhì)量為3m的斜面體C。一質(zhì)量為m的小物塊A從高h(yuǎn)處由靜止開始沿軌道下滑，在O點(diǎn)與質(zhì)量為2m的靜止小物塊B發(fā)生碰撞，碰撞后A、B立即粘連在一起向右運(yùn)動(dòng)(碰撞時(shí)間極