《數(shù)學(xué)好玩 - 數(shù)圖形的學(xué)問》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊

《數(shù)學(xué)好玩——數(shù)圖形的學(xué)問》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊《數(shù)學(xué)好玩——數(shù)圖形的學(xué)問》章節(jié)，包括平面圖形的分類、圖形的周長與面積計(jì)算、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等主要內(nèi)容。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握平面圖形的基本知識(shí)，提高空間想象力和幾何思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過數(shù)圖形的學(xué)問，提升學(xué)生對幾何圖形的感知和認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和探索精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-確定平面圖形的周長和面積計(jì)算方法。

-應(yīng)用公式計(jì)算規(guī)則圖形的周長和面積。

-通過實(shí)例理解圖形平移和旋轉(zhuǎn)的概念及其操作。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解并應(yīng)用周長和面積的計(jì)算公式，尤其是對于不規(guī)則圖形的面積計(jì)算。

-掌握圖形平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，特別是在復(fù)合變換中的操作順序。

-培養(yǎng)空間想象力，將二維圖形與實(shí)際三維空間聯(lián)系起來。

-對于學(xué)生來說，將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的圖形操作相結(jié)合是一個(gè)難點(diǎn)。例如，在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，需要學(xué)生能夠?qū)D形分解為規(guī)則圖形的組合，并正確應(yīng)用分割、補(bǔ)充或重合的方法來計(jì)算。在圖形的平移和旋轉(zhuǎn)中，學(xué)生可能難以理解旋轉(zhuǎn)中心的概念和旋轉(zhuǎn)角度的度量。因此，通過大量的實(shí)例練習(xí)和直觀教具的使用，可以幫助學(xué)生逐步克服這些難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合直觀演示，如使用實(shí)物模型或多媒體軟件展示圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

2.設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生通過合作探究圖形的周長和面積計(jì)算。

3.運(yùn)用游戲化教學(xué)，如“圖形拼圖”游戲，幫助學(xué)生理解和記憶圖形特征。

4.利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件，提供互動(dòng)練習(xí)和即時(shí)反饋，提高學(xué)習(xí)效率。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)中的趣味世界，看看數(shù)學(xué)如何變得好玩。請大家拿出課本，翻到《數(shù)學(xué)好玩——數(shù)圖形的學(xué)問》這一章節(jié)。我們先來回顧一下，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？（學(xué)生回答）很好，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于圖形的奧秘。

二、新課講授

1.平面圖形的分類

（教師）同學(xué)們，我們先來認(rèn)識(shí)一下平面圖形。請看課本上的圖1-1，這里展示了各種不同的平面圖形。誰能告訴我，這些圖形有什么不同？（學(xué)生回答）沒錯(cuò)，有的圖形是直角的，有的圖形是曲線的。那么，我們?nèi)绾螌@些圖形進(jìn)行分類呢？（教師板書：平面圖形分類）

（學(xué)生）我們可以按照角和邊的特征來分類。

（教師）非常好！我們可以將平面圖形分為三角形、四邊形、五邊形等。接下來，我們通過一些例子來加深理解。

（教師展示例題）請同學(xué)們看圖1-2，這是一個(gè)三角形。它有幾個(gè)角？幾個(gè)邊？這個(gè)三角形是什么類型的三角形？（學(xué)生回答）這是一個(gè)等腰直角三角形，它有兩個(gè)相等的角和一個(gè)直角。

（教師）很好，大家觀察得非常仔細(xì)?，F(xiàn)在，我們來討論一下，如何判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形？（學(xué)生討論，教師總結(jié)）

（教師板書：平行四邊形的特征）

（教師）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了平面圖形的分類方法。接下來，我們進(jìn)行一個(gè)小測驗(yàn)，看看大家掌握得怎么樣。

2.圖形的周長與面積計(jì)算

（教師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何分類平面圖形，接下來我們來學(xué)習(xí)如何計(jì)算圖形的周長和面積。

（教師展示例題）請看圖1-3，這是一個(gè)長方形。它的長是8厘米，寬是5厘米。請同學(xué)們計(jì)算一下這個(gè)長方形的周長和面積。（學(xué)生計(jì)算，教師點(diǎn)評(píng)）

（教師）很好，大家都能正確計(jì)算出長方形的周長和面積。接下來，我們學(xué)習(xí)如何計(jì)算三角形的面積。

（教師展示例題）請看圖1-4，這是一個(gè)直角三角形。它的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米。請同學(xué)們計(jì)算一下這個(gè)三角形的面積。（學(xué)生計(jì)算，教師點(diǎn)評(píng)）

（教師）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了周長和面積的計(jì)算方法?，F(xiàn)在，讓我們來一個(gè)小測驗(yàn)，檢驗(yàn)一下大家的學(xué)習(xí)成果。

3.圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

（教師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的周長和面積，接下來我們來學(xué)習(xí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

（教師展示例題）請看圖1-5，這是一個(gè)正方形。我們要將這個(gè)正方形向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位。請同學(xué)們在紙上畫出這個(gè)平移后的圖形。（學(xué)生作圖，教師點(diǎn)評(píng)）

（教師）很好，大家都能正確畫出平移后的圖形。接下來，我們學(xué)習(xí)如何旋轉(zhuǎn)圖形。

（教師展示例題）請看圖1-6，這是一個(gè)正方形。我們要將這個(gè)正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度。請同學(xué)們在紙上畫出這個(gè)旋轉(zhuǎn)后的圖形。（學(xué)生作圖，教師點(diǎn)評(píng)）

（教師）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)方法?，F(xiàn)在，讓我們來一個(gè)小測驗(yàn)，檢驗(yàn)一下大家的學(xué)習(xí)成果。

三、課堂練習(xí)

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

（教師展示練習(xí)題）請同學(xué)們獨(dú)立完成以下練習(xí)題：

1.計(jì)算圖1-7中三角形的周長和面積。

2.計(jì)算圖1-8中長方形的周長和面積。

3.將圖1-9中的正方形向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，畫出平移后的圖形。

4.將圖1-10中的正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了平面圖形的分類、周長與面積計(jì)算以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。希望大家能夠通過今天的課程，對數(shù)學(xué)中的圖形有了更深入的了解。在今后的學(xué)習(xí)中，我們要善于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

五、布置作業(yè)

（教師）同學(xué)們，今天的作業(yè)如下：

1.復(fù)習(xí)今天所學(xué)的知識(shí)，完成課本上的練習(xí)題。

2.嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲，運(yùn)用今天所學(xué)的圖形知識(shí)。

六、課堂評(píng)價(jià)

（教師）同學(xué)們，今天的課程大家都表現(xiàn)得非常積極，課堂氣氛活躍。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘?，F(xiàn)在，下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

-學(xué)生能夠熟練識(shí)別和分類平面圖形，如三角形、四邊形等。

-學(xué)生掌握了計(jì)算規(guī)則圖形周長和面積的基本公式，并能應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算。

-學(xué)生理解并能夠應(yīng)用圖形平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念，能夠在紙上正確畫出圖形變換后的結(jié)果。

2.能力提升：

-學(xué)生空間想象力得到增強(qiáng)，能夠從二維圖形中想象出三維空間的效果。

-學(xué)生邏輯推理能力得到鍛煉，能夠在解決問題時(shí)運(yùn)用分類和歸納的方法。

-學(xué)生解決問題的能力得到提高，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

3.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到了成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。

-學(xué)生開始主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

4.合作能力：

-學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了與他人溝通和協(xié)作，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生在討論和交流中，學(xué)會(huì)了傾聽和表達(dá)，提升了溝通技巧。

-學(xué)生通過合作解決問題，學(xué)會(huì)了從不同角度思考問題，拓寬了思維視野。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣：

-學(xué)生養(yǎng)成了認(rèn)真觀察、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，提高了學(xué)習(xí)效率。

-學(xué)生養(yǎng)成了自我檢查和反思的習(xí)慣，能夠在學(xué)習(xí)過程中不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法。

6.評(píng)價(jià)與反思：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢和不足。

-學(xué)生能夠反思學(xué)習(xí)過程中的問題，找出改進(jìn)的方向。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

同學(xué)們，今天我們一起探索了《數(shù)學(xué)好玩——數(shù)圖形的學(xué)問》這一章節(jié)，學(xué)習(xí)了平面圖形的分類、周長與面積的計(jì)算，以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。下面，我將帶領(lǐng)大家進(jìn)行一次課堂小結(jié)，回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容。

首先，我們學(xué)習(xí)了平面圖形的分類，包括三角形、四邊形等。通過觀察課本上的圖形，大家能夠識(shí)別出不同類型的圖形，并能夠根據(jù)角和邊的特征進(jìn)行分類。

其次，我們掌握了計(jì)算規(guī)則圖形周長和面積的基本方法。大家能夠運(yùn)用公式計(jì)算出長方形、正方形、三角形等圖形的周長和面積。在這個(gè)過程中，大家也學(xué)會(huì)了如何將不規(guī)則圖形分解為規(guī)則圖形的組合，以便于計(jì)算。

現(xiàn)在，讓我們來回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容，并檢查一下大家的學(xué)習(xí)效果。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題

（1）下列圖形中，屬于四邊形的是：

A.正方形B.長方形C.三角形D.圓形

（2）一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？

A.26厘米B.24厘米C.22厘米D.20厘米

（3）一個(gè)正方形的邊長是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

A.16平方厘米B.18平方厘米C.20平方厘米D.22平方厘米

2.判斷題

（1）所有三角形都是等邊三角形。（）

（2）長方形的對邊相等，對角線相等。（）

（3）圖形平移后，形狀和大小都不會(huì)改變。（）

3.填空題

（1）一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是6厘米，它的面積是______平方厘米。

（2）一個(gè)正方形的邊長是5厘米，它的周長是______厘米。

請同學(xué)們在紙上完成以上題目，我將巡視教室，檢查大家的答題情況。完成題目后，我們將一起討論答案，并進(jìn)行講解。這樣可以幫助大家鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們一起探索了《數(shù)學(xué)好玩——數(shù)圖形的學(xué)問》這一章節(jié)，我覺得整體效果還不錯(cuò)，但也有些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了講授法和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式。通過講解，學(xué)生們對平面圖形的分類、周長和面積的計(jì)算有了初步的認(rèn)識(shí)。在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，通過討論和交流，他們不僅鞏固了知識(shí)，還提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這可能是因?yàn)樗麄兊淖孕判牟蛔?。在今后的教學(xué)中，我打算多組織一些小組討論活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，提高他們的自信心。

其次，我在教學(xué)過程中，盡量使用了直觀教具和多媒體課件，比如通過展示圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生更加直觀地理解這些概念。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于圖形變換的理解還是有些吃力，這可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈臻g想象力。因此，我決定在接下來的教學(xué)中，增加一些空間想象力的訓(xùn)練，比如讓學(xué)生通過折疊紙片來感受圖形的變換。

在教學(xué)管理方面，我注意到課堂紀(jì)律整體較好，學(xué)生們能夠按照要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)。但是，在小組討論時(shí)，有個(gè)別學(xué)生顯得有些沉默，這可能是因?yàn)樗麄儗?shù)學(xué)不感興趣或者害怕出錯(cuò)。針對這個(gè)問題，我將在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)他們積極參與，讓他們感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

當(dāng)然，教學(xué)中也存在一些問題和不足。比如，部分學(xué)生對空間想象力的訓(xùn)練還不夠，有些學(xué)生不太善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。針對這些問題，我將在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)空間想象力的訓(xùn)練，通過游戲、實(shí)驗(yàn)等方式，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中提高空間感知能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的自信心，讓他們在交流中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中成長。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)和幫助。

4.豐富教學(xué)內(nèi)容和形式，增加趣味性和互動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)①平面圖形的分類

-三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

-四邊形：矩形、正方形、平行四邊形、梯形

②周長與面積計(jì)算

-周長計(jì)算公式：周長=邊長總和

-面積計(jì)算公式：長方形面積=長×寬；正方形面積=邊長×邊長；三角形面積=底×高÷2

③圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

-平移：圖形沿直線移動(dòng)，形狀和大小不變

-旋轉(zhuǎn)：圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，形狀和大小不變

-旋轉(zhuǎn)中心：圖形旋轉(zhuǎn)的固定點(diǎn)

-旋轉(zhuǎn)角度：圖形旋轉(zhuǎn)的角度大小重點(diǎn)題型整理1.**計(jì)算長方形的周長和面積**

-題型：已知長方形的長和寬，計(jì)算其周長和面積。

-例題：一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，請計(jì)算這個(gè)長方形的周長和面積。

2.**計(jì)算正方形的周長和面積**

-題型：已知正方形的邊長，計(jì)算其周長和面積。

-例題：一個(gè)正方形的邊長是8厘米，請計(jì)算這個(gè)正方形的周長和面積。

3.**計(jì)算三角形的面積**

-題型：已知三角形的底和高，計(jì)算其面積。

-例題：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，請計(jì)算這個(gè)三角形的面積。

4.**圖形的平移**

-題型：描述一個(gè)圖形的平移過程，并畫出平移后的圖形。

-例題：將一個(gè)正方形向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，請描述平移過程并畫出平移后的圖形。

5.**圖形的旋轉(zhuǎn)**

-題型：描述一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)過程，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

-例題：將一個(gè)正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度，請描述旋轉(zhuǎn)過程并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

詳細(xì)補(bǔ)充和說明：

1.**計(jì)算長方形的周長和面積**

-解答思路：周長=2×(長+寬)，面積=長×寬。

-解答步驟：首先計(jì)算周長，然后計(jì)算面積。

2.**計(jì)算正方形的周長和面積**

-解答思路：周長=4×邊長，面積=邊長