八年級物理上冊 質(zhì)量與密度 【過關(guān)測試】（解析版）

單元06質(zhì)量與密度

過關(guān)測試

（時(shí)間：60分鐘分值：100分

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

L如圖是a、b、c三種物質(zhì)的m-V實(shí)驗(yàn)圖象，以下說法中不正確的是（）

A.同種物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比

B.同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比

C.圖中三種物質(zhì)的密度最大的是a物質(zhì)

D.同種物質(zhì)的密度與質(zhì)量、體積無關(guān)

【答案】A

【分析】

①同種物質(zhì)密度相同，質(zhì)量與體積成正比；

②密度是物質(zhì)本身的一種特性，與質(zhì)量、體積大小無關(guān);

③在橫軸截取相同的體積，利用公式P=&比較密度的大小關(guān)系。

V

【解答】

A、D、同種物質(zhì)，在狀態(tài)不變時(shí)，密度不隨質(zhì)量、體積發(fā)生變化。故A錯(cuò)誤，D正確；

B、由圖象知，同一種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比例函數(shù)關(guān)系，也就是質(zhì)量與體積成正比。故B正

確；

C、在橫軸取相同的體積，可以看出a物質(zhì)質(zhì)量最大，c物質(zhì)質(zhì)量最小，由公式P=W■知，a物質(zhì)

V

密度最大，b物質(zhì)次之，c物質(zhì)密度最小。故C正確。

故選：Ao

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用

2.一容器裝滿水后，容器和水總質(zhì)量為皿；若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A后再加滿水，

總質(zhì)量為電；若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A和一質(zhì)量為m的另一種小金屬塊B后再加滿

水，總質(zhì)量nh,則金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（）

A.m2：m3B.(m2-mi)：(m3-mi)

C.(m2+m-m3)：(mi+m-m2)D.(m3-m2)：(m2-mi)

【答案】C

【分析】先設(shè)出AB物體的密度和體積，根據(jù)密度公式分別表示出A、B和水的質(zhì)量；當(dāng)放進(jìn)A的

情況，容器的總質(zhì)量等于容器的質(zhì)量、水的質(zhì)量和金屬塊的質(zhì)量之和，根據(jù)密度公式表示出其

大小，同理得出容器放入B后容器的總質(zhì)量，聯(lián)立等式即可得出AB物體的體積之比，再根據(jù)密

度公式得出AB物體的密度。

【解答】假設(shè)A密度PA,體積VA;B的密度PB,體積VB,杯子體積V容，杯子的質(zhì)量為m容，則有

根據(jù)P可得：PAVA=HI,PBVB—m；裝滿水后容器和水總質(zhì)量為mi則

V

m容+P水V容=nh,對于放進(jìn)A的情況：m容+m+p水(V容-VA)=叱，

艮flm容+m+P水V杯-P水VA=H12,

BPP水VA=m+nii-m2----①

對于放進(jìn)AB的情況：

m容+2m+P水(V容-VB-VA)=1113,

即P水(VA+VB)=2m+mi-m3------(2)

由①②可得：—L=—h-----

Vpro.2ni-^

mA

根據(jù)p=&可得：匕=江=包=%工也

VPB典VAnijtm-m2

%

故選：Co

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用

3.用一架祛碼嚴(yán)重生銹的天平去測量物體的質(zhì)量，其結(jié)果將會()

A.偏小B.偏大C.不變D.無法判斷

【答案】A

【分析】當(dāng)祛碼已經(jīng)生銹，祛碼本身的質(zhì)量會變大，而物體的質(zhì)量經(jīng)這樣的祛碼測出來會仍按

祛碼所標(biāo)的質(zhì)量讀出，物體的測量值會比真實(shí)值偏小。

【解答】利用天平測物體的質(zhì)量時(shí)，天平平衡后，物體質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量加游碼對應(yīng)的示數(shù)。

若祛碼已經(jīng)生銹，則祛碼質(zhì)量等于祛碼的實(shí)際質(zhì)量加上雜質(zhì)的質(zhì)量，因此磅碼質(zhì)量增加，而讀

數(shù)時(shí)仍然按照物體質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量加游碼對應(yīng)的示數(shù)，沒有計(jì)算雜質(zhì)的質(zhì)量，所以偏小，故

A正確。

故選：Ao

【知識點(diǎn)】天平的使用

4.A、B、C三種物質(zhì)的體積跟質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，由圖可判斷三者密度大小關(guān)系及水的密度

圖象所在的區(qū)域是（）

A.PA<PB<PC.且P水圖象在I區(qū)域

B.Pc>pB>p且p水圖象在ni區(qū)域

C.pA<PB<PC,且P水圖象在n區(qū)域

D.pA>PB>PC.且P水圖象在IV區(qū)域

【答案】B

【分析】在縱軸取相同的體積，比較質(zhì)量大小，然后利用公式P=&比較密度大小。

V

【解答】由圖知：在體積等于V=10cm，時(shí)，C的質(zhì)量最大，A的質(zhì)量最小，由公式p=典知，C

V

的密度最大，A的密度最小。在體積等于V，=10cm3,質(zhì)量#=iog時(shí)，其密度p'=尤=

―=lg/cm3=P水，則P水圖象在III區(qū)域。

10cm3

故選：B?

【知識點(diǎn)】密度的大小比較

5.一只氧氣瓶總質(zhì)量為60kg,剛啟用時(shí)瓶內(nèi)氧氣密度為P,使用1小時(shí)后，氧氣瓶的總質(zhì)量變

2.

為45kg,瓶內(nèi)氧氣的密度為§P；再使用一段時(shí)間，氧氣的總質(zhì)變?yōu)?4kg,則此時(shí)氧氣瓶內(nèi)氧

氣的密度為（）

1_111.

A.3PB.4PC.5PD.6P

【答案】C

【分析】題目提供的質(zhì)量都是氧氣的質(zhì)量和氧氣瓶質(zhì)量的總和，要設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為mO,體積為

V,根據(jù)前兩個(gè)條件列方程求出氧氣瓶質(zhì)量mO,然后利用體積一定，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正

比得出答案。

m

【解答】設(shè)氧氣瓶質(zhì)量為mO,體積為V,則由P=守得：

60kg-m0

45kg-m。2

-v―-----------------------②

①

②解得氧氣瓶的質(zhì)量：m0=15kg,

質(zhì)量為60kg的氧氣瓶，瓶內(nèi)純氧氣質(zhì)量為60kg-15kg=45kg時(shí)，瓶內(nèi)氧氣密度為P,

再使用一段時(shí)間，氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為24kg-15kg=9kg,

氧氣體積一定，根據(jù)m=pV可知，氧氣密度和氧氣質(zhì)量成正比，

2」

所以，此時(shí)瓶內(nèi)的氧氣密度應(yīng)為原來的可，應(yīng)為虧P。

故選：Co

6.為測量某種液體的密度，小明利用天平和量筒測量了液體和量筒的總質(zhì)量m及液體的體積V,

繪出了m-V圖象。下列說法正確的是（）

A.該液體密度為lg/cm3

B.該液體密度為1.25g/cm3

C.該液體密度為2g/cm3

D.量筒質(zhì)量為40g

【答案】A

【分析】設(shè)量筒的質(zhì)量為m筒，液體的密度為P,讀圖可知，當(dāng)液體體積為Vl=20cm3時(shí)，液體

和筒的總質(zhì)量m總1；當(dāng)液體體積為V2=80cm3時(shí)，液體和筒的總質(zhì)量m總2,列方程組求出液體

密度和量筒質(zhì)量。

【解答】

(1)設(shè)量筒的質(zhì)量為m量筒，液體的密度為P,

讀圖可知，當(dāng)液體體積為Vl=20cm3時(shí)，液體和量筒的總質(zhì)量m總l=ml+m量筒=40g,

ID

根據(jù)P=V可得m=pv,則有：

pX20cm3+m量筒=40g,--------①

當(dāng)液體體積為V2=80cm3時(shí)，液體和量筒的總質(zhì)量m總2=m2+m量筒=100g,

可得：

pX80cm3+m量筒=100g,---------②

②-①可得液體的密度P=lg/cm3,故A正確，B、C錯(cuò)誤；

(2)將液體的密度P=lg/cm3代入①解得m量筒二20g,故D錯(cuò)誤；

故選：Ao

7.分別用不同物質(zhì)a、b、c做成的三個(gè)實(shí)心體，它們的質(zhì)量和體積的關(guān)系如圖，以下說法中正

B.若三個(gè)實(shí)心體體積相同，由a物質(zhì)做的實(shí)心體的質(zhì)量最小

C.若三個(gè)實(shí)心體質(zhì)量相同，由a物質(zhì)做的實(shí)心體的體積最大

D.若用三種材料做成三個(gè)質(zhì)量和體積相同的空心球，在空心部分灌滿水后，a物質(zhì)做的球總重

力最大

【答案】D

【分析】

(1)密度是質(zhì)量與體積的比值，從圖象中找出一組對應(yīng)的數(shù)據(jù)然后根據(jù)密度公式P=典求出b

V

物質(zhì)的密度；

(2)根據(jù)圖象判斷若三個(gè)實(shí)心體體積相同，或若三個(gè)實(shí)心體質(zhì)量相同時(shí)三物質(zhì)做的實(shí)心體的

質(zhì)量和體積關(guān)系。

(3)根據(jù)圖象得出a、b、c三種物質(zhì)的密度關(guān)系，結(jié)合a、b、c三種物質(zhì)制成的三個(gè)質(zhì)量、體

積都相等，由密度公式變形可分別算出三個(gè)球所含物質(zhì)的體積，從而比較出三球的空心體積大

小，然后即可知若在空心部分注滿水后，總重力的大小。

【解答】圖象的橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量。

A、由圖象可知,當(dāng)Vb=2m3時(shí)，mb=2X103kg,

3

貝lb物質(zhì)的密度為：Pb=-^-=2X1Qkg=lX103kg/m\故A錯(cuò)誤。

Vb2m3

B、由圖象可知，三個(gè)實(shí)心體體積相同，由a物質(zhì)做的實(shí)心體的質(zhì)量最大，由b物質(zhì)做的實(shí)心體

的質(zhì)量次之，由c物質(zhì)做的實(shí)心體的質(zhì)量最小，故B錯(cuò)誤。

C、由圖象可知，三個(gè)實(shí)心體質(zhì)量相同，由a物質(zhì)做的實(shí)心體的體積最小，故C錯(cuò)誤。

D、由B項(xiàng)解答結(jié)合密度公式可知，a、b、c三種物質(zhì)的密度關(guān)系為Pa>Pb>P”

由題知，三個(gè)球的質(zhì)量相等，即：ma=mb=mc,

由公式V=上可知，實(shí)心部分的體積關(guān)系為Va實(shí)<VbS；<V汝；

P

因?yàn)槿齻€(gè)空心球的體積相等，所以由V型=丫球-V實(shí)可知，三個(gè)球的空心部分的關(guān)系是：Va空〉Vb空

空，

若在空心部分注滿水后，由m=pv可知，a物質(zhì)做的球內(nèi)水的質(zhì)量最大，所以a物質(zhì)做的球總重

力最大，故D正確。

故選：Do

【知識點(diǎn)】密度的計(jì)算、密度公式的應(yīng)用

8.新冠肺炎疫情防控期間，醫(yī)院內(nèi)氧氣的需求量越來越大。某氧氣瓶內(nèi)氧氣用掉一半后，下列

說法正確的是（）

A.氧氣瓶中氧氣的質(zhì)量變小，密度不變

B.氧氣瓶中氧氣的質(zhì)量不變，密度不變

C.氧氣瓶中氧氣的質(zhì)量變小，密度變大

D.氧氣瓶中氧氣的質(zhì)量變小，密度變小

【答案】D

【分析】

①質(zhì)量是物體的一種屬性，與物體所含物質(zhì)的多少有關(guān)；

②密度是物質(zhì)的一種特性，在物理上用質(zhì)量與體積的比值表示物質(zhì)的密度。

【解答】

（1）充滿氧氣的氧氣瓶用去瓶內(nèi)氧氣的一半后，則瓶內(nèi)所含的氧氣變少，即氧氣的質(zhì)量變

??；

（2）瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量減小一半，但氧氣仍然充滿整個(gè)氧氣瓶，即剩下氧氣的體積不變。根據(jù)

P=典可知，當(dāng)質(zhì)量減半、體積不變時(shí)，密度變小。

V

故選：D?

【知識點(diǎn)】密度及其特性、質(zhì)量及其特性

9.如圖所示，甲、乙球的體積相同，此時(shí)天平平衡，則為P甲：）

【答案】B

【分析】天平平衡說明左右兩盤中物體的質(zhì)量相等，2m甲+m乙=m甲+3m乙，據(jù)此求出質(zhì)量關(guān)系，甲

乙球的體積相同，再根據(jù)密度公式求出甲乙的密度之比。

【解答】由天平平衡可知，2m甲+m乙=m甲+301乙，即m甲=201乙，

因「=典，且甲、乙球的體積相同，

V

m甲

田

所以，一P土m=」V^=m'=2：1。

P乙m乙

~V~

故選：B?

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用

10.用密度不同的兩種液體裝滿兩個(gè)完全相同的燒杯甲和乙。甲杯中兩液體的質(zhì)量各占一半，

乙杯中兩液體體積各占一半。兩種液體的密度分別為P1和P2,且P1<P2.設(shè)兩種液體之間不

發(fā)生混合現(xiàn)象，若甲乙兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量分別為m甲和m乙，則（）

A.m甲Vniz,B.m甲=m乙C.m申>mz,D.無法判斷

【答案】A

【分析】由題意可知兩燒杯的容積相等即兩杯中液體的體積相等，根據(jù)密度公式分別表示出甲

杯液體和乙杯液體的質(zhì)量，然后兩者相減，利用數(shù)學(xué)的不等式關(guān)系即可得出答案。

【解答】設(shè)杯子的容積為V,兩液體的密度為Pl、P2,則

甲杯：兩液體的質(zhì)量均為Lm甲，

2

杯子中液體的體積v=-l-+?-=氏_xP工

P1P22p1P2

乙杯：兩液體的體積均為Y,

2

TTIDfflP<+PnI

乙=上(甲義

mpi+p2)=------X-----!--------XA(pi+p2)=m

22P1P224Plp2

Pf+P介2PIP2

4Plp2—

9999

P1+P2+2P1P(p]+P2+2P1P2

?.?小乙-m甲二m甲義-1)=m甲X

4Plp24Plp2

(PT"〉。；

4Plp2

???111乙〉111甲0

故選：Ao

【知識點(diǎn)】空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算

二、填空題（共10小題，每空1分，共30分）

11.（2分）一瓶500mL的礦泉水喝掉一半后，剩余礦泉水的質(zhì)量___,密度____o（選填“變

小”“不變”或“變大”）

【答案】

【第1空】變小

【第2空】不變

【分析】物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，不隨物體形狀、狀態(tài)、位

置以及溫度的變化而變化。

密度是物質(zhì)的一種特性，同種物質(zhì)（狀態(tài)不變）密度相同，不同物質(zhì)密度一般不同，密度與物

體的質(zhì)量、體積無關(guān)。

【解答】一瓶礦泉水，質(zhì)量一定，喝掉一半，質(zhì)量減小為原來的二分之一；質(zhì)量減小，體積相

應(yīng)減小，物質(zhì)種類沒有變化，所以密度保持不變。

故答案為：變??；不變。

【知識點(diǎn)】質(zhì)量及其特性、密度及其特性

12.（4分）如圖是測量醬油密度的過程，甲圖可讀出燒杯的質(zhì)量，乙圖可讀出燒杯和醬油的總

質(zhì)量，丙圖可讀出燒杯中全部醬油的體積，那么，醬油的質(zhì)量m=g,醬油的體積V=

cm3,醬油的密度P=kg/m3.如果考慮醬油倒入量筒有殘留，則測量的

密度將會(填“變大”“變小”或“不變”)。

【答案】

【第1空】45

【第2空】40

【第3空】1.125X103

【第4空】變大

【分析】

(1)天平標(biāo)尺上最小的一格代表的質(zhì)量叫標(biāo)尺的分度值；使用天平測量物體質(zhì)量時(shí)，首先要

明確標(biāo)尺的分度值，被測物體的質(zhì)量等于祛碼的總質(zhì)量與游碼所對刻度之和。

讀取量筒中液體的體積時(shí)，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時(shí)視線與液面最凹處相平；

已知燒杯和醬油的總質(zhì)量和燒杯的質(zhì)量，可以得到量筒中醬油的質(zhì)量；已知醬油的質(zhì)量和體

積，利用公式P=&得到醬油的密度；

V

(2)由于從燒杯往量筒中倒醬油時(shí)，燒杯壁上會有一些醬油殘留，使得體積測量偏小，利用

公式P=&分析測量值和真實(shí)值的關(guān)系。

V

【解答】

(1)在天平的標(biāo)尺上，1g之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格代表的質(zhì)量是0.2g,即天平的分度值為

0.2g；燒杯的質(zhì)量mi=20g+10g+5g=35g,燒杯和醬油的總質(zhì)量是ni2=50g+20g+10g=80g；

醬油的質(zhì)量為m=m「m2=80g-35g=45g,量筒的分度值為2cn?,醬油的體積為V=40cn?；

醬油的密度為P=螞=45g=i.i25g/cm3=l.125X103kg/m3o

V40cm3

(2)方案中不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測量的醬油的體積偏小，由公式P

=則知：密度測量結(jié)果變大。

V

故答案為：45；40；1.125X103；變大。

【知識點(diǎn)】液體密度的測量

13.(3分)現(xiàn)有密度為Pi的液體甲和密度為P2的液體乙，質(zhì)量均為m。，已知Pi<Pz,則液體

—的體積較多。某工廠要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液(設(shè)混合前后總體積保

持不變)，且使所得混合液的質(zhì)量最大。則這種混合液的密度為—，按要求配制后，剩下的

那部分液體的質(zhì)量為—。

【答案】

【第1空】甲

p.

【第3空】(1-一L)mo

P2

【分析】

(1)根據(jù)密度公式比較兩種液體的體積大小。

(2)當(dāng)兩種液體的體積相等時(shí)，我們可設(shè)每種液體的體積為V,則混合液體的體積為2V,然后

根據(jù)公式m=pV得出這兩種液體的質(zhì)量表達(dá)式，從而就可以得出混合液體的質(zhì)量表達(dá)式，最后

根據(jù)密度公式得出混合液體的密度表達(dá)式。

【解答】

(1)由題知，兩種液體質(zhì)量相等，均為m。，且Pi<Pz,

根據(jù)P=典可得，密度為Pl的液體甲的體積大于密度為P2的液體乙的體積。

V

(2)設(shè)液體的體積為V,則混合液體的體積為2V,

兩種液體的質(zhì)量分別為皿=PiV,ni2=P2V,則混合液體的質(zhì)量為m=nh+ni2=PiV+P2V,

P1V+p9Vp1+pQ

所以混合液體的密度為p='------——2；

2V2

(3)因?yàn)閮梢后w的質(zhì)量相等，且P1<P2,

所以由V=』L可知，V1>V2,

P

即質(zhì)量相等的兩液體，液體密度為P1的體積較大，

L|

混合液的最大質(zhì)量：m=mo+m'=m0+PiVi=m0+PiV2=mo+P1—~-=(1+0])mo。

P2P2

則剩下的那部分液體的質(zhì)量為2m0-(1+—PlL)m0=(1--p[L)moo

P2P2

故答案為：甲；1+口2；（l-￡±）moo

2P2

【知識點(diǎn)】空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算

14.（3分）調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，將游碼移到零刻度后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)（如圖甲）。

要調(diào)節(jié)—使天平平衡：當(dāng)用調(diào)節(jié)好的天平測物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針也偏向分度盤的右側(cè)，這

時(shí)應(yīng)該—（選填“增大”或“減小”）祛碼質(zhì)量；若天平再次平衡時(shí)所用的祛碼和游碼位置

如圖乙，則被測物體的質(zhì)量為go

甲乙

【答案】

【第1空】平衡螺母

【第2空】減小

【第3空】83.2

【分析】根據(jù)天平的使用規(guī)范天平稱量前，不平衡時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；調(diào)節(jié)平衡螺母時(shí)要“左

偏右移，右偏左移”。在使用時(shí)應(yīng)先通過增減祛碼使天平平衡，或移動游碼使之平衡，讀數(shù)時(shí)

左盤物體的質(zhì)量=右盤祛碼的質(zhì)量+游碼所對的刻度值。

【解答】使用前，指針停在分度盤的右側(cè)應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中央；

稱量時(shí)，若指針偏向右，說明右盤質(zhì)量大，應(yīng)減小祛碼質(zhì)量；

被測物體的質(zhì)量=祛碼質(zhì)量+游碼質(zhì)量=50g+20g+10g+3.2g=83.2g。

故答案為：平衡螺母；減?。?3.2?

【知識點(diǎn)】質(zhì)量的測量與天平

15.（3分）觀察圖中盒裝牛奶的圖片，可知盒中純牛奶的體積為cm3.若牛奶的密度為

1.2X103kg/m\則牛奶的質(zhì)量為kg,若盒中牛奶喝掉一半，則剩余牛奶的密度為

________g/cm3

1

凈含量

.2血.

【答案】

【第1空】250

【第2空】0.3

【第3空】1.2

【分析】根據(jù)圖示，得出盒裝純牛奶的體積；

知道純牛奶的體積，又知牛奶的密度是LZXlO'kg/m',根據(jù)m=pV可求出牛奶的質(zhì)量；

密度是物質(zhì)的一種特性，每種物質(zhì)都有自己的密度，與質(zhì)量、體積無關(guān)。

【解答】由圖可知，盒中純牛奶的體積：V=250mL=250cm3,

牛奶的密度P=1.2X103kg/m3=l.2g/cm3,

由p=典得盒中牛奶的質(zhì)量為：

V

m=PV=l.2g/cm3X250cm3=300g=0.3kg；

喝掉一半后，牛奶的密度將不變，仍為L2g/cn?。

故答案為：250；0.3；1.2。

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用、密度及其特性

16.(4分)寒冷的冬天，充滿水的水管，容易被凍裂，這是因?yàn)樗Y(jié)冰后—不變，—變小.

變大造成的，體積為90cm3的水結(jié)冰后體積增大了___cm3o(P?=0.9X103kg/m3)

【答案】

【第1空】質(zhì)量

【第2空】密度

【第3空】體積

【第4空】10

【分析】(1)質(zhì)量是物體本身的一種屬性，只有在所含物質(zhì)的多少發(fā)生變化時(shí)才會改變，如

果只是改變了形狀、狀態(tài)、位置則不會發(fā)生改變；密度是物質(zhì)本身的特性，決定于物質(zhì)的種

類、狀態(tài)和溫度；

(2)已知水的體積，根據(jù)公式111=「曠可求水的質(zhì)量，水結(jié)冰后，質(zhì)量不變，根據(jù)公式V=』L

P

可求冰的體積。然后利用冰的體積減去水的體積，即為90cn?的水結(jié)成冰，體積增大了多少。

【解答】

(1)水結(jié)成冰后，狀態(tài)改變，質(zhì)量不變，由于冰的密度比水小，由公式P=%可知，體積變

V

大，因此寒冷的冬天充滿水的自來水管管道容易破裂。

(2)根據(jù)P=EL可得，水的質(zhì)量為：

V

m=p水V水=1.Og/cm'!X90cm3=90g,

因?yàn)橘|(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關(guān)，

所以水結(jié)冰后質(zhì)量不變，

則冰的體積：

V冰=」一=——逸——=100cm3,

P冰0.9g/cm3

所以水結(jié)成冰，體積增大了：

△V=V?-V水=100cm'-90cm3=10cm3o

故答案為：質(zhì)量；密度；體積；10。

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用

17.(3分)如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，由圖象可知，乙的密度是—

g/cm3；質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為_cm3；當(dāng)甲、乙兩物質(zhì)的體積相同時(shí)，它們的質(zhì)量之

比是_O

【答案】

【第1空】2

【第2空】3

【第3空】1：4

【分析】

m

(1)由圖可知：體積為2cm3時(shí)，乙的質(zhì)量為4g,據(jù)此計(jì)算乙的密度；然后根據(jù)公式V=P計(jì)

算質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積；

(2)由圖可知當(dāng)甲、乙兩物質(zhì)體積相同時(shí)質(zhì)量的關(guān)系。

【解答】

(1)由圖可知，體積為2cm3時(shí)，乙的質(zhì)量為4g,

m乙4g

乙的密度為：P乙='乙=2cm，=2g/cm3；

in

根據(jù)P=V可知，質(zhì)量為6g的乙物質(zhì)的體積為：

1nzz6g

V乙'=。乙=2g/cin'=3cm3；

(2)由圖可知，當(dāng)甲、乙的體積都為2cm3時(shí)，甲的質(zhì)量為1g,乙的質(zhì)量為4g,

所以甲、乙的質(zhì)量之比為：m甲：m乙=lg：4g=1：4。

故答案為：2；3；1：4o

【知識點(diǎn)】密度的計(jì)算、密度公式的應(yīng)用

18.(2分)一個(gè)玻璃瓶，裝滿水后的總質(zhì)量是mi,裝滿酒精后的總質(zhì)量為nh,己知水的密度為

Pi,酒精的密度為P2,則玻璃瓶的質(zhì)量為,玻璃瓶的容積為。

【答案】

【第1空】

miP2-ni2P1

P2-P1

【第2空】

m2-mi

P2-P1

【分析】設(shè)玻璃瓶的質(zhì)量為m,裝滿水后的總質(zhì)量是nh,由此可知水的質(zhì)量，

已知裝滿酒精后的總質(zhì)量為叱，可求酒精的質(zhì)量，己知水的密度為Pi,酒精的密度為P”由

此列出等式求解。

【解答】設(shè)玻璃瓶的質(zhì)量為m,玻璃瓶的容積為V,裝滿水和酒精后水和酒精的體積都等于玻璃

瓶的容積V；已知裝滿水后的總質(zhì)量是mi,水的密度為Pi,則玻璃瓶內(nèi)水的質(zhì)量：m水=m「m；

即PiV=mi-m；則玻璃瓶的質(zhì)量：m=mi-PiV----①

已知裝滿酒精后的總質(zhì)量為m”酒精的密度為P2,

則玻璃瓶內(nèi)酒精的質(zhì)量：mHffl=m2-m；

即P2V=nh-m------②；

將①代入②解得：

y_m2~ml

P2-P1

將丫=1n2代入①解得:

P2一P1

mlP2-m2P1

Illo

P2~P1

故答案為：叫」2?％；m2-mi。

P2~P1P2-P1

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用、密度的計(jì)算

19.(2分)C919型飛機(jī)為了減重，使用了大量新型合金材料，飛機(jī)某合金部件由甲、乙兩種密

度不同的金屬構(gòu)成，已知甲、乙按質(zhì)量比2：1混合后的密度，與甲、乙按體積比3：5混合后的

密度相等，則甲、乙的密度之比為o若該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時(shí)重量減

少了50%,則該合金部件中甲、乙的質(zhì)量之比為o

【答案】

【第1空】10：3

【第2空】4：3

【分析】

(1)甲、乙按質(zhì)量比2：1混合時(shí)，即m甲=201乙，合金的質(zhì)量等于兩者質(zhì)量之和，根據(jù)密度公式

分別表示出兩金屬的體積，兩者之和即為合金的體積，合金的質(zhì)量與合金的體積之比即為合金

的密度；

甲、乙按體積比3：5混合時(shí)，即V甲=Wv乙，合金的體積等于兩者體積之和，根據(jù)密度公式分別

5

表示出兩金屬的質(zhì)量，兩者之和即為合金的質(zhì)量，合金的質(zhì)量與合金的體積之比即為合金的密

度；

兩種方式混合后的密度相等，據(jù)此列出方程，可求出甲、乙的密度之比。

(2)該合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時(shí)重量減少了50%,即myJlM甲；使用合金和傳統(tǒng)上

2

使用甲制作該部件的體積應(yīng)相等，所以P合一LP單；

2

根據(jù)密度公式表示出合金的密度，根據(jù)P合一LP甲建立方程可計(jì)算甲、乙的質(zhì)量之比。

2

【解答】

(1)由題知，甲、乙按質(zhì)量比2：1混合時(shí)，m甲=2mz.,

m甲+m乙2nl乙+m乙3P甲P乙

由密度公式可得混合后的密度：P

V甲+丫彳2m乙m乙P甲+2P乙

P甲乙

--①

甲、乙按體積比3：5混合時(shí)，V甲=衛(wèi)”乙,

5

3

m甲十加乙P甲.可丫乙+P乙丫乙

由密度公式可得混合后密度：P■=—p甲+旦p乙,--

v甲包乙9乙+v乙88

----------②

因兩種方式混合后的密度相等,

3P甲P7QK

所以：-----T一二二二p甲+區(qū)PS

P甲+2P乙88

解得：F叫或巴史=工(不合題意舍去)。

P乙3P乙1

(2)由前面解答可知p乙一_5_P甲，

10

合金部件比傳統(tǒng)上全部使用金屬甲時(shí)重量減少了50%,即m/Jai甲，

2

使用合金和傳統(tǒng)上使用甲制作該部件的體積應(yīng)相等，所以P合一工P甲

2

m甲+m乙

由密度公式有：P^--■=—P甲,

川甲十一2

P甲

Top甲

化簡解得：吧凸

m乙3

故答案為：10：3；4：3o

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用、密度的計(jì)算

20.寒冷的冬天，充滿水的水管，容易被凍裂，這是因?yàn)樗Y(jié)冰后—不變，—變小—變

大造成的，體積為90cm3的水結(jié)冰后體積增大了___cm3?(P?=0.9X103kg/m3)

【答案】

【第1空】質(zhì)量

【第2空】密度

【第3空】體積

【第4空】10

【分析】

(1)質(zhì)量是物體本身的一種屬性，只有在所含物質(zhì)的多少發(fā)生變化時(shí)才會改變，如果只是改

變了形狀、狀態(tài)、位置則不會發(fā)生改變；密度是物質(zhì)本身的特性，決定于物質(zhì)的種類、狀態(tài)和

溫度；

m

（2）已知水的體積，根據(jù)公式m=pV可求水的質(zhì)量，水結(jié)冰后，質(zhì)量不變，根據(jù)公式丫=萬'

可求冰的體積。然后利用冰的體積減去水的體積，即為90cm3的水結(jié)成冰，體積增大了多少。

【解答】

m

（1）水結(jié)成冰后，狀態(tài)改變，質(zhì)量不變，由于冰的密度比水小，由公式P=7可知，體積變

大，因此寒冷的冬天充滿水的自來水管管道容易破裂。

m

（2）根據(jù)P=V可得，水的質(zhì)量為：

m=P水V水=1.0g/cm3X90cm3=90g,

因?yàn)橘|(zhì)量與物體的形狀、狀態(tài)、空間位置無關(guān)，

所以水結(jié)冰后質(zhì)量不變，

則冰的體積：

m90g

丫冰=P冰=0.9g/cm3=100cm3,

所以水結(jié)成冰，體積增大了：

△丫=丫冰-V水=100cm3-90cm3=10cm3。

故答案為：質(zhì)量；密度；體積；10。

【知識點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用

三、實(shí)驗(yàn)探究題（共3小題，共15分）

21.（5分）假期期間，小剛到省城蘭州參觀了黃河奇石博物館，參觀后他在黃河邊撿了一小塊

石頭帶回去研究，測量它的密度進(jìn)行了如下操作。

甲乙丙T

(1)把托盤天平放在水平臺上，將游碼移到零刻線處，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中

線的左側(cè)，如圖甲所示，他應(yīng)將平衡螺母向—(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)使橫梁平衡；

(2)小剛在用天平測量黃河石質(zhì)量的過程中操作方法如圖乙所示，他的操作錯(cuò)誤是一；

(3)用天平測量小石塊的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼如圖丙所示，則

石頭的質(zhì)量為___g;

(4)之后他將石頭投入到量筒中，根據(jù)圖丁中量筒中的刻度值，石頭的體積是—cm3；

3

(5)由以上操作可計(jì)算出這塊石頭的密度為___kg/m0

【答案】

【第1空】右

【第2空】用手拿祛碼

【第3空】27

【第4空】10

【第5空】2,7X103

【分析】

(1)天平放在水平臺上，將游碼移到零刻線處，平衡螺母向上翹的一端移動。

(2)測量物體質(zhì)量時(shí)，用鏡子加取祛碼，不要直接用手拿。

(3)石頭的質(zhì)量等于祛碼的質(zhì)量和游碼對應(yīng)刻度值之和。

(4)石頭的體積等于石頭浸沒前后水面對應(yīng)刻度值的差。

(5)知道石頭的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出石頭的密度。

【解答】

(1)用天平放在水平臺上，將游碼移到零刻線處，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中線的

左側(cè)，說明天平的左端下沉，右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動，使天平的橫梁平衡。

(2)用手拿祛碼容易腐蝕祛碼，導(dǎo)致祛碼的質(zhì)量會發(fā)生變化，測量值會產(chǎn)生誤差。

(3)石頭的質(zhì)量：m=20g+5g+2g=27g。

(4)石頭的體積：V=40ml-30ml=10ml=10cm3o

(5)石頭的密度：P=處='Zf—=2.7g/cm3=2.7XlO-kg/m)

V10cm3

故答案為：(1)右；(2)手拿祛碼；(3)27；(4)10；(5)2.7X103。

【知識點(diǎn)】固體的密度測量實(shí)驗(yàn)

22.(4分)在使用托盤天平測量物體的質(zhì)量的操作過程中，請回答：

(1)如圖甲是小王調(diào)節(jié)天平橫梁平衡的情景，你認(rèn)為他操作中存在的錯(cuò)誤

是：O

(2)糾正錯(cuò)誤后，若發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向(左/右)調(diào)

節(jié)，使天平平衡。

(3)天平橫梁調(diào)節(jié)平衡后，在左盤放金屬塊，向右盤加減祛碼并移動游碼使天平重新平衡，

如圖乙所示，金屬塊的質(zhì)量m==

(4)天平讀得最小質(zhì)量為o

【答案】

【第1空】調(diào)節(jié)天平時(shí)沒有將游碼移至零刻度處后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡

【第2空】左

【第3空】67.6g

【第4空】0.2g

【分析】

(1)用托盤天平測物體的質(zhì)量；應(yīng)先將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度

處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；

(2)在稱量物體的質(zhì)量之前，要調(diào)節(jié)天平的平衡螺母使橫梁平衡，平衡螺母向上翹的一端移

動。

在稱量物體的過程中，要增減祛碼或移動游碼來使天平的橫梁平衡。

(3)物體的質(zhì)量由祛碼的質(zhì)量和游碼所對的刻度值之各讀出。

(4)天平讀得最小質(zhì)量為標(biāo)尺的分度值。

【解答】

(1)圖甲是小王同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作過程中的情況。他的錯(cuò)誤是調(diào)節(jié)天平時(shí)沒有將游碼移至零刻

度處后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡；

(2)指針指在分度盤的右側(cè)，右側(cè)質(zhì)量大，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)，使天平平衡；

(3)由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,祛碼的質(zhì)量為50g、10g、5g,游祛所對的刻度值為

2.6g,

則金屬塊的質(zhì)量：m=50g+10g+5g+2.6g=67.6g。

(4)天平讀得最小質(zhì)量為標(biāo)尺的分度值為0.2g。

故答案為：(1)調(diào)節(jié)天平時(shí)沒有將游碼移至零刻度處后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡；

(2)左；(3)67.6g；(4)0.2g,,

【知識點(diǎn)】天平的使用

23.(6分)小亮為了測量家中醬油的密度，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

(1)把天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端的處，然后調(diào)節(jié),使天平平

衡；

(2)接下來進(jìn)行了以下四項(xiàng)操作，如圖所示：

BCD

A.用天平測出空燒杯的質(zhì)量m。；

B.將部分醬油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和醬油的總質(zhì)量皿；

C.將燒杯中醬油的一部分倒入量筒，測出這部分醬油的體積V；

D.用天平測出燒杯和剩余醬油的總質(zhì)量m2；

以上操作步驟中有一步是多余的，它是步驟(選填步驟序號)

(3)由圖可知待測醬油的質(zhì)量為g,體積為cm3,醬油的密度為kg/m3o

【答案】

【第1空】零刻線

【第2空】平衡螺母

【第3空】A

【第4空】44

【第5空】40

【第6空】1.1X10、

【分析】

(1)使用天平測量物體的質(zhì)量時(shí)，先將天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；

(2)實(shí)驗(yàn)中只要能測出倒出醬油的質(zhì)量和體積，再根據(jù)密度公式就可以求出醬油的密度；

(3)實(shí)驗(yàn)中倒出醬油的質(zhì)量等于原來燒杯和醬油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余醬油的總質(zhì)量，讀

出倒出醬油的體積，再利用密度公式P=&可以求出醬油的密度。

V

【解答】

(1)使用天平測量物體的質(zhì)量時(shí)，先將天平放在水平臺上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，

調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使天平平衡；

(2)實(shí)驗(yàn)中只要能測出倒出醬油的質(zhì)量和體積，再根據(jù)密度公式P=典就可以求出醬油的密

V

度，所以測量空燒杯的質(zhì)量是多余的，即步驟A是多余的；

(3)由B圖可知,燒杯和醬油的總質(zhì)量為nu=50g+2g0+10g+2.4g=82.4g,由D圖可知,燒杯和

剩余醬油的總質(zhì)量為ni2=20g+10g+5g+3.4g=38.4g,倒出醬油的質(zhì)量為m=mi-m2—82.4g-

38.4g=44g,由C圖可知，倒出醬油的體積為V=40cm",p=_SL=44g=1.lg/cm'n.1X

V40cm3

103kg/m3o

故答案為：(1)零刻線，平衡螺母；(2)A；(3)44,40,1.1X10)

【知識點(diǎn)】液體的密度測量實(shí)驗(yàn)

四、解答題(共2小題，每小題4分，共8分)

24.給你一架天平，一杯鹽水，一只刻度不清的量筒，另給適量的水。請你利用這些器材設(shè)法

測量這杯鹽水的密度。請你簡要寫出測量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)步驟(用字母表示所測得物理量)和

測量結(jié)果的表達(dá)式。

m

【分析】根據(jù)公式「=耳，要測量鹽水的密度，需測出鹽水的質(zhì)量和體積，此題的關(guān)鍵是得出

m

鹽水的體積，可通過等效替代法，在量筒內(nèi)放入體積相同的鹽水和水，可根據(jù)V=丁得知水的

體積，即可得出鹽水的體積，最后求出鹽水的密度。

【解答】

(1)

①用調(diào)節(jié)平衡的天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量，記為ml；

②將燒杯內(nèi)鹽水的一部分倒入量筒中，用天平測出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2；

③在倒入量筒內(nèi)的鹽水液面處做一個(gè)記號，記為V鹽，然后將鹽水倒回?zé)校?/p>

④將適量的水倒入量筒內(nèi)的記號處，使倒入水的體積與鹽水的體積相等；

⑤稱出倒入量筒內(nèi)水的質(zhì)量m3。

(2)量筒中鹽水的質(zhì)量為m=ml-m2；

量筒中鹽水的體積丫=丫水=P水；

叫-m2

m三上a.p

則p=v=P水=嗎￡

【知識點(diǎn)】設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測密度

25.電視場景中為了體現(xiàn)演員的“力大如?！?，往往要求演員搬起一塊“大石頭”，但實(shí)際上

這塊“石頭”只是用泡沫做的，請用密度的知識解釋這樣做的原因。

【分析】根據(jù)相同體積時(shí)，物質(zhì)的密度越小，質(zhì)量越小來分析此題。

【解答】由P=典可得m=pV,可知當(dāng)物體的體積一定時(shí)，物質(zhì)的密度越小，其質(zhì)量越小。

V

泡沫的密度遠(yuǎn)小于真實(shí)石頭的密度，所以在體積相同的情況下，用塑料泡沫做成的石頭質(zhì)量遠(yuǎn)

小于真實(shí)石頭的質(zhì)量，便于演員搬起。

【知識點(diǎn)】與密度有關(guān)的物理現(xiàn)象

五、計(jì)算題(共3小題，共17分)

26.(5分)體積為20cm3的銅球，質(zhì)量為89g,求：(P銅=8.9XlO'kg/n?、P鋁=2.7X

103kg/m3)

(1)此球是空心的還是實(shí)心的？

(2)若是空心的，則空心部分的體積是多大？

(3)若空心部分裝滿鋁，這個(gè)球的質(zhì)量是多大？

【分析】

(1)由密度公式的變形公式求出等質(zhì)量銅的體積，然后判斷銅球是否是空心的；

(2)銅球體積與等質(zhì)量銅的體積之差是空心部分的體積；

(3)由密度公式的變形公式可以求出空心部分裝滿鋁時(shí)的鋁質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量。

【解答】

(1)由P=EL得銅的體積：

V

V銅=」一=——選——=10cm3<20cm3,

P洞8.9g/cm3

則銅球是空心的；

(2)空心部分的體積：

V空=丫球-V銅=20cm3-10cm3=10cm3；

③若空心部分裝滿鋁，由P=碼得鋁的質(zhì)量：

V

111鋁=p鋁V空=2.7g/cm3X10cm3=27g,

銅球的總質(zhì)量：

m=m銅球+m鋁=89g+27g=116g；

答：(1)此球是空心的；

(2)空心部分的體積是IOCIA

(3)若空心部分裝滿鋁，這個(gè)球的質(zhì)量是116g。

【知識點(diǎn)】空心、混合物質(zhì)的密度計(jì)算

27.(6分)如圖，水平地面上一個(gè)質(zhì)量為50g、高7cm、底面積為30cm?的薄壁柱形容器，裝有

5cm深、質(zhì)量為150g的某種液體。將一個(gè)實(shí)心圓柱體金屬塊慢慢放入容器中，溢出一些液體

后，金屬塊有一半露出液面，其底部與容器底接觸，這時(shí)容器總質(zhì)量為1520g,最后取出金屬

塊，容器的總質(zhì)量為120g。忽略取出金屬塊時(shí)帶出液體的多少，求：

(1)液體的密度；

(2)溢出液體的體積；

(3)金屬塊的密度。

(1)根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)液體的體積，又知道液體的質(zhì)量，根據(jù)P=要求出液體的密度；

V

(2)容器和液體的質(zhì)量之和減去取出金屬塊后容器的總質(zhì)量即可求出溢出液體的質(zhì)量，利用

P=典求出溢出液體的體積；

V

(3)液體的體積減去溢出液體的體積即為容器內(nèi)剩余液體的體積，根據(jù)體積關(guān)系求出金屬塊

浸入液體中的體積，進(jìn)一步求出金屬塊的體積，金屬塊放入容器后的總質(zhì)量減去取出金屬塊后

容器的總質(zhì)量即為金屬的質(zhì)量，根據(jù)P=要求出金屬塊的密度。

V

【解答】

(1)容器內(nèi)液體的體積：

V濃=Sijh海=30cm2><5cm=150cm3,

液體的密度：

111

液150g1n/3

P浪=---=-----Og/cm；

V液150cm3

(2)溢出液體的質(zhì)量：

m溢=m容+m液-m總剩=50g+l50g-120g=80g,

溢出液體的體積：

m溢80g3

v丫溢=-----=----------=8Q0ncm；

P液1.Og/cm3

(3)容器內(nèi)剩余液體的體積：

V剩=丫液-V溢=150cm3-80cm3=70cm3,

金屬塊浸入液體中的體積：

工V金屬=丫容-V剩=Sa容-V剩=30cm2X7cm-70cm3=140cm3,

2

則金屬塊的體積V金屬=280cm3,

金屬塊的質(zhì)量：

m金屬=m總-m總剩=1520g-120g=1400g,

金屬塊的密度：

Cm金屬1400g二/