對(duì)點(diǎn)練57 兩直線的位置關(guān)系

對(duì)點(diǎn)練57兩直線的位置關(guān)系【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.兩條直線l1：x＝2和l2：3x＋2y－12＝0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2，3) B.(－2，3)C.(3，－2) D.(－3，2)2.(2024·石家莊質(zhì)檢)若直線l1：x－2y＋1＝0與直線l2：x＋ay－1＝0平行，則l1與l2間的距離為()A.eq\f(\r(5),5) B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(1,5) D.eq\f(2,5)3.直線x－2y＋1＝0關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的直線方程是()A.x＋2y－1＝0 B.2x＋y－1＝0C.2x＋y－3＝0 D.x＋2y－3＝04.若直線a，b的斜率分別為方程x2－4x－1＝0的兩個(gè)根，則a與b的位置關(guān)系為()A.互相平行 B.互相重合C.互相垂直 D.無法確定5.(2024·南通調(diào)研)若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一點(diǎn)，則點(diǎn)(m，n)到原點(diǎn)的距離的最小值為()A.eq\r(5) B.eq\r(6)C.2eq\r(3) D.2eq\r(5)6.(2024·煙臺(tái)質(zhì)檢)唐代詩人李欣的詩《古從軍行》的開頭兩句是“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河.”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在的位置為A(1，1)，若將軍從山腳下的點(diǎn)B(4，4)處出發(fā)，河岸線所在直線l的方程為x－y＋1＝0，則“將軍飲馬”的最短總路程是()A.3eq\r(6) B.eq\r(34)C.eq\r(5) D.2eq\r(5)7.(多選)已知平面上一點(diǎn)M(5，0)，若直線上存在點(diǎn)P使|PM|＝4，則稱該直線為“切割型直線”，下列直線中是“切割型直線”的是()A.y＝x＋1 B.y＝2C.y＝eq\f(4,3)x D.y＝2x＋18.(多選)(2024·青島調(diào)研)已知直線l1：4x－3y＋4＝0，l2：(m＋2)x－(m＋1)y＋2m＋5＝0(m∈R)，則()A.直線l2過定點(diǎn)(－3，－1) B.當(dāng)m＝1時(shí)，l1⊥l2C.當(dāng)m＝2時(shí)，l1∥l2 D.當(dāng)l1∥l2時(shí)，兩直線l1，l2之間的距離為19.已知兩直線l1：(m－1)x－6y－2＝0，l2：mx＋y＋1＝0，則l1⊥l2，則m＝________.10.已知點(diǎn)P1(2，3)，P2(－4，5)和A(－1，2)，則過點(diǎn)A且與點(diǎn)P1，P2距離相等的直線方程為_____________.11.設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(－3，1)，∠B，∠C的角平分線方程分別為x＝0，y＝x，則直線BC的方程為________.12.已知兩直線l1：x－2y＋4＝0，l2：4x＋3y＋5＝0.若直線l3：ax＋2y－6＝0與l1，l2不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)a＝________.【B級(jí)能力提升】13.已知點(diǎn)(1，－1)關(guān)于直線l1：y＝x的對(duì)稱點(diǎn)為A，若直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，則當(dāng)點(diǎn)B(2，－1)到直線l2的距離最大時(shí)，直線l2的方程為()A.2x＋3y＋5＝0 B.3x－2y＋5＝0C.3x＋2y＋5＝0 D.2x－3y＋5＝014.(2024·南昌調(diào)考)若△ABC的頂點(diǎn)A(5，1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0，AC邊上的高BH所在直線方程為x－2y－5＝0，則直線BC的方程為()A.3x＋4y－6＝0 B.x＋3y－4＝0C.6x－5y－9＝0 D.2x－3y－6＝015.在等腰直角三角形ABC中，|AB|＝|AC|＝4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn).光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點(diǎn)P(如圖所示).若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP的長度為__