2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)-非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法數(shù)據(jù)分析試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)？A.不需要滿足參數(shù)分布的假設(shè)B.對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)C.可以處理小樣本數(shù)據(jù)D.可以處理有序分類數(shù)據(jù)2.在以下非參數(shù)檢驗(yàn)方法中，哪一種方法適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)？A.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)B.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)3.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的適用條件？A.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布C.數(shù)據(jù)呈均勻分布D.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布或偏態(tài)分布4.在Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中，自由度的計(jì)算公式為：A.df=n-1B.df=k-1C.df=k-1+(n-1)D.df=k-1+(n-1)*(k-1)5.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性？A.對(duì)樣本量要求較高B.對(duì)數(shù)據(jù)分布不做任何假設(shè)C.檢驗(yàn)功效較低D.可以處理小樣本數(shù)據(jù)6.在Mann-WhitneyU檢驗(yàn)中，U值越大，表示兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異越大，以下哪個(gè)結(jié)論是正確的？A.U值越大，P值越小B.U值越大，P值越大C.U值越小，P值越小D.U值越小，P值越大7.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的適用范圍？A.比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)B.比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)C.比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)D.比較多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)8.在Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)中，符號(hào)秩和的計(jì)算公式為：A.S=ΣrB.S=Σ|r|C.S=Σr^2D.S=Σr^39.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的適用條件？A.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布C.數(shù)據(jù)呈均勻分布D.數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布或偏態(tài)分布10.在Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中，相關(guān)系數(shù)ρ的取值范圍是：A.-1≤ρ≤1B.0≤ρ≤1C.-1≤ρ≤0D.0≤ρ≤1二、填空題（每題2分，共20分）1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是______、______、______。2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)適用于比較______樣本的中位數(shù)。3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)適用于比較______樣本的中位數(shù)。4.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較______樣本的中位數(shù)。5.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)適用于______數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析。6.在Mann-WhitneyU檢驗(yàn)中，U值越大，表示兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異______。7.在Kruskal-WallisH檢驗(yàn)中，自由度的計(jì)算公式為_(kāi)_____。8.在Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)中，符號(hào)秩和的計(jì)算公式為_(kāi)_____。9.在Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中，相關(guān)系數(shù)ρ的取值范圍是______。10.非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性包括______、______、______。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)及其適用范圍。2.簡(jiǎn)述Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理及其適用條件。3.簡(jiǎn)述Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的原理及其適用條件。4.簡(jiǎn)述Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理及其適用條件。5.簡(jiǎn)述Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的原理及其適用條件。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某學(xué)校從高一年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，記錄了他們的身高和體重?cái)?shù)據(jù)，身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下：身高（cm）：150，155，160，162，165，170，175，180，185，190體重（kg）：50，52，55，57，60，62，65，68，70，72使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較身高與體重是否獨(dú)立。2.某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，隨機(jī)抽取了30件產(chǎn)品進(jìn)行壽命測(cè)試，記錄了產(chǎn)品的壽命（小時(shí)）如下：壽命（小時(shí)）：200，210，220，230，240，250，260，270，280，290210，220，230，240，250，260，270，280，290，300使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩組產(chǎn)品的壽命是否存在顯著差異。3.某醫(yī)院對(duì)10名患者進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，記錄了他們的血壓和心率數(shù)據(jù)如下：血壓（mmHg）：120，125，130，135，140，145，150，155，160，165心率（次/分鐘）：80，85，90，95，100，105，110，115，120，125使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)血壓與心率是否相關(guān)。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某公司招聘了20名員工，隨機(jī)分為兩組進(jìn)行培訓(xùn)，記錄了他們的培訓(xùn)效果得分如下：組別培訓(xùn)效果得分A組：80，85，90，92，95，98，100，102，105，108B組：78，80，82，84，86，88，90，92，94，96使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較兩組員工的培訓(xùn)效果是否存在顯著差異。2.某研究者調(diào)查了30名大學(xué)生，記錄了他們的學(xué)習(xí)成績(jī)和每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間如下：學(xué)習(xí)成績(jī)（分）：60，70，80，90，100，110，120，130，140，150每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成績(jī)與每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相關(guān)。3.某研究調(diào)查了50名工人，記錄了他們的工作時(shí)間（小時(shí)）和月收入如下：工作時(shí)間（小時(shí)）：40，45，50，55，60，65，70，75，80，85月收入（元）：2000，2200，2400，2600，2800，3000，3200，3400，3600，3800使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較工作時(shí)間與月收入是否存在顯著差異。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。2.分析非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)勢(shì)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.B解析：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)之一是不需要滿足參數(shù)分布的假設(shè)，即對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)。2.A解析：Mann-WhitneyU檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異。3.A解析：非參數(shù)檢驗(yàn)適用于數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布或均勻分布的情況，不要求數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布。4.C解析：Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式為df=k-1+(n-1)，其中k為組數(shù)，n為每組樣本數(shù)。5.C解析：非參數(shù)檢驗(yàn)的局限性之一是檢驗(yàn)功效較低，即對(duì)真實(shí)差異的檢測(cè)能力較弱。6.A解析：U值越大，表示兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)差異越大，因此P值越小。7.D解析：非參數(shù)檢驗(yàn)可以處理多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)比較，但無(wú)法直接比較多個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)。8.B解析：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)中，符號(hào)秩和的計(jì)算公式為S=Σ|r|，其中r為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的秩次。9.A解析：非參數(shù)檢驗(yàn)適用于數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布或偏態(tài)分布的情況，不要求數(shù)據(jù)必須呈正態(tài)分布。10.A解析：Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中，相關(guān)系數(shù)ρ的取值范圍是-1≤ρ≤1，表示數(shù)據(jù)的相關(guān)程度。二、填空題答案：1.不需要滿足參數(shù)分布的假設(shè)、對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)、可以處理小樣本數(shù)據(jù)2.兩個(gè)獨(dú)立3.兩個(gè)獨(dú)立4.兩個(gè)相關(guān)5.有序分類6.越大7.df=k-1+(n-1)8.S=Σ|r|9.-1≤ρ≤110.對(duì)樣本量要求較高、檢驗(yàn)功效較低、可以處理小樣本數(shù)據(jù)三、簡(jiǎn)答題答案：1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)包括：不需要滿足參數(shù)分布的假設(shè)、對(duì)數(shù)據(jù)的分布不做任何假設(shè)、可以處理小樣本數(shù)據(jù)、對(duì)數(shù)據(jù)類型要求不高。適用范圍包括：數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布或均勻分布、小樣本數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)類型不滿足參數(shù)檢驗(yàn)要求等。2.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)的原理是：將兩組數(shù)據(jù)合并排序，計(jì)算U值，根據(jù)U值和自由度查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。3.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的原理是：將所有數(shù)據(jù)合并排序，計(jì)算H值，根據(jù)H值和自由度查表得到P值，判斷多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。4.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的原理是：計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的秩次，計(jì)算符號(hào)秩和S，根據(jù)S和自由度查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否存在顯著差異。5.Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的原理是：將兩組數(shù)據(jù)合并排序，計(jì)算相關(guān)系數(shù)ρ，根據(jù)ρ和自由度查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性是否存在顯著差異。四、計(jì)算題答案：1.使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較身高與體重是否獨(dú)立。解析：首先，將身高和體重?cái)?shù)據(jù)合并排序，得到以下排序后的數(shù)據(jù)：身高（cm）：150，155，160，162，165，170，175，180，185，190體重（kg）：50，52，55，57，60，62，65，68，70，72計(jì)算H值和P值，得出結(jié)論。2.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較兩組產(chǎn)品的壽命是否存在顯著差異。解析：將兩組產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)合并排序，計(jì)算U值和P值，得出結(jié)論。3.使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)血壓與心率是否相關(guān)。解析：將血壓和心率數(shù)據(jù)合并排序，計(jì)算相關(guān)系數(shù)ρ和P值，得出結(jié)論。五、應(yīng)用題答案：1.使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)比較兩組員工的培訓(xùn)效果是否存在顯著差異。解析：將兩組員工的培訓(xùn)效果得分合并排序，計(jì)算H值和P值，得出結(jié)論。2.使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成績(jī)與每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相關(guān)。解析：將學(xué)習(xí)成績(jī)和每周運(yùn)動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)合并排序，計(jì)算相關(guān)系數(shù)ρ和P值，得出結(jié)論。3.使用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)比較工作時(shí)間與月收入是否存在顯著差異。解析：將工作時(shí)間與月收入數(shù)據(jù)合并排序，計(jì)算U值和P值，得出結(jié)論。六、