第一二三單元階段素養(yǎng)檢測（培優(yōu)卷）六年級數(shù)學(xué)下冊人教版

第一二三單元階段素養(yǎng)檢測（培優(yōu)卷）六年級數(shù)學(xué)下冊高頻考點易錯題人教版姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個圓錐沿底面直徑縱向剖開平均分成兩份，切面是（

）。A．正方形 B．長方形 C．等腰三角形 D．等邊三角形2．下列不具有相反意義的量是（

）。A．進球3個和失球2個 B．做對5題和做錯2題 C．長大1歲和減少1千克3．圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，底面直徑與高的比是（

）。A．1∶π B．π∶1 C．2π∶1 D．1∶2π4．把一塊圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，這時高度是原來的（

）。A． B． C．3倍 D．無法確定5．一個圓柱和一個圓錐的體積與底面積均相等，圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（

）厘米。A．3 B．6 C．12 D．366．一臺電腦打九折后的售價2700元，這臺電腦原來售價（

）元。A．270 B．300 C．2430 D．30007．某醫(yī)院是新型冠狀病毒定點治療醫(yī)院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，應(yīng)該表示為（

）。A．﹢4 B．﹣4 C．﹣18．下面（

）圖形是圓柱的展開圖。A． B． C．二、填空題9．做一根長3m，管口直徑為0.4m的圓柱形的鐵皮通風(fēng)管，至少需要鐵皮()。10．周末媽媽帶小放去看電影，電影票原價40元，支付寶購買只需要支付36元，從支付寶購票價錢相當(dāng)于打()折，通過支付寶購票比原價便宜()%。11．把一根長是4m、底面半徑是2dm的圓柱形木料截成4段相等的圓柱，表面積比原來增加了()dm2，這根圓柱形木料原來的體積是()dm3。12．聰聰?shù)膵寢寣?0萬元存入銀行，定期兩年，年利率2.25%。到期時，實得利息___________元。13．芳芳做了一個圓柱形燈籠，底面直徑是20cm，高是30cm。她想給燈籠的側(cè)面和下底面貼上彩紙，至少需要________cm2的彩紙。14．把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，已知削去部分的體積是36，圓柱的體積是()cm3，圓錐的體積是()cm3。15．一艘潛艇在海平面以下65米處，記作﹣65米，一條鯊魚在這艘潛艇的正上方15米處，它的位置可以表示為()。16．李叔叔要做三根長1.5m，管口直徑20cm的圓柱形白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮_______cm2。三、判斷題17．一個圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐多18m3，圓錐的體積是9m3。()18．一件商品打七折出售，說明現(xiàn)價是原價的。()19．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的。()20．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。()21．一件商品打七折出售，就表示這件商品比原來便宜了。()22．六（1）班同學(xué)平均體重38kg。如果把平均體重記為0kg，甲同學(xué)40kg記作﹢2kg，乙同學(xué)35kg就應(yīng)記作﹣3kg。()23．某商品打“八五折”出售，就是按原價85%出售。()24．把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的。()25．像﹣1、﹣2.5、﹣，…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，像3、﹢2.1、﹢，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，0一般情況下看作正數(shù)。()四、計算題26．直接寫出得數(shù)。20×70%＝

70÷25%＝

60%×40%＝

÷75%＝10－0.09＝

200×（1－40%）＝

45÷90%＝

1800×35%＝27．下面各題怎樣簡便就怎樣算．×﹣÷

1﹣÷﹣

（+×）÷÷[（+）×2]

×58+42÷8

36×（+﹣）28．解方程。

五、解答題29．爸爸2019年把20000元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%，到期支取時，爸爸一共可以從銀行取出多少錢？30．陽光小學(xué)計劃購買40個足球，甲、乙兩商店足球原價都是120元，現(xiàn)兩商店有如下優(yōu)惠：甲商店：一次購買20個（含20個）以上打七八折。乙商店：買十送三即每買10個送3個，不滿10個的仍按原價計算。如果讓你去采購，你想去哪個商店購買？請你用計算說明理由。今年張大爺家果園里的桃子受冷空氣影響比去年減產(chǎn)一成五，共收獲桃子1700千克。去年張大爺家共收獲多少千克桃子？爸爸在銀行存入了8000元，定期3年，年利率是2.60%，到期時可以實際得到利息多少元？33．張老師買了一套新房，原價68萬元，實際只花了九五折的錢。按規(guī)定，買房要按實際房價的2%繳納契稅，應(yīng)繳納契稅多少元？34.受局部疫情影響，五月份某服裝廠生產(chǎn)一款衣服200萬件，比四月份減少了兩成，四、五月份共生產(chǎn)這款衣服多少萬件？35.把60厘米長的圓柱按照7∶3截成兩個小圓柱后，表面積比原來增加6平方厘米，這兩段圓柱體積相差多少立方厘米？36.把一個底面半徑8分米、高4分米的圓柱形鋼材，鍛壓成底面半徑為4分米的圓錐形鋼材，它的高是多少分米？37．一瓶礦泉水打八折后，比原價便宜0.4元，這瓶礦泉水的原價是多少元？（用方程解答）參考答案：1．C【分析】由圓錐的特征可知：把一個圓錐沿底面直徑縱向剖開平均分成兩份，切面是一個等腰三角形，三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，一個圓錐沿底面直徑縱向剖開平均分成兩份，切面是一個等腰三角形。故答案為：C【點睛】此題考查的是圓錐的特征，掌握圓錐的特征是解題關(guān)鍵。2．C【分析】依次分析選項中的兩個量是否為相反意義的量，如：收入和支出，向東和向西，對和錯等都是相反意義的量?！驹斀狻緼．“進球”和“失球”是具有相反意義的量；B．“做對”和“做錯”是具有相反意義的量；C．長大1歲和減少1千克沒有相反意義，不是相反意義的量。故答案為：C【點睛】本題主要考查負(fù)數(shù)的相關(guān)知識點，掌握相反意義量的判斷方法是解答題目的關(guān)鍵。3．A【分析】若圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則圓柱的底面周長等于圓柱的高，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面直徑為d，則高為πdd∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π故答案為：A【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面展開圖，明確圓柱的底面周長等于圓柱的高是解題的關(guān)鍵。4．A【分析】根據(jù)題意，把一塊圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，即圓錐的體積與圓柱的體積相等，且它們的底面積也相等，則圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答?！驹斀狻堪岩粔K圓錐形的橡皮泥捏成與它等底的圓柱，這時高度是原來的。故答案為：A【點睛】掌握等體積等底面積的圓錐和圓柱，它們高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．D【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，那么如果一個圓柱和一個圓錐的體積與底面積均相等，則圓錐的高是圓柱高的3倍。據(jù)此，用圓柱的高乘3，即可求出圓錐的高?！驹斀狻?2×3＝36（厘米）所以，這個圓錐的高是36厘米。故答案為：D【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記公式。6．D【分析】打九折是指現(xiàn)價是原價的90%，把原價看成了單位“1”，已知打九折后的售價2700元，也就是原價的90%是2700元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用2700÷90%即可求出電腦的原價。【詳解】2700÷90%＝3000（元）一臺電腦打九折后的售價2700元，這臺電腦原來售價3000元。故答案為：D【點睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價是原價的百分之幾十；然后根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。7．B【分析】由題意可知，“新增”和“治愈”是具有相反意義的量，新增的病例為正，那么治愈后出院的人數(shù)為負(fù)，據(jù)此解答?！驹斀狻磕翅t(yī)院是新型冠狀病毒定點治療醫(yī)院，如果用﹢3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，應(yīng)該表示為﹣4。故答案為：B【點睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，掌握相反意義的兩種量用正負(fù)數(shù)的表示方法是解答題目的關(guān)鍵。8．A【分析】由題意，圓柱直徑為3，圓柱側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長＝圓柱底面周長＝3.14×3＝9.42，找到長方形的長與底面周長相等的展開圖即是所求?！驹斀狻?.14×3＝9.42，與A選項長方形的長相等。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，理解長方形和圓柱側(cè)面展開圖之間的關(guān)系。9．3.768【分析】圓柱形的鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)側(cè)面積的計算公式進行解答即可。【詳解】（m2）【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積計算公式。10．

九

10【分析】把原價看作單位“1”，即100%，先列式36÷40，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，百分之幾十就是幾折，然后用1減去得出的百分?jǐn)?shù)，即可算出?！驹斀狻?6÷40×100%＝0.9×100%＝90%90%＝九折1－90%＝10%【點睛】現(xiàn)在比原來降價百分之幾，再對照百分之幾十就是幾折，再把百分?jǐn)?shù)化成折數(shù)即可。11．

75.36

502.4【分析】將圓柱形木料截成4段相等的圓柱，需要截3次，每次增加2個截面，共增加（3×2）個截面，先求出一個截面面積，乘增加的個數(shù)就是增加的表面積；截面面積×原來的長＝原來的體積，據(jù)此分析。【詳解】3×2＝6（個）3.14×22＝3.14×4＝12.56（dm2）12.56×6＝75.36（dm2）4m＝40dm12.56×40＝502.4（dm3）【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，掌握圓柱體積公式。12．4500【分析】利息＝本金×利率×存期，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?0×2.25%×2×10000＝0.225×2×10000＝0.45×10000＝4500（元）【點睛】掌握利息的計算方法，注意題中本金的單位是“萬元”利息的單位是“元”。13．2198【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×20×30＋3.14×（20÷2）2＝62.8×30＋3.14×100＝1884＋314＝2198cm2【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。14．

54

18【分析】把一個圓柱形木塊削成一個最大的圓錐，則圓錐和圓柱等底等高，所以圓錐的體積等于圓柱體積的，則削去部分的體積是圓柱體積的1－＝，根據(jù)除法的意義，用除法求出圓柱的體積即可；進而求出圓錐的體積?！驹斀狻?6÷（1－）＝36÷＝54（cm3）54×＝18（cm3）【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，明確等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的是解題的關(guān)鍵。15．﹣50米##﹣50m【分析】海平面以上和海平面以下是具有相反意義的兩種量，海平面以下用“﹣”表示，則海平面以上用“﹢”表示，鯊魚在潛艇的正上方，潛艇的位置去掉負(fù)號后減去15米就是鯊魚在海平面以下的位置，最后加上負(fù)號，據(jù)此解答。【詳解】65－15＝50（米）所以，鯊魚的位置可以表示為﹣50米?！军c睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，表示鯊魚的位置時要加上負(fù)號。16．28260【分析】通風(fēng)管沒有上、下兩個底面，所以求白鐵皮的面積，就是求圓柱的側(cè)面積；根據(jù)S側(cè)＝πdh，求出圓柱的側(cè)面積，再乘3，即是三根圓柱形通風(fēng)管所需的白鐵皮的面積。注意單位的換算：1m＝100cm?！驹斀狻?.5m＝150cm3.14×20×150＝3.14×3000＝9420（cm2）9420×3＝28260（cm2）【點睛】明確求通風(fēng)管所需的白鐵皮的面積，就是求圓柱的側(cè)面積。17．√【分析】把圓柱的體積看作單位“1”，圓柱與圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)“量÷對應(yīng)的分率”求出圓柱的體積，圓錐的體積＝圓柱的體積×?！驹斀狻繄A柱的體積：18÷（1－）＝18÷＝27（m3）圓錐的體積：27×＝9（m3）故答案為：√【點睛】掌握圓柱與圓錐的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。18．√【分析】折扣表示現(xiàn)價占原價的十分之幾，也就是百分之幾十，幾折用分?jǐn)?shù)表示為十分之幾，用百分?jǐn)?shù)表示為百分之幾十，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍焉唐返脑瓋r看作單位“1”，一件商品打七折出售，說明現(xiàn)價是原價的。故答案為：√【點睛】本題主要考查折扣問題，掌握折扣的意義是解答題目的關(guān)鍵。19．×【分析】削成的最大圓錐和這個圓柱等底等高，所以削成的最大圓錐的體積是圓柱體積的，那么削去部分體積是圓柱體積的（1－）?！驹斀狻?－＝所以，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的。故答案為：×【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。20．√【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓柱體積－圓錐體積＝削去部分，據(jù)此分析?！驹斀狻?－1＝2，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，說法正確。故答案為：√【點睛】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。21．×【分析】把原價看作單位“1”，打七折表示現(xiàn)價相當(dāng)于原價的70%，現(xiàn)價比原價便宜了（1－70%），據(jù)此解答?！驹斀狻?－70%＝一件商品打七折出售，就表示這件商品比原來便宜了。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價是原價的百分之幾十。22．√【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：以平均體重為標(biāo)準(zhǔn)，高于38kg記作正，則低于38kg就記作負(fù)。由此得解?！驹斀狻?0－38＝2（kg）38－35＝3（kg）如果把甲同學(xué)40kg記作﹢2kg，則乙同學(xué)35kg就應(yīng)記作﹣3kg。故答案為：√【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。23．√【分析】幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十，它表示一種關(guān)系，就是現(xiàn)價按原價的十分之幾或百分之幾銷售，據(jù)此解答即可?！驹斀狻磕成唐反颉鞍宋逭邸背鍪郏褪前丛瓋r85%出售，原題說法正確；故答案為：√?！军c睛】本題較易，明確幾折的含義是解答本題的關(guān)鍵。24．×【分析】根據(jù)題意，把一個圓柱削成一個圓錐，如果削成的圓錐與圓柱等底等高，那么圓錐的體積是圓柱體積的；如果削成的圓錐與圓柱不是等底等高，那么圓錐的體積就不是圓柱體積的；據(jù)此判斷?！驹斀狻堪岩粋€圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，這個圓錐的體積才是圓柱體積的。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。25．×【分析】大于0的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)用“﹢”表示，正號可以省略不寫，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)用“﹣”表示，負(fù)號不可以省略，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，像﹣1、﹣2.5、﹣，…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，像3、﹢2.1、﹢，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)。故答案為：×【點睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的認(rèn)識，熟記0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。26．14；280；0.24；9.91；120；50；630【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的計算方法口算即可?！驹斀狻?0×70%＝14

70÷25%＝280

60%×40%＝0.24

÷75%＝÷＝×＝10－0.09＝9.91

200×（1－40%）＝200×0.6＝120

45÷90%＝50

1800×35%＝630【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認(rèn)真。27．；0；；12.5；21【詳解】（1）×﹣÷＝×﹣×＝（﹣）×＝2×＝（2）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣（+）＝1﹣1＝0（3）（+×）÷＝（+）÷＝×＝（4）÷[（+）×2]＝÷[×2]＝÷＝（5）58+42÷8＝（58+42）×＝100×＝12.5（6）36×（+﹣）＝36×+36×-36×＝24+6﹣9＝2128．；或；【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，兩邊先同時減49，再同時除40；（2）先將右邊的計算出來，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除；（3）先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程?！驹斀狻拷猓航猓夯蚪猓?9．21650元【分析】用本金20000元乘年利率2.75%再乘存期3年，先求出三年的利息，再將利息加上本金，求出到期支取時，爸爸一共可以從銀行取出多少錢?！驹斀狻?0000×2.75%×3＋20000＝1650＋20000＝21650（元）答：到期支取時，爸爸一共可以從銀行取出21650元錢。【點睛】本題考查了利率問題，利息＝本金×利率×存期。30．乙商店，理由見詳解【分析】根據(jù)題意，在甲商店購買：一次購買20個以上（含20個）打七八折。40＞20，故按總價的七八折計算；在乙商店購買：因為是買十送三即每買10個送3個，不滿10個的仍按原價計算，所以當(dāng)付出10個的價錢時，實際上得到了10＋3＝13（個）足球；以此類推，付出30個的價錢時，就得到了30＋3×3＝39（個）足球，此時再買一個，就湊夠40個了，即一共花了30＋1＝31（個）足球的錢，31×120＝3720（元），再與甲商店的花費相比較即可?！驹斀狻吭诩咨痰曩徺I：40×120×78%＝4800×0.78＝3744（元）在乙商店購買：30＋3×3＝39（個）39＋1＝40（個）31×120＝3720（元）3720＜3744答：到乙商店購買更便宜?！军c睛】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)優(yōu)惠方式分別算出兩商店買40個足球要花的錢，進行比較即可。31．2000千克【分析】減產(chǎn)一成五，是指今年產(chǎn)量比去年少，把去年產(chǎn)量看成單位“1”，今年產(chǎn)量是去年的，它對應(yīng)的數(shù)量是1700千克，求去年的產(chǎn)量，用除法計算?！驹斀狻浚ㄇЭ耍┐穑喝ツ陱埓鬆敿夜彩斋@2000千克桃子?！军c睛】本題關(guān)鍵是理解幾成幾的含義，幾成幾就是百分之幾十幾。找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，列式解答。32．624元【分析】根據(jù)利息＝本金×年利率×?xí)r間，帶入計算即可。【詳解】8000×2.60%×3＝208×3＝624（元）答：到期時可以實際得到利息624元。【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)在利息中的應(yīng)用，如果問題時到期取出的錢數(shù)，那么就是本金和利息的和。33．12920元【分析】九五折是指現(xiàn)價是原價的95%，把原價看成單位“1”，先用乘法求出現(xiàn)價；再把現(xiàn)價看成單位“1”，運用乘法求出現(xiàn)價的2%，即為買房繳納的契稅?！驹斀狻?8×95%×2%＝64.6×2%＝1.292（萬余）1.292萬余＝12920元答：應(yīng)繳納契稅12920元?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，再根據(jù)已知單位“1”的量，求它的百分之幾用乘法計算。34．45