6.7用相似三角形解決問(wèn)題（第1課時(shí)）

第6章

圖形的相似6.7第1課時(shí)用相似三角形解決問(wèn)題（1）

光線在直線傳播過(guò)程中,遇到不透明的物體,在這個(gè)物體的后面光線不能到達(dá)的區(qū)域便產(chǎn)生影.手影

猜一猜你有我有他也有,黑身黑腿黑黑頭,燈前月下跟你走,就是從來(lái)不開(kāi)口。情景導(dǎo)入太陽(yáng)光線可以看成是平行的光線.在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影．獲取新知在陽(yáng)光下,在同一時(shí)刻，物體的高度與物體的影長(zhǎng)存在什么關(guān)系？在平行光線的照射下,不同物體的物高與影長(zhǎng)成比例.ADCBFE△ABC∽△DEF甲乙丙在某一時(shí)刻，甲木桿在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)如圖所示，你能畫出此時(shí)乙、丙兩根木桿的影長(zhǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？例1

已知,如圖AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;(2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).AEDCBF例題講解AEDCBF解：根據(jù)題意得：答：DE的長(zhǎng)為10m.即∴DE=10m走近金字塔胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”．塔的4個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長(zhǎng)約230多米．據(jù)考證，原高146.59米，但由于經(jīng)過(guò)幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低．古埃及國(guó)王為了知道金字塔的高度，請(qǐng)一位學(xué)者來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．在某一時(shí)刻，當(dāng)這位學(xué)生確認(rèn)陽(yáng)光下他的影長(zhǎng)等于他的身高時(shí)，要求他的助手測(cè)出金字塔的影長(zhǎng)，這樣他就十分準(zhǔn)確地知道了金字塔的高度．例2

如果測(cè)得金字塔的陰影DB的長(zhǎng)為32m，金字塔底邊的長(zhǎng)為230m，請(qǐng)計(jì)算出這座金字塔的高度.(注：此時(shí)他的影長(zhǎng)等于他的身高)ACDBACDBA′B′C′解：由題意可知：∴AC=147答：這座金字塔的高度為147m.ACDBACDBA′B′C′∵CB=CD+BD=230+32=147你能用這種方法測(cè)量出學(xué)校附近某一物體的高度嗎？1.在陽(yáng)光下,高為6m的旗桿在地面上的影長(zhǎng)為4m,在同一時(shí)刻,測(cè)得附近一座建筑物的影長(zhǎng)為36m,則這座建筑物的高度為

m.54隨堂演練2.一棵松樹(shù)在某一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子如圖所示,小軍同學(xué)站在A處發(fā)現(xiàn)他的影子頂端恰好與樹(shù)的影子頂端在B處重合,此時(shí)小軍測(cè)得自己的影長(zhǎng)AB=2m,他與樹(shù)底端的距離AC=4m.若小軍身高1.6m,則樹(shù)高為

m.4.83.趙亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,如圖,他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米,同時(shí)旗桿的投影一部分落在地面上,另一部分落在某一建筑物的墻上,分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米,求學(xué)校旗桿的高.

解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.∵EB⊥BC,DC⊥BC,∴四邊形BCDE為矩形,∴DE=BC=9.6m,BE=DC=2m.∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例,∴

,解得AE=8(m),∴AB=AE+BE=8+2=10(m).答:旗桿AB的