2025年吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁(yè)
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2025年吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、若二次函數(shù)y=ax2+2ax(a≠0)過p(1,4),則這個(gè)函數(shù)必過點(diǎn)()

(1分)A、(-3,4)B、(-1,4)C、(0,3)D、(2,4)正確答案選項(xiàng):參考答案:A2、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B3、根據(jù)下列表述,能確定位置的是()

(1分)A、運(yùn)城空港北區(qū)B、給正達(dá)廣場(chǎng)3樓送東西C、康杰初中偏東35°D、東經(jīng)120°,北緯30°正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析坐標(biāo)可以準(zhǔn)確確定某一點(diǎn)位置。4、若【圖片大小可調(diào)】,則銳角A的度數(shù)為()

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項(xiàng):參考答案:B5、,如圖,【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的外接圓,AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑,若【圖片大小可調(diào)】的半徑為5,AC=8,則cosB的值是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項(xiàng):參考答案:B6、7人站成一排照相,甲站在正中間,乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有()種.(1分)A、24B、48C、120D、240正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意可知甲的位置確定,而乙、丙的位置有2種排法,再排其他人,共有【圖片大小可調(diào)】種不同的排法,故不同的排法總數(shù)為【圖片大小可調(diào)】種.7、將△ABC的各邊都擴(kuò)大3倍,則的三個(gè)三角函數(shù)值都()

(1分)A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析因?yàn)槿呛瘮?shù)值與對(duì)應(yīng)邊的比值有關(guān),所以各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍后,銳角A的各三角函數(shù)值沒有變化,故選C8、設(shè)P=2y-2,Q=2y+3,且2P-Q=1,則y的值是()

(1分)A、0.4B、4C、-0.4D、-2.5正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析2P-Q=1,則2(2y-2)-(2y+3)=1,4y-4-(2y+3)=1,4y-4-2y-3=1,2y-7=1,2y=8,y=49、如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖,小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,這時(shí)小正方體上面的字是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、泉B、州C、和D、諧正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由圖1可得,“建”和“諧”相對(duì);“和”和“泉”相對(duì);“構(gòu)”和“州”相對(duì);由圖2可得,小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時(shí),“構(gòu)”在下面,則這時(shí)小正方體朝上面的字是“州”10、【圖片大小可調(diào)】等于()

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:B11、下列拋物線中,其方程形式為y2=2px(p>0)的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)方程式可得其圖像關(guān)于x軸對(duì)稱,且x≥0,故可得該拋物線對(duì)稱軸為x軸,開口向右12、甲校男生占全???cè)藬?shù)的50%,乙校女生占全???cè)藬?shù)的50%,則甲乙兩校女生人數(shù)相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)榧滓覂尚?側(cè)藬?shù)不知道,無(wú)法計(jì)算出各校男女生人數(shù),因此不能確定甲乙兩校女生人數(shù)的多少,故選:D13、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】14、在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠B=∠B',補(bǔ)充條件后,仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C',這個(gè)補(bǔ)充條件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析全等三角形的判定可用SAS,ASA,SSS,AAS等進(jìn)行判定,因此按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證:A、滿足兩邊夾一角SAS條件,能保證△ABC≌△A'B'C';B、滿足兩角夾一邊ASA條件,能保證△ABC≌△A'B'C';C、構(gòu)成兩邊帶一角SSA條件,不一定能保證△ABC≌△A'B'C';D、滿足兩角帶一邊AAS條件,能保證△ABC≌△A'B'C'15、正棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】,則它的體積是原來(lái)的().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析正棱錐的體積【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】時(shí),面積縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】,又因高也縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】,所以體積是原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】.故選B.16、當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),n(n+1)+1一定是()

(1分)A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、素?cái)?shù)D、合數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析分n是偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況分析,同時(shí)結(jié)合奇數(shù)與偶數(shù)的積的特征即得結(jié)果。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),n+1是奇數(shù),而偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù),則此時(shí)n(n+1)+1一定是奇數(shù),當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),n+1是偶數(shù),而奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),則此時(shí)n(n+1)+1一定是奇數(shù),故選A17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B18、黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對(duì)折后剪去帶直角的部分,然后打開后的形狀是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C19、函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是()

(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由y=xsin2x,則y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。20、計(jì)算:1+2+3+···+100=()。

(1分)A、5005B、5050C、5500D、5505正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析1+2+3+…100,結(jié)果是5050。一共是100個(gè)數(shù)相加,只要求得平均數(shù),然后再乘以100即可算出結(jié)果。(1+100)÷2×100=5050。21、集合P={3的倍數(shù)},Q={6的倍數(shù)},則P與Q之間的關(guān)系是()

(1分)A、P=QB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、P∩Q=P正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析因?yàn)槭?的倍數(shù),一定是3的倍數(shù),但是3的倍數(shù),不一定是6的倍數(shù)

綜上所述,答案應(yīng)選:C.22、如圖是某反比例函數(shù)的圖象,則此反比例函數(shù)的解析式是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A23、某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比,設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米,當(dāng)x=3時(shí),y=18,那么當(dāng)成本為72元時(shí),邊長(zhǎng)為()

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項(xiàng):參考答案:A24、小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí),只抄對(duì)了a=1,b=4,解出其中一個(gè)根x=-1,他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2,則原方程的根的情況是()

(1分)A、不存在實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、有一個(gè)根是x=–1D、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根正確答案選項(xiàng):參考答案:A25、點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)Р坐標(biāo)為()

(1分)A、(0,-2)B、(2,O)C、(4,O)D、(0,-4)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上,∴這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,∴m+1=0,解得,m=-1,∴橫坐標(biāo)m+3=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,0)26、如圖,已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,且OA=0B,則△AOB的面積為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、2【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:C27、若k為正整數(shù),則(k2)3表示的是()

(1分)A、3個(gè)(k2)相加B、2個(gè)(k3)相加C、3個(gè)(k2)相乘D、5個(gè)k相乘正確答案選項(xiàng):參考答案:C28、已知向量【圖片大小可調(diào)】=(1,2),【圖片大小可調(diào)】=(3,4),則【圖片大小可調(diào)】=()

(1分)A、(-2,-2)B、(2,2)C、(-4,-6)D、(4,6)正確答案選項(xiàng):參考答案:B29、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.30、在一次函數(shù)y=2x-1圖像上的點(diǎn)是()

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析分別將各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出縱坐標(biāo)即可解答。解:A、當(dāng)x=2時(shí),y=2x-1=3,∴點(diǎn)(2,3)在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上;B、當(dāng)x=0時(shí),y=2x-1=-1,∴當(dāng)(0,1)不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上;C、當(dāng)x=1時(shí),y=2x-1=1,∴點(diǎn)(1,0)不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上;D、當(dāng)x=-1時(shí),y=2x-1=-3,∴點(diǎn)(-1,1)不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上;故選:A。31、不等式1≤|2x-7|<3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【圖片大小可調(diào)】故選C.32、在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若ccosC=bcosB,則△ABC的形狀一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等邊三角形正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】,所以有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】若c=b,等式成立,三角形為等腰三角形;若c≠b,則a2=c2+b2,三角形為直角三角形.故選C.33、如圖,在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,BC=5,AC=13,則sinA的值為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項(xiàng):參考答案:A34、計(jì)算:852-152=()

(1分)A、70B、700C、4900D、7000正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析整數(shù)加減法35、計(jì)算(-3)2?32=()

(1分)A、81B、-81C、12D、-12正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析(-3)的平方(-3)是一個(gè)整體,(-3)的平方=9;9·9=81,故選A36、矩形的周長(zhǎng)為50,設(shè)它的長(zhǎng)為x,寬為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析依題意有:y=50÷2-x=-x+25。故選A37、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距為()

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:B38、以下關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的說法正確的是().(1分)A、在(0,+∞)上是減函數(shù)B、在(-∞,0)上是增函數(shù)C、是奇函數(shù)D、是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以f(x)是偶函數(shù).故選D.39、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】則滿足上述條件的集合的個(gè)數(shù)為()(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析{0},{1},{0,1},?40、cos【圖片大小可調(diào)】=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變,符號(hào)看象限cos5π/6=cos(π/2+π/3)=-sinπ/3=-【圖片大小可調(diào)】/241、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0,下列變形正確的是()

(1分)A、(x-4)2=-19B、(x-4)2=28C、(x-2)2=7D、(x-2)2=-3正確答案選項(xiàng):參考答案:C42、【圖片大小可調(diào)】的反函數(shù)為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A43、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B44、若a、b、a+b為非零向量,且a+b平分a與b的夾角,則()(1分)A、a=bB、【圖片大小可調(diào)】C、|a|=|b|D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析∵a+b平分a與b的夾角,根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知|a|=|b|.45、若過點(diǎn)A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行,則實(shí)數(shù)m=()

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B46、四邊形ABCD中,若【圖片大小可調(diào)】則四邊形ABCD一定是(

)

(1分)A、菱形B、矩形

C、平行四邊形

D、正方形正確答案選項(xiàng):參考答案:C47、河堤斜面與水平面所成的二面角為60°,堤面上有一條直道CD,它與坡腳的水平線AB的夾角為30°,沿這條直道從堤腳向上行走【圖片大小可調(diào)】時(shí),人升髙了()(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】48、函數(shù)y=log2(x+1)的圖像大致是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C49、下列命題中,假命題是()

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形C、三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5的三角形是直角三角形D、三邊長(zhǎng)度之比為9:40:41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析解:若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3:4:5,

則三個(gè)角的度數(shù)分別為:

【圖片大小可調(diào)】

=45°,

【圖片大小可調(diào)】

=60°,180°﹣45°﹣60°=75°,

故該三角形不是直角三角形.

故選B.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理,需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案.50、平面內(nèi)過直線L外—點(diǎn)O作直線L的垂線能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無(wú)數(shù)條正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析在同一平面內(nèi),過直線外的一點(diǎn)作直線的垂線有且只有一條。二、判斷題(共10題)1、過平面外一點(diǎn)存在無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個(gè)平面垂直,故錯(cuò)誤2、二項(xiàng)式(

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