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江蘇省常州市鐘樓區(qū)二十四中學(xué)2024年中考二模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是()A.-5 B. C.0 D.π2.已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是().A.m>-1且m≠0 B.m<1且m≠0 C.m<-1 D.m>13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,以點(diǎn)C為圓心,CB的長為半徑畫弧,與AB邊交于點(diǎn)D,將繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.4.在一次體育測試中,10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下:38,52,47,46,50,50,61,72,45,48,則這10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為()A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.65.下列運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù)的是()A.3× B. C. D.6.對于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個(gè)結(jié)論中,正確的是()A.若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上B.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減小C.過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為kD.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對稱7.已知拋物線y=x2+3向左平移2個(gè)單位,那么平移后的拋物線表達(dá)式是()A.y=(x+2)2+3B.y=(x﹣2)2+3C.y=x2+1D.y=x2+58.如圖,O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),⊙D過A、B、O三點(diǎn),點(diǎn)C為上一點(diǎn)(不與O、A兩點(diǎn)重合),則cosC的值為()A. B. C. D.9.的相反數(shù)是()A. B.- C. D.-10.矩形ABCD與CEFG,如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=()A.1 B. C. D.11.如圖,平行于x軸的直線與函數(shù),的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的面積為4,則的值為A.8 B. C.4 D.12.如圖,這是一個(gè)幾何體的三視圖,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為()A.9π B.10π C.11π D.12π二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y,則a+b=_____.14.八位女生的體重(單位:kg)分別為36、42、38、40、42、35、45、38,則這八位女生的體重的中位數(shù)為_____kg.15.計(jì)算的結(jié)果等于______________________.16.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線.做法中用到全等三角形判定的依據(jù)是______.17.如圖,等邊△ABC的邊長為1cm,D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)處,且點(diǎn)在△ABC的外部,則陰影部分圖形的周長為_____cm.18.計(jì)算:______.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CE?CP的值.20.(6分)如圖,在△ABC中,(1)求作:∠BAD=∠C,AD交BC于D.(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法).(2)在(1)條件下,求證:AB2=BD?BC.21.(6分)為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個(gè)選項(xiàng),用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況(每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的倍息,解答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有2000名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù);(4)現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?,但只能選兩名學(xué)生,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求出正好選到一男一女的概率.22.(8分)已知a2+2a=9,求的值.23.(8分)某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)圖①中的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?24.(10分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2
cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6
cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?25.(10分)為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)26.(12分)計(jì)算:﹣22+2cos60°+(π﹣3.14)0+(﹣1)201827.(12分)某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng),、兩地相距10千米,甲班從地出發(fā)勻速步行到地,乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā),相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí),甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米,、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式;求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時(shí)相遇?相遇時(shí)乙班離地多少千米?甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?
參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、D【解析】
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】A、﹣5是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、0是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、π是無理數(shù),選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).2、A【解析】
∵一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴m≠0,且22-4×m×(﹣1)>0,解得:m>﹣1且m≠0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式:(1)當(dāng)△=b2﹣4ac>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)△=b2﹣4ac=0時(shí),方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)當(dāng)△=b2﹣4ac<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.3、B【解析】
陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積,根據(jù)面積公式計(jì)算即可.【詳解】解:由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD,∵∠ACB=90°,AC=2,∴CD=BD,∵CB=CD,∴△BCD是等邊三角形,∴∠BCD=∠CBD=60°,∴BC=AC=2,∴陰影部分的面積=2×2÷2?=2?.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算.4、C【解析】
用仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計(jì)算即可得解.【詳解】仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的有12、10、10、61、72共1個(gè),所以,頻率==0.1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率,頻率=.5、B【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】A選項(xiàng):原式=3×2=6,故A不是無理數(shù);B選項(xiàng):原式=,故B是無理數(shù);C選項(xiàng):原式==6,故C不是無理數(shù);D選項(xiàng):原式==12,故D不是無理數(shù)故選B.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.6、D【解析】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可;詳解:A.若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)不在其圖象上,故本選項(xiàng)不符合題意;B.當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減小,錯(cuò)誤,應(yīng)該是當(dāng)k>0時(shí),在每個(gè)象限,y隨x的增大而減小;故本選項(xiàng)不符合題意;C.錯(cuò)誤,應(yīng)該是過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為|k|;故本選項(xiàng)不符合題意;D.正確,本選項(xiàng)符合題意.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考常考題型.7、A【解析】
結(jié)合向左平移的法則,即可得到答案.【詳解】解:將拋物線y=x2+3向左平移2個(gè)單位可得y=(x+2)2+3,故選A.【點(diǎn)睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律,解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式,還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式,然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.8、D【解析】
如圖,連接AB,由圓周角定理,得∠C=∠ABO,在Rt△ABO中,OA=3,OB=4,由勾股定理,得AB=5,∴.故選D.9、B【解析】∵+(﹣)=0,∴的相反數(shù)是﹣.故選B.10、C【解析】分析:延長GH交AD于點(diǎn)P,先證△APH≌△FGH得AP=GF=1,GH=PH=PG,再利用勾股定理求得PG=,從而得出答案.詳解:如圖,延長GH交AD于點(diǎn)P,∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形,∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,∴AD∥GF,∴∠GFH=∠PAH,又∵H是AF的中點(diǎn),∴AH=FH,在△APH和△FGH中,∵,∴△APH≌△FGH(ASA),∴AP=GF=1,GH=PH=PG,∴PD=AD﹣AP=1,∵CG=2、CD=1,∴DG=1,則GH=PG=×=,故選:C.點(diǎn)睛:本題主要考查矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn).11、A【解析】【分析】設(shè),,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出,根據(jù)三角形的面積公式得到,即可求出.【詳解】軸,,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,設(shè),,則,,,,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀,進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案.【詳解】由題意可得此幾何體是圓錐,底面圓的半徑為:2,母線長為:5,故這個(gè)幾何體的側(cè)面積為:π×2×5=10π,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法,正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、1【解析】
兩個(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式,說明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【詳解】解:由同類項(xiàng)的定義可知,a=2,b=1,∴a+b=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的.14、1【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義,結(jié)合圖表信息解答即可.【詳解】將這八位女生的體重重新排列為:35、36、38、38、40、42、42、45,則這八位女生的體重的中位數(shù)為=1kg,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù),確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù).15、【解析】
根據(jù)完全平方式可求解,完全平方式為【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算,完全平方式的正確運(yùn)用是解題關(guān)鍵16、SSS.【解析】
由三邊相等得△COM≌△CON,即由SSS判定三角全等.做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證.【詳解】由圖可知,CM=CN,又OM=ON,∵在△MCO和△NCO中,∴△COM≌△CON(SSS),∴∠AOC=∠BOC,即OC是∠AOB的平分線.故答案為:SSS.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì).要熟練掌握確定三角形的判定方法,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是一種重要的能力,要注意培養(yǎng).17、3【解析】
由折疊前后圖形全等,可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】∵△A'DE與△ADE關(guān)于直線DE對稱,∴AD=A'D,AE=A'E,C陰影=BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.故答案為3.【點(diǎn)睛】由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.18、【解析】原式==.故答案為:.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)PD是⊙O的切線.證明見解析.(2)1.【解析】試題分析:(1)連結(jié)OP,根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°,然后計(jì)算出∠PAD和∠D的度數(shù),進(jìn)而可得∠OPD=90°,從而證明PD是⊙O的切線;(2)連結(jié)BC,首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°,然后可得AC長,再證明△CAE∽△CPA,進(jìn)而可得,然后可得CE?CP的值.試題解析:(1)如圖,PD是⊙O的切線.證明如下:連結(jié)OP,∵∠ACP=60°,∴∠AOP=120°,∵OA=OP,∴∠OAP=∠OPA=30°,∵PA=PD,∴∠PAO=∠D=30°,∴∠OPD=90°,∴PD是⊙O的切線.(2)連結(jié)BC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,又∵C為弧AB的中點(diǎn),∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°,∵AB=4,AC=Absin45°=.∵∠C=∠C,∠CAB=∠APC,∴△CAE∽△CPA,∴,∴CP?CE=CA2=()2=1.考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);圓心角、弧、弦的關(guān)系;直線與圓的位置關(guān)系;探究型.20、(1)作圖見解析;(2)證明見解析;【解析】
(1)①以C為圓心,任意長為半徑畫弧,交CB、CA于E、F;②以A為圓心,CE長為半徑畫弧,交AB于G;③以G為圓心,EF長為半徑畫弧,兩弧交于H;④連接AH并延長交BC于D,則∠BAD=∠C;(2)證明△ABD∽△CBA,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.【詳解】(1)如圖,∠BAD為所作;(2)∵∠BAD=∠C,∠B=∠B∴△ABD∽△CBA,∴AB:BC=BD:AB,∴AB2=BD?BC.【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).21、(1)本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析;(3)估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人;(4).【解析】
(1)用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);(2)先計(jì)算出選“舞蹈”的人數(shù),再計(jì)算出選“打球”的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù);(4)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)30÷30%=100,所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人;(2)選”舞蹈”的人數(shù)為100×10%=10(人),選“打球”的人數(shù)為100﹣30﹣10﹣20=40(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為:(3)2000×=800,所以估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人;(4)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8,所以選到一男一女的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹狀圖法求概率,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵.本題中還用到了知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、,.【解析】試題分析:原式第二項(xiàng)利用除法法則變形,約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值.試題解析:===,∵a2+2a=9,∴(a+1)2=1.∴原式=.23、(Ⅰ)28.(Ⅱ)平均數(shù)是1.52.眾數(shù)為1.8.中位數(shù)為1.5.(Ⅲ)200只.【解析】分析:(Ⅰ)用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值;(Ⅱ)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可;(Ⅲ)用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解:(Ⅰ)m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28;(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,∵,∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52.∵在這組數(shù)據(jù)中,1.8出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5,有,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.(Ⅲ)∵在所抽取的樣本中,質(zhì)量為的數(shù)量占.∴由樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.∴這2500只雞中,質(zhì)量為的約有200只.點(diǎn)睛:此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí).找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).24、(1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4)17s【解析】
(1)根據(jù)題意得:動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒,又由動(dòng)點(diǎn)的速度,可得BC的長;(2)由(1)可得BC的長,又由AB=6cm,可以計(jì)算出△ABP的面積,計(jì)算可得a的值;(3)分析圖形可得,甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE,根據(jù)圖象求出CD和DE的長,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案,(4)計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長度,又由P的速度,計(jì)算可得b的值.【詳解】(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時(shí),點(diǎn)P由BC,∴BC==4×2=8(㎝);(2)a=S△ABC=×6×8=24(㎝2);(3)同理,由圖象知CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝∴圖1中的圖象面積為6×14-4×6=60㎝2;(4)圖1中的多邊形的周長為(14+6)×2=40㎝b=(40-6)÷2=17秒.25、(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走136.4千米;(2)汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【解析】
(1)過點(diǎn)C作AB的垂線
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