數(shù)學(xué) 第四冊(cè)（五年制高職） 課件 2.4-17.4.2 平面與平面平行的性質(zhì)_第1頁(yè)
數(shù)學(xué) 第四冊(cè)（五年制高職） 課件 2.4-17.4.2 平面與平面平行的性質(zhì)_第2頁(yè)
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17.4.2平面與平面平行的性質(zhì)五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究由兩個(gè)平面平行的定義可知，兩個(gè)平行平面沒(méi)有公共點(diǎn).除此之外，平行平面還有什么性質(zhì)？下圖中，平面ADF//平面BCE且CD//EF，直線DF與CE有怎樣的位置關(guān)系？因?yàn)镃D//EF，所以CD與EF在同一平面CDFE內(nèi).因?yàn)槠矫鍭DF//平面BCE，而DF和CE分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)，所以DF和CE沒(méi)有公共點(diǎn)，也即DF和CE平行.抽象概括

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.例題講析例2求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線段的長(zhǎng)相等.已知：如圖，，點(diǎn)A,D在平面內(nèi)，點(diǎn)B,C在平面內(nèi)，且AB//CD.求證：AB=CD.

如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離為定值.這個(gè)定值稱為這兩個(gè)平行平面間的距離.合作交流

如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么它與另一個(gè)平面也垂直嗎？課堂練習(xí)1.已知平面

平面

,直線

?

,求證:

.2.如圖,已知,

求證:(1)

;(2)

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