數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 課件 2.4-第17章立體幾何 復(fù)習(xí)

第17章立體幾何復(fù)習(xí)五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊）》知識框內(nèi)容要點1.平面的基本性質(zhì)（1）平面及其表示（2）平面的基本性質(zhì)公理1如果一條直線上有兩個點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)．公理2如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過該點的公共直線．公理3經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且僅有一個平面．推論1直線和直線外一點可以確定一個平面．推論2兩條相交直線可以確定一個平面．推論3兩條平行直線可以確定一個平面．內(nèi)容要點2.直線與直線的位置關(guān)系（1）平行直線公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行.等角定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等．（2）異面直線一般地，不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線稱為異面直線．異面直線的判定定理平面外一點和平面內(nèi)一點的連線與平面內(nèi)不過該點的直線是異面直線.內(nèi)容要點空間兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、異面三種.位置關(guān)系公共點個數(shù)共面情況相交直線有且僅有一個公共點在同一個平面內(nèi)平行直線沒有公共點在同一個平面內(nèi)異面直線沒有公共點不同在任何一個平面內(nèi)（3）異面直線所成的角一般地，經(jīng)過空間任意一點分別作兩條異面直線的平行線，得到的兩條相交直線所成的銳角或直角，稱為這兩條異面直線所成的角．若兩條異面直線所成的角為直角，則稱這兩條異面直線互相垂直.內(nèi)容要點3.直線與平面的位置關(guān)系（1）直線與平面平行的判定一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點；②直線與平面相交——有且僅有一個公共點；③直線與平面平行——沒有公共點.直線與平面平行的判定定理（3）直線與平面垂直的判定和性質(zhì)（2）直線與平面平行的性質(zhì)（4）直線與平面所成的角內(nèi)容要點4.平面與平面的位置關(guān)系（1）平面與平面平行的判定兩個平面的位置關(guān)系有且只有兩種：①兩平面平行———沒有公共點；②兩平面相交———有一條公共直線（無數(shù)個公共點）.（2）平面與平面平行的性質(zhì)（3）二面角（4）平面與平面垂直的判定與性質(zhì)課內(nèi)練習(xí)

課內(nèi)練習(xí)二、選擇題9.點M在直線a上，直線a

//平面α，則下列關(guān)系式中正確的是（）.A．B．C．D．10.下列命題中不正確的是().A.不在同一直線上的三點確定一個平面B.兩條平行直線確定一個平面C.兩條相交直線確定一個平面D.一點與一條直線確定一個平面11.平行于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是().A.平行B.相交C.異面D.平行或者異面12.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，與對角線

AC1異面的棱有（

）.

A.3條???B.4條???C.6條????D.8條課內(nèi)練習(xí)13.如圖，ABCD-A1B1C1D1為長方體，下列表述中正確的是().A.AA1⊥平面BB1C1C

B.AA1⊥平面DCC1D1

C.AA1∥

平面ABCD

D.AA1∥

平面BB1C1C14.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AD1與平面A1B1C1D1

所成的角為(

).A.30oB.45oC.60oD.90o15.若兩個平面同時垂直于第三個平面，則這兩個平面的位置關(guān)系是（）.A.互相垂直B.互相平行C.一定相交D.平行或相交16.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面A1B1C1D與平面A1B1BA所成的角為(

).A.30oB.45oC.60oD.90o課內(nèi)練習(xí)三、填空題17.兩條異面直線所成角的取值范圍是___________，

直線與平面所成角的取值范圍是__________.18.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB1與

A1C1所成角的大小為___________.

19.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1六個面所在的平面中，

與直線C1D1平行的平面有

，

與平面AC平行的平面有

，

與直線AD垂直的平面有

，

與平面BC1垂直的平面有

.（第18題）（第19題）課內(nèi)練習(xí)21．如圖，已知斜線l

與平面α

所成角為30°，斜足為A，

l上一點P到α

的距離為6，則PA的長為

.（第21題）22．在45°二面角的一個面內(nèi)有一點,它到另一個面的距離是3,

那么該點到二面角的棱的距離是__________.（第20題）20.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線BD1

與底面ABCD所成角的正切值為___________.

課內(nèi)練習(xí)四、解答題23.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱BC，CD的中點，求異面直線AD1與MN所成的角.（第23題）24．如圖，已知平面α

∥

β，點P是平面α，β

外一點，過P點引兩條直線分別與α，β

相交于點A，B，C，D，求證：AB∥CD.（第24題）課內(nèi)練習(xí)四、解答題25．如圖,E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1分別為長方體ABCD-A1B1C1D1的棱