數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 教案 4.2-第19章統(tǒng)計 復(fù)習(xí)

五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊）》教案課題第19章統(tǒng)計復(fù)習(xí)課授課時間學(xué)習(xí)目標(biāo)全面梳理本章知識點，鞏固用樣本估計總體，一元線性回歸；2.培養(yǎng)運用所學(xué)知識分析和解決問題的能力；3.培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)教學(xué)重點知識點梳理，形成本章的知識整體性教學(xué)難點綜合運用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、知識框圖二、內(nèi)容要點1．用樣本估計總體2.一元線性回歸教師活動一、知識框圖二、內(nèi)容要點1.用樣本估計總體1.用樣本估計總體（1）借助樣本數(shù)據(jù)估計總體的集中趨勢：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，可用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)估計總體的集中趨勢.（2）借助樣本頻率分布直方圖，估計樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法：樣本平均數(shù)可以用每個小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)與小矩形面積的乘積之和近似代替.設(shè)樣本中位數(shù)為x，從左向右前n個小矩形面積之和S1，前n+1個小矩形面積之和S2，如果S1﹤0.5,S1+S2﹥0.5,并且第n+1個小矩形高為h，底對應(yīng)區(qū)間為［s，t],那么由0.5－S1=h（x－s）可求出x.樣本眾數(shù)可以用最高矩形的中點的橫坐標(biāo)作為估計值.（3）借助樣本數(shù)據(jù)估計總體的離散程度：標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，可用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差估計總體的集中趨勢.2.一元線性回歸（1）兩個變量的相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系：兩個變量之間的非確定的相互關(guān)系.線性相關(guān)關(guān)系：兩變量對應(yīng)散點分布在某條直線附近的兩變量間關(guān)系.學(xué)生活動回顧本章知識點，嘗試用知識框圖呈現(xiàn)梳理內(nèi)容要點，理解概念、熟記知識點教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、習(xí)題精練一、選擇題二、填空題（2）一元線性回歸方程回歸系數(shù)計算公式：（3）一元線性回歸模型應(yīng)用當(dāng)兩個變量的相關(guān)關(guān)系是線性相關(guān)的類型時，可直接運用公式求出回歸系數(shù).當(dāng)兩個變量的相關(guān)關(guān)系不屬于線性的類型時，一個常用而簡便的方法是盡可能將它們變?yōu)榫€性的模型.三、習(xí)題精練一、選擇題1．下列選項中，能反映一組數(shù)據(jù)離散程度的是().A．平均數(shù) B．中位數(shù)C．方差 D．眾數(shù)2．對一組樣本數(shù)據(jù)xi(i＝1,2，…，n)，如將它們改為xi－m(i＝1,2，…，n)，其中為常數(shù)，且m≠0，得到一組新的數(shù)據(jù)，則關(guān)于新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與原樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，下面結(jié)論中正確的是().A．平均數(shù)與方差都不變B．平均數(shù)與方差都改變C．平均數(shù)不變，方差改變D．平均數(shù)改變，方差不變3．樣本中共有5個個體，其值分別為a,0,1,2,3，若該樣本的平均數(shù)為1，則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為().A.65B.eq\f(6,5)C．2 D.eq\r(2)4．李麗在一年的五次數(shù)學(xué)模擬考試中的成績(單位：分)為x，y,105,109,110.已知她五次數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為108，方差為35.2，則|x－y|的值為().A．15B．16C．17 D．18二、填空題5．某體校準(zhǔn)備挑選一名跳高運動員參加全市中學(xué)生運動會，對跳高運動隊的甲、乙兩名運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：m）如下.甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75(1)甲、乙兩名運動員的跳高平均成績分別是、；(2)運動員的成績更為穩(wěn)定.6．五個數(shù)1,2,3,4，a的平均數(shù)是3，則a＝，這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是．梳理內(nèi)容要點，理解概念、熟記知識點獨立完成練習(xí)，查漏補缺教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動三、解答題三、解答題7.從某公司隨機抽取40名營銷人員，統(tǒng)計他們的月銷售量，獲得如下數(shù)據(jù).銷售量/件人數(shù)125029007850105001128010合計40根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試估計該公司平均每名營銷人員的月銷售量.8．為了保護學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換．已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表.天數(shù)151～180181～210211～240241～270271～300301～330331～360361～390燈管數(shù)1111820251672(1)試估計這種日光燈的平均使用壽命；(2)若定期更換，可選擇多長時間統(tǒng)一更換合適？9．某學(xué)校統(tǒng)計教師職稱及年齡，獲得如下數(shù)據(jù)：中級職稱教師的人數(shù)為50人，其平均年齡為38歲，方差是2；高級職稱的教師3人58歲，5人40歲，2人38歲.求該校中級職稱和高級職稱教師年齡的平均數(shù)和方差．10.某服裝公司銷售部對該公司過去10年每年的廣告支出與銷售額進行了統(tǒng)計，獲得如下數(shù)據(jù).廣告支出/萬元15252030204030404550銷售額/萬元5005605