2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 第四章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)第四章基本平面圖形北師版·七年級上冊

助力教學(xué)僅限個人使用，要點梳理一、線段、射線、直線1.線段、射線與直線的特性連接ABA，B兩點無序線段AB或線段BA或線段a可以度量不可延伸兩個線段備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點個數(shù)圖形類別

助力教學(xué)僅限個人使用，過A，B兩點作直線AB

A，B兩點無序直線AB或直線BA或直線a不能度量向兩個方向延伸無直線以A為端點作射線AB

A，B兩點有序，端點在前射線AB不能度量向一個方向延伸一個射線備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點個數(shù)圖形類別

助力教學(xué)僅限個人使用，2.兩點確定一條直線經(jīng)過兩點有且只有一條直線．二、比較線段的長度1.線段的性質(zhì)兩點之間的所有連線中，線段________．簡述為：兩點之間，線段________．最短最短

助力教學(xué)僅限個人使用，兩點之間的距離是指連接兩點的線段的________．長度2.兩點之間的距離3.比較兩條線段的長短(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法．4.線段的中點點M將線段AB分成_______的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.相等

助力教學(xué)僅限個人使用，三、角1.角的定義(1)角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形．(2)角可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成．2.角的表示方法表示方法注意事項用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角用一個希臘字母(數(shù)字)表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上希臘字母(數(shù)字)

助力教學(xué)僅限個人使用，3.平角與周角的概念一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做________；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊________時，所成的角叫做周角．平角為180°，周角為360°.重合平角

助力教學(xué)僅限個人使用，4.角的度量(1)角的度量單位是度、分、秒．(2)它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的，即1°＝60′，1′＝60″.5.方向角借助角表示方向，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，配以偏西或偏東的角度來描述方向．

助力教學(xué)僅限個人使用，1.角的比較方法(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法．四、角的比較2.角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成__________的角，這條射線叫做這個角的平分線．兩個相等

助力教學(xué)僅限個人使用，五、多邊形和圓的初步認(rèn)識1.多邊形(1)多邊形是由若干條不在同一直線上的________首尾順次相連組成的封閉____________．(2)連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的________．對角線線段平面圖形2.正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形．

助力教學(xué)僅限個人使用，3.圓的有關(guān)概念(1)在平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做_______.固定的端點稱為________，這條線段稱為_______．(2)圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。?3)由一條弧和經(jīng)過這條弧上的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做________．(4)頂點在圓心的角叫做________．圓心角圓圓心半徑扇形

助力教學(xué)僅限個人使用，考點講練考點一圖形個數(shù)問題

例1

如圖，A，B，C，D為平面內(nèi)每三點都不在一條直線上的四點，那么過其中任意的兩點，可畫出幾條直線？若A，B，C，D，E為平面內(nèi)每三點都不在一條直線上的五點，則過其中任意的兩點可畫幾條直線？若是n個點呢？

助力教學(xué)僅限個人使用，解：對于已知四點，A點與其他三點共可確定3條直線，過B，C，D也各有3條，這樣共有4×3＝12(條)直線，但每條都重復(fù)一次，所以應(yīng)該是＝6(條)．對于已知五點，類似地可以得到＝10(條)．對于n個點，就可得到＝(條)．

助力教學(xué)僅限個人使用，

我們在探索物體的個數(shù)時，可首先求出各圖中物體的個數(shù)，將其與相應(yīng)的圖序數(shù)作對比，看二者有何關(guān)系，即得規(guī)律．

【歸納總結(jié)】

助力教學(xué)僅限個人使用，針對訓(xùn)練1．圖中線段AB上有兩點C和D，則圖中共有________條線段62．如圖④所示，若一個角內(nèi)有n條射線，此時共有_____________個角.

助力教學(xué)僅限個人使用，考點二線段長度的計算

例2如圖，線段AB＝32cm，點C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，點D是AC的中點，點O是AB的中點，求DB與OC的長．

【解析】

從圖上可以看出DB＝AB－AD，而D是AC的中點，AD＝AC，結(jié)合AC∶CB＝5∶3，AB＝32cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝AB－BC.

助力教學(xué)僅限個人使用，解：因為AC∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以AC＝AB==

20(cm)，BC＝AB==12(cm).因為D是AC的中點，所以AD＝AC＝10cm，所以DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．

助力教學(xué)僅限個人使用，

在求線段長時，我們常常結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化為求相關(guān)線段的和或差，再結(jié)合線段中點的定義等進(jìn)而求解(化未知為已知)．

【歸納總結(jié)】因為O是AB的中點，所以O(shè)B＝AB＝16cm，所以O(shè)C＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以DB＝22cm，OC＝4cm.

助力教學(xué)僅限個人使用，考點三時鐘夾角問題

例3鐘表在3點半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是(

)A．70°B．75°C．85°D．90°B

【解析】可以畫出草圖，如圖所示，要注意的是3點半時，分針指在正下方6處，而時針并非指在3處，而是在3與4的正中間，所以分針和時針的夾角為90°－×30°＝75°.

助力教學(xué)僅限個人使用，5.鐘表顯示10點30分時，時針與分針的夾角為______．135°針對訓(xùn)練6．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______.

【解析】時鐘被分成12個大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°.分針轉(zhuǎn)360°時，時針轉(zhuǎn)一格，即30°.從2時15分到5時30分，時針走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.97.5°

助力教學(xué)僅限個人使用，

[歸納總結(jié)]時針1小時(60分鐘)轉(zhuǎn)30°(一大格)，那么1分鐘轉(zhuǎn)；分針60分鐘(1小時)轉(zhuǎn)360°，那么1分鐘轉(zhuǎn)6°(一小格).

助力教學(xué)僅限個人使用，考點四有關(guān)角度的計算

例4如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝42°，則∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°

【解析】由圖可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD組成一個周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故選C.C

助力教學(xué)僅限個人使用，針對訓(xùn)練7．如圖所示，把一副三角板疊放在一起，則∠ACD＝________°.158．將一個圓分割成六個扇形，它們圓心角度數(shù)之間的關(guān)系為2∶3∶4∶6∶7∶8，則這五個扇形中圓心角最大的度數(shù)是________．96°

助力教學(xué)僅限個人使用，

例5(1)如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；又因為∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.

解：(1)因為OM平分∠AOC，所以∠MOC＝∠AOC.又因為ON平分∠BOC，所以∠NOC＝∠BOC.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB.

助力教學(xué)僅限個人使用，

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

解：由(1)可知∠MON=∠AOB.因為∠AOB＝α所以∠MON=

助力教學(xué)僅限個人使用，

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；因為∠AOB＝90°所以∠MON=45°

解：由(1)可知∠MON=∠AOB.

助力教學(xué)僅限個人使用，(4)從(1)，(2)，(3)的結(jié)果中能看出什么規(guī)律？

解：

分析(1)，(2)，(3)的結(jié)果和(1)的解答過程可知：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小無關(guān)．

助力教學(xué)僅限個人使用，

9.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOD的三等分線，試求∠COE的度數(shù)．

解：因為∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分線，所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因為∠BOD＝∠COD－∠BOC＝45°，又因為OE是∠BOD的三等分線，所以∠DOE＝∠BOD＝15°.從而∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝30°，所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝75°.

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。