3.2 頻率的穩(wěn)定性（第2課時） 課件 2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學下冊

第三章概率初步３.2頻率的穩(wěn)定性（第2課時）北師大版數(shù)學七年級下冊實驗反饋每人做20次擲瓶蓋的試驗，記錄蓋口朝上的次數(shù)，并將數(shù)據(jù)記錄電子表中：蓋口向上蓋口向下實驗反饋處理拋瓶蓋數(shù)據(jù)后，繪制的折線統(tǒng)計圖思考：當實驗次數(shù)逐漸增大時，蓋口朝上的頻率有什么特點？實驗反饋每人做20次擲瓶蓋的試驗，記錄蓋口朝上的次數(shù)，并將數(shù)據(jù)記錄電子表中：蓋口向上蓋口向下在試驗次數(shù)很大時，蓋口向上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動。學習目標1.通過擲硬幣活動，經(jīng)歷猜測、試驗、收集試驗數(shù)據(jù)、分析試驗結果等過程，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。2.通過excel模擬實驗和python編程實驗，感受在試驗次數(shù)很大時，隨機事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。(重點)3.了解概率是對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，體會頻率和概率的關系。(難點)問題引入

擲一枚質地均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：正面朝上正面朝下請你猜想正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?實驗探究4人一組(2人操作，2人記錄數(shù)據(jù))共計做40次擲硬幣的試驗，組長上報實驗結果并將數(shù)據(jù)記錄在表格中：繪圖探究教材P66—P6740801201602002402803203604000.501.00.20.7頻率試驗總次數(shù)

參考實驗數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計圖.實驗驗證使用python語言模擬拋硬幣實驗，拋擲1000萬次硬幣后的實驗結果100萬次1000萬次

在試驗次數(shù)很大時，蓋口向上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，頻率具有穩(wěn)定性。實驗驗證

下表列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：思考：表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？歸納總結，性質提煉一般地，在大量重復的試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，這個性質稱為頻率的穩(wěn)定性.拋擲次數(shù)

0.520484040100001200024000“正面向上”的頻率0歸納總結，性質提煉思考：問題1：隨機事件A發(fā)生的概率P(A)

的取值范圍是什么？問題2：必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?

隨機事件的概率：0<P(A)<1.

特別地，當

A為必然事件時，P(A)=1；當

A為不可能事件時，P(A)=0.

我們把刻畫一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件發(fā)生的概率.用大寫字母

A，B，C

等表示事件，用

P(A)表示事件

A發(fā)生的概率.頻率與概率想一想問題1：事件

A

發(fā)生的概率可以通過什么來估算?大量重復實驗下事件

A

發(fā)生的頻率.問題2：回顧你做過的拋瓶蓋和擲硬幣實驗，你對事件發(fā)生的頻率與概率的關系有怎樣的理解?1.頻率是隨機事件在實驗中的統(tǒng)計結果，是一個真實值；2.概率是隨機事件的本質屬性，客觀存在；3.大量重復試驗后，事件發(fā)生的頻率會逐漸趨近與于一個常數(shù)，可以用頻率估計概率，頻率是概率的一個近似值。思考與交流教材P68（1）小明做了4次拋瓶蓋的試驗，其中有3次蓋口向上，由此，他估計蓋口向上的概率為3?/4，你同意他的想法嗎？與同伴進行交流。不同意。拋瓶蓋試驗中，瓶蓋的質量分布不均勻，蓋口向上和向下不是等可能事件，且僅做4次試驗，試驗次數(shù)過少，不具有代表性，不能據(jù)此估計蓋口向上的概率。思考與交流教材P68（2）擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為1/2?，那么，擲10次硬幣，一定會有5次正面朝上嗎？如何理解正面朝上的概率為1/2?？與同伴進行交流。擲10次硬幣不一定會有5次正面朝上

。正面朝上的概率為1?/2，是指在大量重復擲硬幣試驗中，正面朝上的頻率會逐漸穩(wěn)定在1?/2附近。擲10次硬幣屬于試驗次數(shù)較少的情況，結果具有隨機性，可能正面朝上的次數(shù)是0到10中的任何一個數(shù)，而不是一定會出現(xiàn)5次正面朝上。典例精析D例1以下說法合理的是（

）A．小明做了3次拋瓶蓋的試驗，發(fā)現(xiàn)2次蓋口向上，由此他說蓋口向上的概率是2?/3B.某彩票的中獎概率是5%，因此買100張彩票一定會有5張中獎C.某射擊運動員射擊一次只有“中靶”與“不中靶”兩種可能的結果，所以它們發(fā)生的概率都是1?/2D.小明擲一枚質地均勻的硬幣，他擲了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下。他認為再擲一次，正面朝上的概率還是1?/2隨堂練習教材P69反思回顧我有什么收獲？課堂小結頻率概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小穩(wěn)定性大量重復試驗事件的分類及概率必然事件不可能事件隨機事件P(A)=1P(A)=00＜P(A)＜1課堂小結布置作業(yè)，