




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
河北省石家莊市橋西區(qū)2024屆中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,一把矩形直尺沿直線斷開并錯位,點E、D、B、F在同一條直線上,若∠ADE=125°,則∠DBC的度數(shù)為()A.125° B.75° C.65° D.55°2.如圖,有一張三角形紙片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開,可能得不到全等三角形紙片的是()A. B.C. D.3.下面計算中,正確的是()A.(a+b)2=a2+b2B.3a+4a=7a2C.(ab)3=ab3D.a(chǎn)2?a5=a74.空氣的密度為0.00129g/cm3,0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣15.關(guān)于的敘述正確的是()A.= B.在數(shù)軸上不存在表示的點C.=± D.與最接近的整數(shù)是36.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),則滿足條件的正整數(shù)m的值為()A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,37.拋物線y=–x2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:x…–2–1012…y…04664…從上表可知,下列說法錯誤的是A.拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(–2,0) B.拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6)C.拋物線的對稱軸是直線x=0 D.拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的8.如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,則BE的長為()A.5 B.4 C.3 D.29.如圖,某小區(qū)計劃在一塊長為31m,寬為10m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路,剩余的空地上種植草坪,使草坪的面積為570m1.若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是()A.(31﹣1x)(10﹣x)=570 B.31x+1×10x=31×10﹣570C.(31﹣x)(10﹣x)=31×10﹣570 D.31x+1×10x﹣1x1=57010.賓館有50間房供游客居住,當(dāng)每間房每天定價為180元時,賓館會住滿;當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時,就會空閑一間房.如果有游客居住,賓館需對居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用.當(dāng)房價定為多少元時,賓館當(dāng)天的利潤為10890元?設(shè)房價比定價180元增加x元,則有()A.(x﹣20)(50﹣)=10890 B.x(50﹣)﹣50×20=10890C.(180+x﹣20)(50﹣)=10890 D.(x+180)(50﹣)﹣50×20=1089011.已知:如圖是y=ax2+2x﹣1的圖象,那么ax2+2x﹣1=0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標(biāo)()A. B.C. D.12.在以下三個圖形中,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,能判斷射線AD平分∠BAC的是()A.圖2 B.圖1與圖2 C.圖1與圖3 D.圖2與圖3二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.已知一組數(shù)據(jù),,﹣2,3,1,6的中位數(shù)為1,則其方差為____.14.比較大小:_______3(填“”或“”或“”)15.如圖,在3×3的方格中,A、B、C、D、E、F分別位于格點上,從C、D、E、F四點中任取一點,與點A、B為頂點作三角形,則所作三角形為等腰三角形的概率是__.16.不等式2x-5<7-(x-5)的解集是______________.17.將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度,所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_____.18.圖中是兩個全等的正五邊形,則∠α=______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游,一部分學(xué)生步行前往,20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往,設(shè)(分鐘)為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間,步行學(xué)生走的路程為千米,騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公園,先到了幾分鐘?20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與軸相交于點,與反比例函數(shù)的圖象相交于點,.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,直接寫出時,的取值范圍;(3)在軸上是否存在點,使為等腰三角形,如果存在,請求點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.21.(6分)某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況,隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖(其中A:0個學(xué)科,B:1個學(xué)科,C:2個學(xué)科,D:3個學(xué)科,E:4個學(xué)科或以上),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:請將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是個學(xué)科;若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科(含3個學(xué)科)以上的學(xué)生共有人.22.(8分)2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?23.(8分)如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC交AC于AC點E,交PC于點F,連接AF.判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.24.(10分)如圖,已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點.AD=AE,BD=CE,為了判斷∠B與∠C的大小關(guān)系,請你填空完成下面的推理過程,并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù).解:過點A作AH⊥BC,垂足為H.∵在△ADE中,AD=AE(已知)AH⊥BC(所作)∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線)又∵BD=CE(已知)∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì))即:BH=又∵(所作)∴AH為線段的垂直平分線∴AB=AC(線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等)∴(等邊對等角)25.(10分)如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟髙樓頂部B的仰角為30°,看這棟高樓底部C的俯角為60°,熱氣球A與高樓的水平距離為120m,求這棟高樓BC的高度.26.(12分)觀察下列等式:第1個等式:a1=-1,第2個等式:a2=,第3個等式:a3==2-,第4個等式:a4=-2,…按上述規(guī)律,回答以下問題:請寫出第n個等式:an=__________.a1+a2+a3+…+an=_________.27.(12分)如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC,∠ACE的平分線CD交EF于點D,連接AD、AF.求∠CFA度數(shù);求證:AD∥BC.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
延長CB,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1的度數(shù),則∠DBC即可求得.【詳解】延長CB,延長CB,∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145°,∴∠DBC=180°?∠1=180°?125°=55°.故答案選:D.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).2、C【解析】
根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等,故本選項不符合題意;B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等,故本選項不符合題意;C、如圖1,∵∠DEC=∠B+∠BDE,∴x°+∠FEC=x°+∠BDE,∴∠FEC=∠BDE,所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF,而已知給的是BD=FC=3,所以不能判定兩個小三角形全等,故本選項符合題意;D、如圖2,∵∠DEC=∠B+∠BDE,∴x°+∠FEC=x°+∠BDE,∴∠FEC=∠BDE,∵BD=EC=2,∠B=∠C,∴△BDE≌△CEF,所以能判定兩個小三角形全等,故本選項不符合題意;由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形,故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵.3、D【解析】
直接利用完全平方公式以及合并同類項法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案.【詳解】A.
(a+b)2=a2+b2+2ab,故此選項錯誤;B.
3a+4a=7a,故此選項錯誤;C.
(ab)3=a3b3,故此選項錯誤;D.
a2a5=a7,正確。故選:D.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方,合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,完全平方公式,解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行求解.4、C【解析】試題分析:0.00129這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.29×10﹣1.故選C.考點:科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).5、D【解析】
根據(jù)二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項依次分析,即可解答.【詳解】選項A,+無法計算;選項B,在數(shù)軸上存在表示的點;選項C,;選項D,與最接近的整數(shù)是=1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點,熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析:解分式方程得:等式的兩邊都乘以(x﹣2),得x=2(x﹣2)+m,解得x=4﹣m,且x=4﹣m≠2,已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù),得m=1,m=3,故選C.考點:分式方程的解.7、C【解析】當(dāng)x=-2時,y=0,
∴拋物線過(-2,0),
∴拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-2,0),故A正確;
當(dāng)x=0時,y=6,
∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,6),故B正確;
當(dāng)x=0和x=1時,y=6,
∴對稱軸為x=,故C錯誤;
當(dāng)x<時,y隨x的增大而增大,
∴拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的,故D正確;
故選C.8、B【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=60°,然后判斷出△AEB是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB.【詳解】解:∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)
60°得到△AED,∴AB=AE,∠BAE=60°,∴△AEB是等邊三角形,∴BE=AB,∵AB=1,∴BE=1.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.9、A【解析】六塊矩形空地正好能拼成一個矩形,設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m1,即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570,故選A.10、C【解析】
設(shè)房價比定價180元増加x元,根據(jù)利潤=房價的凈利潤×入住的房同數(shù)可得.【詳解】解:設(shè)房價比定價180元增加x元,根據(jù)題意,得(180+x﹣20)(50﹣)=1.故選:C.【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用問題,主要在于找到等量關(guān)系求解.11、C【解析】
由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端,可排除A、D選項;B、方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根,且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值,B不符合題意;C、拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點,即交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根,C符合題意.此題得解.【詳解】∵拋物線y=ax2+2x﹣1與x軸的交點位于y軸的兩端,∴A、D選項不符合題意;B、∵方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根,且負(fù)根的絕對值大于正根的絕對值,∴B選項不符合題意;C、圖中交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點),∴C選項符合題意.故選:C.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化,逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的作圖方法可判斷圖1,根據(jù)圖2的作圖痕跡可知D為BC中點,不是角平分線,圖3中根據(jù)作圖痕跡可通過判斷三角形全等推導(dǎo)得出AD是角平分線.【詳解】圖1中,根據(jù)作圖痕跡可知AD是角平分線;圖2中,根據(jù)作圖痕跡可知作的是BC的垂直平分線,則D為BC邊的中點,因此AD不是角平分線;圖3:由作圖方法可知AM=AE,AN=AF,∠BAC為公共角,∴△AMN≌△AEF,∴∠3=∠4,∵AM=AE,AN=AF,∴MF=EN,又∵∠MDF=∠EDN,∴△FDM≌△NDE,∴DM=DE,又∵AD是公共邊,∴△ADM≌△ADE,∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC,故選C.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖,三角形全等的判定與性質(zhì)等,熟知角平分的尺規(guī)作圖方法、全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、3【解析】試題分析:∵數(shù)據(jù)﹣3,x,﹣3,3,3,6的中位數(shù)為3,∴,解得x=3,∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(﹣3﹣3+3+3+3+6)=3,∴方差=[(﹣3﹣3)3+(﹣3﹣3)3+(3﹣3)3+(3﹣3)3+(3﹣3)3+(6﹣3)3]=3.故答案為3.考點:3.方差;3.中位數(shù).14、>.【解析】
先利用估值的方法先得到≈3.4,再進(jìn)行比較即可.【詳解】解:∵≈3.4,3.4>3.∴>3.故答案為:>.【點睛】本題考查了實數(shù)的比較大小,對進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.15、.【解析】
解:根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點,一共有4種可能,選取D、C、F時,所作三角形是等腰三角形,故P(所作三角形是等腰三角形)=;故答案為.【點睛】本題考查概率的計算及等腰三角形的判定,熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關(guān)鍵.16、x<【解析】解:去括號得:2x-5<7-x+5,移項、合并得:3x<17,解得:x<.故答案為:x<.17、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度,∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為:y=3x+1﹣2,即y=3x﹣1.故答案為y=3x﹣1.18、108°【解析】
先求出正五邊形各個內(nèi)角的度數(shù),再求出∠BCD和∠BDC的度數(shù),求出∠CBD,即可求出答案.【詳解】如圖:∵圖中是兩個全等的正五邊形,∴BC=BD,∴∠BCD=∠BDC,∵圖中是兩個全等的正五邊形,∴正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是=108°,∴∠BCD=∠BDC=180°-108°=72°,∴∠CBD=180°-72°-72°=36°,∴∠α=360°-36°-108°-108°=108°,故答案為108°.【點睛】本題考查了正多邊形和多邊形的內(nèi)角和外角,能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、;(2)騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園,先到了10分鐘.【解析】
(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達(dá)百花公園的時間,從而可以解答本題.【詳解】解:(1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是,,得,即關(guān)于的函數(shù)解析式是;(2)由圖象可知,步行的學(xué)生的速度為:千米/分鐘,步行同學(xué)到達(dá)百花公園的時間為:(分鐘),當(dāng)時,,得,,答:騎自行車的學(xué)生先到達(dá)百花公園,先到了10分鐘.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.20、(1);;(2)或;(3)存在,或或或.【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,進(jìn)而求出點C坐標(biāo),最后用再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;
(2)利用圖象直接得出結(jié)論;
(3)分、、三種情況討論,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)一次函數(shù)與反比例函數(shù),相交于點,,∴把代入得:,∴,∴反比例函數(shù)解析式為,把代入得:,∴,∴點C的坐標(biāo)為,把,代入得:,解得:,∴一次函數(shù)解析式為;(2)根據(jù)函數(shù)圖像可知:當(dāng)或時,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方,∴當(dāng)或時,;(3)存在或或或時,為等腰三角形,理由如下:過作軸,交軸于,∵直線與軸交于點,∴令得,,∴點A的坐標(biāo)為,∵點B的坐標(biāo)為,∴點D的坐標(biāo)為,∴,①當(dāng)時,則,,∴點P的坐標(biāo)為:、;②當(dāng)時,是等腰三角形,,平分,,∵點D的坐標(biāo)為,∴點P的坐標(biāo)為,即;③當(dāng)時,如圖:設(shè),則,在中,,,,由勾股定理得:,,解得:,,∴點P的坐標(biāo)為,即,綜上所述,當(dāng)或或或時,為等腰三角形.【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,利用圖象確定函數(shù)值滿足條件的自變量的范圍,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,解(1)的關(guān)鍵是待定系數(shù)法的應(yīng)用,解(2)的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象確定x的范圍,解(3)的關(guān)鍵是分類討論.21、(1)圖形見解析;(2)1;(3)1.【解析】
(1)由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形;(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得.【詳解】解:(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷20%=100(人),則輔導(dǎo)1個學(xué)科(B類別)的人數(shù)為100﹣(20+30+10+5)=35(人),補(bǔ)全圖形如下:(2)根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù),每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個學(xué)科,故答案為1;(3)估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科(含3個學(xué)科)以上的學(xué)生共有2000×=1(人),故答案為1.【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識,利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵.22、(1)甲種商品的銷售單價900元,乙種商品的銷售單價600元;(1)至少銷售甲種商品1萬件.【解析】
(1)可設(shè)甲種商品的銷售單價x元,乙種商品的銷售單價y元,根據(jù)等量關(guān)系:①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元,列出方程組求解即可;(1)可設(shè)銷售甲種商品a萬件,根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,列出不等式求解即可.【詳解】(1)設(shè)甲種商品的銷售單價x元,乙種商品的銷售單價y元,依題意有:,解得.答:甲種商品的銷售單價900元,乙種商品的銷售單價600元;(1)設(shè)銷售甲種商品a萬件,依題意有:900a+600(8﹣a)≥5400,解得:a≥1.答:至少銷售甲種商品1萬件.【點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系.23、解:(1)AF與圓O的相切.理由為:如圖,連接OC,∵PC為圓O切線,∴CP⊥OC.∴∠OCP=90°.∵OF∥BC,∴∠AOF=∠B,∠COF=∠OCB.∵OC=OB,∴∠OCB=∠B.∴∠AOF=∠COF.∵在△AOF和△COF中,OA=OC,∠AOF=∠COF,OF=OF,∴△AOF≌△COF(SAS).∴∠OAF=∠OCF=90°.∴AF為圓O的切線,即AF與⊙O的位置關(guān)系是相切.(2)∵△AOF≌△COF,∴∠AOF=∠COF.∵OA=OC,∴E為AC中點,即AE=CE=AC,OE⊥AC.∵OA⊥AF,∴在Rt△AOF中,OA=4,AF=3,根據(jù)勾股定理得:OF=1.∵S△AOF=?OA?AF=?OF?AE,∴AE=.∴AC=2AE=.【解析】試題分析:(1)連接OC,先證出∠3=∠2,由SAS證明△OAF≌△OCF,得對應(yīng)角相等∠OAF=∠OCF,再根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCF=90°,證出∠OAF=90°,即可得出結(jié)論;(2)先由勾股定理求出OF,再由三角形的面積求出AE,根據(jù)垂徑定理得出AC=2AE.試題解析:(1)連接OC,如圖所示:∵AB是⊙O直徑,∴∠BCA=90°,∵OF∥BC,∴∠AEO=90°,∠1=∠2,∠B=∠3,∴OF⊥AC,∵OC=OA,∴∠B=∠1,∴∠3=∠2,在△OAF和△OCF中,,∴△OAF≌△OCF(SAS),∴∠OAF=∠OCF,∵PC是⊙O的切線,∴∠OCF=90°,∴∠OAF=90°,∴FA⊥OA,∴AF是⊙O的切線;(2)∵⊙O的半徑為4,AF=3,∠OAF=90°,∴OF==1∵FA⊥OA,OF⊥AC,∴AC=2AE,△OAF的面積=AF?OA=OF?AE,∴3×4=1×AE,解得:AE=,∴AC=2AE=.考點:1.切線的判定與性質(zhì);2.勾股定理;3.相似三角形的判定與性質(zhì).24、見解析【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定及線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可.【詳解】過點A作AH⊥BC,垂足為H.∵在△ADE中,AD=AE(已知),AH⊥BC(所作),∴DH=EH(等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線).又∵BD=CE(已知),∴BD+DH=CE+EH(等式的性質(zhì)),即:BH=CH.∵AH⊥BC(所作),∴AH為線段BC
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 八年級歷史備課組計劃
- 元宵節(jié)猜燈謎活動總結(jié)
- 云南省龍陵一中2025年物理高二下期末綜合測試模擬試題含解析
- 企業(yè)第一季度營銷工作計劃
- 地?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)的智能運(yùn)維與數(shù)字化轉(zhuǎn)型研究-洞察及研究
- 分析生成式人工智能對新聞工作者能力需求的影響及其應(yīng)對策略
- 拇趾骨折的健康教育
- 牛肉解凍效果及蛋白氧化影響
- 前列腺出血護(hù)理課件
- 石油行業(yè)鉆井安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)的制定與實施
- 05-衣之鏢-輔行訣湯液經(jīng)法用藥圖釋義
- LS/T 3240-2012湯圓用水磨白糯米粉
- GB/T 15298-1994電子設(shè)備用電位器第一部分:總規(guī)范
- 泥水平衡盾構(gòu)簡介課件
- 新教科版六下科學(xué)4-6《生命體中的化學(xué)變化》教案
- 2023高中學(xué)業(yè)水平合格性考試歷史重點知識點歸納總結(jié)(復(fù)習(xí)必背)
- 自然指數(shù)NatureIndex(NI)收錄的68種自然科學(xué)類期刊
- 手術(shù)報告審批單
- 《專業(yè)導(dǎo)論光電信息科學(xué)與工程》教學(xué)大綱
- 廣東省湛江市各縣區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政村村莊村名明細(xì)
- 少兒美術(shù)國畫- 少兒希望 《紫藤課件》
評論
0/150
提交評論