人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案

一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第2頁-3頁及相應(yīng)習(xí)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連

加算式的研究，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分

數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)鏈接：

(1)列式并說出算式中的因數(shù)各表示什么？

5個(gè)12是多少？9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？

(2)計(jì)算：

1,2,33,3,3222

--p—十一=——十——+——=—+——+——

666101010111111

-+-+±這題我們還可以怎么計(jì)算？

111111

一、自學(xué)

自學(xué)課本8頁例1,思考：下面的問題，

(1)2+2+2這道加法算式中，加數(shù)各是多少？

111111

表示兒個(gè)相同加數(shù)的和，我們還可以用什么方法來計(jì)算？怎么列式？(乘法，

3)

/0、222644,,,2222一匚2、/仁

(2)—+—+—=一，/K么一+—+—=—X3,所以一X3=___________

111111111111111111

=-o同學(xué)們想想看，3x3=9計(jì)算過程是怎樣的？誰能把它補(bǔ)充完整。

1110

二、研學(xué)

1、我能先畫出線段圖，再列式解答。

2、

9*

—人---S

11111111111

TY

220

ITT7fr

從圖可以看出，“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的看”，就是把袋鼠跳一下的

距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表

示人跑一步的距離。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的2,那么“人跑3步的電離相

11

當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個(gè)2是多少？歹U式:()

11

a

2、我能計(jì)算?X6=()

8

(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，小組觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？

(2)A、先約分再計(jì)算；B、先計(jì)算得出乘積后約分。

(3)對比，選擇最簡便的方法計(jì)算。

導(dǎo)學(xué)

3、通過上面兩題，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的

()和()相乘的積作()，分母()。在計(jì)算時(shí)，能約分的先

約分，再計(jì)算比較簡便。

四、活學(xué)

1、練習(xí)完成“做一做”第2題。

2、判斷。

777

(1)—X5=^—=—o()

1212x560

(2)5個(gè)！的和是多少？列成乘法算式為5x1。()

88

331

(3)3x3=—x3=—()

151515

7715

(4)—X9=—X9=—()

12124

寶廣測學(xué)一

1、完成“做一做”的第一題。(計(jì)算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，

養(yǎng)成先約分在計(jì)算的習(xí)慣)

2、“做一做”第3題。(先讓學(xué)生說說解題思路，討論先算什么可以使計(jì)算簡便。

如果用連乘算式，要提醒學(xué)生先約分再計(jì)算。)

2、練習(xí)二的1、2題，

一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第3頁一5頁及相應(yīng)習(xí)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：一

1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)類推、歸納能力。

知識(shí)鏈接：

1、計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。2說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

一、自學(xué)

自學(xué)教科書第10頁例3,我能解決下面的問題c

（1）每小時(shí)粉刷這面墻的《，，小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式”工作效

54

率X工作時(shí)間=工作總量”，列式為：（）

（2）那3小時(shí)粉刷多少呢？

4

（3）例4中，根據(jù)“速度X時(shí)間=路程”的數(shù)量關(guān)系可列出算式：（）。

二、研學(xué)

（1）小組合作，動(dòng)手操作：把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時(shí)粉刷的

面積，即這面墻的工，第二步再涂出,小時(shí)粉刷這面墻的面積，即1的1,由此得

5454

出J.X，這個(gè)乘法算式表示的!是多少？”

5454

（2）根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果，小組討論推導(dǎo)出計(jì)算方法：-xi=—=—o

545x420

（3）士小時(shí)粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計(jì)算，自主解決問題。

4

323x2[_

（4）我會(huì)獨(dú)立計(jì)算，1。乂3=10x3=5

再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過展示自己的計(jì)算過程,

_3_AZ3x21

進(jìn)一步明確約分的書寫格式：1°X3=10x3=10x3=5（km）

三、導(dǎo)學(xué)

通過上面的操作，我知道分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：分子乘以分子的積作（）,

分母乘以分母的積作（）<>而一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，（例如—x5=—x5=-）可

10102

以先三叉約分，再相乘。

四「活學(xué)

1、鞏固練習(xí)：P11“做一做”（注意提醒學(xué)生要先觀察能否約分，再著手計(jì)算）。

2、±X6表示（）；6米的士是多少？算式是（）

35

3、在O里填上“>"、"V”或“=”。

1013^37…77117

6X10°64X1°4HX0°T38XT°8

3110_141_1717

4X1°?X025XnO259X24O8X88X1708

7

4、21的士是多少?-千米的2是多少

763

7

5、上噸表示1噸的(——)，又表示2噸的(——)

3

五一測學(xué)

1、完成練習(xí)三的第5題。

2、練習(xí)三第6題

(1)求2枝長多少分米，就是求2個(gè)3是多少？

⑵竹枝畛枝長多少分米,(就是華嗚是多少,若嗚是多少。)

3、練習(xí)三第9題。(討論交流，說說錯(cuò)在哪里，結(jié)合易犯的錯(cuò)誤評析)

分?jǐn)?shù)乘法的簡便運(yùn)算

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第8-9頁及相應(yīng)習(xí)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡

便計(jì)算。熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)鏈接：

1、在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？

(1)乘法交換律：aXb=bXa

(2)乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

(3)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

2、簡便計(jì)算。25X7X40.36X101

一、自學(xué)

1、大膽猜測整數(shù)乘法的運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)乘法？

2、自學(xué)第14頁例5、例6并補(bǔ)充完整?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)。

三’研洋____________________________________________

1、在整數(shù)乘法中，我知道

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc可以進(jìn)行簡便計(jì)算。

2、通過利用例5的三組算式，小組討論、計(jì)算，得出兩邊式子的關(guān)系，來驗(yàn)證自

己的猜測。

41

3、7><7><5,先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)

56

用乘法交換律）

4、小組計(jì)算（々+1）X4,說說這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？

104

三、導(dǎo)學(xué)

1、各小組匯報(bào)交流計(jì)算結(jié)果0

我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于（）乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序

和整數(shù)的運(yùn)算順序（）O應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)

算簡便，在計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)

算簡便。

四、活學(xué)

1、拆數(shù)練習(xí)

4八81931

5-海-20-3632-

通過練習(xí)，你有什么想說的嗎？你認(rèn)為拆數(shù)的目的是什么？

2、在□或O里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運(yùn)算定律？

[67

(1)25XvXU二()X(X)(2)25yX4二口義口+口乂口

(O

785

⑶7x-=cxnoaxn(4)54X(--大)=□xconX□

O

3、怎樣簡便就怎樣算。

/71、“463625tX8

(――三)X60-X—+-X—

2/L27\2

萬X(15X-)X-

五、測學(xué)

1、練習(xí)三的1、2、3題

773

2、—X101X101-W5*

100To

31531033

99+-X-+—X--

52142144

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書練習(xí)二的10頁和11頁的內(nèi)容。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

知識(shí)鏈接：一

1、口答：整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？

2、觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

一、自學(xué)

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同嗎?

試做：437

一+—X—

1559

二、研學(xué)

獨(dú)立思考：這道題應(yīng)該先算哪一步，再算哪一步？(強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序)

2、做一做(并說說是按照怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算的？)然后全班匯報(bào)。

1113

14x(14.r)

52334

三、導(dǎo)學(xué)

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序：在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合算式中，既有一級運(yùn)算，乂有二級運(yùn)算，先做第二級

運(yùn)算，后做一級運(yùn)算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的.

四、活學(xué)

1、判斷

150-144X-

6

36x2-221

82叫T嗎

—X-

36

251

22--22-

22286

五、測學(xué)

8X5/4+1/45/2-(3/2+4/5)7/8+(1/8+1/9)

9X5/6+5/63/4X8/9-1/37X5/49+3/14

14X8/7-5/6X12/1517/32-3/4X9/243X2/9+1/3

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第13頁及相應(yīng)習(xí)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)

乘法一步應(yīng)用題。

2、理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。抓住知識(shí)關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”

知識(shí)鏈接:

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

2、列式計(jì)算。

13

（1）20的一是多少？（2）6的一是多少？

54

3、學(xué)生得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。

一、自學(xué)

自學(xué)書上笫17貝的例1,思考下面的問題。

（1）題目中的分率句是什么？

（2）府于這句分率句該如何來理解？

（3）根據(jù)題意該如何列式？

二、研學(xué)

2

小組合作：（1）用線段圖表示“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的

5

2

（2）、結(jié)合線段圖理解“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面枳的這句話是把

誰和誰相比較，其中（）是表示單位“1”的量，（）是和單位“1”

相比較的量。知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求

（）

所以列式為：

三、導(dǎo)學(xué)

小組匯報(bào)交流：“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的一”，就是把

5

（）與（）相比較，其中世界人均耕地面積是表示（）

的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積，就是知道單位“1”

的量和分率，求分率的對應(yīng)量，用（）法。

由此得出：解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是：

（1）找出分率句、（2）、確定單位“1”，（3）、畫出線段圖幫助理解題意

（4）、最后再列式解答。

四、活學(xué)

1、先判斷杷哪個(gè)數(shù)量看著“1”,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出關(guān)系式。

（1）、雞的只數(shù)是鴨的是把（）看著“1”，關(guān)系式是（）。

3

（2）、全班人數(shù)的3是女生人數(shù)。是把（）看著“1”，關(guān)系式是（）。

5

4

（3）、一本書，王老師看了一。是把（）看著“1”，關(guān)系式是（）

5

2、完成“做一做”，先畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨(dú)

立解答。

3、練習(xí)四第2題：先找出分率句中隱藏的單位“1”一一全世界的丹頂鶴數(shù)2000只。

4、練習(xí)四第3題：讓學(xué)生先找到分率句和單位“1”，再獨(dú)立列式解答。

5、長寧村要挖一條長士5千米的水渠，計(jì)劃兩天挖完，第一天挖了全長的3巳。第一天挖

85

了多少千米？第二天應(yīng)挖多少千米？

五、測學(xué)

1、練習(xí)四的4——9題。

2、一本書192頁，第一天讀完了，第二天讀完了余下的，問還剩多少頁？

3、拓展：世界第一長河一一尼羅河全長6670千米，長江比尼羅河的9二還長297

10

千米。長江全長多少千米？

兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第14頁一一15頁及相應(yīng)習(xí)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對

應(yīng)分率。

2、學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。

知識(shí)鏈接:

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量?

⑴一塊布做衣服用去巳3。（2）用去一部分錢后，還剩下一2.（3）一條路，已修了3

551

（4）水結(jié)成冰，體積膨脹（5）甲數(shù)比乙數(shù)少

2、口頭列式：

（1）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了,，鋒

8

低了多少分貝？

7

（2）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的一，

8

人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計(jì)算中的第（1）（2）題合并成一道題嗎？

一、自學(xué)

自學(xué)教材第20頁例2,思考：

題目中哪些是已知的？哪些是未知的？誰是單位"1"的量？用線段圖該如何表

示？根據(jù)線段圖可以怎樣列式？

二、研學(xué)

（1）在小組內(nèi)畫線段圖，運(yùn)用線段圖幫助分析，尋找解題方法。

（2）在小組內(nèi)交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位

“1”的量？然后把線段圖表示完整“80?貝

,——

（現(xiàn)在？分貝

一__________________________

小組在全班交流根據(jù)線段圖提出解決辦法及列出的L算?！?/p>

（3）對比觀察：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手,第一種思路微從總量里減去一

個(gè)部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾份之

兒是多少的方法求出這個(gè)部分量。

三二導(dǎo)學(xué)

4

通過例2的自學(xué)，我知道例3中“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多二”表示

（）意思；“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘

4

心跳次數(shù)的二”。是（）與（）比，把（）看作單位“1”。

列式為：

解法一：解法二：

四、活學(xué)

1、鞏固練習(xí)：P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么）

2、練習(xí)五第2、3題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析?，找到誰與誰比，誰

是表示單位“1”的量。（在書_L完成）

五、測學(xué)

1、練習(xí)五第4題。（在書上獨(dú)立完成）

2、果園里梨樹棵數(shù)的5/6等于桃樹的棵數(shù)，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的4/5,蘋果

有480棵。桃樹有多少棵？

第二單元

第一課時(shí)確定物體的準(zhǔn)確位置

學(xué)且內(nèi)容：P19例1、2（確定物體的準(zhǔn)確位置）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過解決實(shí)際問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，會(huì)確定位置，并能根據(jù)

方向和距離確定物體的位置

2.會(huì)確定位置和標(biāo)明位置，發(fā)展空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神。

一、自學(xué)

1.如果我們在野外或者在公園、動(dòng)物園、旅游區(qū)迷路了怎么辦？要想不迷路我

們在之前要做些什么。

2.怎樣才能又對又快的找到1號檢查點(diǎn)？

討論怎樣觀察平面示意圖。

3.我們學(xué)習(xí)的8個(gè)方位是怎樣的。

二、研學(xué)

小組合作完成下面問題。

1.1號檢查點(diǎn)在哪兩個(gè)方向之間。在這兩個(gè)方向之間還有一個(gè)什么數(shù)據(jù)是已經(jīng)

表明的。

2.這個(gè)角的兩條邊有一條指向正東方向，另一條偏向北邊，應(yīng)該注意說。

為什么不說是北偏東3()度呢？

3.如果只知道1號檢查點(diǎn)在東偏北30度的方向上就能馬上找到嗎？

還要知道什么？

4.兩個(gè)數(shù)據(jù)都知道了，能不能很快找到這個(gè)點(diǎn)？

5.我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的示意圖與我們?nèi)昙墝W(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么聯(lián)系和區(qū)別？

小結(jié)：在繪制平面示意圖的時(shí)候，可以用一條注有數(shù)量的線段表示地面上相對

應(yīng)的距離。如果用1厘米的線段表示50米，那么就要在圖上畫出一條1厘米的

線段，上面寫明50米。

三、導(dǎo)學(xué)

1、在繪制平面示意圖的時(shí)候，可以用一?條注有數(shù)量的線段表示地而上相對

應(yīng)的距離。如果用1厘米的線段表示50米，那么就要在圖上畫出一條1厘米的

線段，上面寫明50米。

四、活學(xué)

1.出示校園內(nèi)各建筑物的位置說明，根據(jù)這些說明繪制出一張校園的示意圖

嗎？(分別展示各組繪制的示意圖，說說你們是怎樣進(jìn)行繪制的？)

2.P18頁做一做

五、測學(xué)

作業(yè)：見作業(yè)庫

第二課時(shí)繪制平面示意圖

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第2()頁例2

學(xué)習(xí)目標(biāo)

I.通過解決問題，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的

興趣和意識(shí)。

2.能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距

離，在圖上標(biāo)出物體的位置。

3.通過繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作探究

的意識(shí)和能力。

一、自學(xué)

(1)停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅家在廣場

的偏方向，距離大約是米。

(2)地鐵站在廣場東偏南45度方向，距圖廣場100米。你能在圖上標(biāo)出地鐵

站的位置嗎？并說一說是怎么想的。

二、研學(xué)

1.出示學(xué)校的錄相或圖片

教學(xué)樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。

體育館在校門的西偏北4()度方向20()米處?；顒?dòng)角在校門的東偏北15度方向

5()米處。

2.小組討論：你們打算怎么完成任務(wù)？有什么問題要解決嗎？

三、導(dǎo)學(xué)

3.小組匯報(bào)完成平面圖繪制的計(jì)劃，教師進(jìn)行梳理：

(1)繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。

(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時(shí)間內(nèi)又好又快地完成任務(wù)。

4.小組活動(dòng)，繪制平面圖。

5.展示各組繪制的平面圖，集體進(jìn)行評議。

(1)評價(jià)繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應(yīng)該怎樣確

定位置。

訂正后交流：你們組認(rèn)為在確定這點(diǎn)在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？

教師小結(jié)：繪制平面圖時(shí)，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

（2）比較各個(gè)平面圖，為什么有的圖大，有的圖??？

小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。2、在紙上設(shè)計(jì)小區(qū)，并說明

各個(gè)建建筑的位置。

四、活學(xué)

1.完成書上習(xí)題21頁3、4題并訂正。

五、測學(xué)

作業(yè)：請你學(xué)校為中心點(diǎn)，繪出醫(yī)院、廣場、郵局、銀行的平面示意圖

第三課時(shí)位置的相對性

學(xué)習(xí)內(nèi)容：第22頁例3和做一做

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生以不同的地點(diǎn)為觀測點(diǎn)判斷方向。

2.在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對性。

3.“做一做”呈現(xiàn)了兩名學(xué)生合作判斷對方所在方向的活動(dòng)情境，使學(xué)生進(jìn)一

步體會(huì)位置關(guān)系的相對性。

一、自學(xué)

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1.觀察書上插圖

2.小組討論

（1）用自己已有的方位知識(shí)說一說這些城市的位置關(guān)系。

（2）討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。

二、研學(xué)

1.匯報(bào)討論結(jié)果

（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。

（2）確定以誰為觀測點(diǎn)。

（3）用語言描述北京和上海的具體位置。

三、導(dǎo)學(xué)

（以北京為觀測點(diǎn)，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點(diǎn),

北京在上海的北偏西30度的方向上。）

四、活學(xué)

I.完成做一做

五、測學(xué)

2.完成練習(xí)第1、2兩題

第四課時(shí)制簡單路線圖

學(xué)習(xí)內(nèi)容：第23例4做一做

學(xué)習(xí)目標(biāo)

I.能用語言描述簡單的路線圖。

2.在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

3.體會(huì)路線圖在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

一、自學(xué)

小組討論：

1.作為越野隊(duì)員我們將怎樣確定越野路線?

2.我們是怎樣確定方向和路程的？

二、研學(xué)

1.山地越野：描述行走路線

為什么要到達(dá)一個(gè)目標(biāo)就重新畫出方向標(biāo)？

2.山地越野：描述行走路線

一個(gè)越野車隊(duì)，四個(gè)賽段的時(shí)間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他

們走完全程的平均速度是多少？

3.山地越野：描述行走路線

討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時(shí)間卻相差一倍多？

車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時(shí)間……

三、導(dǎo)學(xué)

沙漠驅(qū)車越野：繪制簡單路線圖

根據(jù)所給信息畫出越野路線

1、在起點(diǎn)的東偏北400方向距離35()千米的地方是點(diǎn)1

2、在點(diǎn)1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點(diǎn)2

3、終點(diǎn)在點(diǎn)2的西偏南20°方向距離它300千米的地方

四、活學(xué)

I.完成做一做

五、測學(xué)

2.完成練習(xí)第1、2兩題

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教科書第28頁及相應(yīng)習(xí)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，經(jīng)歷提出問題、自探

問題、應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

知識(shí)鏈接:

1、口算：

,、32751

(1)-X--X-6X-—X40

83157380

⑵3乂87151

—X80

83157380

2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

一、目學(xué)

自學(xué)書上第24頁的例題，思考下面的問題:

（1）什么是倒數(shù)？

（2）“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)

不能叫倒數(shù)）

（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

2、怎樣求倒數(shù).

二、研學(xué)

小組討論求倒數(shù)的方法。

3

1、寫出,的倒數(shù)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子、分母調(diào)換位置。

3------------------------

5_____________0----------k3

2、寫出6的倒數(shù)：先杷整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位皆。

3、1有沒有倒數(shù)？怎么理解？(因?yàn)?X1=1,根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，

所以1的倒數(shù)是1。)

4、0有沒有倒數(shù)？為什么？(因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1,所以0沒有倒數(shù))

3、鞏固練習(xí)：課本24頁“做一做”

(1)獨(dú)立解答。

(2)匯報(bào)求倒數(shù)的方法。

三、導(dǎo)學(xué)

小組交流匯報(bào)：()為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法就是將()

和()調(diào)換位置。1的倒數(shù)是(),0()倒數(shù)。

四、活學(xué)

1、練習(xí)六第2題：同桌互說倒數(shù)。

2、判斷對錯(cuò)。

(1)1的倒數(shù)就是1。()

(2)0的倒數(shù)就是0。()

(3)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大。()

(4)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比原數(shù)小。()

(5)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。()

3.發(fā)展練習(xí)。

(1)填空：0.4的倒數(shù)是()。

(2)()X5=()X6=7X()=3/4X()=1

(3)、1/2X()=()X9二()X2/5=5/3X()

五、測學(xué)

1、第25頁第3、4題。

34

2、開放性訓(xùn)練。5x()=()X7=()X()

※3、王琳今年8歲了，爸爸的年齡是王琳年齡的倒數(shù)的320倍，王琳的爸爸今

年多少歲了？

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第30頁例1,練習(xí)八第1、2、3題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、借助已有的經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)。

2、通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)自己主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合

作交流，形成計(jì)算技能。

3、在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)?化的思想，充分感受轉(zhuǎn)化的美妙與魅力。

知識(shí)鏈接

92

4I3|57X-

1.口算練習(xí)：一x—=—x—=-X—=8-3-

52105410

2.根據(jù)算式30X25=750寫出兩道除法算式。

7504-30=257504-25=30

一、自學(xué)

自學(xué)教材P28頁的內(nèi)容并回答下面的問題。

1.觀察比較上面3道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？

2.回憶一下整數(shù)除法的意義是什么？聯(lián)系整數(shù)除法的意義說說分?jǐn)?shù)除法的意義是什

么？

3.完成例1下面的做一做，填在課本上，并說一說是怎樣填的。

二、研學(xué)

探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

4

出示例2：把一張紙的一平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一

5

折，算一算。

（1）明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。

（2）匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過程及其算理。

兩種折紙方法與相應(yīng)的算.法:

44-224）個(gè)』平

①把一平均分成（）份，就是把（

55555

1?

均分成2份，每份就是（）個(gè)一，就是一。

55

②4七4;1*2把4上平均分成2份，每份就是4士的（）,也就是上4x

5525555

O

2

4

（3）如果把這張紙的一平均分成3份，每份是這張紙的兒分之兒？你會(huì)用哪一種方

5

法去計(jì)算呢？

4441

把一平均分成3份，每份就是一的（），也就是一X—。

5553

三、導(dǎo)學(xué)

1.比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？

當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第（）種方法才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)

用第（）種方法簡單，并且在一般情況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用。

2.根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（。除外），用分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的（）。

四、活學(xué)

1.書中第31頁“做一做”中的1題的前2題。

2.口算。

曙3=“6=

—^-3=-4-15=

158107

3.把？平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于a?

520

五、測學(xué)

1.完成練習(xí)八的1.2.3題。

2.如果a是一個(gè)不等于。的自然數(shù)，1+a等于多少？你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)

3

果嗎？

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材31頁及練習(xí)八的4、5題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過畫線段圖分析并歸納一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,

2、能運(yùn)用法則，正確迅速地計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

3、培養(yǎng)抽象思維能力。

4、通過探索知識(shí)，從而獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功的樂趣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。

知識(shí)鏈接

1、計(jì)算：—4-10=—4-3=—4-20=竺+26=

651639

2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

9II

3、一小時(shí)有（）個(gè)一小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)一小時(shí)。

333

一、自學(xué)

自學(xué)教材30.31頁并填寫下面的空。

I.已知（），求（）？求i隹走得快些？就是比較（）

2.你能根據(jù)題意列出算式嗎？

二、研學(xué)

除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算方法的探究:

1.一2里有（）個(gè)1一，一2小時(shí)走了2km,能不能求出1!小時(shí)走多少千米？

3333

2.2km+2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？

3.1小時(shí)里有（）個(gè)1小時(shí)，能求1小時(shí)行多少千米了嗎？

3

2I3

2^--=2X-X3=2X-=3

322

4.已知24小時(shí)行18千米，求1上小時(shí)行多少千米，該怎么算？

55

5.18?2,還可以寫成什么算式？（18X，）

2

6.4小時(shí)行"18x1（千米）”，求1小時(shí)行多少千米，又怎么樣？（18X，x5）

522

7.18X-X5中的"X5"是什么意思？

2

8.這個(gè)算式還可以寫成什么算式表示？184-（）

三、導(dǎo)學(xué)

2I3215

請觀察：2+—=2X—X3=2X—=3184--=18X-X5=18X-=45

322522

i.這兒把除法轉(zhuǎn)化成（）運(yùn)算來計(jì)算，除以￡2=（）除以2￡=（）

35

2.請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來講行計(jì)算？你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎？

①（）沒有變化；

②（）號變（）號；

③除數(shù)變成了它的（）。

3.你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？想一想，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除

外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的（）。

四、活學(xué)

1.填空：31頁做一做的第1題的后兩道題。

2.判斷。并說明理由。

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于目數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。

3.完成31頁做一做的第2題。

五、測學(xué)分

完成教材練習(xí)八的4、5題。數(shù)

除法的練習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材練習(xí)七的6T1題

學(xué)習(xí)目標(biāo)

】在理解分?jǐn)?shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;

2運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)魂￥決相應(yīng)的實(shí)際問題.

一、自學(xué)

基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：

計(jì)算：

小283522

(D—4-2-4-4—4-3—4-5

139101123

32317「813

⑵一?2—+26———51-4-7

102421915

二、研學(xué)

1.通過計(jì)算下面的題，請你想一想，除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法在計(jì)算上有什么相同的

地方？

7844

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的（).

2.計(jì)算下面各題，比較它們的計(jì)算方法.

5252525.2

—X—_二一

6363636,3

3.完成練習(xí)八的第6題。

139-6二

7844

1214.75.544

———————____■?

239.307*255

計(jì)算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。

三、導(dǎo)學(xué)

1.請把商大于被除數(shù)的寫在一起，商小于被除數(shù)的寫在一起。

2.商大于被除數(shù)它們的除數(shù)是（）1的數(shù)，商小于被除數(shù)的它們的除數(shù)是（）1

的數(shù)。

也就是說：一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商（）被除數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）除以1,商（）被除數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商（）被除數(shù)。

請注意：一個(gè)數(shù)不能為0.

四、活學(xué)

1.判斷對錯(cuò)。

⑴一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。（）

⑵一個(gè)數(shù)（0除外）除以1,商等于被除數(shù)。（）

⑶一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。（）

2.不用計(jì)算。比較大小。

22823

—4-2O—3+——O354-—05

131391()11

22-52552-545八4

24-——02X一O--r-O-O-

23636636555

五、測學(xué)

1、火眼辨對錯(cuò)。

⑴—，

()

164164

⑵9=3

)

3533

⑶7二3一82

()

8273

(4)1x-=-x-

)

6362

3.完成教材練習(xí)八的7-9題。

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材34頁一35頁

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、正確解答兩三步計(jì)算的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題。

2、運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)，解答兩步計(jì)算的較簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

3、培養(yǎng)和訓(xùn)練自己的思考和分析解答問題的能力。

知識(shí)鏈接

1.填空：

除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于()。

2.口算：

3c2c21121311八1

-4-3-X2---+3nn34---+—6X-

57554325323

3.標(biāo)明下面各題的運(yùn)算順序：

7204-2+[50X(25+47)][1178—12X(84+5)]+5

一、自學(xué)

1.整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序都是先算（）法，再算（）法。有括號

的先算括號里面的。還可以使用（）使計(jì)算更簡便，

2.自學(xué)教材34頁例4.

二、研學(xué)

1.中國結(jié)是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作,元旦時(shí)我們班將用它來裝扮教室。出示場

景圖:小的中國結(jié)每個(gè)用2分米彩繩，大的中國結(jié)每個(gè)用3分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18

55

個(gè),一共用彩繩多少米？自主列出綜合算式。

2.交流兩種算式的不同思路:列式時(shí)怎樣想的？

3..獨(dú)立思考,嘗試計(jì)算

（1）提問：根據(jù)以往計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，想一想，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)

算順序和整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（）。

?323

（2）嘗試：一X18+-X18（-+-）X18

5555

4.交流算法，理解順序

請結(jié)合上面兩道題說說運(yùn)算順序。說清先算（），再算（）。

5.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（）。也是先算（）

法，再算（）法，有括號的先算（）里面的。

三、導(dǎo)學(xué)

1上面兩個(gè)算式,如果讓你選擇，你喜歡計(jì)算哪一個(gè)?為什么？

第二個(gè)算式因?yàn)槔ㄌ杻?nèi)的和是（），所以計(jì)算比較簡便。

2.觀察:這兩種算式有什么聯(lián)系？

兩種方法從算式來看，其實(shí)是（）定律的運(yùn)用。

3.兩個(gè)不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中,你得到了什么啟發(fā)？

4.小結(jié):整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。我們在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí),要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用

運(yùn)算律使計(jì)算簡便。

四、活學(xué)

1.填空：

145

(-+-)X18=()X()+()x()-X—+—X—=()x(+)

96