易錯(cuò)點(diǎn)12 電磁感應(yīng)（3大陷阱）-2024年高考物理考試易錯(cuò)題

易錯(cuò)點(diǎn)12電磁感應(yīng)

目錄

01易錯(cuò)陷阱（3大陷阱）

02舉一反三

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】根據(jù)楞次定律判斷電流方向分不清因果，混淆兩種磁場(chǎng)方向

【易錯(cuò)點(diǎn)提酹二】計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分不清的平均值不是瞬時(shí)值或有效長(zhǎng)度錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】分析與電路綜合問題沒有弄清電珞結(jié)構(gòu)，錯(cuò)誤把內(nèi)電路當(dāng)外電路

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】分析力學(xué)綜合問題不會(huì)受力分析，錯(cuò)誤地用功能關(guān)系列式。

03易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)點(diǎn)一：錯(cuò)誤地運(yùn)用楞次定律求感應(yīng)電流

1.判斷電磁感應(yīng)現(xiàn)象是否發(fā)生的一般流程

［確定研究的電路而該電路內(nèi)的磁場(chǎng)分布］

電路閉合,有感應(yīng)電流］'

電路不閉合.無(wú)感應(yīng)］］'"變化Z

確定該也路

電流、有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)/

的磁辿量中

［無(wú)感應(yīng)電流、無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

2.“阻礙”的含義及步驟

楞次應(yīng)定電流律的中磁“場(chǎng)阻方礙向與”原的磁含場(chǎng)義的方向相同，即“四步法”判斷感應(yīng)電流方向

當(dāng)磁通成增加時(shí)，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與

“增反減同”

感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)

畝一:浦百一阻原礙磁并場(chǎng)不的是方阻向止相反，；只當(dāng)是磁延緩?fù)肆看艤p通少量時(shí)的，變感一原卜f｛明確要研浣的回路及原磁場(chǎng)8的方向

（原磁場(chǎng)）的磁通量的變化

野駕化，這種變化將繼續(xù)進(jìn)行~T~e、

阻礙的是磁通信的變化，而不是阻礙磁通（二變I確號(hào)磁通量。的變化）

故本身楞次定加:

,、6、工二二二

（三感Z判可感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向）

"展培定疝'、；

,、,“、、二一

E（四電流卜（判斷感應(yīng)電流的方向）

易錯(cuò)點(diǎn)二：銀亶地運(yùn)用法拉北電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和分析自感現(xiàn)象

1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩個(gè)公式的比較

A0

公式E=Blv

導(dǎo)體一個(gè)回路一段導(dǎo)體

適用普遍適用導(dǎo)體切割磁感線

意義常用于求平均電動(dòng)勢(shì)既可求平均值也可求瞬時(shí)值

本質(zhì)上是統(tǒng)一的.但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用6=切丫求E比

聯(lián)系

較方便：當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用￡=〃等求E比較方便

2E=Blv的三人特性

正交性本公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且8、/、u三者互相垂直

公式中的/為導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度，如圖中疝

X卻XX尸yX?X

有效性X/X!XXX/XxWXX；xX

x

XXXXXxx\bxX

￡=/，口中的速度u是導(dǎo)體棒相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意

相對(duì)性

速度間的相對(duì)關(guān)系

3動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的三種常見情況

XXXX

情景圖

xxlX?

XXXX/ji.：

一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)繞與8垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)

研究對(duì)象繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒

線)線框

1

表達(dá)式

E=BLvE=2BL2COE=NBS（i）s\ncot

易錯(cuò)點(diǎn)三：錯(cuò)誤求解電磁感應(yīng)與電路和力學(xué)的綜合問題

1.電磁感應(yīng)與電路綜合問題的求解

(1)電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖

閉合電路電磁感應(yīng)

rA0

「R+r

E=Blv

U=Y-E聯(lián)系1：電動(dòng)勢(shì)E

R+rE=-^BPa)

P=1U一聯(lián)系2：功和能，

T

Q=PRi

q=CU

楞次定律

電流方向

(右手定則)

.分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路

F內(nèi)=〃

兩端電壓U,,=EIr

求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公碗或石喘一畫等效電路圖，求感應(yīng)電流/嗡:外-

仍=/H

外外

電路功率

［乙總=IE

2。電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的求解

(1)導(dǎo)體受力與運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)關(guān)系

(2).力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系

(3).解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的一般思路

分離出電路中由電磁.

“源”的分析*‘感應(yīng)所產(chǎn)生的電源1確定E和r

弄清自、

“路”的分析?*求電流*確定尸安

并聯(lián)關(guān)系

0確定桿或

“力”的分析，—

線圈受力“求合力

3

由力和運(yùn)

“運(yùn)動(dòng)”的分析，確定運(yùn)

動(dòng)的關(guān)系,動(dòng)模型

4.求解焦耳熱Q的三種方法

.______,廣|焦耳定律:Q三1片］

Q的三十|功能關(guān)系:Q=WA（克服安培力做的功）

種求法

.I能量變化:Q=4E（其他形式的能的減少量）|

三

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】根據(jù)楞次定律判斷電流方向?qū)Υ﹥删€圈的磁通量變化情況判斷

錯(cuò)誤

【例1】（多選）如圖所示軟鐵環(huán)上繞有M、N兩個(gè)線圈，線圈M通過滑動(dòng)變阻器及開關(guān)與

電源相連，線圈N連接電流表G,下列說法正確的是（）

A.開關(guān)閉合瞬間，通過電流表G的電流由。到〃

B.開關(guān)閉合穩(wěn)定后，通過電流表G的電流由〃到。

C.開關(guān)閉合穩(wěn)定后，將滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)，通過電流表G的電流由〃到

D.開關(guān)閉合穩(wěn)定后再斷開瞬間，通過電流表G的電流由“到。

易錯(cuò)分析：誤選A的原因：對(duì)穿兩線圈的磁通量變化情況判斷錯(cuò)誤，不能根據(jù)楞次定律正

確判斷感應(yīng)定流方向。誤選B的原因：對(duì)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件理解不清。對(duì)線圈中的碳通

量的變化量的情況判斷失誤，不能正確根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向。

【答案】CD

【解析】開關(guān)閉合瞬間，在線圈川中產(chǎn)生向下增強(qiáng)的磁場(chǎng)，根據(jù)楞次定律，通過電流表G

的電流由〃到a,A錯(cuò)誤；開關(guān)閉合穩(wěn)定后，線圈N中的磁場(chǎng)不變，磁通量不變，電流表中

沒有電流，B錯(cuò)誤；開關(guān)閉合穩(wěn)定后，將滑動(dòng)變阻器滑用向右滑動(dòng)，線圈必中電流減小，產(chǎn)

生的磁場(chǎng)減弱，根據(jù)楞次定律，通過電流表G的電流由a到6,C正確；開關(guān)閉令穩(wěn)定后再

斷開瞬間，線圈N中的磁場(chǎng)減弱，根據(jù)楞次定律，通過電流表G的電流由a到AD正確

支式練習(xí)

【變式1T】如圖所示，一平行光滑金屬導(dǎo)軌水平置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻

不計(jì)，與大螺線管M相接，在M螺線管內(nèi)同軸放置一絕緣圓盤N,N的邊緣固定著許多帶

負(fù)電的小球（每個(gè)小球都可視為一點(diǎn)電荷），且圓盤N可繞軸心在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)

導(dǎo)體棒他運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓盤N能沿箭頭方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，貝J導(dǎo)體棒他的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.導(dǎo)體棒ab向右做勻速運(yùn)動(dòng)B.導(dǎo)體棒ab向右做加速運(yùn)動(dòng)

C.導(dǎo)體棒"向左做加速運(yùn)動(dòng)D.導(dǎo)體棒"向左做減速運(yùn)動(dòng)

【答案】BD

【詳解】圓盤N能沿箭頭方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),可知感應(yīng)電場(chǎng)的方向沿順時(shí)針方向，則產(chǎn)生感

應(yīng)電場(chǎng)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；若導(dǎo)體棒時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，則感應(yīng)電流由〃到小M中的磁

場(chǎng)向外，與產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)的磁場(chǎng)方向相反，可知必然是增強(qiáng)的，則他必然加速運(yùn)動(dòng)；若導(dǎo)

體棒時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，則感應(yīng)電流由。到兒M中的磁場(chǎng)向里，與產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)的磁場(chǎng)方向相

同，可知必然是減弱的，則融必然減速運(yùn)動(dòng)；故選BD.

【變式1-2】2023年海南卷高考真題）汽車測(cè)速利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，汽車可簡(jiǎn)化為一個(gè)

矩形線圈HcM埋在地下的線圈分別為1、2,通上順時(shí)針（俯視）方向電流，當(dāng)汽車經(jīng)過

A.線圈1、2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向上

B.汽車進(jìn)入線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)閍bed

C.汽車離開線圈1過程產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)镸ed

D.汽車進(jìn)入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同

【答案】C

【詳解】A.由題知，埋在地下的線圈1、2通順時(shí)針（痢視）方向的電流，則根據(jù)右手螺

旋定則，可知線圈1、2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，A錯(cuò)誤；

B.汽車進(jìn)入線圈1過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)檑浚?/p>

時(shí)針），B錯(cuò)誤；

C.汽車離開線圈1過程中，磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)楸亍ǎ?/p>

時(shí)針），C正確；

D,汽車進(jìn)入線圈2過程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生感應(yīng)電流方向?yàn)椤?力

（時(shí)針），再根據(jù)左手定則，可知汽車受到的安培力方向與速度方向相反，D錯(cuò)誤。故選C

【變式1-3】1（2023?廣東廣州天河二模）（多選）圖甲為某款“自發(fā)電”無(wú)線門

鈴按鈕，其“發(fā)電”原理如圖乙所示，按下門鈴按鈕過程磁鐵靠近螺線管，松開門鈴按鈕磁

鐵遠(yuǎn)離螺線管回歸原位置，下列說法正確的是（）

磁受按下按鈕

按鈕

A.按下按鈕過程,螺線管?端電勢(shì)較高

B.松開按鈕過程,螺線管。端電勢(shì)較高

C.按住按鈕不動(dòng),螺線管中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

D.若按下和松開按鈕的時(shí)間相同，螺線管產(chǎn)生大小相同的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

【答案】BD

【解析】A.按下按鈕過程，穿過螺線管的磁通量向左增大，根據(jù)楞次定律可知螺線管

中感應(yīng)電流為從2端流入從。端流出，螺線管充當(dāng)電源，則。端電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤；

B.松開按鈕過程，穿過螺線管的磁通量向左減小，根據(jù)楞次定律可知螺線管中感應(yīng)電

流為從0端流入，從尸端流出，螺線管充當(dāng)電源，則尸端電勢(shì)較高，故B正確；

C.按住按鈕不動(dòng)，穿過螺線管的磁通量不變，螺線管不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)誤；

D.按下和松開按鈕過程，若按下和松開按鈕的時(shí)間相同，螺線管中磁通量的變化率相

同，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相同，故D正確。

故選BDo

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分不清的平均，直不是瞬時(shí)值或有效長(zhǎng)度錯(cuò)誤

【例2]（多選）（2017?全國(guó)卷IL20）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與

紙面垂直.邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005C的正方形導(dǎo)線框。機(jī)4位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)

邊界平行，如圖(a)所示.已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),cd邊于r=。時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng).線

框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取

正).下列說法正確的是()

E/V

bc().01—

!(J.40,6_

o-O2-：

J：。

-0.011-----------—

(a)

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5T

B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為0.5m/s

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外

D.在f=0.4s至f=0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安涪?力大小為0.1N

易錯(cuò)分析：誤選A的原因：法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。

誤選D的原因：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算錯(cuò)誤或者感應(yīng)電流大小計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，或者安培力計(jì)算出

現(xiàn)錯(cuò)誤。

【答案】BC

【解析】

由題圖(b)可知，導(dǎo)線框經(jīng)過0.2s全部進(jìn)入磁場(chǎng)，則速度。=：=猾m/s=0.5m/s,選項(xiàng)B

正確：由題圖(b)可知，M邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)也動(dòng)勢(shì)石=0.01V,根據(jù)E=B比得,B

好八吃＜T=0.2T,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的

方向垂直于紙面向外，選項(xiàng)C正確；在，=0.4s至/=0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電

流/=*=希儡A=2A,所受的安培力大小為/=8〃=0.2X2X0.1N=0.04N,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

例題3.(多選)如圖，光滑水平面上兩虛線之間區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的范圍足夠大的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8.邊長(zhǎng)為。的正方形導(dǎo)線框PQMN沿圖示速度方向進(jìn)入磁場(chǎng)，

當(dāng)對(duì)角線剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為小方向與磁場(chǎng)邊界成45。角，若線框的總電

阻為R,則()

A.剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中的感應(yīng)電流大小為方

A

B.PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力大小為罕

C.PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電壓為

D.PM進(jìn)入磁場(chǎng)后線框中的感應(yīng)電流逐漸變小

易錯(cuò)分析：誤選BC的原因：有效長(zhǎng)度分析錯(cuò)誤，PM兩端電壓為路端電壓，而不是內(nèi)電壓。

【答案】AD

【解析】

F

PM剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有效的切割長(zhǎng)度等于a,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bav,感應(yīng)電流為/=K5=

方向沿逆時(shí)針，故A正確；NM邊所受的安培力大，卜為Q=4/a=一鋁，方向垂直MW

KK

B2crv

斜向下，PN邊所受的安塔力大小為尸2=8/〃=—^一，方向垂直PN斜向下，線框所受安培

力大小"=、尸產(chǎn)+尸22=勺”,故B錯(cuò)誤；PM兩端的電壓為〃=吟=竽，故C錯(cuò)誤；

PM進(jìn)入磁場(chǎng)后，有效切割長(zhǎng)度逐漸減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，感應(yīng)電流逐漸減小，故D

正確.

變式練習(xí)

【變式1T】（2023?廣東深圳一模）某國(guó)產(chǎn)直升機(jī)在我國(guó)某地上空懸停，長(zhǎng)度為￡

的螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視），轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為。。該處地磁場(chǎng)的水平

分量為豎直分量為B、。葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為人忽略轉(zhuǎn)軸的尺寸，則葉片中

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（）

A.—BLeo,a端電勢(shì)高于Z?端電勢(shì)B.—Bl｝（o,a端電勢(shì)低于。端電勢(shì)

22

11

C.—BLco,a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)D.-B匕①,a端電勢(shì)低于。端電勢(shì)

y2-

【答案】D

【解析】我國(guó)某地上空地磁場(chǎng)方向有向下的分量，大小為斗，當(dāng)螺旋槳葉片在水平面

內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）時(shí)，根據(jù)右手定則可知，a端電勢(shì)低于力端電勢(shì)；大小為

O+〃V12

E=BL--------=—BLco

22〉

故選D。

2【變式1-2](多選)(2019.全國(guó)卷I?20)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖(a)中虛線MN所示.一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為p、橫截面積為S,將

該導(dǎo)線做成半徑為，?的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心。在MN上.1=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如

圖(a)所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示.則在/=()到t=t\的時(shí)間間隔內(nèi)

()

XX

XXZX?

XX卜X

xx

XXX

I

(a)(b)

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為黑

D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為需

【答案】BC

【解析】,

在。?h時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，圓環(huán)所

受安培力方向水平向左；在〃)?外時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度反向增大，感應(yīng)電流的方向仍為順時(shí)

針，圓環(huán)所受安培力方向水平向右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

得后=笑=!而華=粵二由可得次=〃竿，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得/=*=智，

△iL/o4。oZDA4f(y?

所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.

【變式1-3如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度I，勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(40b=90。)時(shí)，久沙兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab

為()

A.近BR\,B.—

2

C.--BRvD.--

44

【答案】D

【詳解】有效切割長(zhǎng)度即。、。連線的長(zhǎng)度，如圖所示

XXXX

XXX

XXX

XX

XX

XXX

XXX

XXX

由幾何關(guān)系知有效切割長(zhǎng)度為必=7^二/=血寵所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=8）=8々5心，

電流的方向?yàn)?玲〃，所以U帥＜0,由于在磁場(chǎng)部分的阻值為整個(gè)圓的!，所以

4

Um=_±R.OR\，=_1~MRRv故選Do

岫44

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】分析與電路綜合問題沒有弄清電路結(jié)構(gòu)，錯(cuò)誤把內(nèi)電路當(dāng)外

電路

【例4】（多選）在如圖甲所示的虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)圖甲所示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁感?yīng)強(qiáng)

度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示.邊長(zhǎng)為/、電阻為R的正方形均勻線框。加d有一半處在

磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，此時(shí)線框向邊的發(fā)熱功率為P,則（）

A.線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為耨

B.線框中的感應(yīng)電流為

C.線框cd邊的發(fā)熱功率環(huán)

D.仄〃兩端電勢(shì)差”〃=鬻

易錯(cuò)分析：誤選A的原因：磁通量的變化量計(jì)算出錯(cuò)，法拉第電磁感應(yīng)定律運(yùn)算出錯(cuò),

誤選C的原因：內(nèi)電路外電路分不清?，內(nèi)外電路的發(fā)熱功率計(jì)算出錯(cuò)

【答案】BD

R

【解析】由題可知線框臼個(gè)邊的電阻均為I由題圖乙可知，在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)

間均勻變化，線框中產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流為/,則對(duì),力邊有夕=凡4凡得

l~P絲ABIAB2B（）

/=22左,選項(xiàng)B正確：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=~A7="A7-2/2,由題圖乙知,后二一廣，

BoP

聯(lián)立解得￡=亍，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線框的四邊封阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，都

為尸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤：由楞■次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則）端電勢(shì)高于。

_1_Boi2

端電勢(shì)，Uha=ZE=Nf,故選項(xiàng)D正確.

支式練習(xí)

【變式1-1］（2023?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，固定在水平面上的光滑金屬導(dǎo)軌八8、CD,

導(dǎo)軌一端連接電阻上導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，垂直于導(dǎo)軌平面向不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

將一質(zhì)量為〃八電阻為“勺導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，用恒力廠向右拉動(dòng)導(dǎo)體棒，經(jīng)過距離x導(dǎo)

體棒恰好達(dá)到最大速度v，則在此過程中（）

xAxxXB

T

XXXX

,.,,B2l}v

A.外z力F=--------

R

從開始至速度最大洞的時(shí)間/=*

B.

C.定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱

BLx

D.通過導(dǎo)體棒的電荷量，/=

r+R

【答案】D

【詳解】A.導(dǎo)休棒速度最大時(shí)合力為零，外力

B213V

F=F'=BIL=

R+r

故A錯(cuò)誤;

B.由動(dòng)量定理有

Ft-FAt=mv

又由于

--B2l}vtB2I}X

F.t=BILt=--------=--------

R+rR

解得時(shí)間

_/??(/?+r)x

-B2l：+V

故B錯(cuò)誤；

C.由動(dòng)能定理

1

F'X-WA=^mv

解得

B'lJvx1,

WIIZ.=-------------mv~

AR+r2

。=叱

而電阻R上的焦耳熱

八R八R(B-I)vx1z)

Q=------Q=---------------------

R4R+rR+r[R+r2)

故C錯(cuò)誤；

D.通過導(dǎo)體棒的電荷量

-△①△①BLx

q=it=----------1=-------=-------

t(r+R)r+Rr+R

故D正確。

故選Do

【變式1-2］（2023?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，在水平地面上固定有--光滑的且電阻

不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=0.5m。導(dǎo)軌左端接入一個(gè)A=2Q的定值電阻，導(dǎo)軌右端

接入一個(gè)阻值為與.=4。的小燈泡。在軌道中間CQQE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間/的變化規(guī)律如圖乙所示，己知CE長(zhǎng)s=2m。在f=0時(shí)，一阻

值〃=2C的金屬棒，在垂直于金屬棒的恒定外力/作用下從AB位置由靜止開始沿導(dǎo)軌向右

運(yùn)動(dòng)，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，金屬棒從A8位置運(yùn)動(dòng)到E尸位置的過程中，小燈泡的

甲乙

A.金屬棒在未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過小燈泡的電流4=0.1A

B.金屬棒在未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，金屬棒所受到的恒定外力/nO4N

C.金屬棒從A8位置運(yùn)動(dòng)到位置的過程中，金屬棒的最大速度為u=lm/s

D.金屬棒的質(zhì)量機(jī)=L2kg,小燈泡的功率為P=0.04W

【答案】ACD

【詳解】A.金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電路的總電阻為

-A。

由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

絲=2O.5V

ArAr

通過小燈泡的電流

/,=-5-=0.1A

R總

A正確:

B.因燈泡亮度不變，故分末金屬棒恰好進(jìn)入磁場(chǎng)且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒中的電流為

7=/L+/R=/L+^A=O.3A

R

則恒力

F=七=BIL=O.3N

B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)題意可知，4s末金屬棒恰好進(jìn)入磁場(chǎng)且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大。4s后回路

中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

=Z(r+-^-)=lV

-R+及

則可知4s末金屬棒的速度

v=A=im/s

BL

C正確;

D.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知前4s金屬棒的加速度為

V—0

—=O.25m/s

故金屬棒的質(zhì)量

m=￡=1.2kg

小燈泡的功率為

2

P=IRL=0.04W

D正確。

故選ACDo

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】分析力學(xué)綜合問題不會(huì)受力分析，錯(cuò)誤地用功能關(guān)系列式

【例5】（多選）（2021?全國(guó)甲卷?21）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長(zhǎng)相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合

線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍.現(xiàn)兩線

圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的上邊界水平，如圖所示.不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于

紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進(jìn)入磁場(chǎng)后且上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前，可能出現(xiàn)的是（）

甲口□乙

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

易錯(cuò)分析：誤詵CD的原因：沒有對(duì)物理問厥仔細(xì)受力分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。該題綜介性較解，

綜合了自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，電阻定律，法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律，牛頓第

二定律、安培力等物理學(xué)知識(shí)

【答案】AB

【解析】設(shè)線圖下邊到磁場(chǎng)的高度為九線圖的邊長(zhǎng)為/,則線圈下邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，有。

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=nBlv,

兩線圖材料相同（設(shè)密度為〃o）,質(zhì)量相同（設(shè)為〃?），

則m=poX4XXS,

設(shè)材料的電阻率為p,則線圖電阻

4川16n叩?；铮?/p>

R=P『m

感應(yīng)電流為/=。=/二

A1bnipp{\

所受安培力大小為尸口回仁麗;

由牛頓第二定律有mg—F=ma

聯(lián)立解得a=g_￡=gB2p

16pp（）

加速度和線圖的匝數(shù)、橫嵌面積無(wú)關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，具有相同的加速度.

當(dāng)g>16〃po時(shí)，甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)8<訪荷時(shí)，甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)，

o2-.

當(dāng)g=T^時(shí)，甲和乙都勻速運(yùn)動(dòng)，

故選A、B.

支式練習(xí)

【變式1-1］（2022?湖南卷?T10）如圖.間距上=lm的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有0.1C

的定值電阻R,固定在高〃=0.8m的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為01kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒”和〃

靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為0.10,

與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），導(dǎo)體棒。距離導(dǎo)軌最

右端1.74m。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Q1T。

用尸=0.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒小當(dāng)導(dǎo)體棒〃運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒

人剛要滑動(dòng)，撤去尸，導(dǎo)體棒〃離開導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取lOm/s?，不計(jì)

空氣阻力，不計(jì)其他電阻，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒。離開導(dǎo)軌至落地過程中，水平位移為0.6m

B.導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變

C.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒人有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

D.導(dǎo)體棒。在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，通過電阻R的電荷量為0.58C

【答案】BD

【解析】

C.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流向里，流過導(dǎo)體棒〃向里，由左手定則可

知安培力向左，則導(dǎo)體棒〃有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤；

A.導(dǎo)體棒〃與電阻R并聯(lián)，有

BLv

喈

當(dāng)導(dǎo)體棒4運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒〃剛要滑動(dòng)，有

B-L=川ng

聯(lián)立解得。棒的速度為

v=3m/s

。棒做平拋運(yùn)動(dòng)，有

x=vt

z12

聯(lián)立解得導(dǎo)體棒〃離開導(dǎo)軌至落地過程中水平位移為

x=1.2m

故A錯(cuò)誤；

B.導(dǎo)體棒。離開導(dǎo)軌至落地前做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度切割磁感線，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不

變，故B正確；

D.導(dǎo)體棒〃在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，通過電路的電量為

BL\x0.1x1x1.74

(7=/-A/=C=1.16C

R+-R0.15

2

導(dǎo)體棒〃與電阻并聯(lián)，流過的電流與電阻成反比，則通過電阻火的電荷量為

^=1=0.58C

故D正確。

故選BDo

【變式1-2］（2022?全國(guó)甲卷?T20）如圖，兩根相互平行的光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在

水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為。的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為〃?、阻

值也為A的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)

系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開始時(shí)，電容器所帶的電荷量為Q，合上開關(guān)S后,

A.通過導(dǎo)體棒MN電流的最大值為2

RC

B.導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動(dòng)

C.導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)所受的安培力也最大

D.電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒MN上產(chǎn)生的焦耳熱

【答案】AD

【解析】

在運(yùn)動(dòng)過程中為非純電阻，MN上的電流瞬時(shí)值為

.it-Blv

i=-------

R

A.當(dāng)閉合的瞬間，B/v=O,此時(shí)MN可視為純電阻凡此時(shí)反電動(dòng)勢(shì)最小，故電流最大

u__Q_

/mo￥=R~CR

故A正確；

B.當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體棒加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大值之后，電容瘠與MN及R構(gòu)成回路，

由于一直處于通路形式，由能量守恒可知，最后MN終極速度為零，故B錯(cuò)誤；

C.MN在運(yùn)動(dòng)過程中為非純電阻電路，MN上的電流瞬時(shí)值為

.u-Blv

i=-------

R

當(dāng)〃=時(shí)，MN上電流瞬時(shí)為零，安培力為零此時(shí)，MN速度最大，故C錯(cuò)誤：

D.在MN加速度階段，由于反電動(dòng)勢(shì)存在，故MN上電流小于電阻R上的電流，電

阻我消耗電能大于MN上消耗的電能（即，>EMN）,故加速過程中，QR>QMM；當(dāng)MN

減速為零的過程中，電容器的電流和導(dǎo)體棒的電流都流經(jīng)電阻R形成各自的同路，因比可

知此時(shí)也是電阻R的電流大,綜上分析可知全過程中電阻R上的熱量大于導(dǎo)體棒上的熱量，

故D正確。

故選AD。

【變式『3】（2023?湖南?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾斜放置的平行金屬導(dǎo)軌固定在范第足

夠大，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌與水平面夾角為凡兩導(dǎo)軌間距

為L(zhǎng),導(dǎo)軌下端連入一個(gè)阻值為R的定值電阻。將一質(zhì)置為，〃的導(dǎo)體桿AC水平放置于導(dǎo)軌

某處，并對(duì)它施加一瞬時(shí)沖量，使其獲得一個(gè)沿斜面向上的初速度%。一段時(shí)間后，觀察到

導(dǎo)體桿沿斜面勻速下滑。已知導(dǎo)體桿和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，導(dǎo)體桿和導(dǎo)軌電阻不計(jì)，

重力加速度為g，則下列說法正確的是（）

B

A.導(dǎo)體桿剛開始上滑時(shí)摩擦力最小

B.導(dǎo)體桿剛開始上滑時(shí)加速度最小

mgKsin。一〃cos0)

C.導(dǎo)體桿的最終速度為丫=

B'I:cos/cos?！╯in8)

D.導(dǎo)體桿下滑過程中，電阻R的功率增加的越來越慢，然后保持不變

【答案】ACD

【詳解】A.金屬桿上滑過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為

.BLvcosO

/=---------

R

其所受安培力為

FA=BIL=B"C。，。,方向水平向左

R

對(duì)金屬桿受力分析，垂直斜面方向

網(wǎng)+*in。=tngcosO

沿斜面方向

f+FqCOS0+〃?gsin6=ma

綜上得

.(八B'l}vcosOsin0>

f=NmgcosJ---------------

kR)

金屬桿上滑過程中必然減速，故開始時(shí)其速度最大，所以此時(shí)其摩擦力最小，故A正確。

B.上滑時(shí)，導(dǎo)體桿的加送度為

/八?小B2l3vcos0八.八、

a=(〃cos8+sin。)g+----------(1cos。一〃sin。)

mR

由于cos。和〃sine的關(guān)系無(wú)法判斷，故加速度隨V的變叱也無(wú)法判斷，故B錯(cuò)誤。

C.金屬桿下滑過程中，最終速度必然是沿斜面方向受力平衡，此時(shí)，對(duì)金屬桿受力分析,

有

f+FACOSO=〃?gsii】0

f="FN

垂直斜面方向

=5[Sin9+"?gcose

B^vcos0

綜上得

msRCs\i?n=，-一--〃-c-o-s-6-0--------------

B21}COS（KCOS0+/.isinO'）

故C正確。

D.金屬桿下滑過程中，加速度逐漸減小，即速度增加的越來越慢，即電流增加的越來越慢,

即電阻的功率增加的越來越慢，當(dāng)導(dǎo)體桿一旦勻速，電FUR的功率保持不變，故D正確。

易錯(cuò)題通關(guān)

.Io（2023?廣東湛江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑絕緣水平面上存在方向豎直向下的

有界（邊界豎直）勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直徑與磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾认嗤拈]合金屬圓形線圈在平行于水平

面的拉力作用下，在水平面上沿虛線方向勻速通過磁場(chǎng)。下列說法正確的是（）

A.線圈進(jìn)磁場(chǎng)的過程中，線圈中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向

B.線圈出磁場(chǎng)的過程中，線圈中的感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向

C.該拉力的方向與線圈運(yùn)動(dòng)速度的方向相同

D.該拉力的方向水平向右

【答案】D

【詳解】A.線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，垂直于紙面向里的磁通量變大，根據(jù)楞次定律可知線

圈中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)應(yīng)垂直于紙面向外，根據(jù)安培定則可知線圈中的電流為逆時(shí)針方

向，故A錯(cuò)誤；

B.線圈離開磁場(chǎng)的過程中，垂直于紙面向里的磁通顯變小，根據(jù)楞次定律可知線圈中的感

應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)應(yīng)垂直于紙面向里，根據(jù)安培定則可知線圈中的電流為順時(shí)針方向，故B

錯(cuò)誤；

CD.線圈切割磁感線的有效長(zhǎng)度示意圖如圖：

結(jié)合楞次定律阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的推論，根據(jù)左手定則可知安培力始終水平向左，則該拉力的方

向水平向右，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。

2.（2003?浙江?統(tǒng)考二模）如圖所示，圓環(huán)形導(dǎo)體線圈”平放在水平桌面上，在。的正上方

固定一豎直螺線管九二者軸線重合，螺線管與電源、滑動(dòng)變阻器連接成如圖所示的電路。

若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)，下列表述正確的是（）

心＜一＞OP

T

A.線圈〃中將產(chǎn)生沿順時(shí)針方向（俯視）的感應(yīng)電流

B.穿過線圈。的磁通量減小

C.線圈〃有擴(kuò)張的趨勢(shì)

D.線圈。對(duì)水平桌面的壓力FN將增大

【答案】D

【詳解】B.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)時(shí)，螺線管中的電流將增大，使穿過線圈〃的

磁通量變大，故B錯(cuò)誤；

ACD.由楞次定律可知，線圈。中將產(chǎn)生沿逆時(shí)針方向1俯視）的感應(yīng)電流，并且線圈。有

縮小和遠(yuǎn)離螺線管的趨勢(shì)，線圈。對(duì)水平桌面的壓力Ev將增大，故D正確，AC錯(cuò)誤。故選

D。

3.（2023?江西鷹潭?統(tǒng)考三模）國(guó)產(chǎn)航母福建艦上的艦載飛機(jī)起飛實(shí)現(xiàn)了先進(jìn)的電磁彈射技

術(shù)。電磁驅(qū)動(dòng)原理示意圖如圖所示，在固定線圈左右兩惻對(duì)稱位置放置兩個(gè)閉合金屬圓環(huán),

鋁環(huán)和銅環(huán)的形狀、大小相同、已知銅的電阻率較小，不計(jì)所有接觸面間的摩擦，則閉合開

關(guān)S的瞬間（）

固定線圈

鐵芯

A.鋁環(huán)向右運(yùn)動(dòng)，銅環(huán)向左運(yùn)動(dòng)

B.鋁環(huán)和銅環(huán)都向右運(yùn)動(dòng)

C.銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力

D.從左向右看，兩環(huán)中的感應(yīng)電流均沿沿逆時(shí)針方向

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)楞次定律中的“增離減靠"可知，閉合開關(guān)的瞬間，鋁環(huán)向左運(yùn)動(dòng)，銅環(huán)向

右運(yùn)動(dòng)，AB錯(cuò)誤；

C.同時(shí)由于銅環(huán)的電阻率較小，